3.2交变电流的描述 自主提升过关练（word解析版）

3.2交变电流的描述 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图甲所示，在匀强磁场中，有一匝数为N、总电阻为r的矩形线圈abcd绕轴以角速度匀速转动。线圈通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，则下列说法中正确的是（　　）
A．t=0时刻，穿过线圈的磁通量为0
B．时刻，穿过线圈的磁通量大小为
C．从时刻到时刻这段时间内通过电阻R的电荷量为
D．电流表的示数为
2．交流发电机的工作原理示意图如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，边长为L的单匝正方形金属框以恒定角速度绕垂直于磁场方向的轴OO'转动，不计金属框电阻。图乙为金属框产生的电压U随时间变化的图像。则下列说法正确的是（　　）
A．电压有效值为U0
B．ab边产生的最大电动势为U0
C．t=0s时金属框平面垂直于中性面
D．交流电周期为
3．关于我国家庭照明电路所用的交流电，下列说法正确的是（　　）
A．电流方向每秒钟改变50次
B．电压瞬时值的表达式为u＝220sin50πtV
C．额定电压为220V的灯泡可以直接接入使用
D．耐压值为220V的电容器可以直接接入使用
4．单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是 （　　）
A． 时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从t＝0到t＝ 过程中线框的平均感应电动势为
5．图（a）为电视机电脑板供电电路图，图中变压器可视为理想变压器，原、副线圈的匝数比为44：1，R为用电器件的等效电阻，阻值为5Ω，A为理想电流表。已知ab两点间的电压如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）
A．通过R电流的表达式为
B．电流表的示数约为1.41A
C．原线圈中磁通量的变化率大于副线圈中磁通量的变化率
D．原线圈两端的电压为220V
6．2021年2月份，美国许多地方遭到了暴风雪的袭击，暴风雪造成了德州全州大停电。某同学居安思危，利用所学知识自制交流发电机，模型如图所示。若该同学用此发电机使“220V、20W”的灯泡正常发光5分钟，下列说法正确的是（　　）
A．图示位置感应电流为零
B．图示位置感应电流方向发生改变
C．电压表的示数为
D．5分钟内该同学消耗的能量至少为6000J
7．如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是（　　）
A．5 A B．3.5 A C．3.5 A D．5 A
8．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示，单匝矩形线圈的ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压（　　）
A．峰值是e0 B．峰值是2e0
C．有效值是e0 D．有效值是Ne0
9．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的电动势的图像如图乙所示，则（　　）
A．线框产生的电动势的有效值为
B．时线框平面与中性面重合
C．线框产生的电动势的频率为
D．时穿过线框的磁通量变化率为零
10．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场方向、并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）
A．每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值都为最大
B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零
C．该图是从线圈平面与磁场方向平行时刻开始计时的
D．t2和t4时刻穿过线圈的磁通量最大
11．交流发电机在工作时的电动势，若仅将线圈的转速提高到原来的两倍，则电动势变为（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，交流发电机的矩形线框共有N=100匝，总电阻r=1.0Ω，BC=AD=0.2m，AB=DC=0.1m。绕垂直于磁场方向的对称轴OO'以的转速匀速转动，给R=7.0Ω的电阻供电。在轴线OO'右侧有一匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，左侧没有磁场。线框处于中性面时开始计时，则（　　）
A．电阻R两端的最大电压为70V
B．通过R的电流方向恒定不变
C．在0～s内通过线框导线横截面的电荷量为C
D．在0～s内外力至少对系统做功πJ
13．如图甲所示，N匝矩形闭合导线框在匀强磁场中绕与磁感线方向垂直的轴线匀速转动，当轴线在ad和bc边的中线处，线框中产生的交变电流的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．若线框绕cd边以相同角速度匀速转动，线框的感应电动势将变大
B．若线框绕ab边以相同角速度匀速转动，线框的感应电动势将不变
C．时，矩形线框刚好垂直于中性面
D．在中性面只将匝数减半，穿过矩形线框的磁通量不变
14．如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图中曲线、所示，则（　　）
A．两次时刻线圈平面与中性面重合
B．曲线、对应的线圈转速之比为2：3
C．曲线表示的交变电动势频率为25
D．曲线表示的交变电动势有效值为
15．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．时穿过线框的磁通量最小
B．时穿过线框的磁通量变化率最大
C．该线框匀速转动的角速度大小为
D．电动势瞬时值为时，线框平面与中性面的夹角为45°
二、解答题
16．如图所示为交流发电机的示意图。线圈绕垂直于磁场的轴逆时针方向匀速转动，角速度。已知产生的交流电电动势的最大值为，线圈电阻为，小灯泡电阻为，其他电阻忽略不计。求：
（1）线圈在图示位置时，线圈中的感应电流是多少？
（2）若在灯泡两端并联交流电压表，则电压表示数？
（3）外力驱动线圈转动一周所做的功？
17．如图所示为一交变电流随时间变化的图像，则该交变电流的有效值为多少。
参考答案
1．C
【详解】
