1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步测评（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步测评（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-02 20:29:06 | ||
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文档简介
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步测评 2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册
一、单选题
1．如图所示，直角坐标系的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第四象限内一边长为a的正方形内存在垂直于坐标平面的匀强磁场（图中未画出），其中边与x轴正方向成30°角。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上的P点以速度沿y轴负方向射入电场中，粒子恰好从A点进入磁场，进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，然后从B点离开磁场，不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．磁场的方向为垂直坐标平面向外
B．匀强磁场的磁感应强度为
C．P点的纵坐标为a
D．粒子从P点运动到B点的时间为
2．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子从A点射入磁场，从B点射出磁场，射入时速度v与连线成角，为三分之一圆弧，带电粒子的电量为，质量为m，不计重力。该圆形有界磁场的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，在直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域（含边界），磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x轴、y轴分别相切于a、b两点，ac为直径，d点为圆弧bc的中点。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从b点以某一初速度沿平行于x轴正方向进入磁场区域，则从a点垂直于x轴离开磁场；粒子从d点以相同初速度沿x轴正方向平行于x轴进入磁场区域，从a点离开磁场，不计粒子重力。则（ ）
A．该粒子带正电荷
B．到达a点时，粒子的速率为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子离开磁场时速度方向与x轴负方向的夹角为22.5°
4．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，但速率减小，则该粒子（ ）
A．带正电
B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
5．如图所示，xoy坐标系第一象限内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，比荷相等的甲、乙两种粒子都从a点垂直y轴分别以大小为v1、v2的初速度进入磁场，甲粒子经时间t1从O点射出磁场，乙粒子经时间t2从x轴上的b点沿与x轴正向成60°角的方向射出磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，则下列说法中正确的是（ ）
A．t1：t2＝6∶1 B．v1：v2＝：4
C．v1：v2＝1∶4 D．t1：t2＝2：1
6．假设在真空玻璃盒内有一固定于地面上空附近的N极磁单极子，其磁场分布与正点电荷电场分布相似，如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电微粒在该磁单极子上方附近做速度大小为v半径为R的匀速圆周运动，其轨迹如虚线所示，轨迹平面为水平面。（已知地球表面的重力加速度大小为g，不考虑地磁场的影响），则（ ）
A．若带电微粒带正电，从轨迹上方向下看，粒子沿逆时针方向运动
B．带电微粒做匀速圆周运动的向心力仅由洛伦兹力提供
C．带电微粒运动的圆周上各处的磁感应强度大小为
D．若入射的微粒不变，而速度越大，若微粒也能做匀速圆周运动，则其在磁场中通过的圆周越短，周期也越短
7．如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时（ ）
A．摆球受到的磁场力相同
B．摆球的动能相同
C．摆球的速度相同
D．向右摆动通过A点时悬线的拉力等于向左摆动通过A点时悬线的拉力
8．甲图是示波器的结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示意图。二者相同的部分是电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏（电子打在上面形成亮斑）；不同的是使电子束发生偏转的部分；示波器是利用电场使电子偏转（偏转电极），显像管是利用磁场使电子偏转（偏转线圈）。关于电子束从电子枪射出后到打在荧光屏上点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中电子通过偏转电极速度发生了变化，乙图中电子通过偏转线圈速度没有变化
B．电子在通过两种装置的过程中运动轨迹是完全相同的
C．打在荧光屏上的电子，甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能没有变化
D．甲图中电子在偏转电极间做匀速圆周运动，乙图中电子通过偏转线圈做类平抛运动
二、多选题
9．如图，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形区域内，边界上无磁场，O点是边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于边的速度射入正方形内，经过时间后刚好从中点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与成角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（ ）
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从边射出磁场
