《植树问题》教学设计
【教学内容】
人教版五年级数学(上册)第七单元
【教学目标及重难点】
1.通过画示意图或线段图,理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系:两端都栽,棵数=间隔数+1;两端都不栽,棵数=间隔数-1;一端栽一端不栽,棵数=间隔数。(教学重点)
2.在理解植树棵数与间隔数之间规律的基础上, 能够借助图形,解决如安装路灯、摆花等生活中的有关植树问题。(教学难点)
【教学过程】
一、谜语导入,提出问题
1.猜谜语:两棵小树十个叉,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。(谜底:手)
2.找手上的数学知识,引出间隔。
每只手有5个手指,有4个间隔;手指数比间隔数多1,间隔数比手指数少1。
3.导入:你们知道3月12日是什么节日吗?植树造林能净化空气,保护环境,为了把我们的家园建设的更加美好,“阳光”小队打算植树节去植树,他们设计了这样一份计划任务单:在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵。一共要准备多少棵树苗?这就是我们本节课要研究的“植树问题”。
二、解决问题,探究新知
1.出示学习任务,小组合作完成。
(1)画图表示小树和小路。
(2)计算:列出算式,算出结果。
(3)说理:结合图说说算式的意思。
2.尝试完成学习任务。
3.展示设计方案:
方案一:小路的两端都栽,一共需要5棵树苗。
20÷5=4(个) 4+1=5(棵)
对比间隔数和棵数,知道:棵树=间隔数+1
方案二:小路的一端栽一端不栽,一共需要4棵树苗。
20÷5=4(个) 4棵
对比间隔数和棵数,知道:棵树=间隔数
方案三:小路的两端都不栽,一共需要3棵树苗。
20÷5=4(个) 4-1=3(棵)
对比间隔数和棵数,知道:棵树=间隔数-1
4.回顾比较:请观察这3种不同的情况,棵数和间隔数之间有什么关系?
他们的间隔数相同,但栽法不同,栽树棵数也不同。
改变任务,提升能力
1.出示:在全长200米的小路一边装灯,每隔 10米装一盏。一共要装多少盏?(考虑可能的不同情况)
2.分析:装灯其实就是我们今天学习的植树问题,有3中不同的结果。第一种是两端都装:盏数=间隔数+1 200÷10=20(个) 20+1=21(盏);第二种是一端装一端不装:盏数=间隔数:200÷10=20(盏) ;第三种是两端都不装:盏数=间隔数-1 200÷10=20(个) 20-1=19(盏)
3.学校走廊长24米,在走廊两侧每隔3米放一盆花,两端都要放。一共要放多少盆花?
四、终极挑战
在一个周长为200米的圆形鱼塘周围,沿池边每隔20米栽一棵树,一共栽多少棵树?
五、课堂总结
回顾本节课内容,谈谈本节课的收获
1、探究问题:
在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵。一共要准备多少棵树苗?
2、小组合作完成学习任务:
(1)画线段图表示小树和小路。
(2)计算:列出算式,算出结果。
(3)说说自己的发现。
在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵。一共要准备多少棵树苗?
学习任务:
(1)计算:列出算式,算出结果。
(2)说理:为什么这样做?可画图说明。
交流:结合图说说算式的意思;看到不同的算式,可问“你这个算式什么意思?”