(共23张PPT)
七（下）数学教材习题
复习题8
用代入法解下列方程组：
1.
解：
解：
用加减法解下列方程组：
2.
解：
解：
解下列方程组：
3.
解：(1)去括号，整理得：
①×2+②，得11x=22，x=2.
把x=2代入①，得4×2－y=5，y=3.
所以方程组的解为
(2)整理方程组得
①×2+②×5，得28y=56，y=2.
把y=2代入①，得5x－11×2=－12，x=2.
所以方程组的解是
解下列方程组：
4.
解：
解：
1号仓库与2号仓库共存粮450 t.现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30 t. 1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？
5.
解：设1号仓库原来存粮x t，2号仓库原来存粮y t.
则 解得
答：1号仓库原来存粮240 t，2号仓库原来存粮210 t.
甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2 min相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6 min相遇一
次. 已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分
各跑多少圈？
6.
解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈.
由题意得 解得
答：甲每分跑 圈，乙每分跑 圈.
用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板. 现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？
7.
解：设用A型钢板x块，B型钢板y块.
由题意得 解得
答：用A型钢板4块，B型钢板7块
(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛. 1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？
8.
解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛.
由题意得 解得
答：1个大桶可以盛酒 斛，1个小桶可以盛酒 斛.
现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元. 1角、5角、1元硬币各取多少枚？
9.
解：设1角、5角硬币分别取x枚、y枚.
由题意得0.1x+0.5y+（15-x-y）=7，
化简，得9x+5y=80，
因为0≤x≤10，0≤y≤10，且只能取整数，
所以x=5，y=7，15-x-y=3，
答：应取5枚1角，7枚5角，3枚1元的硬币.
某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元、B型每台4000元、C型每台2500元. 某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑. 请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由.
10.
解：设购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台，
(1)若只购进A型电脑和B型电脑，根据题意，得
解得 不符合题意，舍去.
(2)若只购进A型电脑和C型电脑，根据题意，得
解得
(3)若只购进B型电脑和C型电脑，根据题意，得
解得
综上，有两种方案供该校选择，方案一是购进A型电脑3台和C型电脑33台，方案二是购进B型电脑7台和C型电脑29台.
甲地到乙地全程是3.3 km，一段上坡、一段平路、一段下坡. 如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需51 min，从乙地到甲地需53.4 min. 从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？
11.
解：从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程分别为x km、y km、z km.
根据题意，得 解得
答：从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程分别为1.2 km、0.6 km、1.5 km.(共7张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 8.1
1.填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.
x －2 0 0.4 2
y －0.5 －1 0 3
11
5
3.8
－1
2
C
选择题.
方程组
的解是( ).
2.
如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求：
(1)x，y满足的关系式；
(2)当x=90时，y的值；
(3)当y=60时，x的值.
3.
解：(1)x°+y°+y°=180°，即x+2y=180.
(2)把x=90代入x+2y=180，得90+2y=180，解得y=45.
(3)把y=60代入x+2y=180，得x+2×60=180，解得x=60.
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足. 问鸡兔各几何.”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.
4.
解：设笼中有鸡x只，兔子y只，
则 解得
答：此笼中有23只鸡，12只兔子.
把一根长7 m的钢管截成2 m长和1 m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
5.
解：设2 m长的钢管有x根，1 m长的钢管有y根，
根据题意得2x+y=7，
又x，y都是正整数，而适合上述方程的正整数有
因此共有三种截法：
①截2 m的钢管3根，1 m的钢管1根；
②截2 m的钢管2根，1 m的钢管3根；
③截2 m的钢管1根，1 m的钢管5根.(共15张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 8.2
1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
解：
用代入法解下列方程组：
2.
解：
解：
用加减法解下列方程组：
3.
解：
解：
某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元. 如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
4.
解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张.
由题意得 解得
答：甲种票买了20张，乙种票买了15张.
解下列方程组：
5.
解：(1)去括号，整理得：
①+②，得4y=28，y=7.把y=7代入①，得3x－7=8，x=5.
所以方程组的解为
(2)去括号，整理得：
①×3－②，得2v=4，v=2.
把v=2代入①，得8u+18=6，u=
所以方程组的解是
顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？
6.
解：设到花果岭旅游的人数为x，到云水洞的人数为y.
由题意得 解得
答：到花果岭旅游的人数为133，到云水洞旅游的人数为67.
小方、小程两人相距6 km，两人同时出发相向而行，
1 h相遇；同时出发同向而行，小方3 h可追上小程. 两人的平均速度各是多少？
7.
解：设小方的平均速度为x km/h，小程的平均速度为
y km/h.由题意得 解得
答：小方的平均速度为4 km/h，小程的平均速度为2 km/h.
一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶. 大盒与小盒每盒各装多少瓶？
8.
解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶.
由题意得 解得
答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶.
一个长方形的长减少5 cm，宽增加2 cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少？
9.
解：设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.
由题意得 解得
答：这个长方形的长为 cm，宽为 cm.(共13张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 8.3
解下列方程组：
1.
解：
A地至B地的航线长9750 km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5 h，它逆风飞行同样的航线需13 h. 求飞机无风时的平均速度与风速.
2.
解：设飞机的平均速度是x km/h，风速是y km/h.
由题意得 解得
答：飞机无风时的平均速度是765 km/h，风速是15 km/h.
一支部队第一天行军4 h，第二天行军5 h，两天共行军98 km，且第一天比第二天少走2 km. 第一天和第二天行军的平均速度各是多少？
3.
解：设第一天行军的平均速度是x km/h，第二天行军的平均速度是y km/h.
由题意得 解得
答：第一天行军的平均速度是12 km/h，第二天行军的平均速度是10 km/h.
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
4.
解：设用x张制盒身，y张制盒底可以使盒身与盒底正
好配套，由题意得 解得
答：用16张制盒身，20张制盒底可以使盒身与盒底正好配套
有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35 t. 3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
5.
解：设一辆大货车、一辆小货车一次分别可运货x 吨，y 吨.
由题意得 解得
所以4×3+2.5×5=24.5(吨).
答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨.
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路. 如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？
6.
解：设从甲地到乙地上坡的路程为x km，平路的路程为y km.
由题意得 解得
所以甲地到乙地全程是
答：甲地到乙地全程是 km.
用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18 kg，两种药水各需多少千克？
7.
解：设需用含药30%防腐药水x千克，含药75%的防腐药水y 千克.
由题意得 解得
答：两种药水分别需要10千克，8千克.
打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？
8.
解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元.
由题意得 解得
500×16+500×4－9600=400(元).
答：比不打折少花400元.
某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.
9.
解：设牙刷每支x元，牙膏每盒y元.
由题意得 即
方程组无解，所以这个记录有误.(共10张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 8.4
解下列三元一次方程组：
1.
解：
解：
解下列三元一次方程组：
2.
解：
解：
一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2，且个位、十位、百位上的数的和是14. 求这个三位数.
3.
解：设这个三位数的个位数为a，十位数字为b，百位
数字为c，根据题意得， 解得
答：这个三位数是275.
解方程组：
4.
解：由①得 由②得
分别把 代入③，得
解得y=20. 所以x=30，z=16.所以方程组的解为
在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=－2,；当x=－1
时，y=20；当x= 与x= 时，y的值相等. 求a，b，c
的值.
5.
解：根据题意，得三元一次方程组
解得
答：即a，b，c的值分别为6，－11，3.
解：根据题意，得三元一次方程组
解得
答：即a，b，c的值分别为6，－11，3.
初中数学人教版七年级下册