B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从边射出磁场
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从边射出磁场
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从边射出磁场
10．两个带电粒子M和N，质量和电量都相同，不计重力，以不同的速率经小孔O垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（ ）
A．M带正电，N带负电
B．M的速率小于N的速率
C．M的运动时间等于N的运动时间
D．M的运动时间大于N的运动时间
11．如图所示，在半径为R的半圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，为圆的直径，O为圆心，某时刻从最高点S向纸面180°角范围内各个方向均匀发射粒子，速度大小均为v。已知粒子质量为m，电荷量为q，磁感应强度，不计粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．在直径上有粒子射出的长度为R
B．有的粒子可以从直径上射出
C．有一半的粒子可以从半圆弧上射出
D．经过时间，直径上开始有粒子射出
12．如图所示，足够大的光屏与x轴平行，并且垂直于平面，平面还有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在坐标原点O有一粒子源，粒子源不停地向平面内的各个方向发射带负电的粒子，所有粒子的质量均为m，带电量均为q，初速度大小均为v，粒子击中光屏时会被光屏吸收．初速度在第一象限内与x轴成角的粒子恰好击中光屏与y轴的交点M，不计粒子间的相互作用，以下说法正确的是（ ）
A．M点的坐标为
B．在磁场中运动时间最短的粒子的运动时间为
C．光屏上被击中区域最右侧的x坐标为
D．光屏上被击中区域最左侧的x坐标为
13．匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，eabcd是边长为2l的正六边形的一部分，ed与ae、cd垂直且过正六边形的中心O。一束质量为m、电荷量为+q的粒子，在纸面内从g点垂直于水平边界射入磁场，这些粒子具有各种不同速率，。不计粒子重力和相互间的作用力，则（ ）
A．粒子在磁场中运动的最长时间为
B．粒子在磁场中运动的最短时间为
C．粒子能够打在虚线边界上的任意点
D．从c点打出的粒子在磁场中运动时间比从b点打出的粒子在磁场中运动时间长
三、填空题
14．现有两种粒子氘核（）和粒子（），同时垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动，轨道半径之比为，则它们进入磁场时的速率之比________，它们做圆周运动的周期之比_______.
15．如图所示，两电子（不计重力）沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们射出磁场的速率分别为v1、v2，通过匀强磁场所用时间分别为t1、t2。则v1：v2=_______,t1：t2=_______。
四、解答题
16．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限存在匀强磁场，方向垂直于纸面向里。一不计重力的带电粒子从P点以200m/s的速度进入第四象限，方向与y轴负方向成。已知带电粒子的质量为、电荷量为，，试求：
（1）若粒子恰好不能进入第一象限，则磁感应强度B的大小；
（2）若磁感应强度，则粒子通过x轴的位置到O点距离。
17．托卡马克是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，如图甲所示，它的中央是一个环形的真空室，外面缠绕着线圈，在通电的时候托卡马克的内部产生的磁场可以把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内。如图乙为该磁约束装置的简化模型，两个圆心均在O点，半径分别为R1=R和（R为已知量）的圆将空间分成圆形区域I和环形区域II，区域I内无磁场，区域II内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一束不同速率、电荷量为+q、质量为m的带电粒子从O点沿着区域I的半径方向射入环形的匀强磁场，不计一切阻力与粒子重力。
（1）若某粒子从O点沿x轴正方向射出，沿y轴负方向第一次返回区域I，求该粒子的速度大小；
（2）求能约束在此装置内的粒子的最大初动能Ekm；
（3）求粒子从射入环形磁场到第一次返回圆形区域I，在区域II中运动的最长时间。
18．如图所示，半圆弧将半径为R的半圆分隔成Ⅰ、Ⅱ两个区域，两个半圆有共同圆心O且均在纸面内，Ⅰ、Ⅱ两个区城（含边界）分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，破感应强度大小均为B。一质量为m、电荷量为的粒子从P点垂直沿纸面运动，在区域Ⅰ中经过时间，随后进入区域Ⅱ，在区域Ⅱ中经过时，再次进入区域Ⅰ中。粒子在磁场中仅受磁场力作用。求：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T：
（2）粒子运动的速度大小和圆弧的半径：
（3）粒子从P点开始到由边离开磁场所经过的时间。
19．如图所示，正交直角坐标的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，大量带正电的粒子从O点沿与x轴成30°的方向以不同的初速度射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，已知带电粒子的质量为，电荷量为，磁场的磁感应强度大小为B，A点的坐标为，要使带电粒子经过A点，求：
（1）带电粒子速度的大小；
（2）粒子从射入磁场到经过A点所用的时间。
20．如图所示，在竖直平面内，直线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MOP范围内存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，MOQ上方的某个区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以大小不等的速率v（v≤v0）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）速度最大的粒子在电场中运动的时间；
（2）磁场区域的最小面积。
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．C
