1.4 质谱仪与回旋加速器 同步训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.4 质谱仪与回旋加速器 同步训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 668.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-02 20:56:13 | ||
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文档简介
1.4 质谱仪与回旋加速器 同步训练 2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册
一、单选题
1．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，离子源S产生的比荷为k的离子束（速度可视为零），经M、N两板间大小为U的加速电压加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。已知P点到小孔S1的距离为x，匀强磁场的方向垂直纸面向外，则不正确的是（ ）
A．M板带正电 B．粒子进入匀强磁场的速度大小为
C．匀强磁场的磁感应强度大小为 D．x相同，对应离子的比荷可能不相等
2．如图所示为利用海流发电的磁流体发电机的原理示意图，海水中含有大量的正负粒子，并在某些区域具有固定的流动方向。小开用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N，板长为b、宽为c (未标出)，两板间距为a。小开将管道沿着海水流动方向固定于海水中，并将小灯泡与两导电板M、N连接，理想电压表并联在小灯泡两端，在两导电板间加上垂直于管道前后面且磁感应强度大小为B0的匀强磁场(方向如图)。已知海水的电阻率为ρ，小灯泡的电阻为r，粒子重力可忽略不计。当海水以速率v沿图示方向流动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电路中M、N两板间海水的电阻为
B．电路中M、N两板间海水的电阻为
C．当电压表示数稳定时，电压表示数为
D．当电压表示数稳定时，电压表示数为
3．如图所示，水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场互相垂直，竖直的粗糙绝缘杆上套一带负电荷的绝缘小环，绝缘杆足够长，匀强电场和匀强磁场区域均足够大，小环由静止开始下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小环受到的摩擦力始终不变 B．小环受到的摩擦力先减小后增大
C．小环的加速度逐渐减小直到等于零 D．小环先加速后减速直到最后匀速运动
4．劳伦斯和利文斯顿设计的回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的D形金属半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源持续释放质量为m、电荷量为、初速度可忽略的粒子，粒子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子被加速后的最大速度不可能超过
B．加速电压U越大，粒子离开回旋加速器时的动能也越大
C．交流电频率
D．粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
5．如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理示意图，图丙和图丁分别为速度选择器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的狭缝中的加速时间，下列说法错误的是（ ）
A．图甲中，将一束等离子体喷入磁场中，A、B板间产生电势差，B板电势更高
B．图乙中，、、三种粒子初速度为0，经加速电场加速后射入磁场，在磁场中偏转半径最大
C．图丙中，若质子可以自上而下平行极板匀速通过，则速率相同的电子可以自下而上平行极板匀速通过
D．图丁中，随着粒子速度的增大，回旋加速器接入的交变电流的频率可保持不变
6．如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子（初速度不计）电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，则（ ）
A．粒子在盒内一直做加速圆周运动
B．所加交流电源的周期为
C．粒子加速后获得的最大动能为
D．若将交流电源电压U减小，粒子在D形盒内运动的时间不变
7．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能被加速，两个D形金属盒中有垂直于盒面的匀强磁场。两D形盒间的狭缝很小，粒子穿过狭缝的时间可忽略，若A处粒子源产生的质子在回旋加速器中被加速，下列说法正确的是（ ）
A．质子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等
B．若只增大交流电压，则质子从回旋加速器中射出时的动能变大
C．若只增大D形盒的半径，则质子从回旋加速器中射出时的动能保持不变
D．若只增大D形盒中磁感应强度，其他条件不变，此装置仍能对质子正常加速
8．如图所示为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m、电荷量为q，下列说法正确的是（ ）
