北师大版数学六年级下册2.2比例的应用
一、选择题
1．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）当x=（ ）时， ：x的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：÷2=，所以当x=时，：x的比值恰好是最小的质数。
故答案为：C。
【分析】最小的质数是2；比的后项=比的前项÷比值。
2．（苏教版小学数学六年级下册 4.1图形的放大与缩小及比例的意义 同步练习 ）8：20与18：x成比例，则x为（ ）。
A．25 B．35 C．45 D．55
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：20=18：x
8x=20×18
x=360÷8
x=45
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
3．（比的意义和性质7886 10） =（ ）
A． B． C． D．192
【答案】A
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】
解：
故答案为：A
【分析】可以根据等式的性质，把两边同时乘，再根据分数乘法的计算方法就能计算出x的值.
4．（2019六下·临猗期中）若6：□=3：12，则□里应填（ ）。
A．1.5 B．4 C．24
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：6：□=3：12
3□=6×12
□=72÷3
□=24
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出□里应填的数。
5．（苏教版数学六年级下册第四单元比例同步练习（二））如果 （a、b均不为0），那么下列比例中正确的是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】比例式中，内项之积等于外项之积。
【分析】本题由解比例的方法解答。
6．（人教版数学六年级下册第五周冲刺卷 比例的意义和基本性质（适用于云南地区））8：5=20：x中，x的值是（ ）。
A．4 B．8.5 C．12.5
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：5=20：x
8x=5×20
x=100÷8
x=12.5
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
二、填空题
7．（2021六下·沈阳月考）在横线上填上适当的数。
0.6：3= ：18 4： =3：12 1.2： =4：5
【答案】3.6；16；1.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：0.6×18÷3
=10.8÷3
=3.6，所以0.6：3=3.6：18；
4×12÷3
=48÷3
=16，所以4：16=3：12；
1.2×5÷4
=6÷4
=1.5，所以1.2：1.5=4：5。
故答案为：3.6；16；1.5。
【分析】依据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积填空。
8．（苏教版数学六年级下册第四单元达标测试）一个比例的外项之积是5.6，一个内项是7，另一个内项是 。
【答案】0.8
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：5.6÷7=0.8。
故答案为：0.8。
【分析】另一个内项=两个外项积÷其中一个内项。
9．（2021六下·德惠期中）一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是 。
【答案】5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：2.5×4÷2
=10÷2
=5
故答案为：5。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
10．（2020六上·香坊期末）我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用 小时。
【答案】26.5
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】根据题意，设运行15周需要x小时，可列出比例：
10.6：6=x：15
x=26.5
故答案为：26.5。
【分析】在空中绕地球运行1周需要的时间是一定的，据此建立比例式解答即可。
11．（2020六上·武侯期末）笑笑买了一个作文本和两支钢笔，海气也买了一个同样的作文本和一支同样的钢笔，他们用去钱数的比为5：3。已知一个作文本是1.8元，那么一支钢笔是 元。
【答案】3.6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】设：钢笔的价格为x。
（1.8+2x）：（1.8+x）=5：3
5.4+6x=9+5x
x=3.6
可得：一支钢笔的价格为3.6元。
故答案为：3.6。
【分析】根据题意列出比例，再根据内项之积等于外项之积，得出钢笔的价格即可。
12．（2020·南县）早上9点，旗杆的高度与它的影子的长度的比是5∶4，此时小明测得学校旗杆的影长为12米，那么学校旗杆的实际高度是 米。
【答案】15
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设学校旗杆的实际高度是x米。
5：4=x：12
4x=5×12
4x=60
x=60÷4
x=15
故答案为：15。
【分析】同一时间内物体的高度与它的影长的比是一定的，即两者比值一定，所以物体的高度和它的影长成正比例，据此列比例，解比例。
13．（北师大版六年级数学下册期中测试卷（A）） ，A是10，B是 。
【答案】6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：原式可以化为10：B=5：3，所以B=10×3÷5=6.
