1.3洛伦兹力的应用基础巩固（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3洛伦兹力的应用基础巩固（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 731.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-02 20:43:41 | ||
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文档简介
1.3洛伦兹力的应用基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第二册
一、选择题（共15题）
1．如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是（ ）
A．适当减小加速电压U
B．适当减小电场强度E
C．适当增大加速电场极板之间的距离
D．适当减小磁感应强度B
2．如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的正离子，沿着垂直于磁感线、平行于极板的方向竖直向上射入正交的匀强电场和匀强磁场里，结果有些离子保持原来的运动方向，未发生偏转．如果让这些未偏转的离子进入另一个匀强磁场中，发现这些离子又分裂为几束．对这些能够进入后一个磁场的离子，下列说法中正确的是（ ）
A．它们的动能一定不全相同
B．它们的电荷量一定不全相同
C．它们的质量一定不全相同
D．它们的荷质比一定不全相同
3．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，利用磁体靠近霍尔元件产生霍尔效应可控制显示屏的工作状态。如图，一宽为a、长为c的长方形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速率为v。当元件处于方向向下且垂直于上表面、磁感应强度为B的匀强磁场中，元件的前、后表面间将出现霍尔电压U，以此控制屏幕的熄灭。此时（ ）
A．元件前表面的电势比后表面的电势低
B．自由电子受到的洛伦兹力大小为
C．霍尔电压U与磁感应强度B成反比
D．霍尔电压U与电子定向移动的速度v无关
4．有一质量为m、电荷量为-q的小球停在绝缘水平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示。为了使小球飘离水平面，下面可行的办法有（ ）
A．使小球向左水平运动，速度大小为 B．使小球向右水平运动，速度大小为
C．使磁场以向左水平运动 D．使磁场以竖直向上运动
5．某离子速度选择器的原理示意图如图所示，在一半径为10cm的圆柱形桶内，有磁感应强度为1×10-4的匀强磁场，方向平行于桶的轴线，在桶内某一直径两端开有P、Q两个小孔，其中P孔为入射孔，离子束从P孔以不同角度入射，最后有不同速度的离子从Q孔射出，现有一离子源发射比荷为2×1011C/kg的阳离子，离子束中离子的速率分布连续，当入射角和PQ夹角为45°时，出射离子速度的大小是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，在xOy平面坐标系的第二象限内存在着垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m、带电量为的粒子从（，0）点以初速度射入第二象限，初速度的方向与x轴正方向成角，经过一段时间后，粒子垂直于y轴进入第一象限，不计粒子重力，则粒子的初速度为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（重力不计）从O点以速度v沿着与两板平行的方向射入场区后，做匀速直线运动，经过t1时间飞出场区；如果两板间撤去磁场，粒子仍以原来的速度从O点进入电场，经过t2时间的飞出电场；如果两板间撤去电场，粒子仍以原来的速度从O点进入磁场后，经过时间t3飞出磁场右端，则t1、t2、t3的大小关系为（ ）
A．t1=t2t2>t3 C．t1=t2=t3 D．t1>t2=t3
8．如图所示，两金属板间有水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，一带正电、质量为m的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出此区域，如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为，经时间，从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为：如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为，经时间从板间的右端b点以速度v飞出，b与P间的距离为，A．b两点在图中未标出，则一定有（ ）
A． B． C． D．
9．关于回旋加速器，下列说法正确的是( )
A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的
B．回旋加速器使粒子获得的最大动能与加速电压成正比
C．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的
D．带电粒子在回旋加速器中不断被加速，因而它做圆周运动一周所用的时间越来越短
10．如图所示，在三角形区域ACD内有一垂直纸面向里的匀强磁场．在纸面内一束电子以不同大小的速度从A点沿同一方向射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是
A．从CD边出射的电子，在磁场中运动时间都相等
B．从AC边出射的电子，在磁场中运动时间都相等
C．从AC边出射的电子距C点距离越近，其轨道半径越小
D．从CD边出射的电子距C点距离越近，其轨道半径越大
11．如图所示为某电子元器件的工作原理示意图，在外界磁场的作用下，当存在AB方向流动的电流时，电子元器件C．D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（ ）