A．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
B．质子在D1盒中做匀速圆周运动的最小3个半圆的半径之比为
C．若忽略在电场中的运动时间，质子在回旋加速器中的运动时间为
D．若不改变磁感应强度B和交变电源频率f，该回旋加速器也能加速质量为3m，电荷量为q的氚核
二、多选题
9．如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是（ ）
A．组成A束和B束的离子都带正电
B．组成A束和B束的离子质量一定不同
C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷
D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向内
10．质谱仪是可以用来分析同位素的装置，如图所示。电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，一束含有（氢核）、（氘核）、氦核）的粒子束沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，不计重力。则以下分析正确的是（ ）
A．速度选择器中的磁场B1方向垂直纸面向外
B．粒子进入匀强磁场B2时的速度
C．打在a点的粒子中有粒子
D．粒子打在a、b两点间的距离等于Ob间距离的一半
11．xOy为竖直面内的直角坐标系，x轴下方有垂直于坐标面向里的匀强磁场，第III象限还有平行于y轴的匀强电场，如图所示。现有一质量为m的带负电的油滴从x轴上方的A点由静止自由落下至P点进入磁场区域，A点到P点的距离为d. 油滴恰好从Q点垂直于y轴进入第III象限，经过圆周从D点垂直于x轴进入第II象限，D点与O点相距2d，重力加速度为g，依据上述数据，下列说法正确的是（ ）
A．电场力对油滴做功2mgd
B．油滴在D点的动能大小为mgd
C．油滴作圆周运动时受到的洛伦兹力大小为3mg
D．从A点到D点，油滴重力做功3mgd
12．如图所示，速度选择器中存在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，电场强度大小为E。一电荷量为q的带负电的粒子（重力不计）以速度v垂直磁场和电场方向从左侧射入选择器并沿直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向竖直向上 B．粒子射入的速度
C．若粒子从右侧以速度v垂直磁场和电场方向射入，粒子将向下偏转 D．若粒子从左侧以速度垂直磁场和电场方向射入，粒子将向下偏转
13．如图所示，在地球附近上方的空间，存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向水平且垂直于纸面向里，一带电油滴Р在竖直面内恰好做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．油滴Р带负电，且做匀速圆周运动时，在最高点电势能最小
B．若撤去电场，油滴P可能做匀变速曲线运动，且机械能不断增加
C．若撤去磁场，油滴P可能做匀速直线运动，且机械能不变
D．若改变油滴Р的初速度，P也可能做匀速直线运动，且机械能保持不变
14．如图所示，图甲为常用的一种电磁流量计，其原理可以简化为图乙模型。某次实验时，液体内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器以速度v从右侧流入，左侧流出。空间有垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。实验稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．测得MN间电势差U= Bvd B．测得MN间电势差U= -Bvd
C．测得废液流量 D．测得废液流量
三、填空题
15．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口地从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压为U。则M板和N板的电势_____（选填“>”、“=”、“<”）。若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），则Q与U的关系式为______。
16．徐老师用实验来探究自行车测速码表用的霍尔元件中自由电荷的电性。如图所示，设NM方向为x轴，沿EF方向（y轴）通入恒定电流I，垂直薄片方向（z轴）加向下的磁场B，测得沿___________（填“x”“y”或“z”）轴方向会产生霍尔电压，如果自由电荷为负电荷，则___________（真“M”或“N”）板电势高。
四、解答题
17．回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为，加在狭缝间的交变电压如图所示，电压为，周期，一束该种粒子在时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零，现不考虑粒子在狭缝中的运动时间，不考虑粒子间的相互作用，不考虑粒子从最后一次加速至从引出装置射出过程的时间，求：
（1）粒子获得的最大动能；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间。（表达式中不能出现T）
