4.4势能 学科素养提升练（Word版含答案）

4.4势能 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．关于弹性势能，下列说法中错误的是（　　）
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
C．弹簧的长度改变，弹簧的弹性势能可能不变
D．发生弹性形变的物体，在它们恢复原状时都能对外界做功
2．如图所示，质量为的小球，从A点下落到地面上的B点，为，桌面高为（下落过程中忽略空气阻力影响）
所选择的参考平面 小球在A点的重力势能 小球在B点的重力势能 整个下落过程中重力做的功 整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面 12 20
地面 20 0 20
根据表中数据分析，下列说法不正确的是（　　）
A．重力势能与参考面的选取有关
B．重力做功与参考面的选取无关
C．重力做功和重力势能变化量的关系总是满足：
D．如果下落过程中空气阻力不可忽略，则表中的数据会发生变化
3．如图所示，一根轻质弹簧左端固定，现使滑块沿光滑水平桌面滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧的（　　）
A．弹力越来越大，弹性势能越来越大
B．弹力越来越小，弹性势能越来越小
C．弹力先变小后变大，弹性势能越来越小
D．弹力先变大后变小，弹性势能越来越大
4．弹簧发生弹性形变时产生了弹力，具有了弹性势能。弹簧的弹力可对外做正功，也可对外做负功，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能变化；弹簧的弹性势能变化，弹簧的弹力必做功。下列关于弹簧弹力的功、弹簧弹性势能及其变化的下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能增加
B．弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能减少
C．弹簧的弹力做功为零的过程中，弹簧的弹性势能一定保持不变
D．同一弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧的弹性势能也相等
5．如图所示，质量m=0.5kg的小球从离桌面高h1=1.2m处的A点由静止下落到地面上的B点。桌面离地面高h2=0.8m，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2。若选桌面为参考平面，下列说法正确的是（　　）
A．小球经桌面时的重力势能为0
B．小球经桌面时的重力势能为4J
C．小球落至B点时的重力势能为0
D．小球在A点的重力势能为10J
6．如图的两个光滑斜面A、B，高度相同倾角不同，质量相同的两滑块分别从A、B的顶端滑到底端的过程，关于两滑块的以下说法不正确（错误）的是（　　）
A．重力做功相同 B．重力势能变化相同
C．重力的功率相同 D．动能变化相同
7．温州某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长。某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，沿螺旋滑道下滑（　　）
A．重力对游客做的功更多
B．到水面游客的动能更大
C．摩擦力对游客做的功更多
D．游客的重力势能减少的更少
8．“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏，若小圆环的运动视为平抛运动，在空中运动的过程中，小圆环的重力势能（　　）
A．逐渐减小
B．保持不变
C．逐渐增大
D．先增大后减小
9．如图所示，小朋友站在“蹦蹦跳”上随踏板跳跃，从状态1到状态2是着地后杆外的弹簧向上弹起并恢复原长的过程。在此过程中关于小朋友的重力势能和弹簧的弹性势能的变化，下列判断正确的是（　　）
A．减小，增加 B．减小，减小
C．增加，减小 D．增加，增加
10．如图所示，A、B两球质量相等，距离地面的高度相同。用小锤F轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动，两球同时着地。分别改变小球距地。面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，两球总是同时着地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。关于A、B两球，下列说法正确的是（　　）
A．落地时两球的速度方向相同
B．落地时两球的速度大小相同
C．从抛出至落地的过程两球的重力做功相同
