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乘法分配律
数学苏教版 四年级下
新知导入
1.填空。
（1）交换两个（ ）的位置，（ ）。这叫作乘法交换律。
（2）先乘（ ）两个数，或者先乘（ ）两个数，（ ）。
这叫作乘法结合律。
（3）6×72=72×6，用字母表示为（ ）。
（4）（32×4）×5=32×（4×5），用字母表示为（ ）。
乘数
积不变
前
后
积不变
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
新知导入
2.用简便方法计算下面各题。
567×5×2
125×99×8
=567×（5×2）
=567×10
=5670
=（125×8）×99
=1000×99
=99000
新知讲解
四年级有6个班。
五年级有4个班。
每个班领24根跳绳。
四、五年级一共要领多少根跳绳？
你能用两种方法列出综合算式吗？
新知讲解
四、五年级一共要领多少根跳绳？
先算出四、五年级一共有多少个班。
（6+4）×24
=10×24
=240（根）
新知讲解
四、五年级一共要领多少根跳绳？
先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×24+4×24
=144+96
=240（根）
新知讲解
（6+4）×24
=10×24
=240（根）
6×24+4×24
=144+96
=240（根）
这两个算式的得数相等。
（6+4）×24=6×24+4×24
新知讲解
（6+4）×24=6×24+4×24
比一比，等号两边的算式有什么联系？
等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少。
等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。
新知讲解
写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。
（35+65）×4=400
35×4+65×4=400
（35+65）×4=35×4+65×4
（6+4）×5=50
6×5+4×5=50
（6+4）×5=6×5+4×5
新知讲解
每组两个算式中的三个数相同，计算结果也相同。
说说你们的发现。
（6+4）×24=6×24+4×24
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
新知讲解
如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成：
（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变，这就是乘法分配律。
45×23+45×77=（_______+_______）×45
（89+10）×7=_______×7+_______×7
（21+47）×32=_______×_______+_______×_______
23×15+33×15=（_______+_______）×_______
（ + ）×_______=_______× +_______×
课堂练习
1.根据乘法分配律，在下面的横线填上适当的数。
23
77
89
10
21
32
47
32
23
33
15
课堂练习
2.判断正误。
（1）23×( 15 + 25) = 23 × 15 +25 （ ）
（2）（21+12）×45=21×45×12×45 （ ）
（3）67×9 + 67 = 67×( 9 +1 ) （ ）
（4）3×17 + 5 ×17 =（3 + 5）×17 （ ）
×
×
√
√
课堂练习
3.说说下面的等式应用了什么运算律？
（1）346+789=789+346 （ ）
（2）48×32=32×48 （ ）
（3）12×（5×23）=（12×5）×23 （ ）
（4）54×23+46×23=（54+46）×23 （ ）
加法交换律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
课堂练习
4.一个长方形苗圃，长65米，宽35米，这个苗圃的周长是多少？（用两种方法计算）
65×2+35×2
=130+70
=200（米）
（65+35）×2
=100×2
=200（米）
答：这个苗圃的周长是200米。
课堂练习
5.拓展练习
你能很快的算出118×36+118×64的结果吗？
118×36+118×64
=118×（36+64）
=118×100
=11800
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了乘法分配律。
我还知道了乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
（6+4）×24 6×24+4×24
=10×24 =144+96
=240（根） =240（根）
（6+4）×24=6×24+4×24
（a+b）×c=a×c+b×c 乘法分配律
板书设计
乘法分配律
作业布置
完成课本“练一练”第1、2题。
谢谢
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《乘法分配律》导学单
【学习目标】
1.结合教材创设生活情境，探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。
2.在探索乘法分配律的过程中，进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
3.通过创设具体的情境，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
【学习重点】在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
【学习难点】正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
【知识链接】
1.填空：
（1）交换两个（ ）的位置，（ ）。这叫作乘法交换律。
（2）先乘（ ）两个数，或者先乘（ ）两个数，（ ）。这叫作乘法结律。
（3）6×72=72×6，用字母表示为（ ）。
（4）（32×4）×5=32×（4×5），用字母表示为（ ）。
2.用简便方法计算下面各题。
567×5×2 125×99×8
【合作探究】
一、读一读，你了解了哪些数学信息？
四、五年级一共要领多少根跳绳？
已知条件：四年级有（ ）个班，五年级有（ ）个班，每个班领（ ）根跳绳。
所求问题：________________________________
二、解决问题
你能用两种方法列出综合算式吗？并与同伴说说先算什么。
解法一：先算出四、五年级（ ）。
列式：_____________
=__________
=______（根）
解法二：先算出四、五年级（ ） 。
列式：_____________
=__________
=______（根）
三、观察比较
1.观察上面的两个算式，你发现了什么？
我发现：这两个算式的得数（ ）。
2.可以用什么符号将这两个算式连起来？
（6+4）×24=_____×_____+_____×_____
3.比一比，等号两边的算式有什么联系？
等号左边先算（ ）加（ ）的和，再算（ ）个24是多少。
等号右边先算（ ）个24与（ ）个24各是多少，再求（ ）。
4.写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。
（1）写几组这样的算式。
（2）说说你们的发现。
每组两个算式中的三个数（ ），计算结果也（ ）。
两个数的（ ）与一个数相乘，可以先把这两个数（ ）与这个数相乘，再（ ）。
