2021-2022学年初中数学八年级苏科版下册第8章认识概率 单元检测（强化卷）（word版含解析）

2021-2022学年初中数学八年级下册同步（苏科版）
第8章认识概率单元检测（强化卷）
时间：100分钟；满分:120分
一、单选题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将答案填在相应位置上.）
1．(本题3分)下列事件中属于不可能事件的是（　　）
A．在足球比赛中，弱队战胜强队 B．任取两个正整数，其和大于1
C．抛掷一硬币，落地后正面朝上 D．用长度为2，3，6的三条线段能围成三角形
2．(本题3分)下列说法正确的是（ ）
A．某彩票中奖率为，说明买张彩票，有张中奖
B．投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“”是不可能发生的
C．在至的个数中随机地取一个，不是的概率是
D．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是
3．(本题3分)下列说法中，正确的是（ ）
A．买一张电影票，座位号一定是偶数
B．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上
C．三条任意长的线段可以组成一个三角形
D．从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大
4．(本题3分)做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是( )
A．概率等于频率 B．频率等于
C．概率是随机的 D．频率会在某一个常数附近摆动
5．(本题3分)中国梦，我的梦这句话中，国字出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
6．(本题3分)做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（ ）
A．概率等于频率 B．频率等于 C．概率是随机的 D．频率会在某一个常数附近摆动
7．(本题3分)一个不透明的袋子中装有个红球，个黑球，从中随机摸出个球（ ）
A．是黑球是不可能事件 B．是黑球是必然事件
C．是黑球是随机事件 D．是黑球的概率为
8．(本题3分)下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯 B．三条线段能组成一个三角形
C．将油滴入水中，油会浮在水面 D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
9．(本题3分)在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它均相同，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率在25%附近摆动，则口袋中的白球可能有（　　）
A．12个 B．13个 C．15个 D．16个
10．(本题3分)在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）．
类型 健康 亚健康 不健康
数据（人） 32 7 1
A．32 B．7 C． D．
二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.把答案直接填在相应位置上.）
11．(本题3分)“从一幅洗好的只有数字1到10的40张扑克牌里任意抽出一张牌，它比6小”是____________的．（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”）
12．(本题3分)在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 ___________（只需填写序号）．
13．(本题3分)一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有_______个．
14．(本题3分)一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是______．
15．(本题3分)某鱼塘养了1000条鲤鱼、若干条草鱼和500条罗非鱼，该鱼塘主通过多捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为_____．
16．(本题3分)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的个小球，其中有6个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在0.5附近波动，由此可以估计出的值是____．
17．(本题3分)大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小铭同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积约为___cm2
18．(本题3分)在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是_____．
19．(本题3分)如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 ________上的可能性最大．

20．(本题3分)小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是_____
三、解答题（本大题共9小题,共60分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.）
21．(本题4分)近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．
（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？
（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？
22．(本题6分)在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中摇匀，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．
（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近________精确到，估计盒子里白球有________个，假如摸一次，摸到白球的概率为________；
（2）如果要使摸到白球的概率为，那么需要往盒子里再放入多少个白球？
23．(本题6分)12月4日是全国法制宣传日．下面是某校九年级四个班的学生（各班人数相同）在一次“宪法知识竞答”活动中的成绩的频数分布表：
