2.1圆周运动 学科素养提升练（word版含答案）

2.1圆周运动 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，是某自行车的链条传动示意图，某时刻链条移动的速率为v，大、小齿轮角速度分别为ω1、ω2大、小齿轮的直径分别为d1、d2，则下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是（　　）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动 D．变加速曲线运动
3．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法中正确的是（　　）
A．它们的运动周期都是相同的
B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
4．2021年9月9日，中国载人航天工程办公室发布了神舟十二号航天员第二批在轨拍摄的高清图片。在飞船上看到地面从黎明到黄昏的时间就是适合拍摄地球美景的“摄影窗口期”。已知神舟十二号飞船围绕地球运动的周期约为，那么在一个周期内，这段“摄影窗口期”的时长大约是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示为一位同学在玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出（不计空气阻力，重力加速度为g），初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω，若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　）
A．d＝ B．ω＝（n=0,1,2,3）
C．v0＝ω D．ω2＝（n=0,1,2,3）
6．陀螺是中国民间较早出现的玩具之一，为了美观，陀螺上往往会对称地镶嵌一些相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，一小朋友抽打陀螺后使其转动起来，若陀螺的转速为，陀螺上一装饰物到中心的距离为，则装饰物的角速度约为（　　）
A． B． C． D．
7．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是 （　　）
A．转速 B．角速度 C．周期 D．线速度
8．结合生活常识可以判断钟表里时针转动的角速度和地球自转的角速度之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．365：1
9．如图所示，摩天轮上有A、B两点，在摩天轮转动时，A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A．ωA>ωB，vA＝vB B．ωA<ωB，vA＝vB
C．ωA＝ωB，vAvB
10．如图所示，皮带传动装置的A、B、C三点，则它们线速度、角速度关系正确的是（　　）
A．A、B的角速度大小相等 B．A、B的线速度大小相等
C．A、C的线速度大小相等 D．B、C的角速度大小相等
11．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的．设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，当C点的线速度大小为v时，A点的线速度大小为（　　）
A．v B．v C．v D．v
12．某机械上的偏心轮如图所示，A、、三点为轮边缘上的点，为直径，为轮的圆心，为上的点，与平行。轮绕垂足为的轴转动，则（　　）
A．点A和点线速度相同
B．点A和点线速度相同
C．点A、点和点角速度相同
D．点的运行周期大于点的运行周期
13．下列关于速度与加速度的描述中正确的是（　　）
A．速度为零，加速度可以不为零
B．速度大小不变的物体，其加速度一定为零
C．a≠0，物体一定做加速直线运动
D．自由落体运动的物体在任意时刻速度变化的快慢相等
14．如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，rB=2rC=2rA．，则轮上A，B，C三点的线速度、角速度的关系正确的是（　　）
A．A，B，C三点的线速度之比为2：2：1
B．A，B，C三点的线速度之比为1：1：2
C．A，B，C三点的角速度之比为1：2：2
D．A，B，C三点的角速度之比为2：1：1
15．如图所示是一排风扇，当排风扇正常工作时，比较扇叶上A、两点的转动情况（A点到转轴的距离小于点到转轴的距离，用表示线速度，表示角速度，表示转度，表示周期），下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、解答题
16．如图，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为，求
（1）子弹的速度；
（2）若题中“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何？