故答案为：6。
【分析】根据比例的基本性质进行解比例即可。
三、计算题
14．（比例（十六））解比例。
（1） ： =x：0.9
（2）10：x= ：
（3）x：1.25=8：
【答案】（1） ：=x：0.9
解：x=×0.9
x=
x=÷
x=
（2） 10：x=：
解：x=10×
x=8
x=8÷
x=20
（3）x：1.25=8：
解：x=1.25×8
x=10
x=10÷
x=80
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
15．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 第四单元比例 单元卷（2））列出比例，并解比例。
（1）15与x的比等于6与4的比。
（2）x与2的比等于5%与0.6的比。
【答案】（1）解：15∶x=6∶4
6x=15×4
x=15×4÷6
x=10
（2）解：x∶2=5%∶0.6
0.6x=2×5%
x=2×5%÷0.6
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】①根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
②根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
四、解答题
16．（2021六下·古冶期中）北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，高度是32m。与原塔高度的比是1：10。法国巴黎埃菲尔铁塔的实际高度是多少米？（先列出比例式再解答）
【答案】解：设埃菲尔铁塔的实际高度为x米。
32：x=1：10
x=320
答：法国巴黎埃菲尔铁塔的实际高度是320米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】图上距离：实际距离=比例尺，据此列出方程；根据比例内项之积等于比例外项之积解方程。
17．（按比分配7834）学校组织同学们进行耐力训练，1.5小时行路4.5千米．照这样的速度，要行6千米，需要走多少小时
【答案】解：设需要走x时．
6∶x=4.5∶1.5或 ；
x=2
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】路程和时间的比即速度是个定值（4.5∶1.5)，路程和时间的比为，6∶x，据此代入数据，列方程解决问题。
18．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 第四单元比例 单元卷（1））一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克，照这样计算，行驶720千米，一共节约汽油多少千克
【答案】解：设一共节约汽油x千克。
15∶225=x∶720
解得x=48
答：一共节约汽油48千克。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】已知节约的汽油质量：对应已知行驶的路程=预计节约的汽油质量：对应预计行驶的路程。比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
1 / 1北师大版数学六年级下册2.2比例的应用
一、选择题
1．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）当x=（ ）时， ：x的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
2．（苏教版小学数学六年级下册 4.1图形的放大与缩小及比例的意义 同步练习 ）8：20与18：x成比例，则x为（ ）。
A．25 B．35 C．45 D．55
3．（比的意义和性质7886 10） =（ ）
A． B． C． D．192
4．（2019六下·临猗期中）若6：□=3：12，则□里应填（ ）。
A．1.5 B．4 C．24
5．（苏教版数学六年级下册第四单元比例同步练习（二））如果 （a、b均不为0），那么下列比例中正确的是（ ）
A． B． C．
6．（人教版数学六年级下册第五周冲刺卷 比例的意义和基本性质（适用于云南地区））8：5=20：x中，x的值是（ ）。
A．4 B．8.5 C．12.5
二、填空题
7．（2021六下·沈阳月考）在横线上填上适当的数。
0.6：3= ：18 4： =3：12 1.2： =4：5
8．（苏教版数学六年级下册第四单元达标测试）一个比例的外项之积是5.6，一个内项是7，另一个内项是 。
9．（2021六下·德惠期中）一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是 。
10．（2020六上·香坊期末）我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用 小时。
11．（2020六上·武侯期末）笑笑买了一个作文本和两支钢笔，海气也买了一个同样的作文本和一支同样的钢笔，他们用去钱数的比为5：3。已知一个作文本是1.8元，那么一支钢笔是 元。
12．（2020·南县）早上9点，旗杆的高度与它的影子的长度的比是5∶4，此时小明测得学校旗杆的影长为12米，那么学校旗杆的实际高度是 米。
13．（北师大版六年级数学下册期中测试卷（A）） ，A是10，B是 。
三、计算题
14．（比例（十六））解比例。
（1） ： =x：0.9
（2）10：x= ：
（3）x：1.25=8：
15．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 第四单元比例 单元卷（2））列出比例，并解比例。
（1）15与x的比等于6与4的比。
（2）x与2的比等于5%与0.6的比。
四、解答题
16．（2021六下·古冶期中）北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，高度是32m。与原塔高度的比是1：10。法国巴黎埃菲尔铁塔的实际高度是多少米？（先列出比例式再解答）
17．（按比分配7834）学校组织同学们进行耐力训练，1.5小时行路4.5千米．照这样的速度，要行6千米，需要走多少小时
18．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 第四单元比例 单元卷（1））一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克，照这样计算，行驶720千米，一共节约汽油多少千克
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：÷2=，所以当x=时，：x的比值恰好是最小的质数。
故答案为：C。
【分析】最小的质数是2；比的后项=比的前项÷比值。
2．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：20=18：x
8x=20×18
x=360÷8
x=45
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
3．【答案】A
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】
解：
故答案为：A
【分析】可以根据等式的性质，把两边同时乘，再根据分数乘法的计算方法就能计算出x的值.
