3.4变压器为什么能改变电压 自主提升过关练（word解析版）

3.4变压器为什么能改变电压 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是（　　）
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小
C．通过灯泡L1的电流增大
D．原线圈中的电流增大
2．如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，R1=R2=4Ω。u为正弦交流电源，V为理想交流电压表，开关S断开时，通过电阻R2的电流，则此时（　　）
A．电路中的电流方向每秒改变5次
B．电压表V的示数约为84.8V
C．交流电源的输出功率为180 W
D．若电源输出电压不变，闭合开关S时，R2两端电压保持不变
3．如图所示，高铁的供电流程是将高压220kV或110kV经过牵引变电所进行变压，降至27.5kV，通过接触网上的电线与车顶上的受电器进行接触而完成受电，机车最终获得25kV的电力使高铁机车运行。若电网的电压为220kV，则牵引变电所的变压器原、副线圈的匝数比为（　　）
A．8∶1 B．4∶1 C．44∶5 D．22∶5
4．如图所示，理想变压器的原线圈接有u=20sin100πt（V）的交变电压，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，原线圈两端接有阻值R1=10Ω的定值电阻，副线圈上接有阻值R2=4Ω的定值电阻。则理想交变电流表的示数为（　　）
A．0.2A B．2A C．2.2A D．7A
5．如图甲所示，一圆形线圈面积S＝πR02＝100cm2，匝数N＝100，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度B随时间t正弦变化的图象如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为1：10，与副线圈连接的电阻R＝100，下列说法中正确的是（　　）
A．t＝0.01s时，圆形线圈中有逆时针方向的电流
B．t＝0.005s时，圆形线圈中有最大电流
C．变压器输入电压的最大值为10πV
D．R消耗的功率为200π2W
6．如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副，线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10：1和1：10，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（　　）
A．若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，线路输送电功率为110kW
B．若保持发电机输送功率一定，仅将滑片Q下移，输电线损耗功率增加
C．若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，输电线损耗电压减少
D．若发电机输出电压U1一定，若用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P上移
7．某次实验中，将理想变压器原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接灯泡L1和滑动变阻器R，电路中分别接入理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。当滑动变阻器的滑片P向下滑动的过程中（ ）
A．A1示数变小，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
8．图示为某电吹风的电路图，扇形金属触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风、吹冷风三种工作状态。变压器为理想变压器，当P接触bc时，标有“60V 60W”的小风扇正常工作，则此时（　　）
A．小风扇两端电压最大值为60V
B．流过小风扇的电流强度小于1A
C．变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11：3
D．变压器的输入功率等于小风扇的输出功率
9．如图所示，理想变压器原线圈与副线圈的匝数比为，ab端接交流电源，此时电路消耗的总功率为P。若将电阻与电阻R互换位置，电路消耗的总功率为2P，则与R的比值为（　　）
A．2：7 B．7：2 C．1：4 D．4：1
10．如图所示为远距离输电示意图，线路总电阻为r，发电厂输出电压不变，三个回路的电流依次为I1、I2、I3，两变压器均为理想变压器，左侧变压器输入电压为U1，输出电压为U2；右侧变压器输入电压为U3，输出电压为U4，以下选项错误的是（ ）
A．若用户消耗的功率增大，I2随之增大
B．若用户消耗的功率增大，U4随之增大
C．U2 = U3 + I2r
D．U1I1 = I22r + U4I3
11．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比，原线圈两端接交流电源，已知电阻R=5Ω，电压表V的读数为100V，则（　　）
A．原、副线圈中电流频率之比f1∶f2=10∶1
B．电流表A2的读数为2A
C．原、副线圈内交变电流之比I1∶I2=10∶1
D．变压器输入功率为200W
