北师大版五年级下册 4.长方体（二）同步作业（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册 4.长方体（二）同步作业（含答案解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 124.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 22:01:32 | ||
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文档简介
同步作业-4.长方体（二）-2021-2022学年下学期小学数学北师大版五年级
一．选择题（共8小题）
1．下列物品中，（ ）的体积大约是6立方厘米。
A．一块橡皮 B．一粒大米 C．铅笔盒 D．篮球
2．淘气看到洗发水瓶的包装上印有“净含量500mL”的字样，这个“500mL”是指（ ）
A．洗发水瓶的体积
B．洗发水瓶内洗发水的体积
C．洗发水瓶的容积
D．洗发水的质量
3．将一个长方体铜块锻造成一个正方体铜块，长方体铜块和正方体铜块相比（ ）
A．体积相等，表面积不相等
B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等
4．把一块长25cm，宽12cm，高8cm的长方体，切成棱长为3cm的小正方体，最多可以切（ ）块。
A．64 B．88 C．96
5．一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（ ）厘米．
A．3 B．4 C．5 D．6
6．边长是6dm的正方体，它的表面积和体积比较（ ）
A．一样大 B．表面积大
C．不能比较大小 D．体积大
7．如图，一个小球的体积是（ ）cm3。
A．15 B．20 C．35 D．50
8．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
二．填空题（共6小题）
9．棱长是4分米的立方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸没在水中，水面比原来上升5厘米，这块石头的体积是 。
10．一个长15厘米，宽12厘米的长方体水槽，里面装有10厘米深的水将一块棱长6厘米的正方体铁块放入水中，水面上升 厘米。
11．在下面的横线上填上合适的单位。
一桶纯净水净含量2.5 一瓶葡萄糖注射液500
一盒学生饮用奶250 一个浴缸大约装水约300
12．
6500立方分米＝ 立方米 3240立方厘米＝ 升 1.5升＝ 毫升
800毫升＝ 升 2.5升＝ 立方分米 498毫升＝ 立方厘米
13．把3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
14．下面是刘兵测量苹果和梨的体积做的实验。（单位：cm）
（1）不计算，认真观察， 的体积大；
（2）苹果的体积是 cm3；
（3）梨比苹果的体积大 cm3。
三．应用题（共5小题）
15．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米。鱼缸里水深15厘米，放入一些鹅卵石后（鹅卵石全部浸入水中），水面上升了2厘米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
16．一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体玻璃容器中有一些水，将一块30cm3的铁块浸没水中而没有溢出，水面会上升多少cm？
17．如图，有一个密闭的长方体容器，长、宽分别是20cm、20cm，里面装着一些水，水的高度是15cm。如果将容器向右翻转，呈如图所示水平放置，现在水的高度是10cm。根据这些信息，求这个容器的体积。（厚度忽略不计）
18．一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
19．从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm．
（1）这个油箱最多能装多少升汽油？
（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米？
四．解答题（共2小题）
20．把一个棱长是0.8米的正方体钢坯，铸造成横截面的面积是20平方分米的长方体钢材，铸造成的钢材有多长？
21．如图是一个无盖长方体玻璃容器，长是8分米，高为4.5分米（玻璃厚度忽略不计）。将120升水倒入这个玻璃容器中，水深3分米。
（1）这个长方体玻璃容器的宽是多少分米？
（2）把一块棱长为2分米的正方体铁块浸没到这个玻璃容器中，玻璃容器里的水会上升多少分米？
同步作业-4.长方体（二）-2021-2022学年下学期小学数学北师大版五年级
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米，根据单位间的进率和联系生活实际、计量单位和数据的大小选择即可。
【解答】解：一块橡皮的体积大约是6立方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了体积单位的认识，掌握体积单位的意义可解答问题。
2．【分析】容积是容器内能装物体的体积，据此解答即可。
【解答】解：这个“500mL”是指洗发水瓶内洗发水的体积。
故选：B。
【点评】根据容积和体积的区别和联系，解答此题即可。
3．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；把一个长方体铜块锻造成一个正方体铜块，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，但是体积没有变。
【解答】解：把一个长方体铜块锻造成一个正方体铜块，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，但是体积没有变。
故选：A。
【点评】解答此题首先理解体积的意义，明确把一个长方体铁块铸造成正方体，只是形状改变了，但体积不变。
4．【分析】求切成棱长是3cm的小正方体的个数，分别求出长、宽、高可以切几个，然后相乘即可求解。
【解答】解：25÷3＝8（个） 1（厘米）
12÷3＝4（个）
8÷3＝2（个） 2（厘米）
