(共23张PPT)
七（下）数学教材习题
复习题7
指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出各点所在的象限.
A(2，3)，B(－2，3)，C(－2，－3)，D(2，－3).
1.
解：A点横坐标为2，纵坐标为3，在第一象限；
B点横坐标为－2，纵坐标为3，在第二象限；
C点横坐标为－2，纵坐标为－3，在第三象限；
D点横坐标为2，纵坐标为－3，在第四象限；
如图，写出八边形各顶点的坐标.
2.
解：分别为(2，4)，(4，2)，(4，－2)，(2，－4)，(－2，－4)，(－4，－2)，(－4，2)，(－2，4)
在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
(1)(2，0)，(4，0)，(2，2)，(2，0)；
(2)(0，2)，(0，4)，(－2，2)，(0，2)；
(3)(－4，0)，(－2，－2)，(－2，0)，(－4，0)；
(4)(0，－2)，(2，－2)，(0，－4)，(0，－2).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
3.
解：如图，从总体上看像一个风车.
图中标明了李明家附近的
一些地方.
(1)写出书店和邮局的坐标；
4.
解：(1)书店(100，300)，
邮局(－300，－100).
(2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿(－100，200)，(100，0)，(200，100)，(200，－200)，(－100，－200)，(0，－100)的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
(2)经过的地方有糖果店→公交车站→电影院→消防站→宠物店→姥姥家.
(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
(3)如图，所得到的的图形
像是一个“箭头”.
如图，红色图形可以由蓝色图
形经过怎样的平移得到？对应
点的坐标有什么变化？
5.
解：答案不唯一，图(1)向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度；对应点的横坐标减3，纵坐标减6.
(1)
图(2)向上平移8个单位长度，再向右平移6个单位长度；对应点的横坐标加6，纵坐标加8.
(2)
(1)坐标(x，3)中的x取－3，－2，－1，0，1，2，3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与x轴有什么关系？
(2)坐标(3，y)中的y取－3，－2，－1，0，1，2，3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与x轴有什么关系？
6.
解：(1)在一条直线上，这条直线平行与x轴；
(2)在一条直线上，这条直线垂直于x轴.
图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间(单位：h).
7.
(1)用有序数对表示图中各点.
解：(1)从上到下、从左到右依次为(1，9)，(1，6)，(2，7)，(3，5)，(4，2)，(5，5)，(6，4)，(7，3)，(7，2)，(9，1).
(2)图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？
(2)阅读时间与看电视时间相同.
(3)图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？
(3)左上方：阅读时间多于看电视时间；右下方：阅读时间少于看电视时间.
(4)估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？
(4)根据个人情况瞄点.
某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水. 据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东30°方向2000 m处，第三口在村委会正西方向1500 m处，第四口在村委会东南方向1000 m处，第五口在村委会正南方向900 m处. 请你根据徐伯伯的话，和同学们一起讨论，画图表示这个村庄五口水井的位置.
8.
解：以村委会为原点建立平面直角坐标系，各井的位置如图所示.
如图，平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别是A( ， )，B( ， )，C( ，0)，O(0，0). 将这个平行四边形向左平移 个单位长度，得到平行四边形A′B′C′O′. 求平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.
9.
解：A′(0， )，B′( ， )，C′( ，0)，O′( ，0).
建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A(1，1)，B(5，1)，C(3，3)，D(－3，3)，E(1，－2)，F(1，4)，G(3，2)，H(3，－2)，I(－1，－1)，J(－1，1). 连接AB，CD，EF，GH，IJ，找出它们中点的坐标，将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现，并与其他同学进行交流.
10.
解：作图如图所示.
AB中点坐标为(3，1)；CD中点坐标为(0，3)；EF中点坐标为(1，1)；IJ中点坐标为(－1，0). 可以发现中点的横坐标与纵坐标是两端点的横坐标与纵坐标的平均值.
如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与
点P，点B与点Q，点C与点
R的坐标，并观察它们之间
的关系. 三角形ABC内任意
一点M的坐标为(x，y)，点
M经过这种变换后得到点N，
点N的坐标是什么？
11.
解：A(4，3)，P(－4，－3)；B(3，1)，Q(－3，－1)；C(1，2)，R(－1，－2).
