(共24张PPT)
运用乘法分配律进行简便计算
数学苏教版 四年级下
新知导入
1.填一填。
两个数的（ ）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相（ ），结果（ ），这就是乘法（ ）律。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成：
（a+b）×c=（____+____）×____
和
加
不变
分配
a
b
c
新知导入
2.根据乘法分配律，在下面的横线填上适当的数。
24×12+24×15=（_______+_______）×24
（25+75）×98=_______×98+_______×98
（21+47）×32=_______×_______+_______×_______
12
15
25
75
21
32
47
32
新知导入
象棋是中国文化发展的结晶，起源于先秦时期，是我国历史悠久的棋艺活动之一，在民间广为流传。
新知讲解
32元
58元
买102副中国象棋。
说说你从图中获得了哪些信息？
一共要付多少元？
32×102=
（元）
单价×数量=总价
新知讲解
32×102=
（元）
可以怎样进行计算呢？
先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。
新知讲解
32×102=
（元）
可以用竖式计算。
1 0 2
× 3 2
2 0 4
3 0 6
3 2 6 4
3264
新知讲解
32×102=
（元）
100副是3200元，2副是64元，一共是3264元。
先算100 个32，再算2个32，最后把它们的得数相加。
102=100+2
新知讲解
你能完成下面的计算吗？
32×102
= 32×（100+2）
= 32× +32×
=
=
100
2
3200+64
3264
这样算简便吗？应用了什么运算律？
新知讲解
32×102
= 32×（100+2）
= 32× +32×
=
=
100
2
3200+64
3264
应用了乘法分配律。
这样算可以通过口算直接得出答案，非常简便。
新知讲解
试一试
用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。
46×12 + 54×12
=（46+54）×12
=100×12
=1200
应用乘法分配律。
新知讲解
两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；
当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。
（1）①（45+25）×13与②45×13+25×13 （ ）
（2）①145×12+55×12与②（145+55）×12 （ ）
（3）①101×67与②100×67+67 （ ）
（4）①125×888与②125×800+125×80+125×8 （ ）
课堂练习
1.下面的4组式子，哪道式子计算简便？把算式前面的序号填在括号里。
①
②
②
②
课堂练习
2.利用乘法分配律计算下面各题。
19×79 + 19×21 （40+4）×25 （80－8）×125
=19×（79+21）
=19×100
=1900
=40×25+4×25
=1000+100
=1100
=80×125－8×125
=10000－1000
=9000
课堂练习
3.用简便方法计算。
31×99 125×79 75×101－75
=31×（100－1）
=31×100－31
=3100－31
=3069
=125×（80－1）
=125×80－125
=10000－125
=9875
=75×（101－1）
=75×100
=7500
课堂练习
4.水果店运来苹果18箱，香蕉22箱，两种水果每箱都重15千克。
（1）运来的苹果和香蕉一共重多少千克？
（18+22）×15
=40×15
=600（千克）
答：运来的苹果和香蕉一共重600千克。
课堂练习
4.水果店运来苹果18箱，香蕉22箱，两种水果每箱都重15kg。
（2）运来的香蕉比苹果重多少千克？
（22－18）×15
=4×15
=60（千克）
答：运来的香蕉比苹果重60千克。
课堂练习
5.拓展练习：你会用简便方法计算下面各题吗？
=360×52+48×360
=360×（52+48）
=360×100
=36000
360×52+480×36 999×8+111×28
=111×9×8+111×28
=111×72+111×28
=111×（72+28）
=111×100
=11100
课堂练习
6.你知道吗？
368+184+46
=46×8+46×4+46
=46×（8+4+1）
=46×13
=598
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用乘法分配律简算了。
我会根据数字的特点，灵活利用乘法分配律简算了。
32×102 46×12 + 54×12
=32×（100+2） =（46+54）×12
=32×100+32×2 =100×12
=3200+64 =1200
=3264
板书设计
运用乘法分配律进行简便计算
作业布置
完成课本“练一练”第1、2题。
谢谢
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《运用乘法分配律进行简便计算》导学单
【学习目标】
1.结合教材创设的生活情境，让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。