A．由图可知，时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
B．由图可知，时刻，感应电动势最大，则此时磁通量大小为0，故B错误；
C．从到这段时间磁通量的变化为，则平均电动势
因此通过电阻的电荷量为
故C正确；
D．电流表的示数为有效值，则有
故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．电压有效值为
故A错误；
B．当线框产生最大感应电动势 时，ab边和cd边都垂直切割磁感线，两边产生的最大电动势都达到最大，均为0.5U0，故B错误；
C．由图知，t=0s时金属框平面平行于中性面，故C错误；
D．根据
解得
故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．家庭照明电路所用的交流电电流方向每秒钟改变100次，故A错误；
B．电压瞬时值的表达式为
u＝220sin100πtV
故B错误；
C．家庭照明电路电压的有效值为220V，所以额定电压为220V的灯泡可以直接接入使用，故C正确；
D．耐压值为220V的电容器接入家庭照明电路会被击穿，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．时刻，磁通量最大，线框平面位于中性面，A错误；
B．角速度
感应电动势的最大值
有效值
B错误；
C．根据功能关系可知，线框转一周外力所做的功等于回路中产生的焦耳热，则有
C正确；
D．从t=0到 过程中线框的平均感应电动势
D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．根据图像可知
根据根据闭合回路的欧姆定律可得电流表的示数为
由于电流是正弦变化，则通过R电流的表达式为
A正确；
B．由图像可知，ab两点间的电压为
根据闭合回路的欧姆定律可得电流表的示数为
B错误；
C．根据变压器的原理可知，原线圈中磁通量的变化率等于副线圈中磁通量的变化率，C错误；
D．根据变压器的原副线圈的电压关系，则有
代入数据，解得
D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．图示位置为垂直于中性面，穿过线圈磁通量为零，磁通量变化率最大，则感应电流最大，故A错误；
B．感应电流方向改变是发生在中性面，故B错误；
C．电压表测量的是电压的有效值，由题知用此发电机使“220V、20W”的灯泡正常发光，则电压表的示数为220V，故C错误；
D．5分钟内该同学消耗的能量最小值为
20
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效。设交流电的有效值为I，令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有
I2RT=I12R＋I22R
所以该交流电的有效值为
I= =5 A
故选D。
8．D
【详解】
矩形线圈的ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，所以发电机输出电压的峰值是
Um=2Ne0
根据正弦式交变电流最大值与有效值的关系，可得该发电机输出电压的有效值
U＝＝Ne0
D正确，ABC错误。
故选D。
9．B
【详解】
A．由图乙可知
根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得，该交变电流的有效值为
故A错误；
B．当，感应电动势为零，由法拉第电磁感应定律
可知，磁通量的变化率是零，线框平面与中性面重合，故B正确；
C．据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为
故C错误；
D．当，感应电动势最大，则此时穿过线框回路的磁通量变化率最大，故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．每当e转换方向时，线圈与磁场垂直，线圈通过中性面时，磁通量最大，A正确；
B．t1时刻感应电动势为零，线圈通过中性面，磁通量最大，线圈平面和磁场方向垂直，磁通量的变化率为零，B正确；
C．由图可知，开始时刻，电动势最大，故应是从线圈平面与磁场方向平时的时刻开始计时，C正确；
D．t2和t4时刻感应电动势最大，线圈通过与中性面垂直位置，磁通量最小，D错误。
故不正确的选D。
11．B
【详解】
根据交流发电机工作原理
可知，当转速n提高到原来的两倍时，和都变为原来的2倍，所以电动势变为
故ACD错误，B正确。
故选B。
12．C
【详解】
A．线圈产生感应电动势的最大值为
根据闭合电路欧姆定律可知电阻R两端的最大电压为
故A错误；
B．通过R的电流为正弦交变电流，其方向会做周期性改变，故B错误；
C．线圈转动的周期为
所以
此时线圈平面与中性面夹角为60°，则在0～s内通过线框导线横截面的电荷量为
故C正确；
D．线圈产生感应电动势的有效值为
在0～s内外力对系统做功的最小值为整个电路消耗的电能，即
故D错误。
故选C。
13．BD
【详解】
AB．根据感应电动势最大值可知，只要转轴与磁场垂直，线框的感应电动势不变。A错误，B正确；
C．时，感应电流为零，表面线框正处于中性面。C错误；
D．穿过线圈的磁通量与线圈匝数无关。D正确。
故选BD。
14．ACD
【详解】
A．从题图中看出，时曲线a、b的感应电动势均为0，因此线圈平面与中性面重合，故A正确；
B．曲线a、b的周期分别为，，则曲线a、b对应的线圈转速之比
故B错误；
C．由
故C正确；
D．由
可得
而
可计算出曲线b表示的交变电动势最大值为10V，电动势的有效值为
故D正确。
故选ACD。
15．CD
【详解】
AB．由题图乙知，时感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，磁通量变化率最小，故AB错误；
C．由题图乙得出周期，所以
故C正确；
D．当时，电动势为零，线框平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为
电动势瞬时值为时，代入瞬时表达式，则线框平面与中性面的夹角正弦值，所以线框平面与中性面的夹角为45°，故D正确；
故选CD。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，线圈中的感应电流最大，所以线圈中的感应电流为
（2）若在灯泡两端并联交流电压表，则电压表示数是路端电压的有效值，所以电压表示数为
（3）外力驱动线圈转动一周所做的功
17．5A
【详解】
将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有
解得
I=5A