A．若在AB方向上通以由A向B运动的粒子流，带正电粒子会在C板聚集
B．当增大AB方向的电流I时， C、D两面的电势差会减小
C．电子元器件C端电势低于D端电势
D．电势差UCD的大小仅与电子元器件的制造材料有关
12．水平桌面上方区域内存在一垂直于桌面的磁感应强度为B的匀强磁场，科研人员将均匀涂抹荧光物质的半径为R的圆环，放置于水平桌面上如图1所示，A为圆环边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过A点，在平面内沿不同的方向射入磁场，科研人员观测到整个圆环发出淡淡的荧光（高速微观粒子打在荧光物质上会将动能转化为光能），且粒子在圆环内磁场中运动的最长时间为t。更换半径为的圆环时如图2所示，只有相应的三分之一圆周上有荧光发出，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的周期T=6t
B．粒子在磁场中做圆周运动的半径
C．粒子在磁场中做圆周运动的速度
D．该粒子的比荷
13．如图所示为质谱仪的示意图，速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲＝m乙A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙 C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙
14．如图，圆心在O点的半圆形区域ACD（）内存在着方向垂直于区域平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，一带电粒子（不计重力）从圆弧上与AD相距为d的P点，以速度v沿平行直径AD的方向射入磁场，速度方向偏转60°角后从圆弧上C点离开。则可知（ ）
A．粒子带正电 B．直径AD的长度为4d
C．粒子在磁场中运动时间为 D．粒子的比荷为
15．如图所示为某质谱仪的工作原理示意图。初速度为零的质子（不计重力）被加速电压U1加速后，进入速度选择器（内部存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，两极板间的电压为U2，间距为d），沿直线运动通过狭缝P，打在可记录粒子位置的胶片A1A2上的C点，PC=x，A1A2下方匀强磁场的磁感应强度大小为B0。若B、B0、d一定，改变U1、U2，均可使质子通过狭缝P，则下列图像反映x或U2随U1的变化规律可能正确的是（ ）
B．
C． D．
二、填空题（共4题）
16．一个电子（电荷量为e，质量为m）以速率v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场区域，如图所示，已知上方磁感应强度为B，且大小为下方匀强磁场磁感应强度的2倍，将从开始到再一次由x轴进入上方磁场作为一个周期，那么，电子运动一个周期所用的时间是____，电子运动一个周期的平均速度大小为____．
17．质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间（如图所示），微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，则带电粒子运动方向为沿轨迹向_____，带电粒子带_______电；电场强度大小为__________，磁感应强度的大小为___________．
18．将倾角为θ的光滑绝缘斜面放到一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电荷量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑(设斜面足够长)，如图所示．滑到某一位置离开斜面．则物体带______电荷(选填“正”或“负”)；物体离开斜面时的速度为______；物体在斜面上滑行的长度为______．
19．霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，广泛应用于测量和自动控制等领域。在电动自行车中有多处用了霍尔传感器，最典型的是测速、调速转把、断电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等。实验表明，当磁场不太强时，霍尔电压、电流和磁感应强度的关系，式中的比例系数称为霍尔系数。已知金属板电流是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为，电量为，金属板单位体积中电子的个数为，磁感应强度，金属板厚度为，宽度为。则
（1）达到稳定状态时，金属板上侧面的电势_______下侧面的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）
（2）电子所受的洛仑兹力的大小为_______。
（3）金属板上下两面之间的电势差（霍尔电压）的大小为______。
（4）霍尔系数_______。
三、综合题（共4题）
20．如图甲所示,一对平行金属板M、N,两板长为L,两板间距离也为L,置于O1是的粒子发射源可连续沿两板的中线O1O发射初速度为v0、电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计粒子重力),若在M、N板间加变化规律如图乙所示交变电压UMN,交变电压的周期为L/v0，t=0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出,金属板的右边界与坐标轴y轴重合,板的中心线O1O与坐标轴x轴重合,y轴右侧存在垂直坐标平面向里的匀强磁场,大小未知．求
(1)U0的值(用v0、g、m表示；
(2)若已知分别在t=0、t=L/2v0时刻入射的粒子进入磁场后,它们的运动轨迹交于P点,已知P点的纵坐标为L,求P点的横坐标x以及磁感应强度的大小B1；
(3)撤去y轴右方磁场B1,要使射出电场的所有粒子经y轴右侧某一圆形区域的匀强磁场偏转后都能通过圆形磁场边界的一个点处,而便于再搜集,求该磁场区域的最小半径,以及相应的磁感应强度的大小B2．
