(共29张PPT)
七（下）数学教材习题
复习题 10
要调查下列问题，你觉得应采用全面调查还是抽样调查？说说理由.
（1）检测某城市空气质量；
（2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况；
1.
解：（1）抽样调查.因为一个城市的空气分布范围广泛，无法做到全面调查.
（2）抽样调查.因为全国范围广大，且中学生所在地区广泛，应采用抽样调查，用样本估计总体.
（3）企业招聘，对应聘人员进行面试；
（4）调查某池塘中现有鱼的数量；
（3）全面调查.人员招聘需按标准逐项考核，逐一面试.
（4）抽样调查.鱼在水中活动范围广泛，调查起来费时费力.采用抽样调查，用样本估计总体比较适宜.
请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.
(1)了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查；
2.
解：(1)男生、女生喜欢的课程会有所不同，不同年级的学生喜欢的课程也会有所不同，只对某班的男生进行调查缺乏代表性.
(2)了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查；
(3)了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查.
(2)不具代表性，应面向小区居民作调查.
(3)不具代表性，周末是大多数消费者的休息日，商场人流量大，销售量也大，周末的营业额不能代表商场的平均日营业额.
校医院调查在校七年级学生的体重，对七年级30名男生进行了调查，平均体重为48kg，你觉得这个可以作为七年级学生平均体重的估计吗？为什么？
3.
解：不可以. 男生、女生体重差异较大，只对30名男生进行调查缺乏代表性.
为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用.七(2)班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下：
35 37 36 35 37 36 37 38
36 37 37 35 35 34 34 35
35 36 37 36 38 39 37 35
36 35 36 37 33 34 40 36
35 34 35 36 37 36
4.
解：数据整理如表所示. 由表可知大部分学生的鞋号为35/36/37，可多购买这三种鞋号，其余鞋号少量购买.
整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少，他们各占调查总人数的百分之几.请你对学校购鞋提出建议.
鞋号 33 34 35 36 37 38 39 40
频数 1 4 10 10 9 2 1 1
占总数百分比 2.6% 10.5% 26.3% 26.3% 23.7% 5.3% 2.6% 2.6%
某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.
(1)如果来自甲地区的为180人，求这个学校学生的总人数；
5.
解：(1)180÷2×(2+7+3)=1080(人)
答：这个学校学生的总人数为1080人.
(2)求各个扇形的圆心角的度数；
(2)甲：360°×2÷(2+7+3)=60°；
乙：360°×7÷(2+7+3)=210°；
丙：360°×3÷(2+7+3)=90°.
下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x)的统计图.
(1)哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间？
6.
解：(1)右边的
扇形统计图.
(2)哪一个图能更好地说明成绩在70≤x＜80的国家多于在50≤x＜60的国家？
(2)左边的频数直方图.
对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学A：我把要调查的问题放到访问量很大的网站上，
这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，
并很快就可以反馈给我.
同学B：我给我们小区的居民每一住户发一份问卷，
一两天也就可以得到结果了.
7.
同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，
马上就可以得到结果.
上面三名同学能获得比较准确的民意吗？为什么？
解：不能. 理由：A同学在网上调查，不具有代表性，因为我国还有相当数量的人口不是网民；B同学只向一个小区发问卷，调查范围小，也不具有代表性；C同学在班上调查，范围太小，且调查对象的年龄段及身份单一，都是学生，也不具有代表性.
下表给出了我国2005~2010年国内生产总值（GDP）.
8.
年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
GDP/亿元 184 937 216 314 265 810 314 045 340 903 401 202
(1)请选择合适的统计图描述表中的数据，并分析这几年国内生产总值的变化趋势.
解：(1)如图所示.
这几年国内生产总值
呈快速上升趋势.
(2)184 937×(1+100%)×(1+100%)=739 748(亿元).
(739 748－184 937)÷184 937×100%=300%.
答：2020年国内生产总值是739 748亿元，相比2005年增长了300%
(2)如果到2020年国内生产总值比2005年翻两番，那么2020年的国内生产总值是多少？增长了百分之几？
某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：t）.
4.7 2.0 3.1 2.3 5.0 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.0 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 8.3 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
9.
(1)请选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图.从直方图中你能得到什么信息？
解：(1)最大值－最小值=
8.9－2.0=6.9.
确定组距为1，分为7组.
列出频数分布表.
分组 频数
2.0≤x＜3.0 4
3.0≤x＜4.0 12
4.0≤x＜5.0 14
5.0≤x＜6.0 9
6.0≤x＜7.0 6
7.0≤x＜8.0 3
8.0≤x＜9.0 2
频数分布直方图如图所示.由图可知，居民家庭月均用水量集中在3~5 t范围内.
