北师大版 五年级数学下册 -1.（分数加减法） 同步分层作业 （含答案）

同步分层作业-1.（分数加减法）-2021-2022学年下学期小学数学北师大版五年级
一．选择题（共5小题）
1．下面的算式中，得数大于1的是哪一个？（　　）
A．+ B．﹣ C．+
2．下面几个分数中，不能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
3．分母是10的所有最简真分数之和是（　　）
A．2 B． C．2
4．+的和是（　　）
A． B． C．
5．在分数加法中，要把异分母分数+变成同分母分数+才能计算．把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了（　　）的思想方法．
A．计算 B．转化 C．类比
二．填空题（共8小题）
6．已知x，y都是自然数，如果，那么x＝　 　，y＝　 　。
7．按要求填数：　 　+　 　＝（填两个分母小于12的分数） （填两个不同的整数）．
8．把化成分母是15的分数是　 　；把改写成用0.001作单位的数是　 　。
9．是真分数，且能够化成有限小数，a可以是　 　．
10．将0.+0.+0.的计算结果写成最简分数是　 　．
11．从+++++中，去掉两个分数，使余下的四个分数的和等于1，去掉的两个分数是　 　和　 　．
12．把下面各分数按要求分别填在相应的横线上．
、1、、、3、、5、
能化成有限小数的有：　 　，
不能化成有限小数的有：　 　．
13．看图写算式．
（　　）﹣
　 　+　 　＝　 　
　 　+　 　＝　 　．
三．计算题（共1小题）
14．计算下面各题，能用简便要用简便计算
+++
+（﹣）
﹣+
++（+）
四．解答题（共4小题）
15．小明把一个加数看成，计算出和为，正确的计算结果应该是多少？
16．如果真分数的前10个小数数字之和为46，那么x等于多少？
17．学校举行作文竞赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？
18．小明、小刚和小敏三位同学分一块巧克力．他们三人各分得多少块巧克力？
小明说：我和小刚共分得块巧克力
小敏说“我和小明共分得块巧克力．
同步分层作业-1.（分数加减法）-2021-2022学年下学期小学数学北师大版五年级
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算，求出各个选项的结果，然后与1比较．
【解答】解：A：+＝＜1；
B：﹣＝＜1；
C：+＝＝1＞1．
故选：C．
【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，计算时要细心，关键是做到正确的通分．
2．【分析】根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．因此解答．
【解答】解：首先把化成最简分数是，分母中只含有质因数2，的分母只含有质因数5，的分母中只含有质因数2，都能化成有限小数；
约分后是，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
故选：B．
【点评】此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能．
3．【分析】因为10＝2×5，因此分母为10的最简分数的分子不能是2的倍数和5的倍数．写出这样的分数，再相加计算．
【解答】解：分母为10，分子不是2或5的倍数且小于10的所有真分数是：，，，；
+++
＝
＝
＝2．
故选：C．
【点评】本题关键是写出分母是10的最简分数，然后再相加求和．
4．【分析】根据异分母的分数的加法法则运算．
【解答】解：+＝+＝
故选：C．
【点评】考查学生对异分母的分数的加法法则掌握情况．
5．【分析】要把异分母分数+变成同分母分数+，这实际上是利用了通分的方法，也就是把异分母分数转化成同分母分数来计算，运用了转化的思想方法．
【解答】解：根据以上分析：在分数加法中，要把异分母分数+变成同分母分数+才能计算．把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想方法．
故选：B．
【点评】考查学生对异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想的理解．
二．填空题（共8小题）
6．【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则，只把分子相加，分母不变。据此解答即可。
【解答】解：用3和4的最小公倍数12作公分母，
那么＝＝
＝＝
所以。
故答案为：2，1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用。
7．【分析】（1）把11变成两个与12不互质的数，只有2和9，那么这两个数是和，化简这两个分数即可．
（2）＝（a为大于0的自然数）这一规律求解．
【解答】解：（1）＝；
（2）因为：＝，
所以：＝．
故答案为：，；6，30．
【点评】（1）可以根据同分母分数的加减法计算；（2）＝（a为大于0的自然数）是一个常用的规律，根据这个规律求解较简便．
8．【分析】先把化成最简分数，它的分子分母同时除以最大公因数17，得，的分子分母同时乘5即可；把的分母变成1000，即分子分母同时乘200即可。
【解答】解：＝＝
＝2.600
故答案为：，2.600。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，以及小数与分数的互化。
9．【分析】如果是最简真分数，把12分解质因数为12＝2×2×3，那么分母中就含有质因数2和3，就不能化成有限小数；即可确定一定不是最简真分数，需要约分后使分母中只含有质因数2，才能够化成有限小数，据此分析得解．