21．某种加速器的设计方案如图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，两个极板的板面中部各有一狭缝（沿方向的狭长区域），带电粒子可通过狭缝穿越极板（如图乙所示），当带电粒子每次进入两极板间时，板间电势差为U（下极板电势高于上极板电势），当粒子离开两极板后，极板间电势差为零；两细虚线间（除开两极板之间的区域）既无电场也无磁场；其他部分存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面。在离子源S中产生的质量为m、电荷量为的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，O点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为，已知磁感应强度大小可以调节，离子从离子源上方的O点射入磁场区域，最终只能从出射孔P射出，假设离子打到器壁或离子源外壁则即被吸收。忽略相对论效应，不计离子重力。
(1)求离子从出射孔P射出时磁感应强度的最小值；
(2)调节磁感应强度大小使，计算离子从P点射出时的动能；
(3)若不计粒子在狭缝电场中运动的时间，第(2)问所述情境粒子在加速器中运动的总时间。
22．如图所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，MN极板右侧的长为，宽为2L的虚线区域内有垂直纸面的匀强磁场B．现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子(不计重力)从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从NF边界上某点垂直于虚线边界射出．求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）PQ、MN两极板间电势差U；
（3）若带电粒子能从NF边界射出，则PQ、MN两极板间电势差的范围是多少？
23．如图所示，在半径为的圆形区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场。圆心处有一粒子源可以在平面内向各个方向发射速度大小为的粒子（），其带电荷量为，质量。以圆心为坐标原点建立直角坐标系，磁感应强度大小为时，粒子以与轴正方向夹角为的方向发射，该粒子恰好沿轴正方向射出圆形磁场区域。
（1）求粒子在磁场区域中运动的轨迹半径及磁感应强度大小；
（2）若磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场分布于圆形区域外部足够大的范围内，试求粒子第一次返回坐标原点时的速度方向及粒子从发射至第一次返回点经历的时间；
（3）为保证所有粒子均能返回到点，现在以点为圆心、半径为的圆为内边界，半径为的圆为外边界的环形区城内存在大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，则该区域的外边界半径的最小值为多少？
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．A
5．A
6．B
7．A
8．C
9．C
10．B
11．C
12．A
13．B
14．B
15．B
16．
17．右上方 正
18．负
19．低于
20．(1)；(2)；(3)
21．(1)；(2)；(3)
22．（1）垂直纸面向外；（2）（3）
23．（1）；（2）；（3）
一、选择题（共15题）
1．如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是（ ）
A．适当减小加速电压U
B．适当减小电场强度E
C．适当增大加速电场极板之间的距离
D．适当减小磁感应强度B
2．如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的正离子，沿着垂直于磁感线、平行于极板的方向竖直向上射入正交的匀强电场和匀强磁场里，结果有些离子保持原来的运动方向，未发生偏转．如果让这些未偏转的离子进入另一个匀强磁场中，发现这些离子又分裂为几束．对这些能够进入后一个磁场的离子，下列说法中正确的是（ ）
A．它们的动能一定不全相同
B．它们的电荷量一定不全相同
C．它们的质量一定不全相同
D．它们的荷质比一定不全相同
3．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，利用磁体靠近霍尔元件产生霍尔效应可控制显示屏的工作状态。如图，一宽为a、长为c的长方形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速率为v。当元件处于方向向下且垂直于上表面、磁感应强度为B的匀强磁场中，元件的前、后表面间将出现霍尔电压U，以此控制屏幕的熄灭。此时（ ）
A．元件前表面的电势比后表面的电势低
B．自由电子受到的洛伦兹力大小为
C．霍尔电压U与磁感应强度B成反比
D．霍尔电压U与电子定向移动的速度v无关
4．有一质量为m、电荷量为-q的小球停在绝缘水平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示。为了使小球飘离水平面，下面可行的办法有（ ）
A．使小球向左水平运动，速度大小为 B．使小球向右水平运动，速度大小为
C．使磁场以向左水平运动 D．使磁场以竖直向上运动