(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标志，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，30÷50=60%．
下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
10.
解：(1)最高气温是31℃，14:00的时候达到最高气温.
(1)这一天的最高气温是多少？什么时候达到最高气温？
(2)最低气温是22℃，4:00的时候达到最低气温.
(2)这一天的最低气温是多少？什么时候达到最低气温？
(3)估计7时24℃，11时28.5℃，15时30.5℃，19时28.5℃.
(3)估计这一天7时、11时、15时和19时的气温.
在同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行耗油1 L所行驶的路程的试验，结果如下（单位：km）:
14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6
14.4 13.8 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9
12.7 13.0 13.2 13.5 13.6 13.4 13.6 12.1
12.5 13.1 13.5 13.2 13.4 12.6
请统计分析汽车的耗油情况.
11.
解：列频数分布表.
画频数分布直方图略.
这种型号的汽车耗油1 L
行驶的路程大部分在
13~14 km范围内，最多
可行驶14.4 km.
耗油 1 L所行驶的路程 频数
12≤x＜12.5 2
12.5≤x＜13 6
13≤x＜13.5 9
13.5≤x＜14 9
14≤x＜14.5 4
合计 30
请你设计一个抽样调查的方案，了解自己所在学校有多少初中生帮父母做过家务.
12.
解：略.
高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，……给我们带来种种好处.请你设计一个调查方案，了解你所在学校同学课余阅读的情况，并比较男、女生阅读爱好和阅读量上是否有差异.
13.
解：略.(共24张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 10.1
请对全班同学进行调查，并填写下表.
1.
月份 划记 人数
1
2
3
4
5
6
月份 划记 人数
7
8
9
10
11
12
合计
解：略.
两名同学在作抽样调查时使用下面两种提问方式，你认为哪一种更好些？
（1）难道你不认为科幻片比纪录片更有意思吗？
（2）你更喜欢哪一类电影——科幻片还是记录片？
2.
解：（2）的提问方式更好些.
要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间.
(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准.
(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数.
3.
解：(1)全面调查；(2)抽样调查；(3)抽样调查.
根据下图中所标世界七大洲的面积(单位：万 km2)，画扇形图表示各大洲面积占全球陆地面积的百分比，并用语言描述
你获得的信息.
4.
解：统计图如图所示.
在七大洲中，亚洲面积最大，约占29.5%，
大洋洲面积最小，约占6.0%.
我国体育健儿在最近八届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.
(1)最近八届奥运会
上，我国体育健儿
共获得多少枚奖牌？
5.
解：(1)32+28+54+50+59+63+100+88=474(枚).
(2)如图所示.
(2)用条形图表示折线图中的信息.
一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中.调查结果如下：
CCCBADBCC
DCCABDCEC
ECCABECBC
CBCCCBCDC
6.
A 太甜
B 稍甜
C 适中
D 稍淡
E 太淡
请用表格整理上面的数据 ，画出条形图， 并推断甜点的甜度是否适中.
解：整理数据如下表所示，统计图略.由表可知，
选C的人数居多，
可以推断这种点心
的甜度适中.
甜度 划记 人数
A 3
B 正 7
C 正正正 19
D 4
E 3
为了了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见，校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1，62人赞成方案2，40人赞成方案3，8人弃权.请用扇形图描述这些数据，并对校学生会采用哪种方案组织元旦活动提出建议.
7.
解：如图所示.
建议用方案1组织元旦活动.
随着对外开放程度的不断扩大，我国对外贸易迅速发展.下表是我国近几年的进出口额数据.请选择适当统计图描述这两组数据，并对它们进行比较.
8.
年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
出口额/亿美元 5933 7620 9689 12178 14307 12016 15777
进口额/亿美元 5612 6600 7915 9560 11326 10059 13962
解：如图所示.
镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年收入
（单位：万元），结果如下：
1.3 1.7 2.4 1.1 1.4 1.6 1.6 2.7 2.1 1.5
0.9 3.2 1.3 2.1 2.6 2.1 1.0 1.8 2.2 1.8
试估计李家庄家庭平均年收入、全村年收入以及村中家庭年收入超过1.5万元的百分比.
9.
解：李家庄家庭平均年收入约为(1.3+1.7+2.4+1.1+1.4+1.6+1.6+2.7+2.1+1.5+0.9+
3.2+1.3+2.1+2.6+2.1+1.0+1.8+2.2+1.8)÷20=1.82(万元).
全村年收入约为1.82×130=236.6(万元)
年收入超过1.5万元的百分比约为13÷20×100%=65%.
小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况，调查了自己学校家住光明小区的30名同学的家庭，并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区家庭教育费用的平均数的估计，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案.
10.
