铜仁市2021-2022学年第一学期九年级期末考试
数学参考答案
选择题：1----10小题 CDABB CBCDB
填空题：11. x1= 0, x2=1 12. 1640 13. 14. 23.2 15. 10 16.
解答题：
17.解：（1）Δ=16+24=40>0, …………………………………………2分
x= =,
x1 = , x2= …………………………………5分
（2）原式=[ －·]·() ……………1分
= ……………………………………2分
= ……………………………………3分
当＝2时，原式= ……………………………………5分
18.解:（答案不唯一）如：
（1） _______ ……………………………………4分
（2解：∵∠A=∠ CDE=70° ……………………………………6分
∠C=∠C ，∴∠B=∠DEC
……………………………………8分
∴∠DEC∽∠ABC ……………………………………10分
19.解：(1)填空：14；10；40.
调查的学生人数为 6÷15%＝40(人)
∴x＝40－(4＋16＋6)＝14. ……………………………………2分
m＝×100＝10 ……………………………………4分
n＝×100＝40 ……………………………………6分
（2）C等级对应扇形的圆心角为360°×40%＝144°……………8分
（3）2800× = 1540 （人）
答：全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生约有1540人…………10分
20.解：（1）把A(-4，2)代入y = 得
m=-4×2=-8
∴反比例函数解析式为y =- …………………………2分
把B(n，-4)代入y =- 得 n=2
∴B(2，-4) …………………………4分
把A(-4，2)、B(2，-4)代入y=kx+b 得
解得
∴一次函数的解析式为y=-x-2 …………………………6分
（2）-4＜x＜0或x＞2 …………………………10分
21.解：由题意得，
在Rt△ABD与Rt△CBD中，
AD＝BD·tan∠ABD≈0.9BD，…………………………2分
CD＝BD·tan∠CBD≈0.75BD，…………………………4分
∴AC＝AD－CD＝0.9BD－0.75BD＝0.15BD，…………………6分
∵AC＝15米，∴BD＝100米，…………………………8分
∴CD＝0.75BD＝75米．
答：山高CD约为75米．…………………………10分
22.解：（3）解决问题：
①6 ……………………………………2分
②如图，若使x满足|x＋3|＋|x－1|＝|x－(－3)|＋|x－1|＞4，则要找出x到－3和1的距离之和大于4的取值范围，
当点在－3和1之间时，距离之和为4，不满足题意，
………………………4分
当点在－3的左侧或1的右侧时，距离之和大于4，
………………………6分
则不等式的解集为x＜－3或x＞1. ……………………………………8分
③当a为－1或－5时，代数式|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.
……………10分
23. 解：（1）设种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入x，y万元，
根据题意得 ……………………………………2分
解得.
答：种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入0.6，0.8万元. …………4分
由题意得
w＝0.8m＋1.2×＝－0.1m＋150（0≤m≤） ………8分
由题意得m≥2×，
∴100≤m≤ ……………………………………9分
∵w＝－0.1m＋150，k＝－0.1＜0，
∴w随m的增大而减小， ……………………………………10分
∴当m＝100时，w最大＝140，
＝50 ……………………………………11分
∴当种植A种蔬菜100亩，B种蔬菜50亩时，获得最大利润，最大总获利为140万元． ……………………………………12分
24.解：(1)证明：∵△ABC∽△ADE，
∴ = ，∠BAC＝∠DAE ……………………………………2分
∴∠BAD＝∠CAE， =
∴△ABD∽△ACE ……………………………………4分
（2）如解图②，连接EC.
∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝30°，
∴△ABC∽△ADE，
∴ = ,又由题意知∠BAD＝∠CAE，
∴△ABD∽△ACE，
∴ = =，∠ACE＝∠ABD＝∠ADE， ……………………………………6分
在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，
∴ =，
∴ = × = × ＝3. ……………………………………7分
∵∠ADF＝∠ECF，∠AFD＝∠EFC，
∴△ADF∽△ECF，
∴ = ＝3. ……………………………………9分
（3）如解图③，过点A作AB的垂线，过点D作AD的垂线，两垂线交于点M，连接BM. ……………………………………10分
∵∠BAD＝30°，∴∠DAM＝60°，
∴∠AMD＝30°，∴∠AMD＝∠DBC.
又∵∠ADM＝∠BDC＝90°，
∴△BDC∽△MDA， …………………………11分
∴ .
又∵∠BDC＝∠ADM，
∴∠BDC＋∠CDM＝∠ADM＋∠CDM，
即∠BDM＝∠CDA，
∴△BDM∽△CDA， ……………………………………12分
∴ = = .
∵AC＝2
∴BM＝2× ＝6，
∴AM＝ = 2 , ，
∴AD＝ AM＝ . ……………………………………14分铜仁市2021~2022学年度九年级第一学期期末质量监测
7.田远同学从家里沿北偏西60°方向走100m到商场购买文具,再从商场向正南方向走200m到学校,田
远同学的家离学校
数学
8.世界各地来梵净山旅游的人数逐年增加,据有关部门统计,2019年约为10万人次,2021年约为14.4万
人次.设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是
姓名
准考证号
A.10(1+2x)=14.
B.14.4(1+x)2=10
注意事项
C.10(1+x)2=14.4
D.10+10(1+x)+10(1|x)2=14.4
1.答題前,考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证亍清楚地填写在答题卡规定
9.反比例函数y=-图象上有三个点(-1,y1),(1,y2),(3,y3),则y,y2,y3的大小关系是
的位置上
2.答题时,第Ⅰ卷必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再迒
B y3 y Dya涂其灺答案标号;第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签宇笔,将答案书写在答题卡规定的位置上,在试题
10.如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH连接A
卷上作答无效
3.本试题卷共4页,满分150分,考试时间120分钟
n2D相交点Dm与K相交开点者O峻,…=的值是个N人
4.考试结東后,试题卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷
第Ⅱ卷
填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案,其中
x=0的解是
有一个是正确的,请你将正确答案填涂在相应的答题卡上
某中学随机抽查了50名学生,了解他们平均每天的睡眠时间,结果如下表所示
1.把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是
时间(小时)
人
A.三棱锥
B.四棱锥
C.三棱柱
D.四棱柱
根据学生睡眠管理相关规定,初中学生平均每大睡眠时间不低于8小时,该校共有学生2000人,试估
2.某校落实“阅读管理”工作,执行“课前三分钟阅读”方案,为了了解学生对该方案的认可情况,学校设置
计该校学生睡眠时间符合要求的约有
人
了“成、反对、无所谓”三种意见.从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持
13.如图,把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180
反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为
点D到了点F的位置,则S△ADE:S=yD=
14.小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情
3.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份
况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使
果小玻璃管口DE正好对着量具上:20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径
自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影
DE的长是
)6050403020100
子高度CD=1.2m,CE=0.6m,AC=33m(点A,E,C在同一直线上),已知小明的身高EF是
1.6m,那么楼的高度AB等于
C.7 c
4.一元二次方程
C配方后可化为
5.在同一直角坐标系中,函数y=k和y=kx-3的图象大致是
第13题
第14题图
第15题图
第16题图
TOrx
15.如图,□ABCD的顶点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B在y轴上,点C,点D在x轴上
AD与y轴交于点E,若S△E=5,则k的值为
6.若关于x的方程x2+x
0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是
16.如图,在△ABC中,O是AB边的中点,作O2D1∥BC交AC于点D1,连接BD1交OC于点O2,作
O2D2∥BC交AC于点D2,连接BD2交OC于点O3,作O2D2∥BC交AC于点D
作OD。交
C.a≥2
AC于点Dn,若BC=1,则OD,的长为
(用含有n的代数式表示)
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