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北师大版数学六年级下册第三单元第二课时教学设计
课题 图形的旋转（二） 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1 让学生在认识旋转的过程中，对图形变换产生兴趣，并进一步感受旋转在生活中的作用。2 经历自主探究画出一个简单图形上的某个顶点旋转90°后的图形的过程。进一步发展学生的空间观念。3 通过实例观察，操作在方格纸上惹事图形的旋转。进一步体会图形旋转的三要素。能在方格纸上画出一个简单图形绕图上的某个顶点旋转90°后的图形，掌握旋转的基本性质。
重点 认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的三要素。
难点 能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个定点旋转90°后的图形，掌握旋转的基本性质。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入 上节课我们学习了图形的旋转，谁能说说关于图形的旋转你已经知道了哪些知识？板书：方向。顺时针 逆时针 角度 中心点今天我们就继续来学习：图形的旋转（二）板书课题。大家看大屏幕 生1：图形的旋转是有方向的。生2：图形旋转时可以转过不同的角度。生3：图形旋转时总是绕着一定的点。 通过复习让学生明确图形旋转的三要素，同时让学生联系起今天的知识与上次课知识之间的关系，为今天的学习做铺垫。
讲授新课 出示：1、读一读我们要解决的问题是什么？已经知道的同学请举手。（齐读）2、请你想一想要解决这个问题应该从哪里入手？3、自己动手尝试画一画。4、集体讨论画：5、看这位同学的作业是否和你的一样？（适时提问）（1）你先旋转的是什么？（2）再画出那一部分？（3）你觉得他在哪里有错误？（4）你在什么时候发现自己画的是错的？（5）检查的部分中，觉得应该检查什么？ 6教师演示（边总结边演示）板书：读 思 画 查过渡：刚才我们划小旗，很多同学都很厉害，一下就划出来啦。下面我们在画一个复杂一点的。出示：画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。请你先读一读，先明确问题。（齐读）想一想，我们应该从哪里开始画呢？指名介绍画法。完成讲述画法。（教师边总结边演示画法）还可以先画哪一条线？有没有同学是从BC边开始旋转的？为什么不先从BC便开始旋转？总结：先旋转AB、AC比较容易，这就是老师让大家想解决问题的关键，（从那条线开始比较容易。）最后一步是画一画，话的时候也要有顺序，在画的时候我们能做到有顺序旋转，就容易华正确。出示错例：这个图形符合题目的要求吗？为什么？ 集体纠正错误：线段AC画对啦，接下来应画AB绕点A顺时针旋转，结果他把中心点移动啦，所以整个图形就都画错啦。总结：我们学习了把三角形ABC顺时针旋转90°后的图形，那老师问大家，学到这里你有没有不理解的地方呢？想提出什么问题吗？我们这节课是在学习图形的旋转，为什么都是先旋转线段呢？总结：从线段开时旋转比较简单。出示：把三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （1）先读一读寻找问题是什么？（2）想一想你应该从哪一条皮线段开开始旋转会比较简单？（3）自己尝试画一画（4）展示作业样例： 看看你的作业和哪位同学一样吗？集体纠正错误。选择一种方法同桌互相说一说需要注意什么 教师边总结边演示：从线段AB开始绕B点顺时针旋转90°到A＇；再绕点B顺时针旋转BC到C＇；最有连接A＇C＇。13 出示：延学问题;图形在旋转时，可不可以旋转比较小或者比较大的一个度数。斜着的三角形应该怎样旋转？课堂练习：想一想，填一填 画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形。画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。 生：画出图中小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。 生：先旋转旗杆，再画出旗面。 生：先绕点A把三角形顺时针旋转90°。 先把AC绕点A顺时针旋转90°到C＇；再把AB绕点A顺时针旋转90°到B＇；最后连接B＇C＇.生2：先把AB绕A点顺时针旋转90°到B＇；再把AC绕A点顺时针旋转90°；最后连接B＇C＇。生1：BC和点A不相连，旋转起来难度大，容易错。生2：BC是斜线，旋转起来有难度。生1：他是逆时针旋转的。生2：它是从点C开始顺时针旋转的，不是把AC绕点A旋转的，中心点找错啦。生3：它是把图形翻了个面。然后按顺时针旋转的。生4：他的图形中AC画对了，其他画的不对。生1：因为所有线段旋转了，图形也就完成了旋转。生2：因为先旋转线段比较简单。生3：因为图形是由线段围成的。生4：先旋转线段，整个旋转过程就能够做到有顺序旋转，不容易发生错误。生1：第一份作业的中心点找错啦，这道题要求绕B点旋转，他是绕A点旋转的。 小组讨论，尝试操作。独立完成作业，集体纠正答案！ 小旗的旋转让学生清楚图形的旋转要首先找到关键的线段进行旋转，而后再将其余部分补齐。三角形绕点A及点B进行旋转，是为了让同学对数学图形的旋转找到思考的路径，为后续学习进行铺垫。绕点C进行旋转，发散学生的空间想象能力，动手动脑相结合。教学过程中，充分给学生创设表达的空间，有助于培养学生思维的缜密性。通过不同作业的展示，帮助学生学会转移观察和分析生活中遇到问题和解决问题的能力。通过练习发散同学们的空间想象能力。还能设计出很多通过旋转得到的美丽图案，让学习变得更加有趣。
课堂小结 通过这节课学习，你有那些收获？你还有什么疑问？
板书 图形的旋转（二）中心点 方向 角度 顺时针 读：问题 想：关键 逆时针 画：有序 查：要求。
想一想，也可以剪一个同样大的三角形摆一摆。
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图形的旋转（二）
北师大版 六年级下
新知导入
关于图形的旋转你已经知道了哪些知识？
新知讲解
画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
新知讲解
画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
你的作业和哪位同学画的图的相同？
新知讲解
画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
可以先找到旗杆旋转后
的位置。
顺时针旋转90°
画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