（1）频数分布表中，m＝ ；
（2）从70≤x＜75中，随即抽取2名学生，那么所抽取的学生，至少有1人是一班学生的概率是多少？
24．(本题6分)新冠疫情期间，某校有“录播”和“直播”两种教学方式供学生自主选择其中一种进行居家线上学习．为了了解该校学生线上学习参与度情况，从选择这两种教学方式的学生中，分别随机抽取50名进行调查，调查结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．
录播 5 18 14 13
直播 2 15 21 12
（1）从选择教学方式为“录播”的学生中任意抽取1名学生，试估计该生的参与度不低于的概率；
（2）若该校共有1200名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为，试估计选择“录播”或“直播”参与度均在以下的共有多少人？
25．(本题6分)2021年是中国辛年，小明将收集到的以下3张牛年邮票分别放到A、B、C三个完全相同的盒子中，现从中随机抽取一个盒子．
（1）“小明抽到80分邮票”是______事件（填“随机”“不可能”或“必然”）
（2）小明将抽取的盒子放回，再随机抽取一个盒子，用画树状图（或列表）的方法，求小明抽到的两个盒子恰好是150分邮票和50分邮票的概率．
26．(本题6分)某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．
（1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．
（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？
27．(本题8分)由于受疫情影响，2020年两会推出“地摊经济”政策，武汉都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“地摊经济”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“地摊经济”的看法分为四个层次：．非常赞同；．赞同但要有时间限制；．无所谓；．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人 并将图1和图2补充完整；
（2）求图2中“”层次所在扇形的圆心角的度数；
（3）估计该小区4000名居民中对“地摊经济”的看法表示赞同（包括层次和层次）的大约有多少人
28．(本题8分)某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计解析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．
次数
10
8
6
5
人数
3
a
2
1
（1）表中a=　 　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？
29．(本题10分)随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次参与调查的共有　 　人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为　 　°；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果我国有6亿人在使用手机；
①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；
②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【解析】Ａ、在足球比赛中，弱队战胜强队，属于随机事件，不符合题意；
B、任取两个正整数，其和大于1，属于必然事件，不符合题意；
C、抛掷一硬币，落地后正面朝上，属于随机事件，不符合题意；
D、因为，所以不能围成三角形，是不可能事件，符合题意；
故选：D．
2．C
【解析】解：A、某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖，不一定，概率是针对数据非常多时，趋近的一个数并不能说买100张该种彩票就一定能中36张奖，故此选项错误；
B、投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“3”的概率是，故此选项错误；
C、在1至9的9个数中随机地取一个，是9的概率为，不是9的概率是，故此选项正确；
D、一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是，故此选项错误．
故选C．
3．D
【解析】解：A、买一张电影票，座位号不一定是偶数，故此选项错误；
B、投掷一枚均匀硬币，正面不一定朝上，故此选项错误；
C、三条任意长的线段不一定组成一个三角形，故此选项错误；
D、从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大，正确．
故选D．
4．D
【解析】A.频率只能估计概率，故此选项错误；
B.概率等于，故此选项错误；
C.频率是随机的，随实验而变化，但概率是唯一确定的一个值，故此选项错误；
D.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近，故此选项正确.
综上，答案选D.
5．D
【解析】解：“中国梦，我的梦”有6个字，
∴国字出现的频率是；
故选：D.
6．D
【解析】A、概率不等于频率，A选项错误；
B、频率等于 ，B选项错误
C、概率是稳定值不变，C选项错误
D、频率会在某一个常数附近摆动，D选项是正确的。
故答案为：D
7．C
【解析】解：一个不透明的袋子中装有个红球，个黑球，从中随机摸出个球，是黑球是随机事件，不是必然事件，也不是不可能事件，是黑球的概率为．
故选：C．
8．C
【解析】A选项： 车辆随机经过一个路口，遇到红灯，可能事件；
B选项： 三条线段能组成一个三角形，可能事件；
C选项：将油滴入水中，油会浮在水面，确定事件；
D选项： 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数，可能事件;
故选：C.
9．A
【解析】设口袋中的白球可能有x个，
根据题意得=25%，解得x=12，
即口袋中的白球可能有12个．
故选：A．
10．D
【解析】根据题意，得测试结果为“健康”的频率是
故选：D．
11．可能发生．
【解析】从一幅洗好的只有数字1到10的40张扑克牌里任意抽出一张牌，它比6小是可能发生的．
故答案为：可能发生．
12．（1）（3）（2）
【解析】P(1)=，P(2)=，P(3)=，
故可能性从小到大的顺序排列为（1）（3）（2）
13．30
【解析】∵一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，∴摸一次摸到红球的概率为1，
∴红球的个数为30.
故答案为30.