5．C
6．C
7．B
8．C
9．ABD
10．AC
11．ABD
12．BC
13．AB
14．1：2 1：1
15．1:2 3:2
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）；（3）
18．（1）；（2）， ；（3）
19．（1）；（2）
20．（1）；（2）
试卷第2页，共2页
一、单选题
1．如图所示，直角坐标系的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第四象限内一边长为a的正方形内存在垂直于坐标平面的匀强磁场（图中未画出），其中边与x轴正方向成30°角。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上的P点以速度沿y轴负方向射入电场中，粒子恰好从A点进入磁场，进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，然后从B点离开磁场，不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．磁场的方向为垂直坐标平面向外
B．匀强磁场的磁感应强度为
C．P点的纵坐标为a
D．粒子从P点运动到B点的时间为
2．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子从A点射入磁场，从B点射出磁场，射入时速度v与连线成角，为三分之一圆弧，带电粒子的电量为，质量为m，不计重力。该圆形有界磁场的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，在直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域（含边界），磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x轴、y轴分别相切于a、b两点，ac为直径，d点为圆弧bc的中点。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从b点以某一初速度沿平行于x轴正方向进入磁场区域，则从a点垂直于x轴离开磁场；粒子从d点以相同初速度沿x轴正方向平行于x轴进入磁场区域，从a点离开磁场，不计粒子重力。则（ ）
A．该粒子带正电荷
B．到达a点时，粒子的速率为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子离开磁场时速度方向与x轴负方向的夹角为22.5°
4．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，但速率减小，则该粒子（ ）
A．带正电
B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
5．如图所示，xoy坐标系第一象限内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，比荷相等的甲、乙两种粒子都从a点垂直y轴分别以大小为v1、v2的初速度进入磁场，甲粒子经时间t1从O点射出磁场，乙粒子经时间t2从x轴上的b点沿与x轴正向成60°角的方向射出磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，则下列说法中正确的是（ ）
A．t1：t2＝6∶1 B．v1：v2＝：4
C．v1：v2＝1∶4 D．t1：t2＝2：1
6．假设在真空玻璃盒内有一固定于地面上空附近的N极磁单极子，其磁场分布与正点电荷电场分布相似，如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电微粒在该磁单极子上方附近做速度大小为v半径为R的匀速圆周运动，其轨迹如虚线所示，轨迹平面为水平面。（已知地球表面的重力加速度大小为g，不考虑地磁场的影响），则（ ）
A．若带电微粒带正电，从轨迹上方向下看，粒子沿逆时针方向运动
B．带电微粒做匀速圆周运动的向心力仅由洛伦兹力提供
C．带电微粒运动的圆周上各处的磁感应强度大小为
D．若入射的微粒不变，而速度越大，若微粒也能做匀速圆周运动，则其在磁场中通过的圆周越短，周期也越短
7．如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时（ ）
A．摆球受到的磁场力相同
B．摆球的动能相同
C．摆球的速度相同
D．向右摆动通过A点时悬线的拉力等于向左摆动通过A点时悬线的拉力
8．甲图是示波器的结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示意图。二者相同的部分是电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏（电子打在上面形成亮斑）；不同的是使电子束发生偏转的部分；示波器是利用电场使电子偏转（偏转电极），显像管是利用磁场使电子偏转（偏转线圈）。关于电子束从电子枪射出后到打在荧光屏上点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中电子通过偏转电极速度发生了变化，乙图中电子通过偏转线圈速度没有变化
B．电子在通过两种装置的过程中运动轨迹是完全相同的
C．打在荧光屏上的电子，甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能没有变化
D．甲图中电子在偏转电极间做匀速圆周运动，乙图中电子通过偏转线圈做类平抛运动
二、多选题
9．如图，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形区域内，边界上无磁场，O点是边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于边的速度射入正方形内，经过时间后刚好从中点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与成角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（ ）
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从边射出磁场
B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从边射出磁场
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从边射出磁场
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从边射出磁场