新知讲解
画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
这位同学的作业错在哪里？
你是什么时候发现自己的作
业是错误的？
旋转的方向错啦！
新知讲解
画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
新知讲解
画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
先把AB绕点A顺时针旋转90°到B′;
再把AC绕点A顺时针旋转90°到C′；
说说你是怎么画的？
最后把B′C′连接起来。
A
B
C
B’
C’
画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
新知讲解
画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
还可以从哪一条线段开始画起？
先把AC绕点A顺时针旋转90°到C′ ;
再把AB绕点A顺时针旋转90°到B′；
最后把B′C′连接起来。
新知讲解
画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
画这幅图的时候有没有同学是
从BC开始旋转的？为什么？
想：关键从那一条线段开始
画起比较容易！
新知讲解
画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
这份作业符合我们的要求吗？
为什么？
AC这条线画对啦，接着应该画AB绕点
A旋转，结果他把中心点移动啦，所以
导致整个图形出现了错误！
新知讲解
我们今天学习的是图形的旋转，为什么我们
要一直旋转的是线段呢？而不是一个图形？
新知讲解
画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
新知讲解
画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
你觉得哪一幅图行是符合要求的？为什么？
中心点找错了！
新知讲解
画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
说说你是怎样画出来的？
A
B
C
A’
C’
画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
选择一种方法，
同桌互相说一说！
绕点A顺时针旋转90°。
A
B
C
B’
C’
绕点B逆时针旋转90°。
A
B
C
A’
C’
也可以剪一个同样大的三角形摆一摆。
课堂练习
1 看图填空
（1） 图B可以看做图形A绕点O
（ ）旋转（ ）°得到的。
（2）图C可以看做图形B绕点O
（ ）旋转（ ）°得到的；
也可以看做是图形D绕点O
（ ）旋转（ ）°得到的。
顺时针
90
顺时针
90
逆时针
90
课堂练习
图形A( ）旋转（ ）°
得到图形B。
A
B
顺时针
90
课堂练习
说说下列图形是以哪个点为中心点的？
A
B
C
A
C
A
B
B
C
C
C
B
B
A
A
① ② ③
（1）以A点为中心点旋转的图形是（ ）。
（2）以B点为中心点旋转的图形是（ ）。
（3）以C点为中心点旋转的图形是（ ）。
②
①
③
课堂练习
判断题
1 一个图形旋转180°，不可能与原来的图形完全重合。（ ）
2 所有的图形都至少有一条对称轴。（ ）
3 平行四边形有两条对称轴。（ ）
4 在旋转变换图形位置的过程中，图形的大小和形状都
没有改变。（ ）
5 所有的图形以任意一点为中心旋转360°都能与原来的
图形完全重合。（ ）
×
×
×
√
√
想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？
60°
45°
①
②
课堂总结
学习了今天这节课以后，你有什么收获？
你还有没有什么疑问？
板书设计
图形的旋转（二）
中心点
方向
角度
顺时针
逆时针
读：问题
想：关键
画：有序
查：要求
作业布置
延学问题
1 我这节课学习的图形的旋转，都是旋转的90°，可不
可以旋转小一点或者是大一点的度数？
2 斜着的三角形应该怎样旋转？
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第三单元《图形的旋转（二）》导学单
【学习目标】
1 让学生在认识旋转的过程中，对图形变换产生兴趣，并进一步感受旋转在生活中的作用。
2 经历自主探究画出一个简单图形上的某个顶点旋转90°后的图形的过程。进一步发展学生的空间观念。
3 通过实例观察，操作在方格纸上惹事图形的旋转。进一步体会图形旋转的三要素。能在方格纸上画出一个简单图形绕图上的某个顶点旋转90°后的图形，掌握旋转的基本性质。
【学习重点】认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的三要素。
【学习难点】能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个定点旋转90°后的图形，掌握旋转的基本性质。
【知识链接】
1 怎样把小旗绕点M顺时针旋转90°。
2 说说你是怎样画的
【合作探究】
1 画出三角形ABC旋转90°后的图形。
绕点A顺时针旋转90°。 （2） 绕点B逆时针旋转90°。
【方法宝典】
图形旋转的三要素：中心点、方向、角度。
【达标检测】
一 细心读题，谨慎填写。
如图，图形A绕点O（ ）时针方向旋转（ ）°得到图形B，图形B绕点O（ ）时针方向旋转（ ）°得到图形C，图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形D ，在图中画出图形D。
2 如右图，将左边的笑脸绕其中心点（ ）方向旋转（ ）°得到右边的笑脸。
二 反复比较，择优录取
1 把图形 顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）
A B C D
2 把图形 逆时针方向旋转（ ）得到图形
A 30° B 90° C 120° D 180°
3 下面的图形中，是由 旋转得到的是（ ）。
A B C D
三 按要求画一画旋转后的图形。
三角形绕点A逆时针旋转90°。
平行是变形绕点B顺时针旋转90°。
四
图形A如何变换得到图形B？
图形A如何变换，得到一朵美丽的小花？
参考答案
一、细心读题，谨慎填写。
1、 顺 90 顺 90
2、逆时针 90
二、反复比较，择优录取。
1、D
2、B
3、A
三、按要求画一画旋转后的图形。
四 （1）向下平移4格。
（2）旋转。
先找到旗杆旋转后的位置
想一想，也可以剪一个同样大的三角形摆一摆。
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