2022年七年级数学北师大版下学期１.１同底数幂乘法同步练习（5）（Ｗord版，附答案）

北师版七年级下册第一章第1节同底数幂乘法同步练习（5）
班级 姓名 学号
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
不一定相等的一组是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
若，，则的值为
A. B. C. D.
下列选项中，是同底数幂的是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
若，，则等于
A. B. C. D.
已知，，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是
A. B. C. D.
对于任意的底数、，当是正整数时，其中，第二步变形的依据是
A. 乘方的定义 B. 乘法交换律
C. 乘法结合律 D. 乘法交换律与结合律
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
______．
若，，则 ．
若，，则 ．
计算：______结果用幂的形式表示．
．
三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）
计算：
； ．
已知，为正整数，且，，求的值．
规定：求若干个相同的有理数不等于的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，记作，读作“的圈次方”，一般地，我们把记作，读作“的圈次方”．
直接写出计算结果：______，______．
有理数的除方可以转化为乘方幂的形式．如
直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式：______；______．
计算：．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：：因为，所以选项一定相等；
：因为，所以选项一定相等；
：因为，所以选项一定相等；
：因为，所以与不一定相等．
故选：．
：根据加法交换律进行计算即可得出答案；
：根据整式的加法法则合并同类项进行计算即可得出答案；
：根据同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案；
：根据单项式乘以多项式法则进行计算即可得出答案．
本题主要考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算法则进行计算是解决本题的关键．
2.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是熟练掌握计算法则，并能进行逆运用．指数相加可知：指数相加可以化为同底数幂的乘法．
【解答】
解：；
故选B．
3.【答案】
【解析】解：底数为，底数为，不符合同底数幂的概念，不是同底数幂，故本选项不合题意；
B.底数为，底数为，不符合同底数幂的概念，不是同底数幂，故本选项不合题意；
C.与的底数都是，是同底数幂，故本选项符合题意；
D.与的底数不同，一个是，一个是，不是同类项，故本选项不合题意．
故选：．
根据幂的概念：同底数幂的底数和指数必须相同，进行判断即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，在运用时要抓住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．
4.【答案】
【解析】解：因为，，
所以，
故选：．
根据同底数幂的乘法的计算方法进行计算即可．
本题考查同底数幂的乘法，掌握计算法则是正确计算的前提．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的运算法则的掌握与灵活运用．
由可得：，则可得到，从而有，即可得解．
【解答】
解：，，，
，
，
，
．
故选A．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】解：，，
．
故答案为：．
直接根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
本题考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解答此题的关键．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的乘法，注意运用整体思想．
把作为一个整体，运用同底数幂的乘法的性质进行计算即可．
【解答】
解：．
故应填：．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
13.【答案】解：，，
，，，
．
【解析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14.【答案】
，
．
故答案为：，．

【解析】解：，
．
故答案为：，
利用题中的新定义计算即可求出值；
．
理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及同底数幂的乘法运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力．
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