14．
【解析】解：∵一个材质均匀的正方体共有六个面，其中标有字母A的占两个面，
∴其概率为：
15．
【解析】解：∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，
设草鱼的条数为x，可得：=0.5；
解得：x=1500，
∴由题意可得，捞到鲤鱼的概率为=，
故答案为：．
16．12
【解析】解：由题意可得，，
解得，n=12．
经检验，n=12是原方程的根，
故估计n大约有12个．
故答案为：12．
17．2.6
【解析】解：正方形健康码的边长为，
正方形健康码的面积为，
经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右，
黑色部分的面积占正方形健康码面积的，
黑色部分的面积约为：，
故答案为：2.6．
18．
【解析】解：如果试验的次数增多，出现数字“6”的频率的变化趋势是接近．
故答案为：．
19．5
【解析】∵号码是5的扇形所占的面积最大，
∴指针落在标有号码5上的可能性最大．
故答案为5．
20．
【解析】∵抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，
∴他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是：
21．（1）n=1；（2）n=2或n=3；
【解析】（1）“男生小强参加”是必然事件，则所有男生3名必须全部参加，
∵一共选4名参加，男生3名，
∴；
（2）使“男生小强参加”是随机事件，则所有男生不是必须全部参加，
∴男生人数可能是1或2名，
∴或．
22．（1）0.5，15，0.5；（2）30个
【解析】解：（1）由摸到白色球”的概率折线统计图可得，摸到白球的频率将会接近0.50，
，
盒子里白球为15，
随实验次数的增多，频率的值稳定于0.50，
摸到白球的概率0.5，
故答案为：0.50，15，0.5；
（2）设需要往盒子里再放入个白球；
根据题意得：，
解得；
经检验，是原方程的解，且符合实际意义，
故需要往盒子里再放入30个白球．
23．（1）3；（2）
【解析】解：（1）总人数为2+0+3+7+8+0=20（人）
m=20-3-7-5-2=3（人）
（2）一班有2人，分别记为A，B；四班有3人，分别记为C，D，E.
随即抽取2人的情况有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10种，
至少有1人是一班的的情况有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE共7种，
所以至少有1人是学生概率是.
24．（1）；（2）75人
【解析】解：（1）估计该生的参与度不低于的概率为；
故答案为：
（2）∵选择“录播”的学生数为，
选择“直播”的学生数为．
选择“录播”参与度在以下的学生数为，
选择“直播”参与度在以下的学生数为．
，
估计参与度均在以下的学生共有75人．
故答案为75人
25．（1）不可能；（2）P．
【解析】解：（1）因为三个盒子中都没有80分的邮票，故“小明抽到80分邮票”是不可能事件，
故答案为：不可能；
（2）列表如下：
第一个 结果 第二个 A B C
A
B
C
∴两个盒子里恰好是150分邮票和50分部票的概率P．
26．（1）不能；见解析．（2），，
【解析】解：（1）根据规定消费100元（含100元）以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；
（2）某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会．
若获得9折优惠，则概率；
若获得8折优惠，则概率；
若获得7折优惠，则概率．
27．（1）300人，补图见解析；（2）72°；（3）2800人
【解析】解：（1）由组的信息可得：（人），
即本次被抽查的居民有300人；
所占的百分比：，
所占的百分比：，
对应的人数：（人），
对应的人数：（人），
补全统计图如下：
（2），
答：“”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；
（3）（人），
答：估计该小区4000名居民中对“地摊经济”的看法表示赞同（包括层次和层次）的大约有2800人．
28．解：（1）4．
（2）由表可知，6次的有2人，补全统计图如下：
（3）∵小组成员共10人，参加了10次活动的成员有3人，
∴P=．
答：从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率是．
29．（1）2000，144；（2）见解析；（3）①5.2亿人；②22%
【解析】解：(1)∵喜欢用电话沟通的人数为400，所占百分比为20%，
∴此次共抽查了400÷20%＝2000（人），
表示“微信”的扇形圆心角的度数为：360°144°，
故答案为：2000；144．
(2)短信人数为2000×5%＝100（人），微信人数为2000﹣（400+440+260+100）＝800（人），
如图：
(3)①由（2）知：参与调查的人中喜欢用“微信”进行沟通的人数有800人，
所以在全国使用手机的13亿人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有135．2（亿人）．
②由（1）可知：参与这次调查的共有2000人，其中喜欢用“QQ”进行沟通的人数为440人，
所以，在参与这次调查的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的频率是100%＝22%．
所以，用频率估计概率，在全国使用手机的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的概率是22%．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页