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第三单元《图形的旋转一》导学单
【学习目标】
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言“绕哪个点”、“向什么方向”、“旋转多少度”三个要素来清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的线段。
2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
【学习重点】
1 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
2 用数学语言表述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
【学习难点】会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
【知识链接】
1 在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转现象:如时钟上的时针、分针、秒针在不停地转动，请你再列举一些有关旋转的现象。
。
。
。
2 旋转的三要素是指：（ ）、（ ）和（ ）。
【合作探究】
1 钟表的指针分别是怎样旋转的
（1）时针、分针旋转的方向就是（ ）方向，相反的方向就是（ ）的方向。
（2）时针、分针、秒针都在绕着（ ）旋转。（ ）1小时旋转一周，（ ）1小时旋转一大格。
2 观察高速公路的停车横杆是怎样旋转的，和小伙伴们交流。
当横杆落下时，是按（ ）方向旋转（ ）°。
当横杆升起时，是按（ ）方向旋转（ ）°。
3 画一画
画出线段OA绕A点顺时针旋转90°后的线段。
画出线段OA绕O点逆时针旋转90°后的线段。
先说一说，然后再画出图形。
【方法宝典】
时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向。
【达标检测】
一 看钟表填空
时针从“1”绕中心点顺时针旋转90°后指向（ ）。
时针从“4”绕中心点逆时针旋转120°后指向（ ）。
分针从“3”到“9”至少旋转了（ ）°。
分针从“8”绕中心点逆时针旋转90°后指向（ ）。
时针1时旋转（ ）°，分针20分旋转（ ）°。秒针1秒旋转（ ）°。
6 在钟面上，从6时到9时，时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°；从7时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。
7 在钟面上，从1时25分到1时40分，分针绕中心点顺时针旋转了（ ）°；从1时40分到2时10分，分针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。
二 画一画
画出线段AB绕A点按顺时针旋转90°后的线段。
画出线段AB绕B点按逆时针选装90°后的线段。
将下面线段AB绕中心点C逆时针旋转45°。
参考答案
一、看钟表填空。
1、4
2、12
3、180
4、5
5、30 120 6
90 150
90 180
画一画。
B
A
A
B
A C B
· · ·
B1
B
A
A1
B
A
B1
A11
A C B
· · ·
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图形旋转（一）
北师大版 六年级下
新知导入
还记得生活中的这些现象吗？
新知导入
还记得生活中的这些现象吗？
新知导入
还记得生活中的这些现象吗？
新知导入
还记得生活中的这些现象吗？
你在图片上看到了什么？
它们是怎样运动的？
新知讲解
认识旋转要素
分针1时旋转一
周，时针1时旋
转1大格。
时针、分针、秒针都是绕着中心点旋转的。
中心点
新知讲解
认识旋转要素
逆时针
顺时针
时针、分针旋转的方向
就是顺时针方向，相反
的就是逆时针方向。
方向
课堂练习
观察两个风车，它们分别是怎样旋转的？
顺时针
逆时针
课堂练习
A：全体起立，站在过道上，伸出左手。
B：请听口令——按顺时针方向旋转一周。
C：请听口令——按逆时针方向旋转一周。
游戏练习
逆时针旋转了90°。
顺时针旋转了90°。
认识旋转要素
角度
合作探究
线段OA可以怎样旋转？旋转后是什么样的？请大家
自己选择一个中心点和旋转角度，画出旋转后的图形。
以点O为中心点，
顺时针旋转90°。
A1
以点O为中心点，
逆时针旋转90°。
A2
合作探究
线段OA可以怎样旋转？旋转后是什么样的？请大家
自己选择一个中心点和旋转角度，画出旋转后的图形。
以点A为中心点，
顺时针旋转90°。
O1
以点A为中心点，
逆时针旋转90°。
O2
合作探究
线段OA可以怎样旋转？旋转后是什么样的？请大家
自己选择一个中心点和旋转角度，画出旋转后的图形。
以点A为中心点，
顺时针旋转90°。
以点A为中心点，
逆时针旋转90°。
以点O为中心点，
顺时针旋转90°。
以点O为中心点，
逆时针旋转90°。
以OA上任意一点为
中心点，顺时针或
逆时针，旋转30°或
45°或60°，或者是
28°…………。
延学
课堂练习
细心读题，谨慎填写。
1 观察右侧钟面，填一填时针是怎样旋转的？
①时针从12时绕点O顺时针旋转90°到（ ）时。
O
②时针从3时绕点O（ ）旋转（ ）°到5时。
③时针从12时绕点O逆时针旋转90°到（ ）时。
④时针从6时绕点O顺时针旋转120°到（ ）时。
3
顺时针
60
9
10
课堂练习
细心读题，谨慎填写。
2 从7时15分到7时45分的这段时间里，钟面的分针绕
中心点O（ ）方向旋转了（ ）°。
顺时针
180
3 要想使钟面上的时间比原来快15分，可以把分针绕中
心点O（ ）方向旋转（ ）°。
顺时针
90
课堂练习
细心读题，谨慎填写。
O
D
C A
B
4 如右图，指针绕圆心旋转，指针从
A点开始，顺时针旋转90°到点（ ），
逆时针旋转90°到点（ ）；指针从B