8×4×2＝64（块）
答：最多可以切64块。
故选：A。
【点评】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。
5．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答．
【解答】解：100÷10÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：高是5厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．【分析】正方体的表面积是6×6×6＝216（平方分米），正方体的体积是6×6×6＝216（立方分米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小．
【解答】解：根据题干分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，
所以无法比较大小．
故选：C．
【点评】比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小．
7．【分析】根据图意观察，图一没有放球之前水面距离笼头还有一定的距离，到图二放入一个球，首先水面先升高到水笼头的位置，然后水再溢出15毫升，由此判断，小球的体积比15毫升要大；到图三又加入一个球后，水从15毫升溢出到35毫升，说明第二次溢出水的体积就等于一个小球的体积。
【解答】解：35﹣15＝20（毫升）
故选：B。
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法。
8．【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，然后据此解答即可．
【解答】解：从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；
表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；
所以体积减少，表面积不变．
故选：C．
【点评】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小．
二．填空题（共6小题）
9．【分析】根据题意，这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：4分米＝40厘米
40×40×5
＝1600×5
＝8000（立方厘米）
答：这块石头的体积是8000立方厘米。
故答案为：8000立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法及转化思想的应用。
10．【分析】由题意可知：铁块的体积就等于上升部分的水的体积，铁块的体积可以求出，也就等于知道了上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度。
【解答】解：6×6×6÷（15×12）
＝216÷180
＝1.2（厘米）
答：水面上升1.2厘米。
【点评】解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据长方体的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论。
11．【分析】计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用。据此解答。
【解答】解：
一桶纯净水净含量2.5升 一瓶葡萄糖注射液500毫升
一盒学生饮用奶250毫升 一个浴缸大约装水约300立方分米
【点评】本题考查了容积单位的用法，根据生活实际选择合适的单位。
12．【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，解答此题即可。
【解答】解：
6500立方分米＝6.5立方米 3240立方厘米＝3.24升 1.5升＝1500毫升
800毫升＝0.8升 2.5升＝2.5立方分米 498毫升＝498立方厘米
故答案为：6.5；3.24；1500；0.8；2.5；498。
【点评】熟练掌握体积单位之间的换算，是解答此题的关键。
13．【分析】3个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积，体积是这几个小正方体的体积之和；据此解答即可。
【解答】解：表面积是：
2×2×6×3﹣2×2×4
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
体积是：2×2×2×3＝24（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：56，24。
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键。
14．【分析】（1）通过观察水上升的高度来比较苹果和梨的体积大小，图二放入苹果后，水面上升了8﹣6＝2厘米，图三，放入梨后，水面上升了10.8﹣8＝2.8厘米，因此梨的体积大；
（2）计算苹果的体积直接用容器的底面积×水面上升的高度即可；
（3）先求出放入梨比放入苹果后，水面多上升的几厘米，然后用容器的底面积×多上升的水面高度即可解答。
【解答】解：（1）放入苹果，水面上升了2厘米，放入梨后，水面上升了2.8厘米，因为2.8＞2，所以梨的体积大于苹果的体积；
（2）8﹣6＝2（厘米）
8×6×2＝96（立方厘米）
答：苹果的体积是96立方厘米。
（3）10.8﹣8＝2.8（厘米）
2.8﹣2＝0.8（厘米）
8×6×0.8＝38.4（立方厘米）
答：梨比苹果的体积大38.4立方厘米。
【点评】解答此题关键明白苹果和梨的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
三．应用题（共5小题）
15．【分析】这块鹅卵石的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可，主要统一单位。
【解答】50×40×2＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4立方分米
