2022年小升初数学总复习（通用版）第3课时 分数与百分数课件（43张PPT)

(共43张PPT)
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2022年小升初数学复习
全国通用版
第3课时 分数与百分数
专题一 数的认识
考点知识梳理
热门考点精讲
目录
小考真题演练
考点知识梳理
1. 分数的意义及各部分的名称
（1）分数的意义
一个物体、一个计量单位或者许多物体组成的一个整体都可以看作单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（2）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
（3）分数各部分的名称
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分数的分母；表示这样的几份的数叫做分数的分子；分子和分母中间的横线叫做分数线，表示平均分；分子除以分母所得的商，表示分数的大小，叫做分数值。
温馨提示：分数中的单位“1”与自然数1不同，分数中的单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一个计量单位，还可以表示由一定数量组成的整体；而自然数1是自然数的计数单位，表示物体的数量是1个。
2. 分数和除数的关系
被除数÷除数=→
分数与除法的相同点：除数与分母都不能为0，被除数÷除数=商，=分数值，它们都可以算出一个具体的值。
分数与除法的不同点：分数是一个数，而除法是一种运算。
3. 分数的分类
真分数（分子比分母小的分数）
假分数（分子比分母大或者分子和分母相等的分数）
注意：（1）真分数小于1。
（2）假分数大于或等于1。
（3）带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
分数
整数
带分数
4. 分数的基本性质
分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，可以将分数约分或通分。
温馨提示：分子或分母的变化引起的分数值的变化——
（1）分数的分母不变，分子乘（或除以）n（n≠0），分数值也乘（或除以）n。
（2）分数的分子不变，分母乘（或除以）n（n≠0），分数值除以（或乘）n。
5. 约分和通分
(1) 约分
①把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
②分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。
③约分时，把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，约成最简分数的形式。
(2) 通分
①把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
②通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。
6. 百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。
热门考点精讲
考点1：分数的意义和性质
把一条长3 m的绳子平均分成5份,每份占这条绳子的( ),每份是( )m。
（2）1的分数单位是( ),它再增加( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
（3）分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
（4）的分子变成25，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的（ ）倍；如果分子增加5，要使分数的大小不变，分母应该增加（ ）。
方法指导： 此组填空题主要考查分数的意义和性质。(1)把单位“1”(3 m)平均分成5份，表示其中的一份，可用分数来表示,每份是这条绳长的；还可以理解为把3 m平均分成5份,求每份是多少。3÷5=(m),每份是 m。
(2)1的分母为5,表示把单位 “1”平均分成5份，所以它的分数单位是；1就是,和最小的质数2即相差2个分数单位,所以它再增加2个这样的分数单位就等于最小的质数。
方法指导：(3)在完成此题时一定要注意同时考虑“最简”和“真分数”这两个条件,符合此条件的数有，，，，共4个，其和是2。（4）分子从5到25，扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，则分母也要扩大到原来的5倍；分子增加5即扩大到原来的2倍，则分母8也要扩大到原来的2倍，即要增加8。
答案:（1） （2） 2 （3）2 (4)5 8
1. 把一根5 m长的绳子平均分成8段,每段的长度是原来这根绳子长度的( )，每段长( )m。
2. 是把( )平均分成( )份，表示这样的( )份；还可以看作把( )平均分成( )份，表示其中的1份。
