2022年小升初数学总复习（通用版） 第6课时 运算定律与简便运算课件（56张PPT)

(共54张PPT)
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2022年小升初数学复习
全国通用版
专题二 数的运算
第6课时 运算定律与简便运算
考点知识梳理
热门考点精讲
目录
小考真题演练
考点知识梳理
1. 运算定律
运算定律 内容 字母表示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变 a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变 （a+b)+c=a+(b+c)
运算定律 内容 字母表示
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置,它们的积不变 a×b=b×a
乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加 (a+b)×c=a×c+b×c
续表
2. 运算性质
运算性质 内容 字母表示
减法的性质 从一个数里连续减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和，差不变 a-b-c=a-(b+c)
除法的性质 从一个数里连续除以两个数，可以从这个数里除以这两个数的积，商不变 a÷b÷c=a÷(b×c)
运算性质 内容 字母表示
商不变的规律 被除数和除数同时乘（或除以)相同的数（0除外），商不变 a÷b=(a×c)÷(b×c)
a÷b=(a÷c)÷(b÷c)（c≠0）
续表
3. 简便运算
（1）在连加或连乘运算中,通常把能凑成整十、整百、整千……的两个数先结合在一起相加或相乘,如25和4,125和8,2和5等这些特殊的数可以结合起来先乘。
（2）简算时,如果算式里只有加法,一般用加法交换律、加法结合律;如果算式里只有乘法,一般用乘法交换律、乘法结合律;如果算式里既有加法,又有乘法,一般用乘法分配律。
热门考点精讲
考点1：加减法的简便运算
用简便方法计算。
（1）2.63+5.8+7.37+4.2
（2）23.5-2.8-7.2
方法指导： （1）运用加法交换律和加法结合律，因为2.63加7.37，4.2加5.8正好能凑整。
（2）运用减法的性质，2.8加7.2正好能凑整。
答案:（1）2.63+5.8+7.37+4.2
=(2.63+7.37）+(5.8+4.2)
=10+10
=20
（2）23.5-2.8-7.2
=23.5-(2.8+7.2)
=23.5-10
=13.5
1. 用简便方法计算。
（1）1398+96+602+504
=（1398+602）+（96+504）
=2000+600
=2600
（2）2.58-1.6+3.42
=2.58+3.42-1.6
=6-1.6
=4.4
（3）58.65-(3.2+8.65)
=58.65-3.2-8.65
=58.65-8.65-3.2
=50-3.2
=46.8
（4）8.84+1.36
=（8.84+1.36）-
=10.2-1
=9.2
（5）90
=905.01+
=90+-5.01
=91-5.01
=85.99
（6）27.5-6.58-7.42-7
=-（6.58+7.42）
=20-14
=6
易错点拨：运用运算性质简算时，符号常出错。
考点2：乘法的简便运算（1）
用简便方法计算。
（1）12.5×2.5×80×0.4
（2）32×25×125
方法指导： （1）运用乘法交换律和乘法结合律，因为12.5×80=1000，2.5×0.4=1正好能凑整。（2）题目中有25，想办法凑4；有125，想办法凑8，而32刚好可以拆成4×8，再运用乘法交换律和乘法结合律计算。
答案: （1）12.5×2.5×80×0.4
=(12.5×80）×（2.5×0.4）
=1000×1
=1000
（2）32×25×125
=（4×8）×25×125
=(4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
2. 用简便方法计算。
（1）125×8.8
=125×（8×1.1）
=（125×8）×1.1
=1000×1.1
=1100
（2）125×16× 8.5
=125×（8×2）×8.5
=（125×8）×(2×8.5)
=1000×17
=17000
（3）0.25×3.2×12.5%
=0.25×（0.4×8）×12.5%
=（0.25×0.4）×（8×12.5%）
=0.1×1
=0.1
考点3：乘法的简便运算（2）
用简便方法计算。
（1）236×99 （2）301×56-56
方法指导： （1）此题把99看成100-1，然后用乘法分配律去简算。（2）56可以写成56×1，再运用乘法分配律去简算。
答案:（1）236×99
=236×（100-1）
=236×100-236×1
=23600-236
=23364
（2）301×56-56
=301×56-56×1
=56×（301-1）
=56×300
=16800
3. 用简便方法计算。
（1）×99+ （2）0.68×102
=×（99+1）
=×100
=65
=0.68×（100+2）
=0.68×100+0.68×2
=68+1.36
=69.36
（3） （4）8.4×16+8.4×3+8.4
=8.4×（16+3+1）
=8.4×20
=168
考点4：除法的简便运算（1）
怎样简便怎样算。
（1）6400÷25÷4 （2）560÷35
