4.2功率 学科素养提升练（word版含答案）

4.2功率 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．质量为m的物体做自由落体运动，某时刻速度为v，此时重力的功率是（　　）
A．0 B． C．mgv D．2mgv
2．汽车在平直公路上加速运动过程中，关于牵引力F的大小及其功率P的判断正确的是（　　）
A．若F不变，则功率P不变 B．若F不变，则功率P减小
C．若功率P不变，则F减小 D．若功率P不变，则F增大
3．动车组由多节动力车厢提供动力，从而到达提速的目的。设质量为m的动车组通过轨道abcd，若整个过程中所受阻力与速率成正比，有四节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为P，动车组在bc段到达的最大速度为vm。下列说法正确的是（　　）
A．动车组在bc段匀加速启动的过程中，牵引力恒定不变
B．若动车组在abcd段保持速率不变行驶，则在bc段输出功率最大
C．若四节动力车厢输出的总功率为2P，动车组在bc段的最大速度为0.5vm
D．动车组在cd段能到达的最大速度最大
4．质量为500kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，已知图像斜率k数值大小为800，则赛车（　　）
A．速度随时间均匀增大
B．加速度随时间均匀增大
C．赛车运动时发动机输出功率为200kW
D．赛车的最大时速为200m/s
5．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。如图所示，小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　）
A．物体P做匀速直线运动
B．绳的拉力大于mgsinθ1
C．此时物体P的速率为vcosθ1
D．此时绳的拉力对P做功的功率等于mgvsinθ1cosθ2
6．如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）沿拱形路面上坡，空气阻力和摩擦阻力的大小不变。此过程中（　　）
A．汽车的牵引力大小逐渐变大 B．汽车的输出功率保持不变
C．汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车所受重力的功率不变
7．今年年初我国南方部分地区遭遇了严重雪灾.在抗雪救灾中，运输救灾物资的汽车以额定功率上坡时，为增大牵引力，司机应使汽车的速度（　　）
A．减小 B．增大
C．保持不变 D．先增大后保持不变
8．如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在O点，O点离地高度为H，另一端系一质量为m的小球，将细绳拉至水平，由静止释放小球，小球到达最低点时，细绳刚好被拉断，小球水平飞出。若忽略空气阻力，则（　　）
A．细绳所能承受的最大拉力F＝2mg
B．改变绳长L，则L越大小球落地时的速度越大
C．改变绳长L，当时，小球平抛过程中的水平位移最大
D．当时，小球在下落过程中重力的最大功率为
9．某同学利用动感单车锻炼。动感单车的阻力主要来源于车轮上的阻尼装置，该同学蹬车时每分钟克服阻力做功约为，他蹬车时做功的平均功率约为（　　）
A． B． C． D．
10．质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20m/s，受到的阻力大小为2×103N。此时，汽车发动机输出的实际功率是（　　）
A．30kW B．40kW
C．100kW D．300kW
11．2020年11月10日，中国运载火箭技术研究院成功研制出国内首个单人滑板式飞行器。如图所示，驾驶员在无风天气里沿水平方向以速度v匀速飞行，身体与竖直方向的夹角为θ，飞行器沿驾驶员身体所在直线的方向斜向下喷射气体。已知驾驶员与飞行器及燃油的总质量为m，受到的空气阻力大小为F阻=kv2（k为常量），方向与速度方向相反，不计飞行过程中燃油质量的减小，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．飞行器斜向下喷气获得的推力为
B．飞行器的速度为
C．飞行器斜向后喷气获得推力的功率为
D．飞行器克服阻力做功的功率为
12．某次军事演习中，直升机低空悬停，将一装备由静止释放，空气阻力恒定，则该装备落地前，重力做功的平均功率P随其运动时间t变化的关系图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图，长为L的轻杆A一端固定小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，在轻杆A与水平方向夹角θ从0°增加到90°的过程中（　　）
A．小球B受到轻杆A的作用力的方向始终平行于轻杆
B．小球B受到轻杆A的作用力逐渐减小
C．小球B受到轻杆A的作用力对小球B不做功
D．在夹角θ为90°时，小球B受到的合力的瞬时功率为零
14．如图所示，某次训练中，一排球运动员将排球从A点水平击出，球击中D点。另一运动员将该排球从位于A点正下方且与D等高的B点斜向上击出，最高点为C，球也击中D点，A、C高度相同，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　）
A．两过程中，排球的飞行时间相等
B．后一个过程中，排球击中D点时的速度较大
C．两过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率相等
D．两过程中，排球的初速度大小可能相等
15．一静止在水平地面上的物体质量为0.5kg，在大小为2N、与水平方向夹角为30°斜向右上方的拉力的作用下，在2s内运动了2m，重力加速度为g=10m/s2，关于物体在该过程中运动，下列说法正确的是（　　）
A．重力做功为零
B．克服摩擦力做功为零
C．拉力做功为J
D．2s末拉力的功率为2W
二、解答题
16．如图所示，位于水平面上的物体，在斜向上的恒定拉力F作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知F的大小为10N、方向与速度v的夹角为37°，物体在10s内前进了20m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）10s内拉力F对物体做功是多大；
