(共30张PPT)
加法交换律和结合律
数学苏教版 四年级下
新知导入
1.龟兔赛跑。
80+20
25+75
78+20
57
98
100
100
200
46
100
100
78+22
34+12
34+23
34+166
新知导入
2.脱式计算。
30+（24+12）
（23+47）+12
=30+36
=66
=70+12
=82
一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。
新知导入
猜
一
猜
双手摇啊摇，
双脚跳啊跳，
摇出一身汗，
还在原地跳。
（打一儿童游戏）
新知导入
跳绳是一种很常见的运动方式，是有利于身心健康发展的活动，也是一种较好的瘦身方法。
新知讲解
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
从图中你知道了什么？
你能提出一个用加法计算的问题吗？
新知讲解
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
跳绳的有多少人？
参加活动的女生有多少人？
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
新知讲解
跳绳的有多少人？
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
28+17=45（人）
17+28=45（人）
新知讲解
28+17=45（人）
17+28=45（人）
同样的一幅图，同样的一个问题，列出了两道不同的加法算式。
相同点：这两道算式加数相同，得数也相同。
不同点：两个加数的位置调换了一下。
上面两道算式的得数相同，可以写成等式：28+17=17+28。
新知讲解
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
参加活动的女生有多少人？
17+23=40（人）
23+17=40（人）
17+23=23+17
新知讲解
你能再写几个这样的等式吗？
21+10=10+21
200+378=378+200
34+66=66+34
新知讲解
你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？
两个加数交换位置，和不变。
△+○=○+ △
甲数+乙数=乙数+甲数
新知讲解
如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
新知讲解
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23
= 45+23
= 68（人）
新知讲解
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
先算出女生有多少人。
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
新知讲解
（28+17）+23
= 45+23
= 68
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
上面两道算式可以写成等式吗？
这两道算式的结果相同。
（28+17）+23=28+（17+23）
新知讲解
算一算，下面的 里能填等号吗？
（45+25）+16 45+（25+16）
（39+18）+22 39+（18+22）
=
=
新知讲解
（28+17）+23=28+（17+23）
（45+25）+16 45+（25+16）
（39+18）+22 39+（18+22）
=
=
比较左面的三组算式，和同学说说有什么发现。
思考提示：
1.这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
2.你从这些例子中可以发现什么规律？
新知讲解
（28+17）+23=28+（17+23）
（45+25）+16 45+（25+16）
（39+18）+22 39+（18+22）
=
=
每组两个算式中的三个加数相同，加数的位置也相同。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
新知讲解
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，上面的规律可以写成：
（a+b）+c=a+（b+c）
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
课堂练习
1.说说下面的等式各应用了什么运算律。
56+25=25+56 77+845=922
（34+23）+46=34+（23+46）
（56+55）+45=56+（55+45）
加法交换律
加法交换律
加法结合律
加法结合律
课堂练习
2.根据运算律，在下面的横线填上适当的数。
45+27=27+_______
78+_______=43+_______
(23+46）+34=_______+（_______+_______）
631＋（a＋b）＝（631＋_______）＋_______
45
43
78
23
46
34
a
b
课堂练习
3.不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来。
56+27 67+58
75+（7+23） 27+56
89+22 （75+7）+23
（39+1）+78 22+89
58+67 39+（1+78）
课堂练习
4.算一算，比一比，每组中哪一个算式计算比较简便？
（1）621 +12 + 88 621 + （12 + 88）
（2）34+121+79 34+（121+79）
=633+88
=721
=621+100
=721
=155+79
=234
=34+200
=234
比较简便。
课堂练习
5.拓展练习：减法有没有交换律和结合律？
45－30=15
30－45=？
45－30≠30－45
（78－60）－18=0
78－（60－18）=36
（78－60）－18≠78－（60－18）
减法没有交换律和结合律。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我学习了加法交换律：a+b=b+a。
我还学习了加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
28+17=45
28+17=17+28
17+28=45 ↓
a+b=b+a 加法交换律
（28+17）+23=129
（28+17）+23=28+（17+23）
28+（17+23）=129 ↓
（a+b）+c=a+（b+c） 加法结合律
板书设计
加法交换律和结合律
作业布置
完成课本“练一练”习题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