10．两个带电粒子M和N，质量和电量都相同，不计重力，以不同的速率经小孔O垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（ ）
A．M带正电，N带负电
B．M的速率小于N的速率
C．M的运动时间等于N的运动时间
D．M的运动时间大于N的运动时间
11．如图所示，在半径为R的半圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，为圆的直径，O为圆心，某时刻从最高点S向纸面180°角范围内各个方向均匀发射粒子，速度大小均为v。已知粒子质量为m，电荷量为q，磁感应强度，不计粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．在直径上有粒子射出的长度为R
B．有的粒子可以从直径上射出
C．有一半的粒子可以从半圆弧上射出
D．经过时间，直径上开始有粒子射出
12．如图所示，足够大的光屏与x轴平行，并且垂直于平面，平面还有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在坐标原点O有一粒子源，粒子源不停地向平面内的各个方向发射带负电的粒子，所有粒子的质量均为m，带电量均为q，初速度大小均为v，粒子击中光屏时会被光屏吸收．初速度在第一象限内与x轴成角的粒子恰好击中光屏与y轴的交点M，不计粒子间的相互作用，以下说法正确的是（ ）
A．M点的坐标为
B．在磁场中运动时间最短的粒子的运动时间为
C．光屏上被击中区域最右侧的x坐标为
D．光屏上被击中区域最左侧的x坐标为
13．匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，eabcd是边长为2l的正六边形的一部分，ed与ae、cd垂直且过正六边形的中心O。一束质量为m、电荷量为+q的粒子，在纸面内从g点垂直于水平边界射入磁场，这些粒子具有各种不同速率，。不计粒子重力和相互间的作用力，则（ ）
A．粒子在磁场中运动的最长时间为
B．粒子在磁场中运动的最短时间为
C．粒子能够打在虚线边界上的任意点
D．从c点打出的粒子在磁场中运动时间比从b点打出的粒子在磁场中运动时间长
三、填空题
14．现有两种粒子氘核（）和粒子（），同时垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动，轨道半径之比为，则它们进入磁场时的速率之比________，它们做圆周运动的周期之比_______.
15．如图所示，两电子（不计重力）沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们射出磁场的速率分别为v1、v2，通过匀强磁场所用时间分别为t1、t2。则v1：v2=_______,t1：t2=_______。
四、解答题
16．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限存在匀强磁场，方向垂直于纸面向里。一不计重力的带电粒子从P点以200m/s的速度进入第四象限，方向与y轴负方向成。已知带电粒子的质量为、电荷量为，，试求：
（1）若粒子恰好不能进入第一象限，则磁感应强度B的大小；
（2）若磁感应强度，则粒子通过x轴的位置到O点距离。
17．托卡马克是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，如图甲所示，它的中央是一个环形的真空室，外面缠绕着线圈，在通电的时候托卡马克的内部产生的磁场可以把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内。如图乙为该磁约束装置的简化模型，两个圆心均在O点，半径分别为R1=R和（R为已知量）的圆将空间分成圆形区域I和环形区域II，区域I内无磁场，区域II内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一束不同速率、电荷量为+q、质量为m的带电粒子从O点沿着区域I的半径方向射入环形的匀强磁场，不计一切阻力与粒子重力。
（1）若某粒子从O点沿x轴正方向射出，沿y轴负方向第一次返回区域I，求该粒子的速度大小；
（2）求能约束在此装置内的粒子的最大初动能Ekm；
（3）求粒子从射入环形磁场到第一次返回圆形区域I，在区域II中运动的最长时间。
18．如图所示，半圆弧将半径为R的半圆分隔成Ⅰ、Ⅱ两个区域，两个半圆有共同圆心O且均在纸面内，Ⅰ、Ⅱ两个区城（含边界）分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，破感应强度大小均为B。一质量为m、电荷量为的粒子从P点垂直沿纸面运动，在区域Ⅰ中经过时间，随后进入区域Ⅱ，在区域Ⅱ中经过时，再次进入区域Ⅰ中。粒子在磁场中仅受磁场力作用。求：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T：
（2）粒子运动的速度大小和圆弧的半径：
（3）粒子从P点开始到由边离开磁场所经过的时间。
19．如图所示，正交直角坐标的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，大量带正电的粒子从O点沿与x轴成30°的方向以不同的初速度射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，已知带电粒子的质量为，电荷量为，磁场的磁感应强度大小为B，A点的坐标为，要使带电粒子经过A点，求：
（1）带电粒子速度的大小；
（2）粒子从射入磁场到经过A点所用的时间。
20．如图所示，在竖直平面内，直线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MOP范围内存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，MOQ上方的某个区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以大小不等的速率v（v≤v0）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）速度最大的粒子在电场中运动的时间；
（2）磁场区域的最小面积。
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．C
5．C
6．C
7．B
8．C
9．ABD
10．AC
11．ABD
12．BC
13．AB
14．1：2 1：1
15．1:2 3:2
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）；（3）
18．（1）；（2）， ；（3）
19．（1）；（2）
20．（1）；（2）
试卷第2页，共2页