4．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：6：□=3：12
3□=6×12
□=72÷3
□=24
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出□里应填的数。
5．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】比例式中，内项之积等于外项之积。
【分析】本题由解比例的方法解答。
6．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：5=20：x
8x=5×20
x=100÷8
x=12.5
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
7．【答案】3.6；16；1.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：0.6×18÷3
=10.8÷3
=3.6，所以0.6：3=3.6：18；
4×12÷3
=48÷3
=16，所以4：16=3：12；
1.2×5÷4
=6÷4
=1.5，所以1.2：1.5=4：5。
故答案为：3.6；16；1.5。
【分析】依据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积填空。
8．【答案】0.8
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：5.6÷7=0.8。
故答案为：0.8。
【分析】另一个内项=两个外项积÷其中一个内项。
9．【答案】5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：2.5×4÷2
=10÷2
=5
故答案为：5。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
10．【答案】26.5
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】根据题意，设运行15周需要x小时，可列出比例：
10.6：6=x：15
x=26.5
故答案为：26.5。
【分析】在空中绕地球运行1周需要的时间是一定的，据此建立比例式解答即可。
11．【答案】3.6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】设：钢笔的价格为x。
（1.8+2x）：（1.8+x）=5：3
5.4+6x=9+5x
x=3.6
可得：一支钢笔的价格为3.6元。
故答案为：3.6。
【分析】根据题意列出比例，再根据内项之积等于外项之积，得出钢笔的价格即可。
12．【答案】15
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设学校旗杆的实际高度是x米。
5：4=x：12
4x=5×12
4x=60
x=60÷4
x=15
故答案为：15。
【分析】同一时间内物体的高度与它的影长的比是一定的，即两者比值一定，所以物体的高度和它的影长成正比例，据此列比例，解比例。
13．【答案】6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：原式可以化为10：B=5：3，所以B=10×3÷5=6.
故答案为：6。
【分析】根据比例的基本性质进行解比例即可。
14．【答案】（1） ：=x：0.9
解：x=×0.9
x=
x=÷
x=
（2） 10：x=：
解：x=10×
x=8
x=8÷
x=20
（3）x：1.25=8：
解：x=1.25×8
x=10
x=10÷
x=80
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
15．【答案】（1）解：15∶x=6∶4
6x=15×4
x=15×4÷6
x=10
（2）解：x∶2=5%∶0.6
0.6x=2×5%
x=2×5%÷0.6
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】①根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
②根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
16．【答案】解：设埃菲尔铁塔的实际高度为x米。
32：x=1：10
x=320
答：法国巴黎埃菲尔铁塔的实际高度是320米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】图上距离：实际距离=比例尺，据此列出方程；根据比例内项之积等于比例外项之积解方程。
17．【答案】解：设需要走x时．
6∶x=4.5∶1.5或 ；
x=2
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】路程和时间的比即速度是个定值（4.5∶1.5)，路程和时间的比为，6∶x，据此代入数据，列方程解决问题。
18．【答案】解：设一共节约汽油x千克。
15∶225=x∶720
解得x=48
答：一共节约汽油48千克。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】已知节约的汽油质量：对应已知行驶的路程=预计节约的汽油质量：对应预计行驶的路程。比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
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