点开始，顺时针旋转90°到点（ ），
顺时针旋转180°到点（ ）。
B
D
C
D
课堂练习
下面是海军的手旗。
5 左手旗绕肩部逆时针旋
转了大约（ ）°，右
手旗肩部（ ）时针旋
转了大约（ ）°。
135
逆
45
左
右
左 右
课堂总结
通过本课的学习，你学到了哪些新知识？
旋转三要素：
（中心点、方向、角度）
板书设计
图形的旋转（一）
中心点
方向：顺时针、逆时针
角度
作业布置
如下图：P是线段AB上一点，分别画出线段AB绕点A、P、B逆
时针旋转90°后的线段。
· · ·
A P B
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北师大版数学六年级下册第三单元第一课时教学设计
课题 图形的旋转（一） 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言“绕哪个点”、“向什么方向”、“旋转多少度”三个要素来清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的线段。2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
重点 1 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。2 用数学语言面熟物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
难点 会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话导入 上课前老师请大家来欣赏一些图片（课件演示） 同学们，你们在图片上都看到了什么？你们还记得生活中的这些现象吗？它们都是怎样运动的？ 今天老师带领大家一起来学习图形的旋转（一）板书课题。 飞速旋转的电扇，转动的旋转木马，摩天轮、行走中的钟表，旋转的风车…… 这些图形都是旋转的。齐读课题 通过情境创设，激发学生的求知欲，导出课题。
讲授新课 一、认识旋转的要素、顺时针旋转和逆时针旋转， 出示钟面模型，请同学们认真观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的？ 1 旋转要素——中心点请同学们仔细观察钟面，说一说，时针、分针、秒针在旋转时，除都向同一个方向旋转外，还有什么共同特点？小结：那一个点就是中心点。2 旋转要素——旋转方向（课件出示旋转风车）①同学们，请认真观察一下这两个风车。他们的旋转方向一样吗？②第一个风车是按什么方向旋转的？第二个风车呢？③游戏练习：A：请大家起立，站在过道上，伸出左手。B：请听口令——按顺时针方向旋转一周。C：请听口令——按逆时针方向旋转一周。小结：旋转是有方向的——顺时针方向、逆时针方向。二 认识旋转的要素——角度观察下图中的车杆，是怎样旋转的。 1 你能描述车杆是怎样旋转的吗？2 这个车杆是怎样旋转的？ 2车杆转化成线段。画一画， 这条线段是怎样旋转的？旋转后是什么样的？请同学们自己选择一个中心点，自己确定方向和角度，把旋转后的线段画出来。 巡视指名展示小结：按要求画旋转后的线段时，首先确定旋转中心点，然后根据旋转方向和角度画出对应的店，最后链接对应点即可。 延学：如果我们以OA上任意一点为中心点，顺时针或逆时针，旋转30°或45°或60°，或者是28°…………。应该怎样画出旋转后的图形？课堂练习：1 （1） 下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？那个中免的是真旋转的角度大？ （2） 从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？ 2 想一想，填一填。一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（ ）旋转了（ ）°。 3 画一画画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。 画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。 4 如图，点P是线段MN上一点，请按下列要求分别画图。将线段MN绕点P顺时针旋转90°。 将线段MN绕点P逆时针旋转90°。 认真观察，小组讨论，交流想法。小组中表达自己的看法，认真倾听！ 认真观察后互相交流，并回答它们，都绕同一个点旋转。不一样按顺时针 逆时针认真倾听做游戏生1：车杆旋转了90°生2：车杆逆时针方向旋转90°。生3：我觉得车杆应该是绕中心点按逆时针方向旋转90°。生4：车杆绕中心点顺时针旋转90°。生1：绕O点顺时针旋转90°。 生2：绕O点逆时针旋转90° 生3：绕A点顺时针旋转90°。 生4：绕A点逆时针旋转90°。 认真观察明确要求解决问题右图旋转的角度大。汇报计算结果独立完成进行汇报，集体订正小组讨论集体汇报认真思考，独立完成。 让学生在观察、思考、探究、交流、实际操作的活动中，明确旋转的三大要素及会按照要求画出旋转后的线段，进一步发展学生的空间观念，培养学生的动手能力。在学习过程中加入游戏，更能激发学生学习的兴趣，从而更好的理解新学到的知识，感受数学的趣味。启发学生从多角度思考问题，寻求数学问题的最佳答案，很好地拓展了学生的思维。通过练习活动，让学生更加深入地理解旋转的三要素，培养学生的分析能力和操作能力，发展学生的思维。
课堂小结 通过本课的学习，你学到了哪些新知识？ 旋转三要素：（中心点、方向、角度） 加深对知识的理解。
板书 图形的旋转（一）中心点方向：顺时针、逆时针角度
时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转。
时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反就是逆时针方向。
分针1时旋转一周，时针1时旋转1大格。
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