5．某离子速度选择器的原理示意图如图所示，在一半径为10cm的圆柱形桶内，有磁感应强度为1×10-4的匀强磁场，方向平行于桶的轴线，在桶内某一直径两端开有P、Q两个小孔，其中P孔为入射孔，离子束从P孔以不同角度入射，最后有不同速度的离子从Q孔射出，现有一离子源发射比荷为2×1011C/kg的阳离子，离子束中离子的速率分布连续，当入射角和PQ夹角为45°时，出射离子速度的大小是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，在xOy平面坐标系的第二象限内存在着垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m、带电量为的粒子从（，0）点以初速度射入第二象限，初速度的方向与x轴正方向成角，经过一段时间后，粒子垂直于y轴进入第一象限，不计粒子重力，则粒子的初速度为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（重力不计）从O点以速度v沿着与两板平行的方向射入场区后，做匀速直线运动，经过t1时间飞出场区；如果两板间撤去磁场，粒子仍以原来的速度从O点进入电场，经过t2时间的飞出电场；如果两板间撤去电场，粒子仍以原来的速度从O点进入磁场后，经过时间t3飞出磁场右端，则t1、t2、t3的大小关系为（ ）
A．t1=t2
8．如图所示，两金属板间有水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，一带正电、质量为m的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出此区域，如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为，经时间，从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为：如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为，经时间从板间的右端b点以速度v飞出，b与P间的距离为，A．b两点在图中未标出，则一定有（ ）
A． B． C． D．
9．关于回旋加速器，下列说法正确的是( )
A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的
B．回旋加速器使粒子获得的最大动能与加速电压成正比
C．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的
D．带电粒子在回旋加速器中不断被加速，因而它做圆周运动一周所用的时间越来越短
10．如图所示，在三角形区域ACD内有一垂直纸面向里的匀强磁场．在纸面内一束电子以不同大小的速度从A点沿同一方向射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是
A．从CD边出射的电子，在磁场中运动时间都相等
B．从AC边出射的电子，在磁场中运动时间都相等
C．从AC边出射的电子距C点距离越近，其轨道半径越小
D．从CD边出射的电子距C点距离越近，其轨道半径越大
11．如图所示为某电子元器件的工作原理示意图，在外界磁场的作用下，当存在AB方向流动的电流时，电子元器件C．D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（ ）
A．若在AB方向上通以由A向B运动的粒子流，带正电粒子会在C板聚集
B．当增大AB方向的电流I时， C、D两面的电势差会减小
C．电子元器件C端电势低于D端电势
D．电势差UCD的大小仅与电子元器件的制造材料有关
12．水平桌面上方区域内存在一垂直于桌面的磁感应强度为B的匀强磁场，科研人员将均匀涂抹荧光物质的半径为R的圆环，放置于水平桌面上如图1所示，A为圆环边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过A点，在平面内沿不同的方向射入磁场，科研人员观测到整个圆环发出淡淡的荧光（高速微观粒子打在荧光物质上会将动能转化为光能），且粒子在圆环内磁场中运动的最长时间为t。更换半径为的圆环时如图2所示，只有相应的三分之一圆周上有荧光发出，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的周期T=6t
B．粒子在磁场中做圆周运动的半径
C．粒子在磁场中做圆周运动的速度
D．该粒子的比荷
13．如图所示为质谱仪的示意图，速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲＝m乙
14．如图，圆心在O点的半圆形区域ACD（）内存在着方向垂直于区域平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，一带电粒子（不计重力）从圆弧上与AD相距为d的P点，以速度v沿平行直径AD的方向射入磁场，速度方向偏转60°角后从圆弧上C点离开。则可知（ ）
A．粒子带正电 B．直径AD的长度为4d
C．粒子在磁场中运动时间为 D．粒子的比荷为
15．如图所示为某质谱仪的工作原理示意图。初速度为零的质子（不计重力）被加速电压U1加速后，进入速度选择器（内部存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，两极板间的电压为U2，间距为d），沿直线运动通过狭缝P，打在可记录粒子位置的胶片A1A2上的C点，PC=x，A1A2下方匀强磁场的磁感应强度大小为B0。若B、B0、d一定，改变U1、U2，均可使质子通过狭缝P，则下列图像反映x或U2随U1的变化规律可能正确的是（ ）
B．
C． D．
二、填空题（共4题）
16．一个电子（电荷量为e，质量为m）以速率v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场区域，如图所示，已知上方磁感应强度为B，且大小为下方匀强磁场磁感应强度的2倍，将从开始到再一次由x轴进入上方磁场作为一个周期，那么，电子运动一个周期所用的时间是____，电子运动一个周期的平均速度大小为____．
17．质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间（如图所示），微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，则带电粒子运动方向为沿轨迹向_____，带电粒子带_______电；电场强度大小为__________，磁感应强度的大小为___________．