D．从抛出至落地的过程两球重力势能的减少量不相同
11．一质量为的工件，在外力作用下以大小为的加速度竖直向上做匀加速直线运动，已知当地重力加速度为。则工件在上升高度为的过程中（　　）
A．工件的重力势能减少 B．工件的重力势能增加
C．工件的动能增加 D．工件的动能减少
12．关于重力势能，以下说法中正确的是（　　）
A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
C．只要重力做功，重力势能一定变化
D．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功
13．如图，质量为20 kg的小孩沿高5 m滑梯由静止滑下，g取10 m/s2，在此过程中（　　）
A．重力势能减小了1000 J B．重力势能增加了1000 J
C．重力做功为1000 J D．重力做功为-1000 J
14．下列说法正确的是（　　）
A．重力做正功，重力势能增加 B．重力做负功，重力势能增加
C．物体走的路径越长，重力做功越多 D．重力势能的改变量与零势能面选取无关
15．一升降机箱底部装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦和空气阻力的影响，则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中（　　）
A．升降机的速度不断减小
B．升降机的加速度不断变大
C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D．重力势能减小，弹性势能增大
二、解答题
16．跳水运动是我国体育运动的强项之一，其中高台跳水项目要求运动员从距离水面10m的高台上跳下，在完成空中动作后进入水中。如图，质量为50kg的运动员起跳瞬间重心离高台台面的高度为1m，斜向上跳离高台的瞬时速度大小为3m/s，跳至最高点时重心离台面的高度为1.3m，入水（手刚触及水面）时重心离水面的高度为1m，图中虚线为运动员重心的运动轨迹，不计空气阻力。求：
（1）运动员起跳瞬间具有的重力势能；
（2）从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中，运动员克服重力做的功；
（3）运动员在最高点时的速度是否为0？请说明判断理由；
（4）计算运动员入水时的速度大小。
17．t=0时刻，质量为m＝0.5kg的物体自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）前3s内，物体重力势能的减小量；
（2）第3s末，重力对物体做功的瞬时功率。
参考答案
1．B
【详解】
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，故A正确，不符合题意；
B．物体只要发生弹性形变，就一定具有弹性势能，发生塑性形变，则不一定具有弹性势能，故B错误，符合题意；
C．弹簧的长度改变，弹簧的弹性势能可能不变，故C正确，不符合题意；
D．发生弹性形变的物体，在它们恢复原状时都能对外界做功，故D正确，不符合题意。
故选B。
2．D
【详解】
A．重力势能与参考面的选取有关，选项A正确，不符合题意；
B．重力做功与参考面的选取无关，选项B正确，不符合题意；
C．重力做功和重力势能变化量的关系总是满足
选项C正确，不符合题意；
D．重力做功的多少与是否存在阻力无关，即如果下落过程中空气阻力不可忽略，则表中的数据不会发生变化，选项D错误，符合题意。
故选D。
3．A
【详解】
滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧形变量越来越大，根据
知弹力越来越大。滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧弹力一直做负功，物块的动能逐渐转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能越来越大。
故选A。
4．D
【详解】
AB．弹簧的弹力做正功时，弹性势能转化为其他形式的能量，弹簧的弹性势能减少，弹簧的弹力做负功时，其他形式的能量转化为弹性势能，弹簧的弹性势能增加，AB错误；
C．弹簧的弹力做功为零，表示弹簧的初末状态弹性势能相等，但弹性势能不一定总保持不变，C错误；
D．弹性势能与形变量有关，同一弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧的弹性势能也相等，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
若选桌面为参考平面，则小球经桌面时的重力势能为0；小球落至B点时的重力势能为
小球在A点的重力势能为
