《植树问题》（教案） 人教版数学五年级上册

《植树问题》教学设计
【教学内容】
人教版五年级数学（上册）第七单元
【教学目标及重难点】
1．通过画示意图或线段图，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系：两端都栽，棵数=间隔数+1；两端都不栽，棵数=间隔数-1；一端栽一端不栽，棵数=间隔数。（教学重点）
2．在理解植树棵数与间隔数之间规律的基础上, 能够借助图形，解决如安装路灯、摆花等生活中的有关植树问题。（教学难点）
【教学过程】
一、谜语导入，提出问题
1．猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）
2．找手上的数学知识，引出间隔。
每只手有5个手指，有4个间隔；手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。
3．导入：你们知道3月12日是什么节日吗？植树造林能净化空气，保护环境，为了把我们的家园建设的更加美好，“阳光”小队打算植树节去植树，他们设计了这样一份计划任务单：在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共要准备多少棵树苗？这就是我们本节课要研究的“植树问题”。
二、解决问题，探究新知
1．出示学习任务，小组合作完成。
（1）画图表示小树和小路。
（2）计算：列出算式，算出结果。
（3）说理：结合图说说算式的意思。
2．尝试完成学习任务。
3．展示设计方案：
方案一：小路的两端都栽，一共需要5棵树苗。
20÷5=4（个） 4+1=5（棵）
对比间隔数和棵数，知道：棵树=间隔数+1
方案二：小路的一端栽一端不栽，一共需要4棵树苗。
20÷5=4（个） 4棵
对比间隔数和棵数，知道：棵树=间隔数
方案三：小路的两端都不栽，一共需要3棵树苗。
20÷5=4（个） 4-1=3（棵）
对比间隔数和棵数，知道：棵树=间隔数-1
4．回顾比较：请观察这3种不同的情况，棵数和间隔数之间有什么关系？
他们的间隔数相同，但栽法不同，栽树棵数也不同。
改变任务，提升能力
1．出示：在全长200米的小路一边装灯，每隔 10米装一盏。一共要装多少盏？（考虑可能的不同情况）
2．分析：装灯其实就是我们今天学习的植树问题，有3中不同的结果。第一种是两端都装：盏数=间隔数+1 200÷10=20（个） 20+1=21（盏）；第二种是一端装一端不装：盏数=间隔数：200÷10=20（盏） ；第三种是两端都不装：盏数=间隔数-1 200÷10=20（个） 20-1=19（盏）
3.学校走廊长24米，在走廊两侧每隔3米放一盆花，两端都要放。一共要放多少盆花？
四、终极挑战
在一个周长为200米的圆形鱼塘周围，沿池边每隔20米栽一棵树，一共栽多少棵树？
五、课堂总结
回顾本节课内容，谈谈本节课的收获
1、探究问题：
在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共要准备多少棵树苗？
2、小组合作完成学习任务：
（1）画线段图表示小树和小路。
（2）计算：列出算式，算出结果。
（3）说说自己的发现。
在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共要准备多少棵树苗？
学习任务:
（1）计算：列出算式，算出结果。
（2）说理：为什么这样做？可画图说明。
交流：结合图说说算式的意思；看到不同的算式，可问“你这个算式什么意思？”