2021—2022学年人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试（word版含简单答案）

2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十六章二次根式 单元测试
一、选择题（30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算中，正确的是（　　）
A． +＝ B．2x﹣x＝2 C．﹣a（a﹣1）＝﹣a2﹣a D．（﹣ab）3＝﹣a3b3
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列运算正确的是（　　）
A． B．3＝3 C．＝﹣2 D．
5．当时，二次根式的值是（ ）
A．4 B．2 C． D．0
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C．＝4 D．
7．函数中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x＜2 C．x≤2且x≠1 D．x≤2且x≠0
8．已知是正整数，则实数a的最大整数值为（ ）
A．1 B．7 C．8 D．9
9．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．＞1 B．≥1 C．≥1且≠2 D．＞1且≠2
10．若代数式有意义，则点在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（15分）
11．当等式成立时，＝___．
12．计算：＝___．
13．已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______．
14．当时，代数式的值是______．
15．若m+=5，则＝___．
三、解答题（75分）
16．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
17．先化简，再求值；，其中．
18．化简求值：，其中，．
19．已知实数，在数轴上的位置如图所示：试化简．
20．已知x＝，y＝．
（1）求x2+y2﹣xy的值；
（2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a2021+（x﹣b）2﹣y的值．
21．先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），其中的值从不等式组的整数解中选取．
22．阅读下述材料：
我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”：
与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式．比如：
分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较和的大小．可以先将它们分子有理化．如下：
因为，所以
再例如：求的最大值．做法如下：
解：由，可知，而
当时，分母有最小值，所以的最大值是．
解决下述问题：
（1）比较和的大小；
（2）求的最大值．
23．阅读下面的材料并解决问题．
；
；
；
……
（1）观察上式并填空：＝　 　；
（2）观察上述规律并猜想：当n是正整数时，＝　 　；（用含n的式子表示，不用说明理由）．
【参考答案】
1．C 2．D 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．C 10．A
11．
12．3
13．
14．2
15．3
16．（1）；（2）6；（3）；（4）2
17．，
18．
19．
20．（1）13 （2）
21．（1），；（2），-2．
22．（1）；（2）的最大值为．
23．（1）；（2）