2.3感应电动势的大小——法拉第电磁感应定律 自主提升过关练（word解析版）

2.3感应电动势的大小——法拉第电磁感应定律
自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，两根平行金属导轨置于同一水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中。磁感应强度随时间变化如乙图所示，整个装置始终保持静止，下列说法正确的是（　　）
A．0~0.5 s内金属棒ab中的感应电流方向由b到a
B．0.5~1.0 s内金属棒ab中的感应电流方向由b到a
C．0.5~1.0 s内金属棒ab所受的安培力保持不变
D．0.5~1.0s内金属棒ab所受的摩擦力保持不变
2．如图，一线圈匝数为n，横截面积为S，总电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k（k>0且为常量），磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值分别为r和2r。下列说法正确的是（　　）
A．电容器下极板带正电
B．此线圈的热功率为
C．电容器所带电荷量为
D．电容器所带电荷量为
3．如图所示，1、2两个单匝闭合圆形线圈用同样材料、粗细的导线制成，半径，图示区域内有匀强磁场，其磁感应强度随时间均匀减小。则下列判断正确的是（　　）
A．1、2线圈中产生的感应电动势之比
B．1、2线圈中产生的感应电动势之比
C．1、2线圈中感应电流之比
D．1、2线圈中感应电流之比
4．如图所示，空间存在垂直于纸面向内的匀强磁场B，现有用细软导线围成的三角形导体框，其中两点固定在半径为R的圆的直径两端，C点一直沿着圆弧做角速度为的匀速圆周运动，则导线框上的C点从A点出发，逆时针运动一周（时间为T）过程中产生的感应电动势（取电流B到A的方向为电动势的正方向）随时间的变化图线正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．在物理电磁学的发展史上，许多科学家付出了努力。下列说法符合史实的是（　　）
A．英国物理学家法拉第通过对理论和实验严格分析后，得出了法拉第电磁感应定律
B．库仑通过研究得出了电荷间的相互作用规律，并测出了自然界的最小带电单位
C．安培首先发现了通电导线周围存在着磁场，并且总结出“安培定则”来判断电流与磁场的方向关系
D．奥斯特发现了电流的磁效应，而法拉第发明了第一台发电机
6．电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法不正确的是（　　）
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
7．匀强磁场中有一与磁场垂直的平面，面积为S，该磁场的磁场强度随时间的变化率为，则对应物理量的单位是（　　）
A．欧姆 B．安培 C．伏特 D．特斯拉
8．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．磁通量越大，感应电动势越大 B．磁通量变化的越多，感应电动势越大
C．磁通量增大时，感应电动势一定增大 D．磁通量变化的越快，感应电动势越大
9．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是（　　）
A．只要闭合电路中有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生
B．只要闭合线圈做切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流
C．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
D．穿过线圈的磁通量变化率越大，感应电动势越大
10．如图甲所示，菱形导电线框的区域内存在匀强磁场，开始时磁场方向垂直于面向里。若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化，则线框中的感应电流（取逆时针方向为正方向）随时间t的变化图象是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，在均匀分布的磁场中，放置一个闭合的匝数为n的线圈，线圈面积为S，线圈平面与磁场方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A．若磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为nBS
B．磁感应强度越大线圈中产生的感应电动势越大
C．磁感应强度变化越快，线圈中产生的感应电动势越大
D．磁感应强度变化越大，线圈中产生的感应电动势越大
