(共22张PPT)
图形的运动
北师大版 六年级下
新知导入
请你用七巧板
拼成一个正方形。
新知讲解
如下图：七巧板中有两个图形移动了位置。
①
①
②
②
②
②
②
②
②
②
②
②
②
新知讲解
请将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右
平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么。
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么。
O
A
B
C
图1
图2
A
B
O
O’
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。
新知讲解
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。
图1
图2
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？与同伴交流你
的想法。
请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下
来，与同伴交流。
新知讲解
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。
图1
图2
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？与同伴交流你
的想法。
请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下
来，与同伴交流。
新知讲解
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。
图1
图2
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？与同伴交流你
的想法。
请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下
来，与同伴交流。
课堂练习
细心读题，谨慎填写。
（1）观察右图，摆一摆，填一填。
①图形A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，
再向（ ）平移（ ）格得到图形B。
②图形D绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，
再下（ ）平移（ ）格得到图形C。
③图形A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，
向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）
格得到图形C。
Q 顺 90
下 2
N 逆 90
右 2
P 顺 180
下 2
右 2
（2）把一条射线绕端点山时针旋转180°后，会得到（ ）角。
平
课堂练习
画一画，说一说。
（1）将图形A向右平移8格得到图形B。
B
（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°再
向下平移3个得到图形C。
C
（3）以直线ɑ为对称轴，画出图形B的
轴对称图形D。
（4）说一说，图形C如何运动得到图
形D。
D
p
′
将图形C绕点p顺时针旋转90°，再
向右旋转3格，再向上平移4格。
课堂练习
要想把一个半圆经过运动后得到的图形与原图形正好拼
成一个圆，下面哪些方法是正确的？正确的画“√”，
错误的画“×”。
（1）以直径所在直线为对称轴作轴对称图形。（ ）
（2）平移。（ ）
（3）绕直径的一个端点旋转180°。（ ）
（4）绕圆心旋转180°（ ）
√
×
×
×
课堂练习
观察下图，你能通过图形的运动，把这两个三角形拼
成一个圆吗？把过程写下来。
把三角形A′B′C′顺时针旋转90°，
再向左平移2格，最后向下平移1格。
课堂练习
如图，方格图中每个小正方形的边长是1厘米，现在把
三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，那么线段AC在旋转
的过程中扫过的面积是多少？
AC=4厘米
3.14×4 × =12.56（平方厘米）
答：AC扫过的面积是12.56平方厘米。
课堂总结
生活中有很多美丽的图案都是经过变换得到的，
只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考的大脑，
就会有更多美丽的图案等着我们去发现、去创造。
板书设计
图形的运动
平移：方向 距离
旋转：旋转中心 旋转方向 旋转角度
画图：关键点 关键线段 对应点 连接
作业布置
动一动 拼一拼
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北师大版数学六年级下册第三单元第三课时教学设计
课题 图形的运动 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1 利用平移、旋转将图形的位置还原，并能用一定的方式记录还原过程。2 能在方格纸上画出图形运动后的位置。3 培养观察能力并发展空间观念，体会数学的应用价值。
重点 将图形的位置还原
难点 在方格纸上画出图形运动后的位置。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 游戏导入，引入课题。 出示一副七巧板 师：我们已经学习过了用七巧板拼成一个正方形，下面同学们再动手试试吧！ 学生动手拼七巧板 通过拼七巧板的游戏激发了学生的学习兴趣，搭建了新旧知识之间的桥梁。
讲授新课 同学们，你们一定很喜欢七巧板，老师这里还有一副七巧板，不过有两个图形很淘气，离开了家。你们愿意用所学的知识把他们送回家中相应的位置吗？（课件出示） 你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。课件演示变换过程：图①先向上平移4格，再向左平移10格； 图②先向左平移9格，再绕直角顶点逆时针旋转90°。1 你认为他描述的怎么样？2 我们在描述图形变换过程时要说清什么？小结：在描述图形的变换过程时要说清旋转时绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度，平时要说清是向哪个方向平移了几格。 3 课件演示。完整叙述两个图形的变换过程。师小结：图①变换时使用平移的方法，图②变换时使用的是平移和旋转相结合的方法。在变换时找的旋转中心不一样，旋转的方向和角度就不同。说明图形变换时，方式并不是唯一的，要根据要求灵活地选择变换方式。动手操作 请将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5个，得到图形C。画一画，说说要注意什么。 汇报总结，课件演示：教师总结：旋转时，先找准旋转中心，再找准与旋转中心相连接的关键线段，通过旋转找到与关键线段对应的线段，再连接。平移时，要找准方向，数清格子，找好对应点，再连接。试一试如下图，图1是一副由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。 图1 图2 你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？与同伴交流你的想法。 请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，与同伴交流。 复杂的记录方式引导学生用简单的方法记录：课堂练习1 观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。图形A如何运动得到图形B？图形B如何运动能得到图形C？你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ 2 画一画图形A向右平移3格得到图形B。以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，并与同伴交流。 4 下面图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2的圆？ 5 剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。图形B可以看做图形A如何运动得到的？图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。 学生拿出方格纸，三角形和平行四边形，自己动手移一移、转一转。在小组内说一说，你是怎样操作的。汇报、交流变换方法。生1：先向上移，再向左移。生2：先向左移，再向上移。生3：先旋转，再向左平移。生4：先向左平移，再旋转。生1：图①先向上平移4格，再向左平移10格；生2：图①先向左平移10格，再向上平移4格；生3：图②先绕直角顶点逆时针旋转90°。再向左平移9格；生4：图②先绕左下角顶点逆时针旋转90°，再向左平移5格，最后向下平移4格。小组讨论，集体汇报。先找准旋转中心点O，再把直角边绕点O顺时针旋转90°并画出相对应的线段，接着把斜边绕点O顺时针旋转90°，并画出相对应的线段，再连接得到图形B，然后找到图形B的顶点，画出每个顶点向右平移5格后的对应点，再连接，就得到图形C。 同桌交流自己的想法。 将A卡片向右移动2格，将B卡片先向上移动2格，再向左移动2格，最后绕右下角的点逆时针旋转90°。 先找准旋转中心点O，再把短的直角边绕点O顺时针旋转90°并画出相对应的线段，接着把长的直角边绕点O顺时针旋转90°，并画出相对应的线段，再连接得到图形B，然后找到图形B的顶点，画出每个顶点向右平移5格后的对应点，再连接，就得到图形C。把操作、思考和语言表达结合起来，有利于学生加深对平移、旋转、轴对称现象的理解。
课堂小结 这节课我们共同学习了利用平移、旋转等知识变换图形的方法，生活中有很多美丽的图案都是经过变换得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考的大脑，就会有更多美丽的图案等着我们去发现、去创造。
板书 图形的运动平移：方向 距离旋转：旋转中心 旋转方向 旋转角度画图：关键点 关键线段 对应点 连接
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