2.在交流活动中，发展学生思维的灵活性，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
3.通过创设具体的情境，感受乘法分配律的价值，提高学生学习数学的兴趣。
【学习重点】掌握乘法分配律的应用过程。
【学习难点】灵活运用乘法分配律进行简便计算。
【知识链接】
1.填一填。
两个数的（ ）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相（ ），结果（ ），这就是乘法（ ）律。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成：（a+b）×c=（____+____）×____
2. 根据乘法分配律，在下面的横线填上适当的数。
24×12+24×15=（____+____）×24
（25+75）×98=____×98+____×98
（21+47）×32=____×____+____×____
【合作探究】
一、解决问题
一共要付多少元？
1.说说你从图中获得了哪些信息？
已知条件：一副中国象棋（ ）元，买了（ ）副中国象棋。
所求问题：_________________________？
2.应该怎样列式？
已知象棋的（ ）是32元/副，购买的（ ）是102副，要求（ ），根据（ ）×数量=（ ）可得：
列式：____________________
3.可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。
可以用竖式计算。
（2）100副是（ ）元，2副是（ ）元，一共是（ ）元。
（3）先算（ ） 个32，再算（ ）个32，最后把它们的得数相（ ）。
4.第三种算法中：100和2是从哪来的？
我认为：（ ）=100+2
5.也就是说32×102可以看成是32×（100+2），那么你能完成下面的计算吗？
32×102
=32×（100+2）
=32×□+32×□
=
=
6.这样算简便吗？应用了什么运算律？
我认为：这样算可以通过（ ）直接得出答案，非常（ ）。在计算的过程中，应用了（ ）律。
二、教学“试一试”。
1.用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。
46×12 + 54×12
2.什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？
我发现：两个数相乘，其中的一个乘数接近整（ ）或整（ ）数时，我们可以将这个乘数写成整（ ）或整（ ）数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有（ ）的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。
【达标检测】
一、选一选。
1.运用乘法分配律计算的是（ ）
A．25×7×4
=25×4×7
=100×7
=700
B．2×16+8×16
=（2+8）×16
=10×16
=160
C．24×（12+88）
=24×100
=2400
2.下面的算式中，运用乘法分配律可使计算简便的是（ ）
A.36×83+36×17
B.25×（12×5）
C.21×（5+32）
3.下面的算式中应用了乘法分配律的是（ ）
A.63×87+4=87×63+4
B.15×31×6=31×（15×6）
C.77×16+24×16-16=（77+24-1）×16
二、运用乘法分配律计算下面各题。
（10+4）×25 28×17+72×17 95×11-85×11
99×99+99 124×75-124×72-124×2
三、解决问题。
一台洗衣机602元，商场一星期卖出52台，商场一周卖了多少钱？（用乘法分配律计算）
四、在42×56○□○□的圆圈里填运算符号，方框里填数，怎样填可以运用乘法分配律使计算比较简便？你能想出不同的填法吗？
42×56○□○□
参考答案
一、选一选。
1.B 2.A 3.C
二、运用乘法分配律计算下面各题。
（10+4）×25
=10×25+4×25
=250+100
=350
28×17+72×17
=（28+72）×17
=100×17
=1700
95×11-85×11
=（95-85）×11
=10×11
=110
99×99+99
=99×（99+1）
=99×100
=9900
124×75-124×72-124×2
=124×（75-72-2）
=124×1
=124
三、解决问题
602×52
=（600+2）×52
=600×52+2×52
=31304（元）
四、在42×56○□○□的圆圈里填运算符号，方框里填数，怎样填可以运用乘法分配律使计算比较简便？你能想出不同的填法吗？
第一种：+ 42 × 44
第二种：+ 58 × 56
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《运用乘法分配律进行简便计算》教学设计
课题 运用乘法分配律进行简便计算 单元 第六单元 学科 数学 年级 四下
学习目标 1.结合教材创设的生活情境，让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。2.在交流活动中，发展学生思维的灵活性，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。3.通过创设具体的情境，感受乘法分配律的价值，提高学生学习数学的兴趣。
重点 掌握乘法分配律的应用过程。
