1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课后巩固（word版含答案）

1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课后巩固 2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册
一、单选题
1．在正方形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，比荷相同的两个粒子a、b从一边长中点垂直边界方向进入磁场，则（　　）
A．a带负电，b带正电
B．a、b进入磁场时的速率之比为1：2
C．a、b在磁场中运动的周期之比为2：1
D．a、b在磁场中运动的时间之比为1：1
2．如图所示，某带电粒子（重力不计）由M点以垂直于磁场以及磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为。磁场的磁感应强度大小为B。由此推断该带电粒子（　　）
A．带正电 B．在磁场中的运动轨迹为抛物线
C．电荷量与质量的比值为 D．穿越磁场的时间为
3．工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性非磁性导电流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表（相当于能显示自身两端电压的负载电阻R）两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管由非磁性材料制成，内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管的直径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的恒定匀强磁场（磁感应强度为B），方向三者相互垂直。当导电液体如图所示的方向流过测量管时，测得管壁上两点间的电压为U，并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Q。则（　　）
A．导电液体流速方向如图中所示时，则c点电势比a点电势高
B．对同一种导电液体，电压U与流量Q成反比关系
C．仅增大通电线圈的电流，可以提升电磁流量计的灵敏度（灵敏度可用表示）
D．要使仪表显示的电压受非磁性导电液体种类或浓度的影响很小，需要R很小（远小于各类在测量管中的待测液体的电阻）
4．如图，分界线MN两侧有方向垂直纸面向里的匀强磁场，其中上方区域的磁感应强度大小为2B，下方区域磁感应强度大小为B。一质量为m电荷量为－q的带电粒子（不计重力）从O点以初速度v0也沿纸面垂直MN向上射出，经一段时间t粒子再次经过O点，则下列选项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B，一个质量为m，电荷量为q，初速度大小为v的带电粒子从P点沿磁场区域的半径方向射入磁场，从Q点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角，忽略粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电
B．粒子在磁场中运动的轨迹长度为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．圆形磁场区域的半径为
6．如图所示，圆形区域的圆心为，区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，为圆的直径，从圆上的点沿方向，以相同的速度先后射入甲、乙两个粒子，甲粒子从点离开磁场，乙粒子从点离开磁场．已知，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　）
A．乙粒子带正电荷，甲粒子带负电荷
B．乙粒子与甲粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
C．乙粒子与甲粒子的比荷之比为
D．乙粒子与甲粒子在磁场中运动的时间之比为
7．如图所示，空间存在四分之一圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。一电子以初速v从圆心O沿着OD方向射入磁场，经过时间t恰好由A点离开磁场。若电子以初速v′从O沿着OD方向射入磁场，经时t′恰好由C点离开磁场。已知圆弧AC长度是圆弧CD长度的一半，则（　　）
A．v′v B．v′v C．t′t D．t′t
8．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a = 60°，∠b = 90°，边长ab = L。一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外，，为坐标轴上的两点。现有一质量为m、电荷量为e的电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则下列说法中正确的是（　　）
A．若电子从P点出发恰好第一次经原点O点，运动时间可能为
B．若电子从P点出发恰好第一次经原点O点，运动路程可能为
C．若电子从P点出发经原点O到达Q点，运动时间可能为
D．若电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点，运动路程为或
10．在如图所示的矩形区域内分布着垂直纸面向外的匀强磁场，为磁场分界线，上方区域的磁感应强度大小为。质量为m、电荷量为的粒子从与点相距为a的P点垂直射入上方磁场，经Q点第一次进入下方磁场，且，磁场沿、方向范围足够大，不计粒子重力，。则（　　）
A．粒子射入磁场时的速度大小为
B．当下方磁感应强度时粒子垂直边界飞出磁场
C．当下方磁感应强度时，没有粒子从边界飞出
D．当下方磁感应强度且时，粒子垂直边界飞出磁场
11．如图所示，在中有一垂直纸面向里匀强磁场，质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是的中点，不计粒子重力，下列说法中正确的是（　　）
A．粒子a带正电，粒子b、c带负电 B．粒子c在磁场中运动的时间最长
C．粒子a在磁场中运动的周期最小 D．射入磁场时粒子a的速率最小
12．洛伦兹力演示仪可以帮助我们研究带电粒子在匀强磁场中的运动规律。在施加磁场之前，电极K释放出来的电子经加速后沿直线运动，已知从电极K出来的电子速度方向可在水平面内调整。施加磁场后电子束的径迹如图甲所示，在图甲的基础上调节演示仪，电子束的径迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．磁场的方向一定垂直纸面向外
B．图乙可能减小了电子的加速电压
C．图乙可能增强了磁感应强度
D．图甲与图乙中电子运动一周的时间一定不相同
三、填空题
13．如图，在正方形中的区域内，存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域内有方向平行的匀强电场（图中未画出）。现有一带电粒子（不计重力）从点沿方向射入磁场，随后经过的中点进入电场，接着从点射出电场区域内的匀强电场的方向由________（选填“指向”或“指向”），粒子在通过点和点的动能之比为________。
14．带电粒子在匀强磁场中的运动
（1）若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F=______；
（2）若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向______，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动；
a.洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的______，不改变粒子速度的______；
b.带电粒子在垂直于磁场的平面内做______运动，______力提供向心力。
四、解答题
15．如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t=0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与轴正方向的夹角分布在0-90°范围内。其中，沿轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场右边界上P（3a，a）点离开磁场，不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子的发射速度大小；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间。
16．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图．己知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。（）
（1）若电子以速率v，从实线圆外沿半径方向射入磁场，为使电子不能进入内部无磁场区域，求磁场的磁感应强度最小值；
（2）若电子以速率v，从圆心沿半径方向进入磁场，为使该电子的运动能被限制在图中实线圆围成的区域内，求磁场的磁感应强度最小；
（3）在上述（1）、（2）两问中，带电粒子第一次在磁场中运动的时间之比。
17．电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用，如图所示，在坐标平面内，电子从x轴上的点垂直x轴射入第一象限。当第一象限只存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场时，电子从y轴正方向的P点射出（图中P点未标出），电子偏转的角度为；当第一象限只存在沿x轴正方向的匀强电场时，电子还是从P点射出。电子的比荷为，求：
（1）电子在磁场中运动的轨道半径和从x轴入射的速度；
（2）匀强电场的电场强度。
18．如图所示，以ab为边界的两匀强磁场的磁感应强度为B1=2B2=B，现有一质量为m、带电荷量＋q的粒子从O点以初速度v沿垂直于ab方向发射。求出粒子发射后第7次穿过直线ab时所经历的时间及离开点O的距离。（粒子重力不计）
试卷第1页，共3页
试卷第10页，共1页
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．A
5．C
6．C
7．B
8．B
9．AD
10．AD
11．AB
12．BC
13．c指向b 5：1
14．0 垂直 方向 大小 匀速圆周 洛伦兹
15．（1）2a；（2）；（3）
16．（1）；（2）；（3）
17．（1），；（2）
18．；