5.如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以怎样写？
（a+b）×c=_____×_____+_____×_____
6.两个数的（ ）与一个数相乘，可以先把这两个数（ ）与这个数相乘，再（ ），结果（ ），这就是乘法（ ）律。
【达标检测】
一、判断。
1.6×43×5=43×(6×5)运用了乘法分配律。 （ ）
2.（8+4）×25=8×25+4×25，运用了乘法分配律。 （ ）
3.（5+9）×6=5+9×6 （ ）
二、在横线上填上适当的数，并说出运用了什么定律。
（1）a×b=b×______ （ ）
（2）24+（16+56）=（____+____）+56 （ ）
（3）302×5=____×5+____×5 （ ）
三、把左右两边相等的算式用线连起来。
48×12+52×12 15×18+26×18
(15+18)×26 25×40+25×4
25×(40+4) (48+52)×12
14×(45-5) 11×4+25×4
(11×25)×4 14×45-14×5
四、解决问题。
学校购回25套桌椅。（请用两种方法解答）
（1） 一共需多少元？
（2）买桌子比椅子多花了多少元？
参考答案
一、判断。
1.× 2.√ 3.×
二、在横线上填上适当的数，并说出运用了什么定律。
A 乘法交换律
24 16 加法结合律
300 2 乘法分配律
三、把左右两边相等的算式用线连起来。
48×12+52×12 15×18+26×18
(15+18)×26 25×40+25×4
25×(40+4) (48+52)×12
14×(45-5) 11×4+25×4
(11×25)×4 14×45-14×5
四、解决问题。
（1）112×25+32×25=3600（元）
（112+32）×25=3600（元）
（2）112×25-32×25=2000（元）
（112-32）×25=2000（元）
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《乘法分配律》教学设计
课题 乘法分配律 单元 第六单元 学科 数学 年级 四下
学习目标 1.结合教材创设生活情境，探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。2.在探索乘法分配律的过程中，进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。3.通过创设具体的情境，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
重点 在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
难点 正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.填空。（1）交换两个（ ）的位置，（ ）。这叫作乘法交换律。（2）先乘（ ）两个数，或者先乘（ ）两个数，（ ）。这叫作乘法结合律。（3）6×72=72×6，用字母表示为（ ）。（4）（32×4）×5=32×（4×5），用字母表示为（ ）。 2.用简便方法计算下面各题。567×5×2 125×99×8二、导入新课师：自从学校开展了阳光体育，每个班都在积极开展，学校也为各个班准备了充足的跳绳。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
讲授新课 一、收集信息课件出示：四、五年级一共要领多少根跳绳？师：读一读，你了解了哪些数学信息？二、解决问题师：你能用两种方法列出综合算式吗？并与同伴说说先算什么。师：谁来说说？反馈：解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4）×24=10×24=240（根）解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。 6×24+4×24=144+96=240（根）三、观察比较师：观察上面的两个算式，你发现了什么？引导学生观察得出：这两个算式的得数相等。师：得数相同，可以用什么符号将这两个算式连起来？根据学生的回答，课件出示：（6+4）×24=6×24+4×24师：比一比，等号两边的算式有什么联系？引导学生得出：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少。等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。师：写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。展示：（35+65）×4=40035×4+65×4=400（35+65）×4=35×4+65×4（6+4）×5=506×5+4×5=50（6+4）×5=6×5+4×5……师：说说你们的发现好吗？引导学生观察得出：每组两个算式中的三个数相同，计算结果也相同。两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。师：如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以怎样写？反馈：（a+b）×c=a×c+b×c师指出：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变，这就是乘法分配律。 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自列式计算，然后与同伴交流。 学生自由说说。 学生独自观察，然后自由说说。 学生：可以用“=”连起来。 学生分组交流，然后自由说说。 学生尝试写出算式，然后同桌说说自己的发现。 学生自由说说。 学生独自思考，然后自由说说。 通过说说获取的数学信息，培养学生的观察能力和审题意识。结合教材创设的情境，引导学生列出不同的算式，感受方法的的多样性。通过比较，引导学生得出两个算式的关系，同时通过进一步的观察得出规律，为后面的总结规律提供帮助。采用举例的方法，让学生再次感受规律的普遍性，进一步体验探索规律的过程，培养学生的探索意识和抽象概括能力。
巩固运用 1.根据乘法分配律，在下面的横线填上适当的数。45×23+45×77=（____+____）×45（89+10）×7=____×7+____×7（21+47）×32=____×____+____×____23×15+33×15=（____+____）×____（△+○）×____=____×☆+____×☆2.判断正误。（1）23×(15+25) =23×15+25 （2）（21+12）×45=21×45×12×45 （3）67×9+ 67= 67×(9+1) （4）3×17+5×17=（3+5）×17 3.说说下面的等式应用了什么运算律？（1）346+789=789+346 （ ）（2）48×32=32×48 （ ）（3）12×（5×23）=（12×5）×23 （ ）（4）54×23+46×23=（54+46）×23 （ ）4.一个长方形苗圃，长65米，宽35米，这个苗圃的周长是多少？（用两种方法计算） 5.拓展练习你能很快的算出118×36+118×64的结果吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 乘法分配律（6+4）×24 6×24+4×24=10×24 =144+96=240（根） =240（根）（6+4）×24=6×24+4×24 （a+b）×c=a×c+b×c 乘法分配律 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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