难点 灵活运用乘法分配律进行简便计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.填一填。两个数的（ ）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相（ ），结果（ ），这就是乘法（ ）律。如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成：（a+b）×c=（____+____）×____2. 根据乘法分配律，在下面的横线填上适当的数。24×12+24×15=（____+____）×24（25+75）×98=____×98+____×98（21+47）×32=____×____+____×____ 二、导入新课课件出示：师：你们认识它吗？师：象棋是中国文化发展的结晶,起源于先秦时期,是我国历史悠久的棋艺活动之一，在民间广为流传。学校准备开设象棋兴趣小组，你瞧！王老师已经去购买象棋了。 学生独自完成，然后集体订正。学生：是象棋。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。通过谈话，渗透中国文化，让学生感受象棋的悠久历史，让学生感受身为一名中国人的骄傲，同时激发学生学习的积极性。
讲授新课 一、解决问题课件出示：师：说说你从图中获得了哪些信息？师：看到这些信息，你想知道什么？师：要求一共要付多少元，应该怎样列式？师：能说说为什么用乘法吗？引导学生观察得出：已知象棋的单价是32元/副，购买的数量是102副，要求总价，根据单价×数量=总价可得：32×102。师：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。师：能说说你是怎么计算的吗？引导学生得出：可以用竖式计算。 32×102=3264 1 0 2 × 3 2 2 0 4 ___3 0 6____ 3 2 6 4（2）100副是3200元，2副是64元，一共是3264元。（3）先算100 个32，再算2个32，最后把它们的得数相加。师指着第三种算法，问：100和2是从哪来的？师：也就是说32×102可以看成是32×（100+2），那么你能完成下面的计算吗？课件出示：展示： 32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264师：这样算简便吗？引导学生得出：这样算可以通过口算直接得出答案，非常简便。师：那么在计算的过程中，大家应用了什么运算律？师：原来利用乘法分配律计算，可以使我们的计算简便，那么你能利用这个规律计算其他算式吗？二、教学“试一试”。课件出示：用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。46×12 + 54×12师：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？引导学生得出：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。 学生独自阅读，自由说说。 学生独自思考，然后回答：一共要付多少元？学生：算式是32×102。学生根据自己的理解自由说说。学生独立思考并计算，然后在小组内交流讨论。学生自由说说。学生：102=100+2。学生尝试计算，然后展示反馈。学生自由说说。学生：应用了乘法分配律。学生独立计算，然后集体展示。学生自由说说。 通过说说获取的信息和提出问题，培养学生的审题习惯和问题意识，为后面列出算式做准备。引导学生采用不同的方法计算，将所学的知识重新整合，同时利用口算的方法引出简便算法，感受知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣。将过程利用算式展示出来，让学生感受知识的发生、发展过程，同时感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。 通过试一试，提高学生解决问题的能力，同时帮助学生总结出利用乘法分配律计算的算式的特点，同时培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
巩固运用 1.下面的4组式子，哪道式子计算简便？把算式前面的序号填在括号里。 （1）①（45+25）×13与②45×13+25×13（ ）（2）①145×12+55×12与②（145+55）×12（ ）（3）①101×67与②100×67+67（ ）（4）①125×888与②125×800+125×80+125×8 （ ）2.利用乘法分配律计算下面各题。19×79 + 19×21 （40+4）×2556×101 3.用简便方法计算。 31×99 125×79 75×101－754.水果店运来苹果18箱，香蕉22箱，两种水果每箱都重15千克。（1）运来的苹果和香蕉一共重多少千克？（2）运来的香蕉比苹果重多少千克？5.拓展练习：你会用简便方法计算下面各题吗？360×52+480×36 999×8+111×286.你知道吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 运用乘法分配律进行简便计算32×102 46×12 + 54×12=32×（100+2） =（46+54）×12=32×100+32×2 =100×12=3200+64 =1200=3264 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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