18．将倾角为θ的光滑绝缘斜面放到一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电荷量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑(设斜面足够长)，如图所示．滑到某一位置离开斜面．则物体带______电荷(选填“正”或“负”)；物体离开斜面时的速度为______；物体在斜面上滑行的长度为______．
19．霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，广泛应用于测量和自动控制等领域。在电动自行车中有多处用了霍尔传感器，最典型的是测速、调速转把、断电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等。实验表明，当磁场不太强时，霍尔电压、电流和磁感应强度的关系，式中的比例系数称为霍尔系数。已知金属板电流是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为，电量为，金属板单位体积中电子的个数为，磁感应强度，金属板厚度为，宽度为。则
（1）达到稳定状态时，金属板上侧面的电势_______下侧面的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）
（2）电子所受的洛仑兹力的大小为_______。
（3）金属板上下两面之间的电势差（霍尔电压）的大小为______。
（4）霍尔系数_______。
三、综合题（共4题）
20．如图甲所示,一对平行金属板M、N,两板长为L,两板间距离也为L,置于O1是的粒子发射源可连续沿两板的中线O1O发射初速度为v0、电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计粒子重力),若在M、N板间加变化规律如图乙所示交变电压UMN,交变电压的周期为L/v0，t=0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出,金属板的右边界与坐标轴y轴重合,板的中心线O1O与坐标轴x轴重合,y轴右侧存在垂直坐标平面向里的匀强磁场,大小未知．求
(1)U0的值(用v0、g、m表示；
(2)若已知分别在t=0、t=L/2v0时刻入射的粒子进入磁场后,它们的运动轨迹交于P点,已知P点的纵坐标为L,求P点的横坐标x以及磁感应强度的大小B1；
(3)撤去y轴右方磁场B1,要使射出电场的所有粒子经y轴右侧某一圆形区域的匀强磁场偏转后都能通过圆形磁场边界的一个点处,而便于再搜集,求该磁场区域的最小半径,以及相应的磁感应强度的大小B2．
21．某种加速器的设计方案如图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，两个极板的板面中部各有一狭缝（沿方向的狭长区域），带电粒子可通过狭缝穿越极板（如图乙所示），当带电粒子每次进入两极板间时，板间电势差为U（下极板电势高于上极板电势），当粒子离开两极板后，极板间电势差为零；两细虚线间（除开两极板之间的区域）既无电场也无磁场；其他部分存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面。在离子源S中产生的质量为m、电荷量为的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，O点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为，已知磁感应强度大小可以调节，离子从离子源上方的O点射入磁场区域，最终只能从出射孔P射出，假设离子打到器壁或离子源外壁则即被吸收。忽略相对论效应，不计离子重力。
(1)求离子从出射孔P射出时磁感应强度的最小值；
(2)调节磁感应强度大小使，计算离子从P点射出时的动能；
(3)若不计粒子在狭缝电场中运动的时间，第(2)问所述情境粒子在加速器中运动的总时间。
22．如图所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，MN极板右侧的长为，宽为2L的虚线区域内有垂直纸面的匀强磁场B．现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子(不计重力)从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从NF边界上某点垂直于虚线边界射出．求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）PQ、MN两极板间电势差U；
（3）若带电粒子能从NF边界射出，则PQ、MN两极板间电势差的范围是多少？
23．如图所示，在半径为的圆形区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场。圆心处有一粒子源可以在平面内向各个方向发射速度大小为的粒子（），其带电荷量为，质量。以圆心为坐标原点建立直角坐标系，磁感应强度大小为时，粒子以与轴正方向夹角为的方向发射，该粒子恰好沿轴正方向射出圆形磁场区域。
（1）求粒子在磁场区域中运动的轨迹半径及磁感应强度大小；
（2）若磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场分布于圆形区域外部足够大的范围内，试求粒子第一次返回坐标原点时的速度方向及粒子从发射至第一次返回点经历的时间；
（3）为保证所有粒子均能返回到点，现在以点为圆心、半径为的圆为内边界，半径为的圆为外边界的环形区城内存在大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，则该区域的外边界半径的最小值为多少？
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．A
5．A
6．B
7．A
8．C
9．C
10．B
11．C
12．A
13．B
14．B
15．B
16．
17．右上方 正
18．负
19．低于
20．(1)；(2)；(3)
21．(1)；(2)；(3)
22．（1）垂直纸面向外；（2）（3）
23．（1）；（2）；（3）