17．若某飞机做匀速圆周运动的轨迹半径为3000m，线速度为150m/s，则飞机运动的周期、频率、转速和角速度分别是多少
参考答案
1．A
【详解】
因大小齿轮边缘的线速度相等，都等于v，则
即
故选A。
2．D
【详解】
匀速圆周运动速度大小不变，方向变化；加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。故D正确，ABC错误。
故选D。
3．A
【详解】
AD．地球绕自转轴转动时，地球上各点的物体运动周期及角速度都是相同的，A正确，D错误；
BC．地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬线上的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同，所以BC错误。
故选A。
4．D
【详解】
已知神舟十二号飞船围绕地球运动的周期约为，那么每隔飞船就要经过一次晨昏线，因此，每个周期内飞船被太阳照射的时间为二分之一周期，约为，在飞船上刘伯明看到地面从黎明到黄昏的时间约为，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．B
【详解】
A．由题意可知飞镖做平抛运动，据位移公式可得
联立解得
A正确；
BD．圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，所以飞镖击中A点时转过的角度
θ＝(2n+1)π(n=0,1,2,3)
代入平抛运动时间
可得圆盘的角速度为
ω＝＝＝(n=0,1,2,3)
代入平抛运动时间
可得
(n=0,1,2,3)
B正确，D错误；
C．由BD的解析可得
(n=0,1,2,3)
C错误。
故选B。
6．C
【详解】
陀螺的角速度
选项C正确。
7．D
【详解】
匀速圆周运动为曲线运动，线速度大小不变，但方向时刻改变；角速度不变；周期和频率是标量也不变，故ABC错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
时针转动的角速度
地球自转的角速度
则
故C正确。
故选C。
9．D
【详解】
摩天轮上的A、B两点属于同轴转动，角速度相等，故
ωA＝ωB
由于rBv＝rω
可知
vA＞vB
故选D。
10．B
【详解】
A．点A与B通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即
由于，根据公式可知点A与B的角速度大小不相等，选项A错误，B正确；
C．点A与C在同一轮上转动，角速度相等，即
由于，根据公式可知点A与C的线速度大小不相等，选项C错误；
D．A与B的角速度大小不相等，而A与C角速度相等，所以点B、C的角速度大小不等，选项D错误。
故选B。
11．B
【详解】
传动过程中，同一链条上的A、B两点的线速度相等，即vA=vB，C点的速度为v，根据
且B、C两点同轴转动，角速度相同，所以
代入数据联立得
ACD错误，B正确。
故选B。
12．C
【详解】
轮上各点绕同一轴转动，则各点的角速度相等，根据
可知，周期相等，根据
v=ωr
点A和点线速度大小相同，但是方向不同；点A和点绕O＇点转动的半径不同，则线速度不相同。
故选C。
13．AD
【详解】
A．速度为零，加速度可以不为零，如自由落体瞬间速度为零，加速度不为零，故A正确；
B．速度大小不变的物体，其加速度不一定为零，如匀速圆周运动，故B错误；
C．a≠0，物体可能做加速直线运动，也可能做减速运动，看加速度方向和速度方向的关系，故C错误；
D．自由落体运动的物体，加速度恒定，故物体在任意时刻速度变化的快慢相等，故D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
AB．设A点线速度为v，由于AB为共线关系，所以B点线速度也为v，B与C为共轴关系，角速度相等，由v=ωr可知C点线速度为0.5v，故A、B、C三点的线速度之比为2：2：1，故A正确，B错误；
CD．设C点角速度为ω，由v＝rω可知，B点线速度为2ωr，A的角速度为2ω故A、B、C三点的角速度之比为2：1：1，故D正确，C错误。
故选AD。
15．AC
【详解】
AB．由图可知，A、B两点同轴做匀速转动，角速度相等，设
ωA=ωB=ω
由于A点转动的半径小，B点转动的半径大；由公式
v=rω
则A、B两点的线速度大小关系为
vA＜vB
故A正确，B错误。
C．由于是同轴转动，二者的角速度相等，由
可知转速相等，故C正确；
D．由于是同轴转动，二者的角速度相等，根据
可知周期相等，故D错误。
故选AC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）子弹从a穿入到从b穿出圆筒时，圆筒转过的角度为，（小于π，圆筒旋转不到半周），则子弹穿过圆筒的时间为
t=
在这段时间内子弹的位移为d，则子弹的速度为
v=
（2）当没有“圆筒旋转不到半周”的条件限制时，圆筒旋转的角度有多种可能2nπ＋（），（n为转过的周数，n=0，1，2，…），时间为
则
（n=0，1，2，…）
17．见解析
【详解】
某飞机做匀速圆周运动的轨迹半径为3000m，线速度为150m/s，则飞机运动的周期
频率
转速
角速度