方法指导： 此题考查除法的性质的应用。（1）根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)，先算25×4=100，再算6400÷100=64。（2）先把35拆成7×5，再逆用除法的性质计算。
答案:（1）6400÷25÷4
=6400÷（25×4）
=6400÷100
=64
（2）560÷35
=560÷（7×5）
=560÷7÷5
=80÷5
=16
4. 用简便方法计算。
（1）8600÷125÷8 （2）6.2÷2.5÷0.4
=8600÷（125×8）
=8600÷1000
=8.6
=6.2÷（2.5×0.4）
=6.2÷1
=6.2
（3）2100÷14 （4）250÷（125÷4）
=2100÷（7×2）
=2100÷7÷2
=300÷2
=150
=250÷125×4
=250×4÷125
=1000÷125
=8
考点5：除法的简便运算（2）
怎样简便怎样算。
1200÷25
方法指导： 此题可以运用商不变的规律，将被除数和除数同时乘4，把除数凑成100从而简算。
答案 1200÷25
=（1200×4）÷（25×4）
=4800÷100
=48
5. 怎样简便怎样算。
（1）6000÷125 （2）62÷2.5
=（6000×8）÷（125×8）
=48000÷1000
=48
=（62×4）÷（2.5×4）
=248÷10
=24.8
小考真题演练
15.7
×
4
乘法结合律
19.8
100
19.8
一 填空题。
1. 根据运算定律填空。
(1)(4×15.7)×2.5= ( ×2.5)，
运用了( )。
(2)19.8×108= × + × ，运用
了( )。
8
乘法分配律
35
×
7.8
-
1.8
乘法分配律
652
-
163
+
137
减法的性质
÷
7
÷
(3) 7.8×35-1.8×35= ( ) ，
运用了( )。
(4) 652-163-137= ( ) ，运用
了( )。
(5) 4200÷35 = 4200 ，运用了
( )。
5
除法的性质
2. 把2.5×4.4进行简算,可以用2.5 × 4.4=( )× ( )×( )，也可以用2.5 × 4.4=( )× ( )+( )× ( )。
3. 已知32×□-27×32=3200，那么□里应该填（ ）。
2.5
4
1.1
2.5
4
2.5
0.4
127
4. 根据乘法运算定律填一填。
24×（ ）=15×（ ）
（25+50）×4=（ ）×4+50×（ ）
5. 在括号里填合适的数。
35×40＝7×（ ）
19×23+23＝（ ）×23
6. 如果〇×△=50，那么（〇×6）×△=（ ）。
15
24
25
4
200
20
300
二 选择题。(将正确答案的字母编号填在括号里)
1. 在37×18×25×4 = 37×18×（25×4）中，运用了( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 乘法分配律
B
2. 计算124×0.5×20×37=124×37×(0.5×20),运用了( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 乘法分配律
C
3. 64÷72=( )。
A. (64×5)÷(72×5)
B. (64×6)÷(72÷6)
C. (64÷4)÷(72÷3)
D. (64×8)÷(72÷8)
A
4. 下列算式中，( )运用了乘法分配律。
A. 42×(18＋12)=42×30
B. a×56＋64×a=a×(56＋64)
C. 4×70×5×20=(5×20)×(4×70)
D. 24×2×35=24×（2×35）
B
5. 下列算式中，正确的是( )。
A. 25×44×3=25×4＋40×3
B. 1.25×(3×8)=(1.25×8)×3
C. 12×97=12×100-3
D. 1.2×9.9=1.2×10-1.2
B
三 计算。
1. 直接写出得数。
0.58+3.5= 6.3-2.27= 100×2.3= 5400÷45÷2= 35÷1000= 9-2.3-3.7=
25×4÷25×4= 4×31×25=
4.08
4.03
230
60
0.035
3
16
3100
2. 用递等式计算，怎样简便就怎样算。
（1）7.47+3.2+2.53+6.8 （2）53×102
=（7.47+2.53）+（3.2+6.8）
=10+10
=20
=53×（100+2）
=53×100+53×2
=5300+106
=5406
（3）8.8-5.03+1.2-4.97 （4）45.3-（8.04-4.7）
=（8.8+1.2）-（5.03+4.97）
=10-10
=0
=45.3-8.04+4.7
=45.3+4.7-8.04
=50-8.04
=41.96
（5）87×101-87 （6） 66.43-(7.2+6.43)
=87×（101-1）
=87×100
=8700
=66.43-6.43-7.2
=60-7.2
=52.8
（7）3200÷1.25÷8 （8）6.4×1.2-2×0.64
=3200÷（1.25×8）
=3200÷10
=320
=6.4×1.2-0.2×6.4
=6.4×（1.2-0.2）
=6.4
（9） （10）78×99+2×78-78
=78×（99+2-1）
=78×100
=7800
（11） （12）19.8+2.9×0.3+0.13
=19.8+0.87+0.13
=19.8+(0.87+0.13)
=19.8+1
=20.8