答：这些鹅卵石的体积一共是4立方分米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
16．【分析】根据题意这块铁块的体积等于上升的水的体积，直接用铁块的体积除以长方体的底面积求出水面上升的高度。
【解答】解：30÷（4×5）
＝30÷20
＝1.5（厘米）
答：水面会上升1.5cm。
【点评】题主要考查某些实物体积的测量方法。
17．【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出水的体积；再根据a＝V÷h÷b，求出计算长方体容器的高，再根据长方体体积公式；解答即可。
【解答】解：20×20×15÷10÷20
＝6000÷10÷20
＝30（厘米）
20×20×30＝12000（立方厘米）
答：这个容器的体积是12000立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用。
18．【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，列式解答。
【解答】解：10×4×4＝160（平方厘米）
10×10×4＝400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，关键是理解表面积增加的是4个侧面的面积；体积增加的是高为4厘米的长方体的体积。
19．【分析】（1）求这个油箱最多能装多少升汽油就是求长方体的体积，根据“长方体的容积＝长×宽×高”把数据代入计算即可得到长方体油箱的容积．
（2）每千米的耗油量是0.08L，用这个油箱装油的总量除以0.08升，即可求出这箱油最多可以供汽车行驶多少千米．
【解答】解：（1）8×3×2.5
＝24×2.5
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
答：这个油箱最多能装60升汽油．
（2）60÷0.08＝750（千米）
答：这箱油最多可以供汽车行驶750千米．
【点评】解答此题的关键：先根据长方体的体积计算公式求出长方体的容积，再用除法的包含意义进行解答．
四．解答题（共2小题）
20．【分析】根据题意可知，把一个棱长是2米的正方体缸坯锻造成横截面的面积是20平方分米的长方体钢材，虽然形状变了，但是体积不变，首先根据正方体的体积公式：v＝a3，求出正方体钢坯的体积，再根据长方体的体积公式：v＝sh，用体积除以底面积即可．
【解答】解：20平方分米＝0.2平方米
0.8×0.8×0.8÷0.2
＝0.512÷0.2
＝2.56（米）
答：锻造成的钢材长2.56米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是明确：把正方体钢坯锻造成长方体，虽然形状变了，但是体积不变．
21．【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么b＝V÷h÷a，代入数据解答即可；
（2）先求出正方体铁块的体积，再除以长方体玻璃容器的底面积，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）120升＝120立方分米
120÷3÷8＝5（分米）
答：这个长方体玻璃容器的宽是5分米。
（2）2×2×2÷（8×5）
＝8÷40
＝0.2（分米）
答：玻璃容器里的水会上升2分米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
第1页（共3页）
一．选择题（共8小题）
1．下列物品中，（ ）的体积大约是6立方厘米。
A．一块橡皮 B．一粒大米 C．铅笔盒 D．篮球
2．淘气看到洗发水瓶的包装上印有“净含量500mL”的字样，这个“500mL”是指（ ）
A．洗发水瓶的体积
B．洗发水瓶内洗发水的体积
C．洗发水瓶的容积
D．洗发水的质量
3．将一个长方体铜块锻造成一个正方体铜块，长方体铜块和正方体铜块相比（ ）
A．体积相等，表面积不相等
B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等
4．把一块长25cm，宽12cm，高8cm的长方体，切成棱长为3cm的小正方体，最多可以切（ ）块。
A．64 B．88 C．96
5．一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（ ）厘米．
A．3 B．4 C．5 D．6
6．边长是6dm的正方体，它的表面积和体积比较（ ）
A．一样大 B．表面积大
C．不能比较大小 D．体积大
7．如图，一个小球的体积是（ ）cm3。
A．15 B．20 C．35 D．50
8．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
二．填空题（共6小题）
9．棱长是4分米的立方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸没在水中，水面比原来上升5厘米，这块石头的体积是 。
10．一个长15厘米，宽12厘米的长方体水槽，里面装有10厘米深的水将一块棱长6厘米的正方体铁块放入水中，水面上升 厘米。
11．在下面的横线上填上合适的单位。
一桶纯净水净含量2.5 一瓶葡萄糖注射液500
一盒学生饮用奶250 一个浴缸大约装水约300
12．
6500立方分米＝ 立方米 3240立方厘米＝ 升 1.5升＝ 毫升
800毫升＝ 升 2.5升＝ 立方分米 498毫升＝ 立方厘米
13．把3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
14．下面是刘兵测量苹果和梨的体积做的实验。（单位：cm）
（1）不计算，认真观察， 的体积大；
（2）苹果的体积是 cm3；
（3）梨比苹果的体积大 cm3。
三．应用题（共5小题）
15．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米。鱼缸里水深15厘米，放入一些鹅卵石后（鹅卵石全部浸入水中），水面上升了2厘米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
16．一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体玻璃容器中有一些水，将一块30cm3的铁块浸没水中而没有溢出，水面会上升多少cm？