12．如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1：n2：n3=3：1：2，其中匝数为n1的原线圈接到有效值为9V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R1、R2组成闭合回路。断开开关S2、闭合开关S1时，电流表示数为1A；断开开关S1、闭合开关S2时，电流表示数也为1A，导线电阻不计。则下列选项中正确的是（　　）
A．R1：R2=1：2
B．S1、S2均闭合时，电流表示数与R1中电流、R2中电流之比为4：6：3
C．S1、S2均闭合时，电流表示数与R1中电流、R2中电流之比为1：2：3
D．S1、S2均闭合时，电流表示数与R1中电流、R2中电流之比为2：6：3
13．在图甲所示的交流电路中，电源电压的有效值为，理想变压器的匝数比为，、、为三个定值电阻，、，电阻两端的电压随时间变化的正弦曲线如图乙所示，电压表为理想电压表，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数为 B．电流表的示数为
C．电压表的示数为 D．电压表的示数为
14．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、，且，定值电阻R1、R2的阻值相等，图中电流表、电压表均为理想电表。在a、b端输入交变电，当滑动变阻器R3滑片由P向Q端滑动时，电压表示数变化量为，电流表示数变化量为，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数一定变小
B．一定不变
C．交变电压的周期为5s
D．变压器副线圈的输出功率可能先增加后减少
15．某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V，通过升压变压器向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制为5kW，则（　　）
A．输电线上通过的电流为25A
B．升压变压器输出的电压为40kV
C．升压变压器原、副线圈的匝数比为1：16
D．降压变压器原、副线圈的匝数比为200：11
二、解答题
16．如果分别用和的交流电压输送相同的电功率，而且输电导线的材料、输送距离和线路损耗功率都相同，那么它们所用导线的横截面积之比是多少？设用的交流电压输电时，所用多股绞合铝线的横截面积为，那么，在用交流电压输电时，所用同样导线的直径为多少？这样的导线能行吗？
17．某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电。当发电厂输出的功率为P0时，纯电阻用电设备消耗的功率为P1.若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T2把电压降到低于用电设备的额定电压后，供用电设备使用，如图所示。这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0时，用电设备可获得的功率增加至P2试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比各为多少？
参考答案
1．D
【详解】
A．输入电压和原、副线圈的匝数比不变，由
可知副线圈两端M、N的输出电压不变，A错误；
BC．当K接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I2变大，输电线等效电阻R上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，BC错误；
D．由
可知，电流I2变大，则I1变大，即原线圈中的电流增大，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．电流的频率为
由于每个周期内电流方向改变2次，所以电路中的电流方向每秒改变10次，故A错误；
B．通过R2的电流有效值为
R2两端电压为
根据理想变压器原、副线圈电压和电流规律可知原线圈中电流为
原线圈两端电压为
电压表V的示数为
故B错误；
C．交流电源的输出功率为
故C正确；
D．R2两端电压为
解得
若电源输出电压U不变，闭合开关S时，副线圈所接总负载R减小，所以U2减小，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
根据变压器的变压比
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】
由（V）可知交流电压的有效值
由可知副线圈两端的电压
由得通过原线圈的电流
所以理想交变电流表的示数
故选C。
5．D
【详解】
A．0.005s～0.015s时间内，分析图乙可知，垂直纸面向里的磁感应强度逐渐减小，根据楞次定律可知，圆形线圈中产生顺时针感应电流，故A错误。
B．t＝0.005s时，磁感应强度的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知，圆形线圈中的感应电流为零，故B错误。
C．磁感应强度成正弦规律变化，产生正弦交流电，最大值为
Em＝NBSω＝20πV
有效值为
UπV
故C错误。
D．根据电压和匝数的关系可知，变压器输出电压的有效值为V，R消耗的功率为
PW＝200π2W
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．由题意，根据理想变压器变压和变流规律可得
解得
U2＝2200V，I2＝100A
所以线路输送的电功率为
P＝U2I2＝2200×100W＝220kW
故A错误；
B．输电线损耗的功率为
若保持P不变，输电电压U2增大，则ΔP减小，故B错误；