1
9
5
5
9
3. 3的分数单位是( )，它再增加( )个这样的分数单位就等于最小的合数。
4. 分母是20的所有最简真分数的和是( )。
5
4
5. 把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上（ ）。
6. 将的分母加36，要使分数的大小不变，分子应该加（ ）。
易错点拨：对分数的意义理解不到位，对分数的性质掌握不到位。
30
8
考点2：约分和通分
给下面的分数约分或通分。
（1）约分：；；;
（2）通分：和；和；和
方法指导：此题主要考查约分和通分的方法。（1）首先求出每个分数的分子和分母的最大公约数，然后把分子、分母同时除以它们的最大公约数即可。（2）首先求出每组两个数的分母的最小公倍数，然后把这两个分数都化成以它们的分母的最小公倍数为分母的数即可。
答案：
7. 约分和通分的根据是（ ）
A． 分数的意义
B． 分数与除法的关系
C． 分数的基本性质
C
8. 给下面的分数约分。
=
=
9. 给下面的分数通分。
和
和
考点3：百分数的意义
一道数学题,全班有35人做对,5人做错,则正确率是( )%,错误率是( )%。
方法指导： 此题是百分数意义在日常生活中的应用。首先要正确理解正确率、错误率的含义，其分别表示做对的人数、做错的人数各占全班人数的百分之几。
正确率:35÷(35+5)×100%=87.5%，
错误率: 5÷(35+5)×100%=12.5%。
答案:87.5 12.5
10. “太白酒”酒瓶的商标纸上标有酒精度58%,这里的58%表示( )。
A. 酒精的体积是整瓶酒的体积的58%
B. 酒精的质量是整瓶酒的质量的58%
C. 酒精的体积是整瓶酒的质量的58%
D. 酒精的质量是整瓶酒的体积的58%
B
11. 林场去年种植了1000棵树苗,死亡率是2%,林场种植的这批树苗的成活率是( )。
A. 2% B. 20%
C. 90% D. 98%
D
12. 按糖和水的比为1 ∶19配制一种糖水,这种糖水的含糖率是( )。
易错点拨：对百分数的意义理解不到位。
5%
小考真题演练
一 填空题。
1. 百分之九点八写作( ),106.5%读作
( )。八五折改写成百分数是( ),它含有( )个1%。
2. km表示1 km的( ),也可以表示( )km的。
3. 20是25的( )%,25是20的( )%。
9.8%
百分之一百零六点五
85%
85
4
80
125
4. 一件商品打九折出售,就是按原价的( )%出售,也就是比原价低( )%。
5. 王师傅加工了400个零件,合格的有394个,合格率是( )。
6. 六(1)班一共有30人,今天有1人请假,今天的出勤率是
( )。(百分号前保留一位小数)
7. 同学们进行种子发芽实验,结果有46粒发芽,4粒没发芽,发芽率是( )。
90
10
98.5%
96.7%
92%
8. 小华把3000元钱存入银行,5年后取出,如果年利率是2.75%,到期时可得利息( )元。
9. 如果是真分数,是假分数,那么x=( )。
10. 分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( )。
412.5
9
1
二 选择题。(将正确答案的字母编号填在括号里)
1. 把25 g盐溶解在100 g水中,盐的质量占盐水质量的( )。
A. 20% B. 25% C. 125% D. 75%
2. 某校共有学生 300人,今天有3人请假。该校今天的出勤率是( )。
A. 1% B. 3% C. 97% D. 99%
A
D
3. 如果是最简真分数,那么正整数a可取值的个数是( )。
A. 1个 B. 6个 C. 7个 D. 无数个
4. 将一根绳子对折，再对折，再对折，现在的长度是原来的( )。
A. B. C. D.
B
C
5. 一件衣服,先涨价10%,再降价10%,现价( )原价。
A. 高于 B. 低于
C. 等于 D. 不确定
B
三 判断题。（正确的在括号里画“√”,错误的画“×”)
1. 一堆煤,用去了80%,还剩20% t。( )
2. 今年的产量比去年增加了10%,今年的产量就相当于去年的110%。 ( )
3. 甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。 ( )
4. 和都是最简分数。( )
5. 两根一样长的木料,第一根用去 m,第二根用去,剩下的木料一样长。( )
×
√
×
√
×
四 按要求完成下列各题。
1. 约分。
2. 通分。
（1）和
（2）和
（3）和
（4），和
五 解决问题。
1. 一块蔬菜地，其中种黄瓜，种西红柿，种白菜，哪种蔬菜种植面积最大？
根据分析，比较，和三个分数的大小，通分得，，，
因为＜＜，所以＜＜，所以西红柿种植面积最大。
答：西红柿种植面积最大。
2. 某地去年有7500人参加高考，今年参加高考的人数比去年增加了一成四，该地今年有多少人参加高考？
7500×(1+14%)=8550（人）
答：该地今年有8550人参加高考。