每组点的横、纵坐标均互
为相反数.N(－x，－y).(共28张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 7.1
如图，写出表示下列各点的有序数对：
A( ， )；B(5，2)；
C( ， )；D( ， )；
E( ， )；F( ， )；
G( ， )；H( ， )；
I( ， ).
1.
3
3
7
3
10
3
10
5
7
7
5
7
3
6
4
8
根据点所在的位置，用“+”“－”填表.
2.
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
－
－
－
+
－
+
如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标.
3.
解：A(－5，4)，A点横坐标为－5，纵坐标为4；
B(－2，2)，B点横坐标为－2，纵坐标为2；
C(3，4)，C点横坐标为3，纵坐标为4；
D(2，1)，D点横坐标为2，纵坐标为1；
E(5，－3)，E点横坐标为5，纵坐标为－3；
F(－1，－2)，F点横坐标为－1，纵坐标为－2；
G(－5，－3)，G点横坐标为－5，纵坐标为－3；
H(－4，－1)，H点横坐标为－4，纵坐标为－1.
在平面直角坐标系中，描出下列各点：
点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度.
4.
依次连接这些点，你能得到什么图形？
解：A，B，C，D，E各点的位置如图所示，依次连接这些点得到的图形像字母“W”.
如图，在所给的坐标系中描出下列各点：
A(－4，－4)，B(－2，－2)，
C(3，3)，D(5，5)，E(－3，
－3)，F(0，0).这些点有什
么关系？你能再找出一些
类似的点吗？
5.
解：所给的点在坐标系中描出的位置如图所示.
连接这些点可以发现这些点都在同一条直线上.还可以再找出类似的点，如(1，1)，(－1，－1)，(4，4)等.
如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.
6.
解：如图，A(－2，3)，D(6，1)，E(5，3)，F(3，2)，G(1，5)；其中点A在第二象限，点D，E，F，G都在第一象限.
O
-2
5
x
y
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
-3
-1
在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
(1)(－5，0)，(－4，3)，(－3，0)，(－2，3)，(－1，0)，(－5，0)；
(2)(2，1)，(6，1)，(6，3)，(7，3)，(4，6)，(1，3)，(2，3)，(2，1).
观察得到的图形，你觉得它们像什么？求出所得到图形的面积.
7.
解：(1)各点依次连接如图所示.
图形像两座小山，面积为
×2×3×2=6.
(2)各点依次连接如图所示.
图形像房子，面积为
×6×3+4×2=9+8=17.
建立一个平面直角坐标系，描出点A(－2，4)，B(3，4)，画直线AB. 若点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是什么？想一想：
(1)如果一些点在平行于x轴的直线上，那
么这些点的纵坐标有什么特点？
8.
解：作图如图所示，点C的纵坐标为4.
(1)这些点的纵坐标相等.
(2)如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？
(2)这些点的横坐标相等.
李强同学家在学校以东1000 m再往北1500 m处，张明同学家在学校以西2000 m再往南500 m处，王玲同学家在学校以南1500 m处.如图，在
坐标系(规定一个单位长度代
表1 m长)中画出这三位同学
家的位置，并用坐标表示出来.
9.
解：如图所示.
在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：
(1)点P(x，y)的坐标满足xy＞0；
10.
解：(1)横、纵坐标满足条件的点如图所示，它们在第一象限或第三象限.
(2)点P(x，y)的坐标满足xy＜0；
(2)横、纵坐标满足条件的点如图所示，它们在第二象限或第四象限.
(3)点P(x，y)的坐标满足xy=0；
(3)横、纵坐标满足条件的点如图所示，它们在x轴或y轴上.
图中正方形(实线)四条边上横坐标、纵坐标都为整数的点有几个？写出它们的坐标.
11.
解：有12个，它们的坐标分别是(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，(2，－1)，(1，－2)，(0，－3)，(－1，－2)，(－2，－1)，(－3，0)，(－2，1)，(－1，2).
设计一个容易用它的顶点坐标描绘出来的图形，把这些坐标告诉你的同学，看看他能否画出你所设计的图形.
12.
解：坐标分别为(1，1)，(4，1)，(4，4)，(1，4)，顺次连接各坐标点，可以得到一个边长为3的正方形.
如图，右图是由左图平移后得到的图形，找几对特殊的对应点，分别写出它们的坐标，你能发现什么规律吗？
13.
