2021—2022学年沪科版数学九年级下册24.1旋转同步练习卷（word版含答案）

24.1《旋转》同步练习卷
一、选择题
1.下列图形中，是中心对称图形的是(　　)
A. B. C. D.
2．点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，-2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（2，3）
3.我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（　　）
A.36° B.60° C.45° D.72°
4.如图,将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置.若∠AOB=40°,则∠AOD的度数为 (　　)
A.45° B.40°
C.35° D.30°
5.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
6.如图，在正方形网格中，将△ABC顺时针旋转后得到△A'B′C′，则下列4个点中能作为旋转中心的是( )
A.点P B.点Q C.点R D.点S
7.如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是( )

A.∠ACD=120° B.∠ACD=∠BCE C.∠ACE=120° D.∠ACE﹣∠BCD=120°
8.如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6),B(1，3),C（4,2）.若将△ABC绕着点C顺时针旋转90 ，得到△A＇B＇C＇,点A，B的对应点A＇，B＇的坐标分别为(a，b)，(c,d),则(ab-cd)2023的值为（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.无法计算
二、填空题
9．点的坐标为，现将线段绕着点逆时针旋转60°得到线段，则坐标为________．
10.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，把△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF位置，如果AB=，∠EAD=30°，那么点E与点F之间的距离等于　　　　　　．
11一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0＜n＜180 )，如果EF∥AB，那么n的值是　 　.
三、作图题
12.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3).
(1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；
(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为　 　；
(3)若△ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为　 　.(用含m，n的式子表示)
四、解答题
13．某产品的标志图案如图(1)所示，要在所给的图3-122(2)中，把A，B，C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图(1)一样的图案．
(1)请你在图3-122(2)中作出变换后的图案；(最终图案用实线)
(2)你所用的变换方法是_________.(填序号)
①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O顺时针旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180．
14．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB＝2，OC＝3，求AO的长．
15如图，已知在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：B
3.答案为：B.
4.答案为：A
5.答案为：C.
6.答案为：D；
7.答案为：D
8.答案为：C；
9．
10答案为：2．
11答案为：45
12.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；
(2)如图，△A2B2C2为所作，点C2的坐标为(﹣3，1)；
(3)若△ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，
则Q的坐标为(﹣n，m).故答案为(﹣3，1)，(﹣n，m).
13．解：（1）观察分析①②的不同，变化前后，AC的位置不变，而B的位置由O的下方变为O的上方，进而可得两者对应点的连线交于点O，即进行了中心对称变化，变换方法是将菱形B绕点O旋转180°，可作图得：
（2）变换方法是将菱形B绕点O旋转180°，即③．
也可以将菱形B往上平移得到结论，即①．
故答案为：①或③．
14．解:（1）由旋转的性质得：CD=CO，∠ACD=∠BCO．
∵∠ACB=60°，∴∠DCO=60°，∴△OCD为等边三角形，∴∠ODC=60°；
（2）由旋转的性质得：AD=OB=2．
∵△OCD为等边三角形，∴OD=OC=3．
∵∠BOC=150°，∠ODC=60°，∴∠ADO=90°．
在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO．
15（1）证明：
∵△BCD为等边三角形，
∴∠3=∠4=60°，DC=DB，
∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，
∴∠5=∠1+∠4=∠1+60°，
∴∠2+∠3+∠5=∠2+∠1+120°，
∵∠BAC=120°，
∴∠1+∠2=180°-∠BAC=60°，
∴∠2+∠3+∠5=60°+120°=180°，
∴点A、C、E在一条直线上；
（2）∵点A、C、E在一条直线上，
而△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，
∴∠ADE=60°，DA=DE，
∴△ADE为等边三角形，
∴∠DAE=60°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=120°-60°=60°；
（3）∵点A、C、E在一条直线上，
∴AE=AC+CE，
∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，
∴CE=AB，
∴AE=AC+AB=2+3=5，
∵△ADE为等边三角形，
∴AD=AE=5．