同步作业-4.（长方体）-2021-2022学年下学期小学数学北师大版五年级下（无答案）
文档属性
| 名称 | 同步作业-4.（长方体）-2021-2022学年下学期小学数学北师大版五年级下（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 88.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-27 08:38:55 | ||
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文档简介
同步作业-4.（长方体）-2021-2022学年下学期小学数学北师大版五年级
一．选择题（共5小题）
1．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍．
A．3 B．9 C．27 D．10
2．明明用一块橡皮泥先捏一个正方体，后又重新捏成一个球体。正方体的体积和球体的体积比较（ ）
A．正方体大 B．球体大 C．一样大 D．无法确定
3．一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（ ）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）
A．40 B．45 C．30 D．32
4．一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是（ ）cm3．
A．1800 B．180 C．45 D．1.8
5．把左边的正方体容器装满水，倒入右边的容器中，（ ）
A．刚好倒满 B．刚好倒了一半
C．没有倒满 D．水满出去了
二．填空题（共7小题）
6．我会填
84dm3＝ cm3＝ m3
5050mL＝ L＝ dm3
53000cm3＝ dm3＝ m3
200L＝ dm3＝ m3
9.5m3＝ dm3＝ cm3．
7．一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且，它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是 立方厘米．
8．一个长方体前面和上面的面积之和是91平方厘米，已知长宽高的厘米数都是质数，这个长方体的体积是 立方厘米或 立方厘米．
9．把一个不规则的石头浸没在一个长和宽都是15厘米的长方体玻璃缸中，结果水面上升了2厘米．那么这块石头的体积是 立方厘米．
10．一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米．那么这个长方体的体积是 立方厘米．
11．有两个长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着．从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米．现在将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样．则此时水面高 厘米．
12．底面边长为40cm的正方形的长方体容器中，垂直插入底面为正方形、底边长是10cm的长方体木棒，这时水深80cm．当小棒提到离底面30cm处时，小棒提出水面部分的长度是 cm．
三．应用题（共3小题）
13．一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米，做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？如果按每升柴油0.8千克计算，这个油箱最多可以装多少千克柴油？
14．将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm．然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积．
15．在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．
（1）需要多少沙土？
（2）一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答）
四．解答题（共4小题）
16．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．
17．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30cm，体积为3000cm3的假石山．如果水管以每分钟9dm3的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
18．用240厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的，宽是高的，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）
19．用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒入一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米？
同步作业-4.（长方体）-2021-2022学年下学期小学数学北师大版五年级
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】利用长方体的体积公式V＝abc，代入数值解答即可．
【解答】解：V1＝abc；
长、宽、高都扩大到原来的3倍，
V2＝（a×3）×（b×3）×（c×3）＝27abc，
即体积扩大到原来的27倍．
故选：C。
【点评】此题也可用假设法解答，假设长宽高分别为1，1，1.则长宽高分别扩大3倍之后是4，4，4.那么体积就变成64.所以体积是扩大64倍.如果是扩大到原数的3倍就分别为3，3，3.所以体积就扩大为原体积的27倍。
2．【分析】根据体积的意义，物体所占空间大小叫做物体的体积。由此可知，一块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变。据此解答。
【解答】解：明明用一块橡皮泥先捏一个正方体，后又重新捏成一个球体。正方体的体积和球体的体积比较一样大。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