解：不合理.因为学校的收费存在差异，不同学段的学校的收费也存在差异，所以小明的方案不合理.
可随机抽取光明小区的30个家庭，比如每栋楼某个单元的双号家庭，或按学段抽取，即幼儿园、小学、初中、高中、大学各抽取6个家庭.
据统计，A，B两省人口总数基本相同.2011年A省的城镇在校中学生人数为156万，农村在校中学生人数为72万；B省的城镇在校中学生人数为84万，农村在校中学生人数为103万.李军同学根据数据画出下面两种复合条形统计图.
11.
(1)哪种图能更好地反映两省在校中学生的总人数？
解：(1)右边的图.
(2)哪种图能更好地比较A(B)省城镇与农村在校中学生的人数？
(2)左边的图.
(3)说一说这两种图的特点.
(3)左边的图易看出两省城镇与农村在校中学生人数分别为多少；右边的图易于比较两省在校中学生总人数.
设计一份关于一周内丢弃塑料袋个数的调查问卷，并设计一个抽样调查方案，对全校同学作抽样调查.估计全校同学的家庭一周内共丢弃的塑料袋个数，并根据调查结果估计一个月的情况.
12.
解：略.(共16张PPT)
七（下）数学教材习题
习题 10.2
江涛同学统计了他家 10 月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）.
(1)他家这个月一共打
了多少次长途电话？
1.
解：(1)30+23+13+
15+21=102(次)
(2)通话不足10 min的有多少次？
(2)30+23=53(次)
(3)哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？
(3)0~5 min的通话次数
最多，10~15 min的
通话次数最少.
从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：
28 62 54 29 32 47 68 27 55 43
36 79 46 54 25 82 16 39 32 64
61 59 67 56 45 74 49 36 39 52
85 65 48 58 59 64 91 67 54 57
68 54 71 26 59 47 58 52 52 70
请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，分析数据分布的情况.
2.
解：列频数分布表.
个数 频数
10≤x＜20 1
20≤x＜30 5
30≤x＜40 6
40≤x＜50 7
50≤x＜60 15
60≤x＜70 9
70≤x＜80 4
80≤x＜90 2
90≤x＜100 1
频数分布直方图如图所示. 由图可看出，小西红柿的个数在50~60范围内的西红柿秧最多；10~20与90~100两个范围内的最少；
大多数都在20~80
范围内.
体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
(1)全班有多少学生？
(2)组距是多少？组数是多少？
3.
次数 频数
60≤x＜80 2
80≤x＜100 4
100≤x＜120 21
120≤x＜140 13
140≤x＜60 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
解：(1)2+4+21+13+8+4+1=
53(人)，全班有53人.
(2)组距是20，组数是7.
(3)跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生有多少？占全班学生的百分之几？
次数 频数
60≤x＜80 2
80≤x＜100 4
100≤x＜120 21
120≤x＜140 13
140≤x＜60 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
(3)21+13=34(人)，
34÷53×100%≈64%.
跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生有34人，约占全班学生的64%.
(4)画出适当的统计图
表示上面的信息.
(4)频数分布直方图
如图所示.
(5)你怎样评价这个班的
跳绳成绩？
(5)跳绳成绩在100~120范围
内的人数最多，在180~200
范围内的人数最少，大部分
同学的成绩在100~140范围
内.
一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量(单位：t):
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6
24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3
21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7
21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6
21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
4.
解：这组数据最大值是24.4，最小值是18.5，它们的差是5.9，取组距为1，可把数据分成七组，整理得频数分布表.
销售量 频数
18≤x＜19 2
19≤x＜20 7
20≤x＜21 8
21≤x＜22 12
22≤x＜23 9
23≤x＜24 6
24≤x＜25 4
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.
频数分布直方图如图所示.从图上可看出前48个星期的销售量集中在 21 t左右，因此这个面粉批发商每星期进面粉21 t比较合适.
下面是2009年全国一些省（自治区、直辖市）的城市绿地面积（单位：hm2）.
5.
北京 61695 上海 116929 湖北 54884 云南 22372
天津 17369 江苏 214989 湖南 42940 西藏 2174
河北 60923 浙江 74362 广东 401604 陕西 23426
山西 27973 安徽 67269 广西 57812 甘肃 14702
内蒙古 29585 福建 41330 海南 48947 青海 3290
辽宁 84145 江西 37596 重庆 32451 宁夏 14525
吉林 34755 山东 146993 四川 66817 新疆 36359
黑龙江 64234 河南 62947 贵州 27771
根据上面提供的数据，分析2009年这些地区的城市园林绿地面积的分布情况.
解：本题答案不唯一，如：城市园林绿地面积分布极不平衡，东部沿海地区城市绿地面积较大，而西部地区城市绿地面积较小.