18．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图1所示，A为粒子加速器，B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间电压为，距离为d，C为偏转分离器，磁感应强度为．现有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动．求：
（1）粒子进入速度选择器时的速度v；
（2）粒子加速器两板间电压；
（3）若将速度选择器B去掉，如图2所示，该带电粒子经加速电压U加速后直接由S狭缝进入偏转分离器，垂直打在P点，P点的位置随加速电压U而改变，设P点与S狭缝之间的距离为x，写出x与加速电压U的关系式。
19．如图甲所示，竖直放置的平行板电容器的两个极板A、B分别开有小孔S1、S2，两极板间存在加速电场，加速电压。B板右侧水平放置的平行板电容器M、N两极板间距，板间存在偏转电场，其两极板间所加电压如图乙所示，所加电压周期T远大于粒子在偏转电场中的运动时间。紧邻极板M、N右端分别竖直放置两个足够大可吸收带电粒子的光屏，光屏右侧有范围足够大且垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小。现有质量，电荷量的大量带正电的粒子（重力忽略不计），从小孔S1无初速度地射入加速电场，经加速后从小孔S2沿中央OO＇方向垂直偏转电场进入M、N极板间，粒子从偏转电场射出后立即进入匀强磁场，经磁场偏转后打在屏上，忽略粒子间的相互作用。
（1）求带电粒子从小孔S2射出时的速度大小；
（2）已知当M、N两板间电压时，粒子恰好从N极板边缘射出，求偏转电场极板的最大长度；
（3）若偏转电场极板的长度，求带电粒子射在屏上的区域长度。
20．如图所示，在水平地面上有一个漏斗形旱井，井的左边侧壁竖直，其左边有一个离地面高度为H的水平平台，平台上装有绝缘弹射器，可以将质量为m、电荷量为的可看作质点的小球弹射出去，小球的运动方向跟井口直径在同一竖直平面内。图中，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）若在地面上方加水平向右的匀强电场，弹射器将小球以速度水平向右弹出后刚好落到旱井最左端，求此电场的电场强度大小；
（2）若在地面上方加竖直向上大小为的匀强电场，同时加一个垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），弹射器将小球以水平向右弹射出去后直接落入旱井内，求磁感应强度的方向和最大值；
（3）若在地面上方加竖直向上大小为的匀强电场，同时在地面以上加如图所示的以虚线为边界的两部分垂直纸面的磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为，改变弹射器的弹射方向为斜向右上方，小球恰能无碰撞地落到井底最深处，求小球的弹射速度。
试卷第1页，共3页
试卷第12页，共1页
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．A
5．C
6．C
7．A
8．B
9．ACD
10．AC
11．AC
12．AC
13．ACD
14．BD
15．>
16． M
17．（1）；（2）
18．（1）；（2） ；（3）
19．（1）；（2）；（3）
20．（1）；（2）磁场方向：垂直纸面向外，；（3），，方向如图，乙与水平方向成
一、单选题
1．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，离子源S产生的比荷为k的离子束（速度可视为零），经M、N两板间大小为U的加速电压加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。已知P点到小孔S1的距离为x，匀强磁场的方向垂直纸面向外，则不正确的是（ ）
A．M板带正电 B．粒子进入匀强磁场的速度大小为
C．匀强磁场的磁感应强度大小为 D．x相同，对应离子的比荷可能不相等
2．如图所示为利用海流发电的磁流体发电机的原理示意图，海水中含有大量的正负粒子，并在某些区域具有固定的流动方向。小开用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N，板长为b、宽为c (未标出)，两板间距为a。小开将管道沿着海水流动方向固定于海水中，并将小灯泡与两导电板M、N连接，理想电压表并联在小灯泡两端，在两导电板间加上垂直于管道前后面且磁感应强度大小为B0的匀强磁场(方向如图)。已知海水的电阻率为ρ，小灯泡的电阻为r，粒子重力可忽略不计。当海水以速率v沿图示方向流动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电路中M、N两板间海水的电阻为
B．电路中M、N两板间海水的电阻为
C．当电压表示数稳定时，电压表示数为
D．当电压表示数稳定时，电压表示数为
3．如图所示，水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场互相垂直，竖直的粗糙绝缘杆上套一带负电荷的绝缘小环，绝缘杆足够长，匀强电场和匀强磁场区域均足够大，小环由静止开始下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小环受到的摩擦力始终不变 B．小环受到的摩擦力先减小后增大
C．小环的加速度逐渐减小直到等于零 D．小环先加速后减速直到最后匀速运动
4．劳伦斯和利文斯顿设计的回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的D形金属半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源持续释放质量为m、电荷量为、初速度可忽略的粒子，粒子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子被加速后的最大速度不可能超过
