1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步训练（word版含答案）

1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步训练 2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册
一、单选题
1．圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个比荷相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向一定垂直于纸面向外
B．粒子a、b、c一定都带正电
C．粒子c所受的向心力一定最大
D．粒子c在磁场中运动的时间一定最长
2．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里。在该区域内，三个质量相同的带正电的微粒甲、乙和丙；微粒甲静止不动，微粒乙在纸面内向左做匀速直线运动，微粒丙在纸面内做匀速圆周运动。已知微粒之间互不影响，下列关于甲、乙和丙带电量正确的是（　　）
A．q甲=q丙q乙>q丙 C．q甲>q乙=q丙 D．q甲3．如图所示为一个边界为等边三角形abc的磁场区域，该区域内存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，三角形abc的边长为L。在c处一个电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），沿垂直于ab的方向射入磁场，下列说法中正确的是（　　）
A．若该带电粒子从ac边上离开磁场，在磁场中运动的时间为
B．若该带电粒子从ac边上离开磁场，在磁场中运动的时间为
C．若该粒子恰能从距a点处的O点射出，入射速度为
D．若该粒子恰能从距a点处的O点射出，入射速度为
4．如图所示，氕核和氘核分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，则（ ）
A．氕核和氘核做圆周运动的周期之比为2∶1
B．若入射速率相等，氕核和氘核做圆周运动的角速度相同
C．若质量和速率的乘积相等，氕核和氘核的圆周半径相等
D．增大入射速率，它们的周期也会增大
5．如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2，一带电荷量为+q、质量为的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则它再次向下通过O点所需的时间是（　　）
A． B． C． D．
6．MN是匀强磁场中的一块薄金属板，一带电粒子（不计重力）在磁场中运动并穿过金属板后，速率将会减小，电荷量保持不变，若其运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．粒子的运动方向是edcba
C．粒子的运动方向是 abcde
D．粒子通过上半周所用时间比下半周所用时间短
7．如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，不同的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小均为v，粒子甲离开磁场时速度方向偏转90°，粒子乙离开磁场时速度方向偏转60°，不计粒子重力，则甲、乙两粒子在磁场中运动时间之比为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是（　　）
A．a、b两粒子所带电荷的电性可能相同
B．射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大
C．穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多
D．穿过磁场区域的过程a粒子运动的时间较长
二、多选题
9．如图所示，直线与水平面成角，的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B．一粒子源位于a点，能水平向右发射不同速率、比荷为k的带正电粒子．已知a、b两点间的距离为L，不计带电粒子受到的重力，若所有带电粒子均能通过b点，则粒子的速度可能为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，直角三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，，，边长，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从a点分别以大小和方向不同的速度射入磁场，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．能从边界射出的粒子在磁场中的运动时间都相同
B．能从c点射出的粒子在磁场中运动的最长时间为
C．粒子沿方向射入磁场，从边界射出的圆周半径应满足
D．在磁场中运动时间最长的粒子对应的最大速度值为
11．如图所示，在半径为R的半圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，CD为圆的直径，O为圆心。某时刻从最低点S向磁场内各个方向均匀发射速度大小为v，质量为m，电荷量为q的粒子。已知磁感应强度大小为，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法中正确的是（　　）
A．在直径CD上有粒子射出的区域长度为1.25R
B．在直径CD上有粒子射出的区域长度为R
C．从S射入磁场的粒子，有可以从直径CD上射出
D．从直径CD上射出的粒子，运动的最长时间与最短时间之比为
12．如图所示，半径为L的圆边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，、是圆边界的两个互相垂直的直径，边长为L的正方形内存在匀强电场，边长与直径共线，电场与磁场垂直、与平行，质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从a点正对圆心O以初速度垂直射入磁场，从d点射出磁场立即进入电场，最后恰好从f点射出电场，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．电场方向由f指向e
C．粒子在磁场与电场中运动时间的比值为
D．磁感应强度与电场强度大小的比值为
13．如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点Р垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m，不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是（　　）
A．粒子有可能始终在磁场中运动而不再射出磁场
B．出磁场的粒子，其出射方向的反向延长线也一定过圆心O
C．粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长
D．出射后垂直打在MN上的粒子，入射速度一定为
三、填空题
14．如图所示，两电子（不计重力）沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们射出磁场的速率分别为v1、v2，通过匀强磁场所用时间分别为t1、t2。则v1：v2=_______,t1：t2=_______。
15．磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的粒子沿着与磁场垂直的方向以速度v射入磁场，在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r=_______，周期T=________。
四、解答题
16．如图甲所示，竖直放置的、正对的金属板中间开有小孔，小孔的连线沿水平正对金属板的中间线，粒子源S可以连续产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，其比荷为，粒子飘入A板的初速度可不计。板长度均为，间距为。在离金属板右端处有一个足够大光屏。已知板的电势差为，当间所加电压随时间变化的图像如图乙所示时，所有飘入的粒子恰好都能不与极板碰撞打在荧光屏上。由于粒子在偏转电场中运动的时间远远小于电场变化的周期（电场变化的周期T未知），故可认为每个粒子在偏转电场中运动时受到的电场力恒定。粒子重力以及粒子间的相互作用力不计。
（1）求图乙中电压的最大值和粒子离开偏转电场时的最大速度；
（2）粒子打在荧光屏上的范围；
（3）现在极板右端与荧光屏之间的范围内再加入匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图丙，己知垂直于纸面向里的磁场方向为正方向，丙图中。研究以最大速度离开偏转电场的一个粒子：它在丙图中时刻进入磁场，转过的圆心角为锐角且速度方向恰好水平的时刻是，求它从射入磁场到打在荧光屏上所用的时间t。
17．如图所示，在直角坐标系平面内的区域内存在与坐标平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在时刻，从原点O发射一束等速率的同种带电粒子，粒子的速度方向与y轴正方向的夹角分布在范围内，其中沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场右边界上点离开磁场，不计粒子重力，不考虑粒子间的碰撞，求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子的发射速率；
（3）带电粒子在磁场中运动的最长时间。
18．如图所示，矩形区域宽度为l，其内有磁感应强度大小末知、方向垂直纸面向外的匀强磁场。一带电粒子以初速度v0垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向30°，不计粒子的重力，求∶
（1）带电粒子在磁场中的运动半径。
（2）磁感应强度B的大小。
（3）带电粒子在磁场中运动的时间。
19．如图所示，在平面直角坐标系的第一象限中有垂直纸面向里的匀强磁场，第二、三、四象限有与第一象限大小相等、方向相反的匀强磁场，P、M分别为y轴和x轴上两点，且，现有一质量为m、电荷量为的带负电粒子从y轴上的P点沿连线垂直磁场射入第一象限，不计粒子重力。
（1）若已知粒子入射的速度大小为时，粒子经第一象限磁场的一次偏转，恰好经O到达M点，求磁场的磁感应强度的大小及粒子从P到M的运动时间；
（2）若已知磁场的磁感应强度大小为B，粒子入射的初速度大小可以调节，方向不变，使粒子能始终经O到达M点，求粒子初速度v的大小应满足的条件。
试卷第1页，共3页
试卷第10页，共1页
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．C
5．B
6．B
7．A
8．D
9．BC
10．BC
11．BCD
12．AC
13．BD
14．1:2 3:2
15．
16．（1）50V，；（2）；（3）
17．（1）；（2）；（3）
18．（1）2l；（2） ；（3）
19．（1）；；（2）