【解答】解：（1）当a＝3时
化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数
（2）当a＝6时
化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数
（3）当a＝9时
化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数．
所以a可以是3、6和9．
故答案为：3、6和9．
【点评】解决此题明确什么样的分数能化成有限小数，还得明确分母是12的真分数有哪些，进而分析得解．
10．【分析】先把循环小数化为分数，0.＝，0.＝，0.＝，再进行计算即可．
【解答】解：0.+0.+0.，
＝++，
＝；
故答案为：．
【点评】此题考查把纯循环小数化分数的方法：分子是由一个循环节的数字组成的多位数，分母的各位数字都是9，9的个数等于一个循环节的数字位数．最后能约分的要约分．
11．【分析】要先分析那几个分数的和是1，算式+++++中，、、、这几个分数的分母是倍数关系，所以把它们通分相加：+++＝+++＝1；据此可知，去掉与即可．
【解答】解：、、、这几个分数的分母是倍数关系，所以把它们通分相加：+++＝+++＝1；
所以，去掉的两个分数是与．
故答案为：，．
【点评】解答本题关键是先找出那几个分数的和是1，先找好通分的即分母是倍数关系的．
12．【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分类得解．
【解答】解：是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数
1化简后是1，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数
是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数
是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数
3是最简分数，分母中含有质因数3和7，不能化成有限小数
是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数
5化简后是5，分母中只含有质因数2，能化成有限小数
化简后是，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数
所以能化成有限小数的有：、、、5；不能化成有限小数的有：1、、3、．
故答案为：、、、5，1、、3、．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
13．【分析】利用分数的意义写出分数，并且进一步计算得出答案即可．
【解答】解：
+＝；
1﹣＝；
+＝；
+＝．
【点评】此题关键是看清图意，正确写出分数计算即可．
三．计算题（共1小题）
14．【分析】（1）（4）根据加法交换律和加法结合律简算即可．
（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的加法即可．
（3）首先计算减法，然后计算加法即可．
【解答】解：（1）+++
＝（+）+（+）
＝1+
＝1
（2）+（﹣）
＝+
＝
（3）﹣+
＝+
＝
（4）++（+）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
【点评】此题主要考查了分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用．
四．解答题（共4小题）
15．【分析】因为另一个加数没有变化，因此这个加数为﹣，然后加上，即可求出正确的结果．
【解答】解：﹣+
＝﹣+
＝
＝
答：正确的计算结果是．
【点评】此题考查的目的是理解掌握加、减法之间的关系，先求出另一个加数，是解答此题的关键．
16．【分析】当x＝1、2、3、4、5、6时，是真分数，先分别用循环小数表示出这些真分数，再求出循环节的总和，进而与46比较，即可确定合适的真分数，进一步得解．
【解答】解：＝0.4285，＝0.8571，＝0.2857，
＝0.7142，＝0.1428，＝0.5714，可得：
无论是七分之几，循环节都是1、4、2、8、5、7这六个数字排列成的，
而组成一个循环节的这六个数字和是1+4+2+8+5+7＝27，与46还差46﹣27＝19，
这就要求出四位数字之和为19的数，很显然只有0.428571符合，
也就是说的前10个小数数字之和是27+4+2+8+5＝46，所以x等于3．
【点评】解决此题明确真分数的意义，进而分别用循环小数表示出这些真分数，再通过分它们的循环节，进一步得解．
17．【分析】根据题意可知，把全校获奖人数看作单位“1”，用加上可计算出获一等奖、二等奖、二等奖、三等奖获奖人数占获奖总人数的几分之几，将获二等奖的人数计算了两遍，用加上再减去单位“1”即可，列式解答即可得到答案．
【解答】解：+﹣1
＝﹣1，
＝．
答：获二等奖的占获奖人数的．
【点评】解答此题的关键是确定将获二等奖的计算了两遍，可用加上再减去单位“1”即可．
18．【分析】将这块巧克力当作单位“1”，由于小明和小刚共分得块，则小敏分得了1﹣＝块，又小明和小分得块，所以小明分得了﹣＝块，据此即能求出小刚分得多少块．
【解答】解：小敏每分得：1﹣＝（块），
小明分得：﹣＝（块），
小刚分得：﹣＝（块），
答：小敏分得块，小明分得块，小刚分得块．
【点评】首先根据分数减法的意义求出小敏和小明分得的是完成本题的关键．
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