B．加速电压U越大，粒子离开回旋加速器时的动能也越大
C．交流电频率
D．粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
5．如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理示意图，图丙和图丁分别为速度选择器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的狭缝中的加速时间，下列说法错误的是（ ）
A．图甲中，将一束等离子体喷入磁场中，A、B板间产生电势差，B板电势更高
B．图乙中，、、三种粒子初速度为0，经加速电场加速后射入磁场，在磁场中偏转半径最大
C．图丙中，若质子可以自上而下平行极板匀速通过，则速率相同的电子可以自下而上平行极板匀速通过
D．图丁中，随着粒子速度的增大，回旋加速器接入的交变电流的频率可保持不变
6．如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子（初速度不计）电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，则（ ）
A．粒子在盒内一直做加速圆周运动
B．所加交流电源的周期为
C．粒子加速后获得的最大动能为
D．若将交流电源电压U减小，粒子在D形盒内运动的时间不变
7．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能被加速，两个D形金属盒中有垂直于盒面的匀强磁场。两D形盒间的狭缝很小，粒子穿过狭缝的时间可忽略，若A处粒子源产生的质子在回旋加速器中被加速，下列说法正确的是（ ）
A．质子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等
B．若只增大交流电压，则质子从回旋加速器中射出时的动能变大
C．若只增大D形盒的半径，则质子从回旋加速器中射出时的动能保持不变
D．若只增大D形盒中磁感应强度，其他条件不变，此装置仍能对质子正常加速
8．如图所示为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m、电荷量为q，下列说法正确的是（ ）
A．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
B．质子在D1盒中做匀速圆周运动的最小3个半圆的半径之比为
C．若忽略在电场中的运动时间，质子在回旋加速器中的运动时间为
D．若不改变磁感应强度B和交变电源频率f，该回旋加速器也能加速质量为3m，电荷量为q的氚核
二、多选题
9．如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是（ ）
A．组成A束和B束的离子都带正电
B．组成A束和B束的离子质量一定不同
C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷
D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向内
10．质谱仪是可以用来分析同位素的装置，如图所示。电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，一束含有（氢核）、（氘核）、氦核）的粒子束沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，不计重力。则以下分析正确的是（ ）
A．速度选择器中的磁场B1方向垂直纸面向外
B．粒子进入匀强磁场B2时的速度
C．打在a点的粒子中有粒子
D．粒子打在a、b两点间的距离等于Ob间距离的一半
11．xOy为竖直面内的直角坐标系，x轴下方有垂直于坐标面向里的匀强磁场，第III象限还有平行于y轴的匀强电场，如图所示。现有一质量为m的带负电的油滴从x轴上方的A点由静止自由落下至P点进入磁场区域，A点到P点的距离为d. 油滴恰好从Q点垂直于y轴进入第III象限，经过圆周从D点垂直于x轴进入第II象限，D点与O点相距2d，重力加速度为g，依据上述数据，下列说法正确的是（ ）
A．电场力对油滴做功2mgd
B．油滴在D点的动能大小为mgd
C．油滴作圆周运动时受到的洛伦兹力大小为3mg
D．从A点到D点，油滴重力做功3mgd
12．如图所示，速度选择器中存在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，电场强度大小为E。一电荷量为q的带负电的粒子（重力不计）以速度v垂直磁场和电场方向从左侧射入选择器并沿直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向竖直向上 B．粒子射入的速度
C．若粒子从右侧以速度v垂直磁场和电场方向射入，粒子将向下偏转 D．若粒子从左侧以速度垂直磁场和电场方向射入，粒子将向下偏转
13．如图所示，在地球附近上方的空间，存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向水平且垂直于纸面向里，一带电油滴Р在竖直面内恰好做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．油滴Р带负电，且做匀速圆周运动时，在最高点电势能最小
B．若撤去电场，油滴P可能做匀变速曲线运动，且机械能不断增加
C．若撤去磁场，油滴P可能做匀速直线运动，且机械能不变
D．若改变油滴Р的初速度，P也可能做匀速直线运动，且机械能保持不变