3．【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个2分米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：9÷2＝4（个）......1（分米）
8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）......1（分米）
4×4×2
＝16×2
＝32（个）
答：最多能放入32个棱长2分米的木块。
故选：D。
【点评】此题是易错题，不能用长方体纸盒的容积除以正方体木块的体积，必须先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个2分米，进而求出最多能放入多少个这样的木块。
4．【分析】这10条金鱼的体积等于下降的水的体积，下降水的高度是2.5﹣2.4＝0.1分米，再用长方体的体积＝长×宽×高列式解答即可．
【解答】解：6×3×（2.5﹣2.4）
＝18×0.1
＝1.8（立方分米）
1.8立方分米＝1800立方厘米
答：10条金鱼的体积约是1800cm3．
故选：A．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积＝长×宽×高；在解答时要注意：选择有用的数据进行计算．要注意单位的统一．
5．【分析】已知右边量杯的容积是1000毫升，左边正方体容器的棱长是1分米，根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，把数据代入公式去正方体容器的容积，然后与1000毫升进行比较即可。
【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）
1立方分米＝1000毫升
正方体的体积是1立方分米，容积一定比体积小，所以把左边的正方体容器装满水，倒入右边的容器中没有倒满；
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共7小题）
6．【分析】把84立方分米化成立方厘米数，用84乘进率1000；化成立方米数，用84除以进率1000；
把5050毫升化成升数或立方分米数，用5050除以进率1000；
把53000立方厘米化成立方分米数，用53000除以进率1000；化成立方米数，用53000除以进率1000000；
把200升化成立方分米数，数不变；化成立方米数，用200除以进率1000；
把9.5立方米化成立方分米数，用9.5乘进率1000；化成立方厘米数，用9.5乘进率1000000；即可得解．
【解答】解：84dm3＝84000 cm3＝0.084m3
5050mL＝5.05L＝5.05dm3
53000cm3＝53 dm3＝0.053m3
200L＝200dm3＝0.2m3
9.5m3＝9500 dm3＝9500000cm3
故答案为：84000，0.084，5.05，5.05，53，0.053，200，0.2，9500，9500000．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
7．【分析】根据题干分析可得，“长是宽的2倍，高与宽相等”，这个长方体的棱长之和是16个宽的和，由此即可求出这个长方体的宽和高是48÷16＝3厘米，则长就是3×2＝6厘米，再利用长方体的体积公式即可解答．
【解答】解：长方体的宽和高都是：48÷16＝3（厘米），
则长就是3×2＝6（厘米），
所以长方体的体积是：3×3×6＝54（立方厘米），
答：这个长方体的体积是54立方厘米．
故答案为：54．
【点评】根据长宽高的关系，先求出这个长方体的宽与高是解决本题的关键．
8．【分析】设长为a，宽为b，高为h，则前面面积＝ah，上面面积＝ab，又因ah+ab＝a（h+b）＝91，因为a、b、h都是质数，h+b为奇数，所以h和b必有一个为2，否则其它质数都是奇数，奇+奇＝偶，不符合，若h+b＝13＝2+11，均为质数，所以a＝7，b＝2，h＝11 于是可以求其体积； 若h+b＝7＝2+5，均为质数，所以a＝13，b＝5，h＝2，又能求其体积．
【解答】解：设长为a，宽为b，高为h，
则前面的面积＝ah，上面的面积＝ab，
又因ah+ab＝a（h+b）＝91，
若h+b＝13＝2+11，
则a＝7，b＝2，h＝11，
长方体的体积＝7×2×11，
＝14×11，
＝154（立方厘米）；
若h+b＝7＝2+5，
则a＝13，b＝5，h＝2，
长方体的体积＝13×5×2，
＝65×2，
＝130（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是154立方厘米或130立方厘米．
故答案为：154、130．
【点评】解答此题的关键是依据题目条件确定出长、宽、高的值，再利用长方体的体积公式即可求解，要注意答案的不唯一性．
9．【分析】往盛水的长方体玻璃缸里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个长15厘米，宽15厘米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式V＝abh列式解答即可．
【解答】解：15×15×2
＝225×2
＝450（立方厘米）
答：这块石头的体积是450立方厘米．
故答案为：450．
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，注意上升的水的体积就是石头的体积．
10．【分析】根据题意，可分别设长方体的长、宽、高分别为x、y、z厘米，根据题意可表示出长方体底面、侧面和前面的面积的算式，将这些算式相乘，可得到长的平方乘宽的平方乘高的平方，因为24的平方等于576，所以长乘宽乘高的积就为24，列式解答即可得到答案．
【解答】解：设长方体的长宽高分别为x，y，z厘米，
则xy＝12，yz＝8，xz＝6，
将上面三式相乘为：x2y2z2＝12×8×6＝576，
因为：24×24＝576，
所以：xyz＝24，
即长方体的体积为：24立方厘米．
故答案为：24．
【点评】解答此题的关键是用字母表示出长方体底面、侧面和前面的面积算式，然后将算式相乘，最后再计算出长方体长乘宽乘高的积即是长方体的体积．
