2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.4 整式的乘法多项式乘以多项式同步练习题 (word版含答案）

1.4 整式的乘法 多项式乘以多项式
一、单项选择题。
1.下列算式的计算结果等于x2-5x-6的是　(　　)
A.(x-6)(x+1)　　 B.(x+6)(x-1) C.(x-2)(x+3)　 D.(x+2)(x-3)
2. 计算(x＋1)(x＋2)的结果为(　　)
A．x2＋2　　B．x2＋3x＋2　　C．x2＋3x＋3　　D．x2＋2x＋2
3. 如果(x＋a)(x＋b)的结果中不含x的一次项，那么a、b之间的关系是(　　)
A．ab＝1 B．a＋b＝0 C．a＝0且b＝0 D．ab＝0
4．设A＝(x－3)(x－7)，B＝(x－2)(x－8)，则当x为有理数时，A、B的大小关系为(　　)
A．A＜B　　　　B．A＝B C．A＞B D．无法确认
5．若(x＋2)(x－m)的积中，x的一次项系数为3，则m的值为(　　)
A．－1　　　B．2　　　C．3　　　D．6
6. 下列计算正确的是 (　　)
A.(x+2)(2-x)=x2-4 B.(2x+y2)(2x2-y2)=2x2-y4
C.(3x2+1)(3x2-1)=9x4-1 D.(x-2)(x+3)=x2-6
7. 请你计算：
(1－x)(1＋x)，
(1－x)(1＋x＋x2)，
…
猜想(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是(　　)
A．1－xn＋1 B．1＋xn＋1 C．1－xn D．1＋xn
8. 如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB＝a，AD＝b，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM＝RS＝c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为(　　)
A．－bc＋ab－ac＋c2 B．a2＋ab＋bc－ac
C．bc－ab＋ac＋b2 D．b2－bc＋a2－ab
二、填空题。
9. 计算：(x－1)(x＋2)的结果是 .
10 已知：(x＋1)(x＋2)＝ax2＋bx＋c，则4a－2b＋c的值为 .
11. 已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝ .
12．若(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项，则a的值为 .
13. 若多项式乘法(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy项,则k的值为 .
14. 已知:a+b=,ab=1,化简(a-2)(b-2)的结果是　　　　.　
15. 用如图的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a＋b，宽为a＋b的矩形，需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张．
三、解答题。
16. 计算：
(1) (3x＋4)(2x－1)；
(2) (x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)．
17. 化简求值：(a＋b)(a－2b)－(a＋2b)(a－b)，其中a＝－2，b＝.
18. 若(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)的积不含x2和x3项，求m、n的值．
19. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10，由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.
(1) 你能知道式子中a、b的值各是多少？
(2) 请你算出正确结果．
20. 小红家有一块L形的菜地，如图所示，要把L形的菜地，按图那样分成面积相等的梯形种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少？并求出当a＝10m，b＝30m时，L形菜地的总面积．
21. 计算下列各式，然后回答问题：
(a＋4)(a＋3)＝ ；
(a＋4)(a－3)＝ ；
(a－4)(a＋3)＝ ；
(a－4)(a－3)＝ .
(1)从上面的计算总结规律，结合图填空：
(x＋p)(x＋q)＝ ；
(2)运用上面的规律，直接写出下列各式的结果．
①(x－2018)(x－1000)＝ ；
②(x－2017)(x－2000)＝ ；
(3)如果(x＋p)(x＋q)＝x2＋kx＋24成立，那么请你找几组(不少于5组)满足条件的k、p、q的整数值．
答案：
一、
1-8 ABBCA CAA
二、
9. x2＋x－2
10. 0
11. 2
12. 3
13. 4
14. 2
15. 2 3 1
三、
16. 解：(1)原式＝6x2＋5x－4；　
(2)原式＝2x－40.
17. 解: 原式＝(a2－2ab＋ab－2b2)－(a2－ab＋2ab－2b2)＝a2－ab－2b2－a2－ab＋2b2＝－2ab，当a＝－2，b＝时，原式＝－2×(－2)×＝6.
18. 解：原式＝x4＋(n－3)x3＋(m－3n＋3)x2＋(mn－9)x＋3m，∵乘积中不含x2和x3项，∴n－3＝0，m－3n＋3＝0，∴m＝6，n＝3.
19. 解：(1) ∵(2x－a)(3x＋b)＝6x2＋(2b－3a)x－ab，∴，又∵(2x＋a)(x＋b)＝2x2＋(2b＋a)x＋ab，∴，由上得a＝－5，b＝－2；
(2) ∵(2x－5)(3x－2)＝6x2－19x＋10，∴正确结果为：6x2－19x＋10.
20. 解：由题意得这块菜地的面积为2×(a＋b)(b－a)＝(b2－a2)m2，当a＝10m，b＝30m时，原式＝302－102＝800(m2)．
21. 解：a2＋7a＋12；
a2＋a－12；
a2－a－12；
a2－7a＋12.　
(1)x2＋(p＋q)x＋pq；　
(2)①x2－3018x＋2018000；
②x2－4017x＋4034000；