2022年小升初数学总复习（通用版） 第5课时 四则运算课件（54张PPT)

(共56张PPT)
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2022年小升初数学复习
全国通用版
专题二 数的运算
第5课时 四则运算
考点知识梳理
热门考点精讲
目录
小考真题演练
考点知识梳理
1. 四则运算的意义及各部分的名称
类型 整数 小数 分数
加法 把两个数合并成一个数的运算 减法 已知两个加数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算 续表
类型 整数 小数 分数
乘法 一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算 一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少 一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少
续表
类型 整数 小数 分数
除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 2. 四则运算各部分之间的关系
（1）加法各部分之间的关系
加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
（2）减法各部分之间的关系
被减数-减数=差 差+减数=被减数
被减数-差=减数
（3）乘法各部分之间的关系
因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
温馨提示：0和任何数相乘都得0； 1和任何数相乘都得任何数。
（4）没有余数的除法各部分之间的关系
被除数÷除数=商 商×除数=被除数
被除数÷商=除数
温馨提示：0不能做除数，因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
0除以任何非0的数都得0。
（5）有余数的除法各部分之间的关系
商×除数+余数=被除数 （被除数-余数）÷除数=商
（被除数-余数）÷商=除数
3. 积、商的变化规律
（1）积的变化规律
①如果一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数不变,那么它们的积也乘(或除以)这个数。
②如果一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数反而除以(或乘)这个数,那么它们的积不变。
（2）商的变化规律
①如果被除数乘(或除以)一个数(0除外),除数不变,那么它们的商也乘(或除以)这个数。
②如果被除数不变,除数乘(或除以)一个数(0除外),那么它们的商反而除以(或乘)这个数。
③如果被除数和除数同时乘(或除以)同一个数(0除外),那么它们的商不变。
4. 四则运算的运算法则
（1）整数运算法则
①加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
②减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
③乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
④除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
（2）小数运算法则
①加减法：小数相加减时，得数中的小数点和竖式中相加减的数的小数点对齐，小数部分末尾有0的，一般利用小数的性质把末尾的0去掉。
②乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
③除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
④除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
（3）分数运算法则
①同分母分数加减法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
②异分母分数加减法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
③乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
④除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5. 四则混合运算的运算顺序
（1）在没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要按从左往右的顺序计算;如果含有两级运算,要先算乘除法,后算加减法。
（2）在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
热门考点精讲
考点1：四则运算各部分之间的关系
在一个减法算式里,被减数、减数和差相加的和是198,且差比减数多13,这个减法算式是( )。
方法指导： 根据被减数、减数和差的和是198可知,减数+差=198÷2=99。根据差比减数多13可知,差-减数=13。 先按和差问题的解题方法求出减数和差,再写出减法算式。过程如下:
被减数:198÷2=99
差:(99+13)÷2=56
减数:56-13=43