17．如图，有一个密闭的长方体容器，长、宽分别是20cm、20cm，里面装着一些水，水的高度是15cm。如果将容器向右翻转，呈如图所示水平放置，现在水的高度是10cm。根据这些信息，求这个容器的体积。（厚度忽略不计）
18．一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
19．从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm．
（1）这个油箱最多能装多少升汽油？
（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米？
四．解答题（共2小题）
20．把一个棱长是0.8米的正方体钢坯，铸造成横截面的面积是20平方分米的长方体钢材，铸造成的钢材有多长？
21．如图是一个无盖长方体玻璃容器，长是8分米，高为4.5分米（玻璃厚度忽略不计）。将120升水倒入这个玻璃容器中，水深3分米。
（1）这个长方体玻璃容器的宽是多少分米？
（2）把一块棱长为2分米的正方体铁块浸没到这个玻璃容器中，玻璃容器里的水会上升多少分米？
同步作业-4.长方体（二）-2021-2022学年下学期小学数学北师大版五年级
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米，根据单位间的进率和联系生活实际、计量单位和数据的大小选择即可。
【解答】解：一块橡皮的体积大约是6立方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了体积单位的认识，掌握体积单位的意义可解答问题。
2．【分析】容积是容器内能装物体的体积，据此解答即可。
【解答】解：这个“500mL”是指洗发水瓶内洗发水的体积。
故选：B。
【点评】根据容积和体积的区别和联系，解答此题即可。
3．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；把一个长方体铜块锻造成一个正方体铜块，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，但是体积没有变。
【解答】解：把一个长方体铜块锻造成一个正方体铜块，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，但是体积没有变。
故选：A。
【点评】解答此题首先理解体积的意义，明确把一个长方体铁块铸造成正方体，只是形状改变了，但体积不变。
4．【分析】求切成棱长是3cm的小正方体的个数，分别求出长、宽、高可以切几个，然后相乘即可求解。
【解答】解：25÷3＝8（个） 1（厘米）
12÷3＝4（个）
8÷3＝2（个） 2（厘米）
8×4×2＝64（块）
答：最多可以切64块。
故选：A。
【点评】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。
5．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答．
【解答】解：100÷10÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：高是5厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．【分析】正方体的表面积是6×6×6＝216（平方分米），正方体的体积是6×6×6＝216（立方分米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小．
【解答】解：根据题干分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，
所以无法比较大小．
故选：C．
【点评】比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小．
7．【分析】根据图意观察，图一没有放球之前水面距离笼头还有一定的距离，到图二放入一个球，首先水面先升高到水笼头的位置，然后水再溢出15毫升，由此判断，小球的体积比15毫升要大；到图三又加入一个球后，水从15毫升溢出到35毫升，说明第二次溢出水的体积就等于一个小球的体积。
【解答】解：35﹣15＝20（毫升）
故选：B。
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法。
8．【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，然后据此解答即可．
【解答】解：从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；
表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；
所以体积减少，表面积不变．
故选：C．
【点评】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小．
二．填空题（共6小题）
9．【分析】根据题意，这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：4分米＝40厘米
40×40×5
＝1600×5
＝8000（立方厘米）
答：这块石头的体积是8000立方厘米。
故答案为：8000立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法及转化思想的应用。
10．【分析】由题意可知：铁块的体积就等于上升部分的水的体积，铁块的体积可以求出，也就等于知道了上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度。
【解答】解：6×6×6÷（15×12）
＝216÷180
＝1.2（厘米）
答：水面上升1.2厘米。
【点评】解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据长方体的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论。
11．【分析】计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用。据此解答。
【解答】解：