故选A。
6．C
【详解】
A．两滑块质量一样，运动的高度一样，所以重力做功相同。A正确，不符合题意；
B．因为重力做功相同，所以重力势能的变化相同。B正确，不符合题意；
C．斜面B较陡，加速度较大，位移较小，所以滑块在斜面B上运动时间较短，而重力做功相同，所以重力的功率不同。C错误，符合题意；
D．滑块合外力做功与重力做功相同，根据动能定理，则滑块动能变化相同。D正确，不符合题意。
故选C。
7．C
【详解】
AD．两种轨道的竖直高度相同，根据
WG=mgh
可知，重力对游客做的功相同，游客的重力势能减少相同，选项AD错误；
BC．根据
Wf=μmgcosθ x
可知沿螺旋滑道下滑时，θ更小，x较大，则摩擦力对游客做的功更多，根据动能定理
可知沿螺旋滑道下滑到水面游客的动能更小，选项B错误，C正确；
故选C。
8．A
【详解】
小圆环在空中运动过程中，距地面的高度逐渐减小，由重力势能表达式
知小圆环的重力势能逐渐减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
弹簧向上弹起并恢复原长的过程，小朋友克服自身重力做功，重力势能增加，弹簧弹力做正功，弹性势能减小，即增加，减小。
故选C。
10．C
【详解】
A．由于A球做平抛运动，落地时落地时速度方向斜向下，B球做自由落体运动，落地时速度方向竖直向下，落地时两球的速度方向不相同，故A错误；
CD．从抛出至落地的过程两球下落的高度相同，重力做功相同，重力势能的减少量相同，故C正确，D错误；
B．从抛出至落地的过程两球下落的高度相同，重力做功相同，而A球做平抛运动，水平方向初速度不为零，由动能定理可知落地时两球的动能不同，速度大小不相同，故B错误。
故选C。
11．B
【详解】
AB．重力做功为
工件重力势能增大mgh，故A错误，B正确；
CD．合力做功
根据动能定理
所以物体的动能增加mgh，故CD错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．重力势能大小与选取的参考面有关，在同一位置，选取不同的参考面，重力势能的值不同，A错误；
B．如果物体匀速上升，重力势能增加；匀速下降，重力势能减小，B错误；
C，重力做正功，重力势能增加；重力做负功，重力势能减小。重力做多少功，重力势能就变化多少，C正确；
D．如果选取物体所在的位置为参考面，物体的重力势能为0，物体同样可以对别的物体做功，D错误。
故选C。
13．AC
【详解】
CD．质量为20kg小孩沿高5m滑梯由静止滑下，重力做功为
D错误C正确；
AB．根据功能关系，重力做正功，重力势能减小，重力做了1000J的正功，则重力势能减小了1000J，B错误A正确。
故选AC。
14．BD
【详解】
A．重力做正功时，物体的高度下降，重力势能减小，故A错误；
B．当重力做负功时，物体上升，重力势能一定增加，故B正确；
C．重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故C错误；
D．重力势能具有相对性，重力势能的大小与零势能参考面的选取有关，但重力势能的改变与零势能点的选择无关，故D正确。
故选BD。
15．CD
【详解】
AB．从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中，弹簧的弹力不断变大；当弹力小于重力大小时，升降机加速度方向向下，升降机做加速运动，根据牛顿第二定律可得加速度大小为
可知加速度减小；当弹力大于重力大小时，升降机加速度方向向上，升降机做减速运动，根据牛顿第二定律可得加速度大小为
可知加速度变大，故A、B错误；
C．从升降机接触弹簧到速度最大的过程中，动能增大，由动能定理知，合力做功为正，则弹力做的负功小于重力做的正功；从速度最大位置到最低点的过程中，动能减小，由动能定理知，合力做功为负，则弹力做的负功大于重力做的正功，故C正确；
D．由于升降机的高度不断下降，则重力势能不断减小，弹簧的压缩量不断增大，则弹性势能不断增大，故D正确；
故选CD。
16．（1）；（2）；（3）不为零，因为水平方向分速度不为零；（4）.
【详解】
（1）以水面为零势能面，运动员在起跳瞬间重心相对于水面的高度为：
h=10m+1m=11m
运动员起跳瞬间具有的重力势能为：
（2）从跳离高台瞬间到跳至最高点的过程中，运动员重心上升的高度为：
运动员克服重力做的功为：
（3）运动员在最高点时的速度不为零，运动员做的是斜抛运动，在最高点时，竖直分速度为零，但是水平分速度不为零，所以最高点时的合速度不为零。
（4）从起跳到入水过程中，根据动能定理得：
其中h=10m，代入数据得：
17．（1）225J；（2）150W
【详解】
（1）由解得
物体重力势能的减小量
解得
（2）3s末物体的速度为
解得
重力在第3s末做功的瞬时功率为
解得