减法算式:99-43=56
答案:99-43=56
1. 在一个减法算式里,被减数、减数和差相加的和是48,已知差是减数的,这个减法算式是( )。
2. 在一个除法算式里,除数和商都是19,余数最大是( ),此时被除数是( )。
24-15=9
18
379
3. 被除数、除数、商与余数的和是73,已知商是6,余数是2,则被除数是( )。
56
考点2：四则运算的运算法则
直接写出得数。
方法指导： 这是一组关于分数、小数计算的口算题,在运算中一方面要遵守计算法则,另一方面要能总结规律,灵活运算,同时要注意计算细节。
(1)+,这两个分数的分数单位不相同,所以首先要通分,使之成为3个加上5个,和是(3+5)个,即。
(2)12-2,完成此题时一定要注意从12中退出1,成为“11 ”,实质上是11-2+=9+=9，切勿算成
12-2=10。
(3)1.5×,直接将1.5和3约分,然后口算0.5×2。(4)20÷2%,注意2%中“%”的干扰。 不注意时,会错算成20÷2=10。
答案:(1) (2)9 (3)1 (4)1000
4. 直接写出得数。
1-0.92= 2+2%=
÷= 5=
560÷8×7= =
0.08
2.02
3
4
490
+= ×=
÷75%= 48×12.5%=
6-6÷7= 12×=
1
6
5
1
5. 估算。
22×49≈ 69×21≈
198÷41≈ 103×59≈
1.2×4.9≈ 2.94×8.1≈
13.9÷7≈ 63.9÷7.3≈
1000
1400
5
6000
6
24
2
9
考点3：四则混合运算的运算顺序
计算下面各题。
(1)3×÷3×
(2)3.7-0.7×1.5-0.5
(3)4.8÷［(7.5-5.1)×0.2］
(4)×
方法指导： 这几道题主要考查同学们能否正确地掌握四则混合运算的顺序。原题看起来都较简单,但往往因数据干扰,容易计算错误,因此先要确定正确的运算顺序。按运算顺序,无括号的,同级运算从左往右算,含两级运算的,先算乘除法,后算加减法;有括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的, 最后算中括号外面的。
答案:(1)3×÷3×
=3×××
=
（2）3.7-0.7×1.5-0.5
=3.7-1.05-0.5
=2.15
(3)4.8÷［(7.5-5.1)×0.2］
=4.8÷［2.4×0.2］
=4.8÷0.48
=10
(4)×
=×
=×
=
温馨提示：(3)(4)这两道题还可以分别利用除法、减法的运算性质,改变部分运算顺序,使运算简便。
6. 直接写出得数。
0
15
0
7. 计算下面各题。
（1）×
=×
=×
=×
=
（2） 36÷
=36÷
=36×
=24
（3）
（4）
小考真题演练
一 填空题。
1. 5.36×2.4的积是( )位小数，用“四舍五入”法保留两位小数是( )。
2. 求36里面有几个4，算式是（ ），商是 （ ）。
3. 甲数是乙数的,甲数比乙数少( )%,乙数比甲数多( )%。
三
12.86
36÷4=9
9
37.5
60
4. 1× ( )=× ( )=4÷ ( )=1。
5. 把30-25=5, 5×17=85， 425÷85=5写成一道综合算式：
( )。
4
425÷［(30-25)×17］=5
6. 1348除以一个数，商是32，余数是4，这个数是( )。
7. 根据37×45=1665，直接写出下列各式的得数。
37×0.45=( ) 0.37×450=( )
16.65÷37=( ) 166.5÷3.7=( )
42
16.65
166.5
0.45
45
8. 在 里填上“>”“<”或“=”。
>
>
>
=
9. 3.18×0.28的积有（ ）位小数；
76.14÷1.8的商的最高位是（ ）位。
10. 小明在计算20+□×4时，先算了加法，后算了乘法，得到的结果是400。这道题的正确得数是（ ）。
四
十
340
二 选择题。（将正确答案的字母编号填在括号里）
1. 103乘38减去26的差，积是( )。
A．3898 B．3888 C．1236
2. 98加上42除以14的商，和是( )。
A．49 B．101 C．10
C
B
3. 甲数是99，比乙数的3倍多15，乙数是( )。
A．28 B．18 C．38
4. 从36.9里减去1.5的4倍，差是多少？正确的算式是( )。
A．（36.9-1.5）×4
B．36.9-1.5×4
C．36.9×4-1.5
A
B
5. 73÷（26+38）的算式用文字表达是( )。
A．73除以26加上38
B．73除以26的商加上38
C．73除以26加上38的和
C
三 计算。
1. 直接写出得数。
10-2.65= 0.9×0.08= 528-349=
6＋14.4= 24÷0.04= 12.34-2.3=
0÷3.8= 0.77＋0.33= 7÷1.4=
67.5＋0.25= 7.2÷8×4= 5-1.4-1.6=
7.35
0.072
179
20.4
600
10.04
0
1.1
5
67.75
3.6
2
400÷125÷8= 1.9×4×0.5= 80×0.125=
÷3×= 6÷6=
2-=
0.4
3.8
10
1
2. 列竖式计算。（带※的要验算）
78.921+115.8= ※ 90-16.75=
2.03×4.7= 450×8=
817÷4= ※ 481÷8=
194.721
73.25
9.541
（竖式略，验算略）
3600
204……1
60……1
3. 递等式计算。
1