11．【分析】根据长方体体积（容积）的计算公式“V＝abh”即可求出甲水箱中水的体积，将甲水箱中的水倒入乙水箱一部分后，两个水箱的体积之和就是甲水箱中水的体积．用水的体积除以甲、乙两箱的底面积之和，就水的高度．
【解答】解：（40×32×20）÷（40×32+30×24）
＝25600÷（1280+720）
＝25600÷2000
＝12.8（厘米）
答：此时水面高12.8厘米．
故答案为：12.8．
【点评】此题是考查长方体体积的计算，关键是计算公式的灵活运用．
12．【分析】由于长方体木棒被提出了30厘米，所以木棒在水里的体积减小了，那么水的高度也会下降，由此可得出：木棒提出30厘米的体积也就相当于下降了的水的体积，数量之间的相等关系式：木棒的底面积×30＝木棒在水中时容器的底面积×水下降了的高度，进而求得水下降了的高度，再加上30即可．
【解答】解：木棒提出30厘米的体积：10×10×30＝3000（立方厘米），
木棒在水中时容器的底面积：40×40﹣10×10＝1500（平方厘米），
水下降了的高度：3000÷1500＝2（厘米），
木棒提出水面部分的长度：30+2＝32（厘米）；
答：小棒提出水面部分的长度是32厘米．
【点评】解决此题关键是理解木棒提出30厘米的体积也就是水下降了的体积，进一步求出水下降了的高度，再加上30问题得解．
三．应用题（共3小题）
13．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式即可求出需要铁皮的面积，根据体积公式：V＝abh，求出油桶中油的体积，然后用油的体积乘每升柴油的质量．
【解答】解：（6×4+6×3.5+4×3.5）×2
＝（24+21+14）×2
＝59×2
＝118（平方分米）；
6×4×3.5＝84（立方分米），
84立方分米＝84升，
84×0.8＝67.2（千克）；
答：做这个油箱至少需要118平方分米铁皮，这个油箱最多可以装多67.2千克柴油．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
14．【分析】把正方体石块放入长方体水槽中，石块占据了水槽内水的一部分空间，因此水面上升，水面上升的体积即是正方体石块的体积，正方体的棱长已知，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出石块的体积，再用石块的体积除以水面上升的高度（0.8分米），求出长方体水槽的底面积，再用水槽的底面积乘投入铁块水面上升的高度（2.5分米），即可求出铁块的体积，列式解答即可．
【解答】解：1.6×1.6×1.6÷0.8×2.5
＝4.096÷0.8×2.5
＝5.12×2.5
＝12.8（立方分米）
答：铁块的体积是12.8立方分米．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体和正方体的体积公式．
15．【分析】（1）先把4厘米化成米，再把这块沙土看成了一个长方体，长是15米，宽是28米，高是0.04米，利用长方体的体积公式求出这个长方体的体积即可；
（2）用每次运的体积乘运的次数，再与总体积比较即可．
【解答】解：（1）4厘米＝0.04米，
15×28×0.04
＝420×0.04
＝16.8（立方米）
答：需要16.8立方米的沙土；
（2）1.5×11＝16.5（立方米）
16.5＜16.8
答：运11次不够．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么问题，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
四．解答题（共4小题）
16．【分析】根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是4个小正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积减少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是：120÷4÷5＝6厘米，则原来长方体的长就是6+5＝11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．
【解答】解：原长方体的宽与高是：120÷4÷5＝6（厘米），
原长方体的长是：6+5＝11（厘米），
11×6×6＝396（立方厘米），
答：原长方体的体积是396立方厘米．
【点评】根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键．
17．【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为30厘米时，就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为30厘米时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间．
【解答】解：9立方分米＝9000立方厘米，
（50×20×30﹣3000）÷9000
＝（30000﹣3000）÷9000
＝27000÷9000
＝3（分钟）．
答：至少需要3分钟才能将假石山完全淹没．
【点评】解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高30厘米的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称统一．
18．【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，又知长是宽、高之和的，宽是高的，即宽与高的比是2：3，也就是出是长、宽、高之和的，根据一个数乘分数的意义即可求出长，进而求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
长：60×＝60×＝25（厘米）
宽：（60﹣25）×＝35×＝14（厘米）
高：（60﹣25）×＝35×＝21（厘米）
25×14×21＝7350（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7350立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．
19．【分析】先求出正方体容器的容积，然后用这个体积除以长方体水箱的底面积就是水深的高度．
【解答】解：6×6×6，
＝36×6，