12．下列各图中的各条形磁铁均相同，当条形磁铁以图示方式穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图甲所示，边长为10cm、电阻为的单匝闭合正方形导线框abcd放在粗糙绝缘的水平面上。线框对称轴右侧处于方向竖直、分布均匀的磁场中，磁感应强度B随时间t变化的正弦规律如图乙所示（以竖直向上为正，线框始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．t=1s时刻，穿过线框的磁通量为40Wb
B．t=2s时刻，线框中的感应电流方向为adcba
C．t=2.5s时刻，线框有向右运动的趋势
D．0~1s内，通过线框某一横截面的电荷量为0.02C
14．在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为、匝数为，总电阻为，应强度的最大值为，变化周期为，磁感应强度按图乙所示变化。则下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，该线圈中感应电流的大小
B．在时间内，该线圈中感应电流的大小为
C．该线圈在一个周期内产生的焦耳热为
D．该线圈在一个周期内产生的焦耳热为
15．第十三届中国航展于2021年9月28日至10月3日在广东省珠海市国际航展中心举办，若其中某战机在空中完成动作，已知地磁场的水平分量为，竖直分量，如图战机首尾长，机翼水平翼展，竖直尾翼上下高，运动速度为v，机身沿东西方向保持水平，下列说法正确的是（　　）
A．水平飞行时，左侧机翼电势高于右侧
B．垂直起降时，头尾最远点电势差为
C．垂直起降时，上下最远点电势差为
D．水平飞行时，左右侧机翼无电势差
二、解答题
16．如图甲所示，单匝闭合线圈固定在匀强磁场中，t＝0时刻磁感线垂直线圈平面向里，磁感应强度随时间变化如图乙所示，线圈面积S＝0.1m2，电阻R＝1Ω。求：
（1）0～1s时间内，线圈中的感应电流I的大小和方向；
（2）0～2s时间内，线圈中产生的焦耳热Q；
（3）0～2s时间内，通过线圈横截面的电量q。
17．如图（a）所示，电阻、电阻和长直导线与波动高压电源相连。在长导线的中间有一线圈，其中心与长直导线的距离m，线圈的横截直径为0.02m，如图（b）所示。线圈的两端连接一个电阻与电容器C，线圈电阻为10Ω，匝数。接通高压电源后，在长直导线回路中产生电流I，大小如图（c）所示，线圈一开始产生的感应电流方向从A到B。在时，电容器所带的电荷量等于流过电阻的电荷量，且此时电容器恰好饱和。资料表明线圈各处的磁感应强度大小均可视为，其中。求：
（1）电容器的电容；
（2）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻的电流与时间t图像。
参考答案
1．B
【详解】
A．0~0.5 s内，B不变，则穿过闭合回路的磁通量不变，则在金属棒ab中无感应电流产生，选项A错误；
B．0.5~1.0 s内，B增加，则穿过闭合回路的磁通量变大，根据楞次定律可知，金属棒ab中的感应电流方向由b到a，选项B正确；
CD．0.5~1.0 s内，根据
可知，闭合回路中的感应电动势不变，感应电流不变，根据
F=BIL
因B增大，可知金属棒ab所受的安培力变大，因金属棒保持静止，可知金属棒ab所受的摩擦力增大，选项CD错误；
故选B。
2．D
【详解】
A．根据楞次定律可以判断通过电阻r的电流方向为从左往右，所以电容器上极板带正电，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势为
根据焦耳定律可得此线圈的热功率为
故B错误；
CD．电容器两端电压等于r两端电压，电容器所带电荷量为
故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AB．根据法拉第电磁感应定律
匝数相同，1、2线圈中产生的感应电动势之比
故AB错误；
CD.根据电阻定律
1、2线圈中感应电流之比
故C正确D错误。
故选C。
4．A
【详解】
如图，C从A点逆时针转动过程中。所以
根据法拉第电磁感应定律，有
可知，该图像是类似余弦函数的图像，且最大值为。
故A正确；BCD错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后得出了电磁感应定律，因法拉第对电磁感应现象研究的巨大贡献，后人称之为法拉第电磁感应定律，故A错误；
B．库仑通过研究得出了电荷间的相互作用规律，密立根测出了自然界的最小带电单位，故B错误；
C．奥斯特首先发现了通电导线周围存在着磁场，安培总结出“安培定则”来判断电流与磁场的方向关系，故C错误；