解：如图，A′，B′，C′，D′分别是由ABCD平移后得到的，它们的坐标分别是A(－5，4)，B(－3，4)，C(－5，2)，D(－3，2)，
A′(4，4)，B′(6，4)，
C′(4，2)，D′(6，2).
可以发现，将图形向右平移9个单位长度后，所得新图形的各个点的横坐标分别是它们的对应点的横坐标加上9，纵坐标不变.
已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且S△OAB=2，求满足条件的点A的坐标.
14.
解：当点A在x轴上时，
设点A坐标为(x，0)，
则OA=|x|，边OA上的高为2，
所以有 |x|×2=2，所以x=±2；
当点A在y轴上时，
设点A坐标为(0，y)，则OA=|y|，边OA上的高为1，
所以有 |y|×1=2，所以y=±4.
所以满足条件的点A的坐标分别是(2，0)，(－2，0)，(0，4)，(0，－4).(共15张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 7.2
如图，三辆汽车P，Q，R保持编队行驶，分别写出它们的坐标. 当汽车P行驶到P′位置时，汽车Q，R行驶到了什么位置？分别写出这三辆汽
车新位置的坐标.
1.
解：如图，P(－1，1)，Q(－3，1)，R(－1，－1)，P′(4，3)，Q′(2，3)，R′(4，1).
Q′
R′
如图，机械手要将一个工件从图中A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的红色障碍，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要走过的路线.
2.
解：答案不唯一. 如由A(－4，－2)
→(－7，－2)，→(－7，7)→(－3，7)→B(－3，4)，
如图，长方形ABCD四个顶点分别是A(－3，2)，
B(－3，－2)，C(3，－2)，D(3，2). 将长
方形向左平移2个单位长度，
各个顶点的坐标变为什么？
将它向上平移3个单位长度
呢？分别画出平移后的图形.
3.
解：向左平移2个单位长度：A1(－5，2)，B1(－5，－2)，C1(1，－2)，D1(1，2)；向上平移3个单位长度：A2(－3，5)，B2(－3，1)，C2(3，1)，D2(3，5).
选择题. 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点
的坐标是( ).
(A) (2，2)，(3，4)，(1，7)
(B) (－2，2)，(4，3)，(1，7)
(C) (－2，2)，(3，4)，(1，7)
(D) (2，－2)，(3，3)，(1，7)
4.
C
如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置. 类似
地，你能用坐标表示你自己
学校各主要建筑物的位置吗？
5.
解：以教学楼为原点，以教学楼向正东方向为x轴正方向，向正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，图中每个单位长度表示50 m，则教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的坐标分别是(0，0)，(－50，150)，(－300，0)，(0，－150)，(－150，0).
第二问略.
如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？
6.
解：2班在1班的南偏西40°，5 km处；1班在2班的北偏东40°，5 km处.
制作动画片时，经常要用到图形的平移. 如图，小鸭子从A到B，再到C，到D，这几个过程中，分别进行了怎样的平移？
7.
解：A到B，先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度；B到C，向右平移3个单位长度；C到D，先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度.
如图，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0+5，y0+3)，将三角形ABC
作同样的平移得到三角形A1B1C1.
求A1，B1，C1的坐标.
8.
解：A1(3，6)，B1(1，2)，C1(7，3).
如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，2)，求三角形AOB的面积.(提示：三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减
去一些小三角形的面积.)
9.
解：S△AOB=4×6－ ×2×4－ ×
4×2－ ×6×2=24－4－4－6=10.
如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2， )，
B(5， )，C(5， )，D(2， ).将这个长方形向下
平移 个单位长度，得到长方形A′B′C′D′. 求长方
形A′B′C′D′四个顶点的坐标.
10.
解：A′(2，0)，B′(5，0)，C′(5， )，D′(2， ).
如图，三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系. 三角形AOB内任意一点M的坐标为
(x，y)，点M经过这种变换后得到
点N，点N的坐标是什么？
11.
解：点N的坐标是(x，－y).
如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且猴山和狮虎山的坐标分别是(2，1)和(8，2). 你能在此
图上标出熊猫馆(6，6)的位置吗？
12.
解：提示：根据猴山和狮虎山确定平面直角坐标系，找到熊猫馆的位置.