＝216（立方厘米）；
216÷（12×6），
＝216÷72，
＝3（厘米）；
答：水面高3厘米．
【点评】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高．
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一．选择题（共5小题）
1．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍．
A．3 B．9 C．27 D．10
2．明明用一块橡皮泥先捏一个正方体，后又重新捏成一个球体。正方体的体积和球体的体积比较（ ）
A．正方体大 B．球体大 C．一样大 D．无法确定
3．一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（ ）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）
A．40 B．45 C．30 D．32
4．一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是（ ）cm3．
A．1800 B．180 C．45 D．1.8
5．把左边的正方体容器装满水，倒入右边的容器中，（ ）
A．刚好倒满 B．刚好倒了一半
C．没有倒满 D．水满出去了
二．填空题（共7小题）
6．我会填
84dm3＝ cm3＝ m3
5050mL＝ L＝ dm3
53000cm3＝ dm3＝ m3
200L＝ dm3＝ m3
9.5m3＝ dm3＝ cm3．
7．一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且，它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是 立方厘米．
8．一个长方体前面和上面的面积之和是91平方厘米，已知长宽高的厘米数都是质数，这个长方体的体积是 立方厘米或 立方厘米．
9．把一个不规则的石头浸没在一个长和宽都是15厘米的长方体玻璃缸中，结果水面上升了2厘米．那么这块石头的体积是 立方厘米．
10．一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米．那么这个长方体的体积是 立方厘米．
11．有两个长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着．从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米．现在将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样．则此时水面高 厘米．
12．底面边长为40cm的正方形的长方体容器中，垂直插入底面为正方形、底边长是10cm的长方体木棒，这时水深80cm．当小棒提到离底面30cm处时，小棒提出水面部分的长度是 cm．
三．应用题（共3小题）
13．一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米，做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？如果按每升柴油0.8千克计算，这个油箱最多可以装多少千克柴油？
14．将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm．然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积．
15．在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．
（1）需要多少沙土？
（2）一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答）
四．解答题（共4小题）
16．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．
17．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30cm，体积为3000cm3的假石山．如果水管以每分钟9dm3的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
18．用240厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的，宽是高的，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）
19．用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒入一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米？
同步作业-4.（长方体）-2021-2022学年下学期小学数学北师大版五年级
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】利用长方体的体积公式V＝abc，代入数值解答即可．
【解答】解：V1＝abc；
长、宽、高都扩大到原来的3倍，
V2＝（a×3）×（b×3）×（c×3）＝27abc，
即体积扩大到原来的27倍．
故选：C。
【点评】此题也可用假设法解答，假设长宽高分别为1，1，1.则长宽高分别扩大3倍之后是4，4，4.那么体积就变成64.所以体积是扩大64倍.如果是扩大到原数的3倍就分别为3，3，3.所以体积就扩大为原体积的27倍。
2．【分析】根据体积的意义，物体所占空间大小叫做物体的体积。由此可知，一块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变。据此解答。
【解答】解：明明用一块橡皮泥先捏一个正方体，后又重新捏成一个球体。正方体的体积和球体的体积比较一样大。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
3．【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个2分米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：9÷2＝4（个）......1（分米）