D．奥斯特发现了电流的磁效应，而法拉第发明了第一台发电机，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．铜不可以被磁化，则选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A错误，符合题意；
B．取走磁体，就没有磁场，弦振动时不能切割磁感线产生感应电流，电吉他将不能正常工作，B正确，不符合题意；
C．根据可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，C正确，不符合题意；
D．弦振动过程中，磁场方向不变，但磁通量有时变大，有时变小，据楞次定律可知，线圈中的电流方向不断变化，D正确，不符合题意。
故选A。
7．C
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知
可知对应物理量的单位是伏特。
故选C。
8．D
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
可知，当穿过闭合回路的磁通量变化越快，感应电动势越大；而磁通量越大，感应电动势不一定越大；磁通量变化的越多，感应电动势不一定越大；磁通量增大时，磁通量的变化率可能是恒定的，即感应电动势可能是恒定的，选项ABC错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．感应电流产生的条件是闭合回路中磁通量发生变化，闭合电路内有磁通量不一定有磁通量的变化，所以闭合电路中就不一定有感应电流产生，故A错误；
B．闭合电路在磁场中运动，磁通量不一定发生变化，所以闭合电路中就不一定有感应电流产生，故B错误；
C．根据
穿过线圈的磁通量越大，磁通量的变化率不一定大，感应电动势不一定大，故C错误；
D．根据
穿过线圈的磁通量变化越快，即磁通量变化率越大，则感应电动势越大，故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
从0-t1时间内，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向；图像的斜率不变，根据
可知感应电动势大小不变，则感应电流大小不变；从t1-t2时间内，感应电流的方向为逆时针方向，即正方向；图像的斜率不变，根据
可知感应电动势大小不变，则感应电流大小不变；
故选A。
11．C
【详解】
A．若磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为BS，A错误；
BCD．根据法拉第电磁感应定律
磁感应强度变化越快，线圈中产生的感应电动势越大，BD错误C正确。
故选C。
12．D
【详解】
由法拉第电磁感应定律得
E= N
可得运动的速度越大，所用时间越小、磁通量变化最大则产生感应电动势越大，速度最大的是CD，而C的磁通量为零，D的磁通量是A B的两倍，故D中产生的感应电动势最大。
故选D。
13．BD
【详解】
A．边长为10cm=0.1m，t=1s时刻穿过线框的磁通量为
故A错误；
B． t=2s时刻，磁场方向竖直向上减小到0的时刻，根据楞次定律知感应电流的磁场方向竖直向上，根据右手螺旋定则知线框中的感应电流方向为adcba，故B正确；
C．t=2.5s时刻，磁场方向竖直向下不断增大的过程，根据楞次定律知为阻碍磁通量的增大，线框有向左运动的趋势，故C错误；
D．0~1s内，通过线框某一横截面的电荷量为
故D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
AB．在内，感应电动势
磁通量的变化
解得
线圈中感应电流的大小
线圈在和两个时间段内产生的感应电流大小相同，产生的热量相同，有
故A正确，B错误。
CD．线圈在时间内产生的感应电流大小
产生的热量
一个周期内产生的总热量
故C正确，D错误。
故选AC。
15．AB
【详解】
AD．水平飞行时，左右机翼切割地磁场竖直向下分量（珠海市地处北半球，地磁竖直分量向下），由右手定则，机翼左侧电势较高，故A正确，D错误；
BC．垂直起降时，头尾切割地磁场水平分量，切割有效长为，头尾最远点电势差为，故B正确，C错误。
故选AB。
16．（1）0.05A，顺时针方向；（2）0.005J；（3）0.1C
【详解】
(1)由楞次定律可知，线圈中的感应电流沿顺时针方向，由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
(2)由于磁感应强度的变化率不变，故0～2s内感应电流仍为I，由焦耳定律得
Q＝I2Rt＝0.005J
(3)通过线圈横截面的电量为
q＝It＝0.1C
17．（1）1.1×10 5F：（2）
【详解】
解：（1）由电磁感应定律，可得线圈产生的感应电动势
又因为
因此有
Q=It=π×10 7C
U=Ir=9π×10 3V
所以
（2）由（1）可知I=π×10 4A，若规定为电流的正方向，由线圈的自感性质，可做出图像如图所示。