《加法交换律和结合律》教学设计
课题 加法交换律和结合律 单元 第六单元 学科 数学 年级 四下
学习目标 1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。3.通过学生的自主探究、相互合作，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
重点 理解并掌握加法交换律、结合律。
难点 归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.龟兔赛跑。2.脱式计算。30+（24+12） （23+47）+12 引导学生得出：一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。导入新课师：有一种常见的运动，近年来受到很多人士的追捧。它是什么呢？猜一猜。课件出示：双手摇啊摇，双脚跳啊跳，摇出一身汗，还在原地跳。（打一儿童游戏）师：跳绳是一种很常见的运动方式，是有利于身心健康发展的活动，也是一种较好的瘦身方法。你瞧！四年级的同学正在操场上开展体育活动。 学生独自完成，然后集体订正。学生独自思考，然后回答：是跳绳。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。通过猜谜语，活跃课堂氛围，调动学生学习的积极性，同时为开课做准备。
讲授新课 一、加法交换律课件出示：师：从图中你知道了什么？说一说。师：根据获取的信息，你能提出一个用加法计算的问题吗？反馈：（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）跳绳和踢毽子的一共有多少人？师：真不错，提出了这么多的问题！我们先来解决第一个问题好吗？课件出示：跳绳的有多少人？师：要求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？师：还可以怎样列式？师：同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的加法算式。观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点。引导学生得出：相同点：这两道算式加数相同，得数也相同。不同点：两个加数的位置调换了一下。师：上面两道算式得数相同，可以用什么符号把这两道算式连起来？根据学生的回答，课件出示：28+17=17+28师：现在你能算算参加活动的女生有多少人吗？反馈：17+23=40（人）23+17=40（人）师：这两个加法算式又有什么联系呢？师：可以怎样写？ 师：你能再写几个这样的等式吗？反馈：21+10=10+21200+378=378+20034+66=66+34……师：你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？师：能说说你们的发现吗？师：这真是一个有趣的发现！那么你们是怎样用自己喜欢的方法表示的？反馈：△+○=○+△甲数+乙数=乙数+甲数……师：在数学王国，我们一般用字母表示发现的规律。如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以怎样写呢？反馈：a+b=b+a师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。师：通过解决前两个问题，我们发现了加法交换律，那么解决第三个问题，大家还有什么新的发现呢？二、加法结合律。课件出示：跳绳和踢毽子的一共有多少人？师：你能列出不同的算式算一算吗？与同伴交流你的想法。师：谁来说说？反馈：1.先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23= 45+23 = 68（人）2.先算出女生有多少人。 28+（17+23）= 28+40 = 68（人）师：上面两道算式可以写成等式吗？说说你的理由。师：怎样写？根据学生的回答，课件出示：（28+17）+23=28+（17+23）师：算一算，下面的○里能填等号吗？课件出示：（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）师：比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。思考提示：1.这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？2.你从这些例子中可以发现什么规律？引导学生得出：每组两个算式中的三个加数相同，加数的位置也相同。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？根据学生的回答，课件出示：（a+b）+c=a+（b+c）师指出：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。 学生独自阅读，然后自由说说。 学生独自思考，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：28+17=45（人）。学生：还可以这样列式17+28=45（人）。同桌相互交流，然后集体反馈。学生独自思考，得出：可以用“=”把它们连成一个等式。学生独自列式计算，然后集体交流。学生：它们的得数相同……学生：可以写成17+23=23+17。 学生独自举例说一说。 学生独自观察，并分小组说说自己的发现，然后用自己喜欢的方法表示出来。学生：我发现两个加数交换位置，和不变。学生自由说说。 学生独自思考，然后自由说说。 学生独立列式计算，然后与同桌交流。学生自由说说。学生：由于这两道算式的结果相同，可以写成等式。学生自由说说。学生独自算一算，然后集体交流反馈。学生分组交流自己的发现，然后集体反馈。学生尝试写一写，然后集体交流。 利用情境图引导学生获取信息，并提出问题，培养学生观察的能力和问题意识。学生已经具备了一定的知识经验，本环节完全交给学生自主列式，并引导学生列出不同的算式，为后面的进一步探究做准备。通过引导学生解决第二个问题，帮助学生积累观察素材，为后面的进一步观察、总结做准备。通过观察，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。让学生在解决问题的过程中，初步感受加法结合律，为后面的进一步观察奠定基础。通过观察发现规律，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
