人教版必修第一册第二章2.匀变速直线运动的速度与时间的关系核心题练（word版含答案）

2019人教版必修第一册 第二章 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 核心题练
一、多选题
1．一质点做匀变速直线运动，初速度大小为2m/s，3s后末速度大小变为4m/s，则下列判断正确的是（　　）
A．速度变化量的大小一定等于2 m/s
B．速度变化量的大小可能大于2m/s
C．加速度大小可能等于2m/s2
D．位移大小可能等于3m
2．如图所示，直线和曲线分别是在平行的平直公路上行驶的汽车和的图线，在时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在到这段时间内（　　）
A．在时刻，两车相距最远
B．在时刻，两车相距最远
C．车的加速度大于车的加速度
D．车在时间段内做加速度增大的加速运动
3．今年10月份，山西省出现大范围极端强降水天气，很多地区遭受严重洪涝灾害。在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了6s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．加速、减速中的加速度大小之比等于
B．加速、减速中的平均速度大小之比等于
C．加速、减速中的位移大小之比等于
D．加速、减速中的平均速度大小之比等于
4．A、、C、四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的、物体的、C物体和D物体的图象依次如图所示，规定水平向右为正，已知物体在时的速度均为零，且此时C物体在D物体的左边处，则（　　）
A．其中内物体运动位移最大的是B物体
B．其中内物体运动位移最大的是C物体
C．时C物体追上D物体
D．时C物体追上D物体
5．甲、乙两小车在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的v-t图像如图所示（甲小车速度减为0后不再运动），根据图像提供的信息可知（　　）
A．甲车在0-4s内的加速度大小为2m/s2
B．甲车0-4s内与4-6s内的运动方向相同
C．在乙追上甲之前，4s末两小车相距最远
D．8s末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为32m
二、单选题
6．一个物体从静止开始向南运动的v-t图象如图所示，下列关于物体运动描述中，正确的是（ ）
A．物体在1s-4s内的加速度最大
B．物体在4s末开始向北运动
C．物体在0-6s内的位移13.5m
D．物体在4s-6s内的加速度大小为0.5m/s2
7．终于到了学校，练老师迅速来到学校操场，主持水火箭发射比赛，如图所示是水火箭升空瞬间的照片。这一有趣的比赛活动引起了同学们关于速度和加速度讨论，下列说法正确的是( ）
A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度一定大
B．速度变化得越快，加速度就变化得越快
C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大
D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
8．如图所示为物体做初速为零的直线运动的图像，下列四幅图中表示物体做匀变速直线运动的图像是（　　）
A．甲图 B．乙图 C．丙图 D．丁图
9．关于匀变速直线远动，下列说法中正确的是（　　）
A．速度一定增大 B．速度一定减小
C．相等时间内速度变化相同 D．相等时间内速度变化一定增大
10．匀加速直线运动中，加速度为3 m/s2，则（ ）
A．某一秒的末速度一定等于这一秒初速度的3倍
B．某一秒的初速度一定比前一秒的末速度大3 m/s
C．某一秒的末速度一定比这一秒的初速度大3 m/s
D．某一秒的末速度一定比前一秒的初速度大3 m/s
11．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下面叙述中不正确的是（　　）
A．第10s内通过2m
B．每秒速度变化0.2m/s
C．10s内平均速度为lm/s
D．前10s内的路程为10m
12．一物体做匀变速直线运动，在2s内从8m/s减少到4m/s，方向不变，则物体的加速度的大小为（ ）
A．4m/s2 B．6m/s2 C．2m/s2 D．3m/s2
13．关于矢量和标量的说法中正确的是（　　）
A．平均速度、瞬时速度、速率都是矢量
B．速度变化量和速度变化率都是矢量
C．位移和路程都是标量
D．矢量的正负表示大小
14．电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为21m/s，经过3s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为
A． B． C． D．
三、解答题
15．滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其25s后的速度为20m/s，50s后到达坡底，又以大小为a2=2m/s2加速度沿水平面匀减速至停止。求：
(1)a1的大小和运动员到达坡底时的速度大小；
(2)运动员在水平面减速滑行经历的时间。
16．近几年开封推出了“礼让斑马线”的倡议。一天，小王开车上班，以72的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，一位行人正在斑马线上过马路。经过0.5s的思考，小王立即刹车（不计小王做出决定到用脚踩制动器所需的反应时间），礼让行人。汽车匀减速4s刚好在停车线前停下。求：
（1）汽车刹车时的加速度；
（2）小王看到行人时汽车离斑马线的距离；
17．一辆值勤的警车停在一条平直公路的道边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经△t=3.75s警车发动起来，以加速度a=2 m/s2做匀加速运动，试问：
（1）警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？
（2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（3）若警车达到的v′= 14m/s后即保持该速度的匀速运动。则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？
18．如图所示为某质点运动的v－t图像，请回答：
(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动
(2)AB、CD段的加速度各是多少
(3)质点在2s时的速度多大
四、填空题
19．一个物体以做匀加速直线运动，则运动过程中任意的第的初速度一定比第的初速度大______________，比第的末速度小__________。
20．物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为，物体在3s末的速度是________m/s；3s内位移是________m；第4s内的位移是________m；第4s内的平均速度是________m/s.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BCD
【分析】
根据质点的初末速度和时间，结合加速度的定义式求出加速度的大小，注意3s末的速度方向与初速度的方向可能相同，可能相反.