（2）10s内拉力F对物体做功的平均功率是多大。
17．如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，求：
（1）2s内拉力对雪橇做的功是多少？
（2）2s内拉力的平均功率；
（3）2s末拉力的瞬时功率。
参考答案
1．C
【详解】
根据瞬时功率公式，可知物体做自由落体运动，某时刻速度为v，则此时重力的功率是
故选C。
2．C
【详解】
AB．若F不变，汽车在平直公路上加速运动过程中，速度增大，根据
可知功率P增大，故AB错误；
CD．若功率P不变，汽车在平直公路上加速运动过程中，速度增大，根据
可知牵引力F减小，故C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．动车组在bc段匀加速启动的过程中，速度逐渐增大，所受阻力与速率成正比，所以牵引力逐渐增大，故A错误；
B．动车组在abcd段保持速率不变行驶，则阻力不变，在ab段不仅需要克服阻力，还需要克服重力做功，所以ab段输出功率最大，故B错误；
C．根据题意则有
所以
则有
联立解得
故C错误；
D．动车组在cd段除了动车自身做功外，重力也会做功，故动车组在cd段能到达的最大速度最大，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
对汽车受力分析，根据牛顿第二定律得
化简得
A．功率恒定，所以加速度随时间发生变化，汽车做变加速直线运动，故A错误；
B．随着速度增大，加速度逐渐减小，故B错误；
C．结合图像得
解得
故C错误；
D．图像的斜率为
解得
其对应的物理意义表示赛车的最大时速为
故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
AC．将小车的速度v进行分解如图所示
则有
小车以速率v水平向右做匀速直线运动，减小，增大，故物体P做加速直线运动，故AC错误；
B．对物体P沿斜面方向，由牛顿第二定律
由于物体P做加速直线运动，所以绳的拉力
故B正确；
D．此时绳的拉力对P做功的功率等于
故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
AB．设坡面与水平面夹角为，汽车速度不变，有
因上坡过程中，角变小，空气阻力和摩擦阻力不变，则牵引力变小，故A错误；
BC．由功率公式
汽车速率不变，输出功率变小，故C正确，B错误；
D．速度在竖直方向的分量为
汽车所受重力的功率
角变小，则汽车所受重力的功率变小，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
根据公式
由于以额定功率上坡时，为增大牵引力，则司机应使汽车的速度减小，BCD错误，A正确。
故选A。
8．C
【详解】
A．下摆过程，根据机械能守恒定律，有
解得
细绳拉力和重力的合力提供向心力，故
解得
F＝3mg
故A错误；
B．对运动全过程，根据机械能守恒定律，有
解得
与绳长L无关，故B错误；
C．对平抛运动，有
x＝vt，
联立得到
故当
即时，x最大。故C正确；
D．重力的瞬时功率等于重力与竖直方向分速度的乘积，落地的瞬时速度最大，为
故任意位置的速度的竖直分量均小于，故小球在下落过程中重力的最大功率一定小于。故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
该同学蹬车时每分钟克服阻力做功约为，他蹬车时做功的平均功率约为
故选C。
10．B
【详解】
根据机车匀速运动时，牵引力与阻力大小相等，则此时汽车发动机输出的实际功率
故选B。
11．D
【详解】
A．对系统受力分析如图
飞行器斜向后喷气获得的推力为
故A错误；
B．飞行器阻力为
解得
故B错误；
CD．飞行器斜向后喷气获得推力的功率与飞行器克服阻力做功的功率相等，功率为
故C错误，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A．装备由静止释放，空气阻力恒定，根据牛顿第二定律
经过时间t，装备的速度
重力做功的平均功率
整理得
故P随t变化的关系图像为过原点的倾斜直线。
故选B。
13．BD
【详解】
A．小球B受到轻杆的弹力及重力的作用，两力的合外力全部提供向心力，合外力的方向始终平行于轻杆并且指向O点，则小球B受到轻杆A的作用力的方向不是始终平行于轻杆，所以A错误；
B．根据三角形定则，在轻杆A与水平方向夹角θ从0°增加到90°的过程中，小球B受到轻杆A的作用力如图所示
则小球B受到轻杆A的作用力逐渐减小，所以B正确；
C．由于小球做匀速圆周运动，根据动能定理可知，小球B受到轻杆A的作用力对小球B做了正功，重力做了负功，合外力做功为0，所以C错误；
D．根据瞬时功率的公式
由于合力方向总是与线速度方向垂直，所以小球B受到的合力的瞬时功率总是为0，则D正确；
故选BD。
14．CD
【详解】
AB．由于从A、B两点出发的排球都能到达D点，球从C到地面在竖直方向做自由落体运动，可得
由于水平方向的位移相同，根据可知
根据速度的合成可知，从A点抛出时的排球速度
球落到D点时的速度为
从B点抛出时的排球速度球落到D点的速度为
所以在两个过程中，后一个过程排球击中D点时的速度较小，故A、B错误；
C．由于排球在竖直方向做自由落体运动，下落的高度相同，根据
可知，落地时竖直方向的分速度相同，则重力的瞬时功率
故两个过程中，排球击中D点时重力做功的瞬时功率相等，故C正确。
D．因为
但是B的竖直分速度大于A，可知两过程中，排球的初速度大小可能相等，选项D正确。
故选CD。
15．AD
【详解】
A．物体在水平地面上运动，重力做功为零，故A正确；
B．在2s内摩擦力与运动方向相反，摩擦力做负功不为零，故B错误；
C．根据功的定义式得拉力做功为
W＝FLcosα＝J
故C错误；
D．根据运动学公式得
2s末速度大小
v＝2m/s
根据
P＝Fvcosα
得2s末拉力的功率为
P＝W
故D正确；
故选AD。
16．（1）160J；（2）16W
【详解】
（1）10s内拉力F对物体做功
（2）10s内拉力F对物体做功的平均功率
17．（1）48J；（2）24W；（3）48W
【详解】
（1）2s内雪橇的位移为
拉力对雪橇做的功是
（2）2s内拉力的平均功率
（3） 2s末雪橇的速度为
2s末拉力的瞬时功率