C．根据闭合电路欧姆定律有
U3＝U2﹣I2r
根据理想变压器变压和变流规律有
设用户端总电阻为R，则有
联立解得
若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗电压为
ΔU＝I2r
所以ΔU 增大，故C错误；
D．若保持发电机输出电压U1和Q的位置一定，使用户数增加，即U2不变，R减小，则I2增大，U3减小，为了维持用户电压U4一定，需要增大，可将滑片P上移，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．滑片P向下滑动后，变压器副线圈的负载电阻减小，原线圈的电压V1不变，匝数比不变，故V2不变，由欧姆定律可得A2示数变大，由于理想变压器P2 = P1，所以初级电流也变大，即A1示数变大，而A1与A2示数的比值等于变压器匝数的倒数比，则比值不变，AB错误；
CD．由于理想变压器原线圈电压有效值不变，则副线圈电压不变，V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．标有“60V 60W”的小风扇正常工作，小风扇两端电压有效值为60V，最大值为，故A错误；
B． 根据
可得流过小风扇的电流强度等于1A，故B错误；
C．变压器原、副线圈电压比为
根据
得
n1：n2=11:3
故C正确；
D．变压器的输入功率等于小风扇的总功率，因小风扇会因电流热效应而损失能量，则变压器的输入功率大于小风扇的输出功率，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
设ab端输入的总电压为U，原线圈两端电压为U1，电流为I1，副线圈两端电压为U2，电流为I2，则
又由
则
所以
又根据
得
则
当电阻与电阻R互换位置后
又由
则
所以
又根据
所以
则
又因为总功率
得
则联立可得
即
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．B
【详解】
AB．若用户消耗的功率增大，则I3会变大，由变压器匝数比等于电流比的倒数，变压器的匝数比不变，可知I2随之增大，输电线电阻r上的电压变大，则
减小，由电压比与匝数比的关系
可知U4减小，A正确，不符合题意、B错误，符合题意；
C．由串联电路的特点可知
C正确，不符合题意；
D．由理想变压器的输入功率与输出功率的关系可知
D正确，不符合题意。
故选B。
11．B
【详解】
A．变压器不改变频率，所以原、副线圈中电流频率之比
f1∶f2=1∶1
A错误；
B．根据变压器的电压规律得
电流表A2的读数为
B正确；
C．根据变压器的电流规律得
I1∶I2=1∶10
C错误；
D．根据能量守恒得变压器输入功率为
D错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．断开开关、闭合开关时，由　得两端的电压
由功率相等
得
同理得，断开开关、闭合开关时
故A错误；
BCD．、均闭合时
，
由　得
，
由功率相等
，
得
所以
故B正确CD错误；
故选B。
13．AD
【详解】
电流表与电压表的示数为有效值，由R2上两端电压变化情况可知R2两端电压有效值为UR2=20V，则
由理想变压器的特点可得
得
副线圈电压
由理想变压器的电压与匝数的关系
得
所以电压表示数
故AD正确，BC错误。
故选AD。
14．ABD
【详解】
C．交变电压的周期为
故C错误；
AB．设电压表和电流表的示数分别为U、I，根据理想变压器原、副线圈电压、电流规律可得
对照闭合电路欧姆定律的表达式
可将交流电源、变压器原、副线圈整体视为一个等效电源，则该等效电源的电动势和内阻分别为
当滑动变阻器R3滑片由P向Q端滑动时，R3接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，总电流减小，即I减小；根据前面分析可知
所以一定不变，故AB正确；
D．设变压器副线圈所接电路的总电阻为R，副线圈的输出功率为
根据数学知识可知当R=r时，P最大；当R＜r时，P随R的增大而增大；当R＞r时，P随R的增大而减小。开始时有
滑动变阻器R3滑片由P向Q端滑动时，R增大，若R3的滑片到达Q端时有
则P先增加后减少，故D正确。
故选ABD。
15．AC
【详解】
A．由
可知输电线上的电流为
A正确；
B．升压变压器的输出电压
B错误；
C．升压变压器原、副线圈的匝数比为
C正确；
D．降压变压器的输入电压
因此降压变压器的原副线圈匝数比为
D错误。
故选AC。
16．1:2500，0.22m，不行
【详解】
电路中输送的电流为
输电损失的功率
可得输电线电阻
根据题意可知输电功率P相同、输电线上的功率损失P损相同，输电线电阻之比
由电阻定律
因为ρ与L相等，可得导线横截面积之比为
如果S2=16mm2，则
S1=2500S2=2500×16mm2=40000mm2=0.04m2
导线横截面积
S1=πr2
代入数据解得导线半径
r≈0.11m
导线直径
d=0.22m
导线直径太大，这样的导线不但耗材多，而且不容易运输和架设，所以不行。
17．，
【详解】
设发电厂的输出电流为I0，输电线的电阻为R，用电设备的电阻为r，没有变压器时，输电线上消耗的电功率为
PR1=P0-P1=IR①
用电设备消耗的功率为
P1=Ir ②
用了变压器后，输电线上消耗的电功率为
PR2=P0-P2=I2R ③
（式中I是输电导线上的电流，也是升压变压器副线圈和降压变压器原线圈上的电流）
由①和③式可得
I=I0④
所以
此时用电设备消耗的功率为
P2=I′2r⑤
联立②⑤式得
I′=I0⑥
由④式和⑥式得