【详解】
初速度为:v0＝2m/s，
若3s末的速度方向与初速度方向同向，则v＝4m/s，则速度变化量为:△v＝v2-v1＝4-2m/s＝2m/s，加速度为:，位移为:；
若3s末的速度方向与初速度方向相反，则v＝-4m/s，则速度变化量为:△v＝v2-v1＝-4-2m/s＝-6m/s，负号表示方向；加速度为:,负号表示方向；位移为：, ，负号表示方向，故A错误，B、C、D正确；故选BCD.
【点睛】
解决本题的关键掌握加速度的定义式，注意公式的矢量性，从而讨论加速度和速度可能的变化量.
2．BD
【详解】
AB．在t1时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在t1到t3这段时间内，a的速度一直大于b的速度，两者间距一直增大，t3时刻之后，a的速度小于b的速度，两者间距减小，则在t3时刻，两车相距最远，故A错误，B正确；
CD．根据速度时间图象的斜率等于加速度，可知时间内，b车的加速度小于a车的加速度；时间内，b车的加速度大于a车的加速度；时间内b车做加速度逐渐增大的加速运动，故C错误、D正确。
故选BD。
3．AB
【详解】
A．由题意可知，加速和减速过程的速度变化量大小相等，由
得
故A正确；
BD．由
知
故B正确，D错误；
C．由
知
故C错误。
故选AB。
4．BD
【详解】
AB．由四个图象可知，0-4s内A物体的最大位移为0，B物体v-t图象中面积表示位移可得0-4s内的位移为0，C物体0-4s内的位移为
xC＝4×(at2)＝4××1×12m＝2m
D物体运动跟B物体相同，所以0-4s内的位移为0，所以0-4s内C物体位移最大，故A错误，B正确；
CD．CD两物体的速度时间图象如图所示：
由图可知 在前2s内两个物体的位移大小相等，所以前2s内两个物体不可能相遇；第3s内二者的位移大小是相等的，都是
此时二者之间的距离
L=L0+（-x）-x=1.75m-0.5m-0.5m=0.75m
3s末二者之间的距离仍然是0.75m，此时二者的速度大小相等，方向相反，相遇时有
2(vt′ at′2)＝0.75
解得
t′=0.5s或t′=1.5s（舍去）
所以t=3.5s时C物体追上D物体。故C错误，D正确；
故选BD。
5．BD
【详解】
A．甲车在0-4s内的加速度为
故A错误；
B．甲车0-4s内与4-6s内的速度均为正值，所以运动方向相同。故B正确；
C．从开始运动，甲的速度一直在增大，在4s时任然大于乙的速度，所以4s末两小车相距不是最远。故C错误；
D．甲车从开始运动到停下来共经历6s，其位移为
乙车前进32m，所需时间设为t，则有
所以8s末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为32m。故D正确。
故选BD。
6．C
【分析】
速度图象的斜率表示物体的加速度．所以要比较加速度的大小就要分析每段图象斜率绝对值的大小．只要速度图象在时间轴的同侧，则物体的运动方向就保持不变．时间轴与速度图象围成的面积代表位移的大小．由此分析即可．
【详解】
A. 速度图象的斜率表示物体的加速度．由图看出，在1s 4s内图线的斜率为零，则加速度为零．故A错误；
B. 在0 6s内速度均为正值，说明物体一直向南运动．故B错误；
C. 物体在0 6s内的位移等于梯形的“面积”大小，则位移为x= （3+6）×3=13.5m，故C正确；
D. 物体在4s 6s内的加速度为a=△v/△t= m/s2= 1.5m/s2，加速度大小为1.5 m/s2，故D错误．
故选C
7．D
【详解】
A. 加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大，选项A错误；
B. 速度变化得越快，说明加速度越大，选项B错误；
C. 物体加速度变大，说明速度变化越快，但速度不一定是在变大，选项C错误；
D. 加速度的方向与速度变化量的方向相同，选项D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．若物体做初速度为零的匀变速直线运动，则v-t图像为过原点的直线，v2-t不是线性关系，选项A错误；