8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）......1（分米）
4×4×2
＝16×2
＝32（个）
答：最多能放入32个棱长2分米的木块。
故选：D。
【点评】此题是易错题，不能用长方体纸盒的容积除以正方体木块的体积，必须先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个2分米，进而求出最多能放入多少个这样的木块。
4．【分析】这10条金鱼的体积等于下降的水的体积，下降水的高度是2.5﹣2.4＝0.1分米，再用长方体的体积＝长×宽×高列式解答即可．
【解答】解：6×3×（2.5﹣2.4）
＝18×0.1
＝1.8（立方分米）
1.8立方分米＝1800立方厘米
答：10条金鱼的体积约是1800cm3．
故选：A．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积＝长×宽×高；在解答时要注意：选择有用的数据进行计算．要注意单位的统一．
5．【分析】已知右边量杯的容积是1000毫升，左边正方体容器的棱长是1分米，根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，把数据代入公式去正方体容器的容积，然后与1000毫升进行比较即可。
【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）
1立方分米＝1000毫升
正方体的体积是1立方分米，容积一定比体积小，所以把左边的正方体容器装满水，倒入右边的容器中没有倒满；
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共7小题）
6．【分析】把84立方分米化成立方厘米数，用84乘进率1000；化成立方米数，用84除以进率1000；
把5050毫升化成升数或立方分米数，用5050除以进率1000；
把53000立方厘米化成立方分米数，用53000除以进率1000；化成立方米数，用53000除以进率1000000；
把200升化成立方分米数，数不变；化成立方米数，用200除以进率1000；
把9.5立方米化成立方分米数，用9.5乘进率1000；化成立方厘米数，用9.5乘进率1000000；即可得解．
【解答】解：84dm3＝84000 cm3＝0.084m3
5050mL＝5.05L＝5.05dm3
53000cm3＝53 dm3＝0.053m3
200L＝200dm3＝0.2m3
9.5m3＝9500 dm3＝9500000cm3
故答案为：84000，0.084，5.05，5.05，53，0.053，200，0.2，9500，9500000．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
7．【分析】根据题干分析可得，“长是宽的2倍，高与宽相等”，这个长方体的棱长之和是16个宽的和，由此即可求出这个长方体的宽和高是48÷16＝3厘米，则长就是3×2＝6厘米，再利用长方体的体积公式即可解答．
【解答】解：长方体的宽和高都是：48÷16＝3（厘米），
则长就是3×2＝6（厘米），
所以长方体的体积是：3×3×6＝54（立方厘米），
答：这个长方体的体积是54立方厘米．
故答案为：54．
【点评】根据长宽高的关系，先求出这个长方体的宽与高是解决本题的关键．
8．【分析】设长为a，宽为b，高为h，则前面面积＝ah，上面面积＝ab，又因ah+ab＝a（h+b）＝91，因为a、b、h都是质数，h+b为奇数，所以h和b必有一个为2，否则其它质数都是奇数，奇+奇＝偶，不符合，若h+b＝13＝2+11，均为质数，所以a＝7，b＝2，h＝11 于是可以求其体积； 若h+b＝7＝2+5，均为质数，所以a＝13，b＝5，h＝2，又能求其体积．
【解答】解：设长为a，宽为b，高为h，
则前面的面积＝ah，上面的面积＝ab，
又因ah+ab＝a（h+b）＝91，
若h+b＝13＝2+11，
则a＝7，b＝2，h＝11，
长方体的体积＝7×2×11，
＝14×11，
＝154（立方厘米）；
若h+b＝7＝2+5，
则a＝13，b＝5，h＝2，
长方体的体积＝13×5×2，
＝65×2，
＝130（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是154立方厘米或130立方厘米．
故答案为：154、130．
【点评】解答此题的关键是依据题目条件确定出长、宽、高的值，再利用长方体的体积公式即可求解，要注意答案的不唯一性．
9．【分析】往盛水的长方体玻璃缸里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个长15厘米，宽15厘米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式V＝abh列式解答即可．
【解答】解：15×15×2
＝225×2
＝450（立方厘米）
答：这块石头的体积是450立方厘米．
故答案为：450．
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，注意上升的水的体积就是石头的体积．
10．【分析】根据题意，可分别设长方体的长、宽、高分别为x、y、z厘米，根据题意可表示出长方体底面、侧面和前面的面积的算式，将这些算式相乘，可得到长的平方乘宽的平方乘高的平方，因为24的平方等于576，所以长乘宽乘高的积就为24，列式解答即可得到答案．
【解答】解：设长方体的长宽高分别为x，y，z厘米，
则xy＝12，yz＝8，xz＝6，
将上面三式相乘为：x2y2z2＝12×8×6＝576，
因为：24×24＝576，
所以：xyz＝24，
即长方体的体积为：24立方厘米．
故答案为：24．
【点评】解答此题的关键是用字母表示出长方体底面、侧面和前面的面积算式，然后将算式相乘，最后再计算出长方体长乘宽乘高的积即是长方体的体积．
11．【分析】根据长方体体积（容积）的计算公式“V＝abh”即可求出甲水箱中水的体积，将甲水箱中的水倒入乙水箱一部分后，两个水箱的体积之和就是甲水箱中水的体积．用水的体积除以甲、乙两箱的底面积之和，就水的高度．
【解答】解：（40×32×20）÷（40×32+30×24）
＝25600÷（1280+720）
＝25600÷2000
＝12.8（厘米）
答：此时水面高12.8厘米．
故答案为：12.8．