巩固运用 1.说说下面的等式各应用了什么运算律。56+25=25+56 77+845=922（34+23）+46=34+（23+46）（56+55）+45=56+（55+45）2.根据运算律，在下面的横线填上适当的数。 45+27=27+____ 78+____=43+____(23+46）+34=____+（____+____）631＋（a＋b）＝（631＋____）＋____3.不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来。4.算一算，比一比，每组中哪一个算式计算比较简便？（1）621 +12 + 88 621 + （12 + 88）（2）34+121+79 34+（121+79） 5.拓展练习：减法有没有交换律和结合律？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 加法交换律和结合律 28+17=4528+17=17+2817+28=45 ↓ a+b=b+a 加法交换律（28+17）+23=129（28+17）+23=28+（17+23）28+（17+23）=129 ↓ （a+b）+c=a+（b+c） 加法结合律 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《加法交换律和结合律》导学单
【学习目标】
1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
3.通过学生的自主探究、相互合作，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】理解并掌握加法交换律、结合律。
【学习难点】归纳、概括出加法交换律和结合律。
【知识链接】
1.龟兔赛跑。
2.脱式计算。
30+（24+12） （23+47）+12
我发现：一个算式里，如果有括号，要先算（ ）里面的。
3.猜一猜：双手摇啊摇，双脚跳啊跳，摇出一身汗，还在原地跳。（打一儿童游戏）
谜底是：（ ）
【合作探究】
一、加法交换律
1.从图中你知道了什么？说一说。
图中有（ ）个男生跳绳，（ ）个女生跳绳，（ ）个女生踢毽子。
2.要求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
方法一：__________________
方法二：__________________
3.我发现：同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道（ ）的（ ）法算式。
4.观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点。
相同点：这两道算式（ ）相同，（ ）也相同。
不同：两个加数的位置（ ）了一下。
5.上面两道算式得数相同，可以用什么符号把这两道算式连起来？
我发现：可以用“（ ）”把它们连成一个等式。
等式：_____________
6.参加活动的女生有多少人？请列出不同的算式。
方法一：__________________
方法二：__________________
7.这两个加法算式又有什么联系呢？可以怎样写？
（1）它们的（ ）相同……
（2）等式：_____________
8.你能再写几个这样的等式吗？
9.你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？
（1）我发现两个加数（ ）位置，和（ ）。
（2）△+○=（ ）+（ ）
（3）甲数+乙数=（ ）+（ ）
……
10.如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以怎样写呢？
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
11.我发现：两个数相加，（ ）两个加数的位置，（ ）不变。这就是加法（ ）律。
二、加法结合律。
1.跳绳和踢毽子的一共有多少人？你能列出不同的算式算一算吗？与同伴交流你的想法。
（1）先算出（ ）的有多少人。
列式：_______________
=_________
=______
（2）先算出（ ）的有多少人。
列式：_______________
=_________
=______
2.上面两道算式可以写成等式吗？说说你的理由。
我观察发现：由于这两道算式的结果（ ），（ ）写成等式。
3.怎样写？
4.算一算，下面的○里能填等号吗？
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
5.比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。
（1）思考提示：
这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
你从这些例子中可以发现什么规律？
我发现：
每组两个算式中的三个加数（ ），加数的位置也（ ）。
先把（ ）数相加，或者先把（ ）数相加，（ ）不变。
6.如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
7.我发现：三个数相加，先把（ ）数相加，或者先把（ ）数相加，（ ）不变。这就是加法（ ）律。
【达标检测】
一、选一选。（说说下面的等式各应用了什么运算律。）
A.加法交换律 B.加法结合律
1.45+55=55+45 （ ）
2.67+34=101 （ ）
6 7 验算： 3 4
+ 3 4 + 6 7
1 0 1 1 0 1
3.45+36+64=45+(36+64) （ ）
4.132+34+68=（132+68）+34 （ ）
二、填一填：请在下面的横线上填上合适的。
45+67=____+45 97+____=45+____
（123+26）+74＝123+（____+____）
567+（133+256）=（____+____）+____
三、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
453+211= 27+79=
四、算一算，比一比，你发现了什么？
（1）43 + 604 = （2） 312 + 106 =
43 + 600 + 4= 312 + 100 + 6 =
参考答案
一、选一选。（说说下面的等式各应用了什么运算律。）
1.A 2.A 3.B 4.AB
二、填一填：请在下面的横线上填上合适的。
67 45 97
26 74
567 133 256
三、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
453+211=664 127+79=206
4 5 3 验算： 2 1 1 1 2 7 验算： 7 9
+ 2 1 1 +4 5 3 + 7 9 + 1 2 7
6 6 4 6 6 4 2 0 6 2 0 6
四、算一算，比一比，你发现了什么？
（1）647 647
（2）418 418
我发现：每一组两个算式的结果都是相同的，下面的算式比较简便。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