B．若物体做初速度为零的匀变速直线运动，则v2=2ax，则v2-x图像是过原点的直线，而v-x图像不是过原点的直线，选项B错误；
C．图丙表示物体的加速度随时间均匀增加，则不是匀变速运动，选项C错误；
D．若物体做初速度为零的匀变速直线运动，则
则
则图像为过原点的直线，选项D正确。
故选D。
9．C
【详解】
AB．匀变速直线运动，速度可能增大，也可能减小，AB错误；
CD．匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变，所以相等时间内速度的变化相同，C正确，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
试题分析：加速度表示物体速度变化快慢的物理量，某一秒的末和这一秒初相隔1s时间，故某一秒的末速度一定比这一秒初速度增加了3m/s，A错误C正确，某一秒的初和前一秒的末是同一个时间段，故B错误，某一秒的末和前一秒的初相隔2s，故增大了6m/s，D错误，
故选C
考点：考查了对加速度的理解
点评：做本题的关键是对某一秒的末 某一秒的初 前一秒的末 前一秒的初这些时刻正确理解
11．A
【详解】
A．由题意可知，根据匀变速直线运动的速度公式
可得
则第10s内通过的位移为
所以A叙述不正确；
B．由A选项分析可知
根据加速度的定义式
即每秒速度变化0.2m/s，所以B叙述正确；
C．由匀变速运动的位移公式可得10s内的位移为
则10s内平均速度为
所以C叙述正确；
D．由于物体做匀加速直线运动，所以物体运动的位移的大小等于路程，所以前10s内的路程为10m，所以D叙述正确。
本题选错误的，故选A。
12．C
【详解】
根据运动学公式可得
故C选项正确。
13．B
【详解】
A．平均速度、瞬时速度都是矢量，速率即为速度的大小，是标量，故A错误；
B．速度变化量（）是矢量；速度变化率（），即加速度，是矢量，故B正确；
C．位移是矢量，路程是标量，故意C错误；
D．矢量的正负表示方向，不表示大小，故D错误。
故选B。
14．B
【详解】
根据匀变速直线运动的速度时间关系有
所以汽车的加速度
则B正确；ACD错误；
故选B。
15．(1) 0.8m/s2 40m/s； (2)20s
【详解】
(1)根据
可得
50s到达坡底的速度
v=a1t=0.8×50 m/s =40m/s
(2)根据速度时间公式可得运动员在水平面减速滑行经历的时间为
16．（1），方向与汽车运动方向相反；（2）50m；
【详解】
（1）汽车刹车时的加速度
方向与汽车运动方向相反；
（2）小王看到行人时汽车离斑马线的距离
17．（1）15s；（2）81m；（3）47s
【详解】
（1）设警车经时间追上违章货车，有：
代入数据解得：
s
（2）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过时间两车的速度相等，则有：
代入数据解得：
s
货车发生的位移为：
m
警车发生的位移为：
m
所以两车间的最大距离为：
m
（3）由：
解得：
s
根据位移关系有：
代入数据解得：
s
18．(1)AB段表示匀加速直线运动，BC表示匀速直线运动，CD表示匀减速直线运动(2)AB段的加速度为1m/s2；CD段加速度为-4m/s2 (3)4m/s
【详解】
(1)由v-t图像可知：AB段表示匀加速直线运动，BC表示匀速直线运动，CD表示匀减速直线运动；
(2)图像的斜率等于加速度，则AB段的加速度为
；
CD段加速度为
(3)由图可知，质点在2s时的速度为4m/s.
19．
【详解】
[1]根据
△v=at
可知，加速度为4m/s2，物体第ns的初速度一定比第(n-1)s的初速度大4m/s;
[2]根据
△v=at
可知，加速度为4m/s2，物体第ns的初速度一定比第ns末的速度小4m/s。
20．11 19.5 12.5 12.5
【分析】
由题意可知，本题考查时间位移关系，根据时间位移公式可求解。
【详解】
[1]根据
可得
[2]根据公式
解得；
[3]根据公式可以求出前4s的位移为32m，减去前3s的位移得第4s的位移为12.5m；
[4]根据公式
可得。
答案第1页，共2页
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