【点评】此题是考查长方体体积的计算，关键是计算公式的灵活运用．
12．【分析】由于长方体木棒被提出了30厘米，所以木棒在水里的体积减小了，那么水的高度也会下降，由此可得出：木棒提出30厘米的体积也就相当于下降了的水的体积，数量之间的相等关系式：木棒的底面积×30＝木棒在水中时容器的底面积×水下降了的高度，进而求得水下降了的高度，再加上30即可．
【解答】解：木棒提出30厘米的体积：10×10×30＝3000（立方厘米），
木棒在水中时容器的底面积：40×40﹣10×10＝1500（平方厘米），
水下降了的高度：3000÷1500＝2（厘米），
木棒提出水面部分的长度：30+2＝32（厘米）；
答：小棒提出水面部分的长度是32厘米．
【点评】解决此题关键是理解木棒提出30厘米的体积也就是水下降了的体积，进一步求出水下降了的高度，再加上30问题得解．
三．应用题（共3小题）
13．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式即可求出需要铁皮的面积，根据体积公式：V＝abh，求出油桶中油的体积，然后用油的体积乘每升柴油的质量．
【解答】解：（6×4+6×3.5+4×3.5）×2
＝（24+21+14）×2
＝59×2
＝118（平方分米）；
6×4×3.5＝84（立方分米），
84立方分米＝84升，
84×0.8＝67.2（千克）；
答：做这个油箱至少需要118平方分米铁皮，这个油箱最多可以装多67.2千克柴油．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
14．【分析】把正方体石块放入长方体水槽中，石块占据了水槽内水的一部分空间，因此水面上升，水面上升的体积即是正方体石块的体积，正方体的棱长已知，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出石块的体积，再用石块的体积除以水面上升的高度（0.8分米），求出长方体水槽的底面积，再用水槽的底面积乘投入铁块水面上升的高度（2.5分米），即可求出铁块的体积，列式解答即可．
【解答】解：1.6×1.6×1.6÷0.8×2.5
＝4.096÷0.8×2.5
＝5.12×2.5
＝12.8（立方分米）
答：铁块的体积是12.8立方分米．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体和正方体的体积公式．
15．【分析】（1）先把4厘米化成米，再把这块沙土看成了一个长方体，长是15米，宽是28米，高是0.04米，利用长方体的体积公式求出这个长方体的体积即可；
（2）用每次运的体积乘运的次数，再与总体积比较即可．
【解答】解：（1）4厘米＝0.04米，
15×28×0.04
＝420×0.04
＝16.8（立方米）
答：需要16.8立方米的沙土；
（2）1.5×11＝16.5（立方米）
16.5＜16.8
答：运11次不够．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么问题，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
四．解答题（共4小题）
16．【分析】根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是4个小正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积减少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是：120÷4÷5＝6厘米，则原来长方体的长就是6+5＝11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．
【解答】解：原长方体的宽与高是：120÷4÷5＝6（厘米），
原长方体的长是：6+5＝11（厘米），
11×6×6＝396（立方厘米），
答：原长方体的体积是396立方厘米．
【点评】根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键．
17．【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为30厘米时，就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为30厘米时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间．
【解答】解：9立方分米＝9000立方厘米，
（50×20×30﹣3000）÷9000
＝（30000﹣3000）÷9000
＝27000÷9000
＝3（分钟）．
答：至少需要3分钟才能将假石山完全淹没．
【点评】解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高30厘米的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称统一．
18．【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，又知长是宽、高之和的，宽是高的，即宽与高的比是2：3，也就是出是长、宽、高之和的，根据一个数乘分数的意义即可求出长，进而求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
长：60×＝60×＝25（厘米）
宽：（60﹣25）×＝35×＝14（厘米）
高：（60﹣25）×＝35×＝21（厘米）
25×14×21＝7350（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7350立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．
19．【分析】先求出正方体容器的容积，然后用这个体积除以长方体水箱的底面积就是水深的高度．
【解答】解：6×6×6，
＝36×6，
＝216（立方厘米）；
216÷（12×6），
＝216÷72，
＝3（厘米）；
答：水面高3厘米．
【点评】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高．
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