一桶纯净水净含量2.5升 一瓶葡萄糖注射液500毫升
一盒学生饮用奶250毫升 一个浴缸大约装水约300立方分米
【点评】本题考查了容积单位的用法，根据生活实际选择合适的单位。
12．【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，解答此题即可。
【解答】解：
6500立方分米＝6.5立方米 3240立方厘米＝3.24升 1.5升＝1500毫升
800毫升＝0.8升 2.5升＝2.5立方分米 498毫升＝498立方厘米
故答案为：6.5；3.24；1500；0.8；2.5；498。
【点评】熟练掌握体积单位之间的换算，是解答此题的关键。
13．【分析】3个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积，体积是这几个小正方体的体积之和；据此解答即可。
【解答】解：表面积是：
2×2×6×3﹣2×2×4
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
体积是：2×2×2×3＝24（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：56，24。
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键。
14．【分析】（1）通过观察水上升的高度来比较苹果和梨的体积大小，图二放入苹果后，水面上升了8﹣6＝2厘米，图三，放入梨后，水面上升了10.8﹣8＝2.8厘米，因此梨的体积大；
（2）计算苹果的体积直接用容器的底面积×水面上升的高度即可；
（3）先求出放入梨比放入苹果后，水面多上升的几厘米，然后用容器的底面积×多上升的水面高度即可解答。
【解答】解：（1）放入苹果，水面上升了2厘米，放入梨后，水面上升了2.8厘米，因为2.8＞2，所以梨的体积大于苹果的体积；
（2）8﹣6＝2（厘米）
8×6×2＝96（立方厘米）
答：苹果的体积是96立方厘米。
（3）10.8﹣8＝2.8（厘米）
2.8﹣2＝0.8（厘米）
8×6×0.8＝38.4（立方厘米）
答：梨比苹果的体积大38.4立方厘米。
【点评】解答此题关键明白苹果和梨的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
三．应用题（共5小题）
15．【分析】这块鹅卵石的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可，主要统一单位。
【解答】50×40×2＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4立方分米
答：这些鹅卵石的体积一共是4立方分米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
16．【分析】根据题意这块铁块的体积等于上升的水的体积，直接用铁块的体积除以长方体的底面积求出水面上升的高度。
【解答】解：30÷（4×5）
＝30÷20
＝1.5（厘米）
答：水面会上升1.5cm。
【点评】题主要考查某些实物体积的测量方法。
17．【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出水的体积；再根据a＝V÷h÷b，求出计算长方体容器的高，再根据长方体体积公式；解答即可。
【解答】解：20×20×15÷10÷20
＝6000÷10÷20
＝30（厘米）
20×20×30＝12000（立方厘米）
答：这个容器的体积是12000立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用。
18．【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，列式解答。
【解答】解：10×4×4＝160（平方厘米）
10×10×4＝400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，关键是理解表面积增加的是4个侧面的面积；体积增加的是高为4厘米的长方体的体积。
19．【分析】（1）求这个油箱最多能装多少升汽油就是求长方体的体积，根据“长方体的容积＝长×宽×高”把数据代入计算即可得到长方体油箱的容积．
（2）每千米的耗油量是0.08L，用这个油箱装油的总量除以0.08升，即可求出这箱油最多可以供汽车行驶多少千米．
【解答】解：（1）8×3×2.5
＝24×2.5
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
答：这个油箱最多能装60升汽油．
（2）60÷0.08＝750（千米）
答：这箱油最多可以供汽车行驶750千米．
【点评】解答此题的关键：先根据长方体的体积计算公式求出长方体的容积，再用除法的包含意义进行解答．
四．解答题（共2小题）
20．【分析】根据题意可知，把一个棱长是2米的正方体缸坯锻造成横截面的面积是20平方分米的长方体钢材，虽然形状变了，但是体积不变，首先根据正方体的体积公式：v＝a3，求出正方体钢坯的体积，再根据长方体的体积公式：v＝sh，用体积除以底面积即可．
【解答】解：20平方分米＝0.2平方米
0.8×0.8×0.8÷0.2
＝0.512÷0.2
＝2.56（米）
答：锻造成的钢材长2.56米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是明确：把正方体钢坯锻造成长方体，虽然形状变了，但是体积不变．
21．【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么b＝V÷h÷a，代入数据解答即可；
（2）先求出正方体铁块的体积，再除以长方体玻璃容器的底面积，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）120升＝120立方分米
120÷3÷8＝5（分米）
答：这个长方体玻璃容器的宽是5分米。
（2）2×2×2÷（8×5）
＝8÷40
＝0.2（分米）
答：玻璃容器里的水会上升2分米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
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