14．如图所示，图甲为常用的一种电磁流量计，其原理可以简化为图乙模型。某次实验时，液体内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器以速度v从右侧流入，左侧流出。空间有垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。实验稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．测得MN间电势差U= Bvd B．测得MN间电势差U= -Bvd
C．测得废液流量 D．测得废液流量
三、填空题
15．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口地从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压为U。则M板和N板的电势_____（选填“>”、“=”、“<”）。若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），则Q与U的关系式为______。
16．徐老师用实验来探究自行车测速码表用的霍尔元件中自由电荷的电性。如图所示，设NM方向为x轴，沿EF方向（y轴）通入恒定电流I，垂直薄片方向（z轴）加向下的磁场B，测得沿___________（填“x”“y”或“z”）轴方向会产生霍尔电压，如果自由电荷为负电荷，则___________（真“M”或“N”）板电势高。
四、解答题
17．回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为，加在狭缝间的交变电压如图所示，电压为，周期，一束该种粒子在时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零，现不考虑粒子在狭缝中的运动时间，不考虑粒子间的相互作用，不考虑粒子从最后一次加速至从引出装置射出过程的时间，求：
（1）粒子获得的最大动能；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间。（表达式中不能出现T）
18．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图1所示，A为粒子加速器，B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间电压为，距离为d，C为偏转分离器，磁感应强度为．现有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动．求：
（1）粒子进入速度选择器时的速度v；
（2）粒子加速器两板间电压；
（3）若将速度选择器B去掉，如图2所示，该带电粒子经加速电压U加速后直接由S狭缝进入偏转分离器，垂直打在P点，P点的位置随加速电压U而改变，设P点与S狭缝之间的距离为x，写出x与加速电压U的关系式。
19．如图甲所示，竖直放置的平行板电容器的两个极板A、B分别开有小孔S1、S2，两极板间存在加速电场，加速电压。B板右侧水平放置的平行板电容器M、N两极板间距，板间存在偏转电场，其两极板间所加电压如图乙所示，所加电压周期T远大于粒子在偏转电场中的运动时间。紧邻极板M、N右端分别竖直放置两个足够大可吸收带电粒子的光屏，光屏右侧有范围足够大且垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小。现有质量，电荷量的大量带正电的粒子（重力忽略不计），从小孔S1无初速度地射入加速电场，经加速后从小孔S2沿中央OO＇方向垂直偏转电场进入M、N极板间，粒子从偏转电场射出后立即进入匀强磁场，经磁场偏转后打在屏上，忽略粒子间的相互作用。
（1）求带电粒子从小孔S2射出时的速度大小；
（2）已知当M、N两板间电压时，粒子恰好从N极板边缘射出，求偏转电场极板的最大长度；
（3）若偏转电场极板的长度，求带电粒子射在屏上的区域长度。
20．如图所示，在水平地面上有一个漏斗形旱井，井的左边侧壁竖直，其左边有一个离地面高度为H的水平平台，平台上装有绝缘弹射器，可以将质量为m、电荷量为的可看作质点的小球弹射出去，小球的运动方向跟井口直径在同一竖直平面内。图中，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）若在地面上方加水平向右的匀强电场，弹射器将小球以速度水平向右弹出后刚好落到旱井最左端，求此电场的电场强度大小；
（2）若在地面上方加竖直向上大小为的匀强电场，同时加一个垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），弹射器将小球以水平向右弹射出去后直接落入旱井内，求磁感应强度的方向和最大值；
（3）若在地面上方加竖直向上大小为的匀强电场，同时在地面以上加如图所示的以虚线为边界的两部分垂直纸面的磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为，改变弹射器的弹射方向为斜向右上方，小球恰能无碰撞地落到井底最深处，求小球的弹射速度。
试卷第1页，共3页
试卷第12页，共1页
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．A
5．C
6．C
7．A
8．B
9．ACD
10．AC
11．AC
12．AC
13．ACD
14．BD
15．>
16． M
17．（1）；（2）
18．（1）；（2） ；（3）
19．（1）；（2）；（3）
20．（1）；（2）磁场方向：垂直纸面向外，；（3），，方向如图，乙与水平方向成