2021-2022学年苏科版七年级下册数学7.1 探索直线平行的条件 同步练习（word版含简单答案）

7.1 探索直线平行的条件
一、单选题
1．已知图（1）～（4），
在上述四个图中，与是同位角的有（ ）．
A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（1）
2．如图，下列说法错误的是（ ）．
A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
3．如图所示，下列条件（ ）成立时，．
A． B． C．D．
4．如图，能判定的条件是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知：如图所示，，则下列说法正确的是（ ）
A．与平行 B．与平行
C．与平行，与也平行 D．以上说法都不正确
7．如图，与是同旁内角的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，直线，被射线所截，与构成同位角的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图下列推断错误的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
10．庆庆在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）
A．第一次向左拐30°第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°
二、填空题
11．如图所示，与是________角，与是______角，与是__________角．
12．如图所示，在下列条件中，不能判断的有___________．
①． ②． ③． ④．
13．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
14．如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）．
15．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是_____．
三、解答题
16．已知：如图， ．求证： ．
分析：如图，欲证，只要证______．
证明： ，（已知）
又，（ ）
__________．（ ）
．（__________，____________）
17．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，．求证：BE∥CF
18．如图所示，已知平分，求证： ．
19．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，EG平分，FG平分，且.求证：.
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．D
5．B
6．A
7．C
8．D
9．C
10．A
11．同位 同旁内 内错
12．②
13．20 12 12
14．①③④
15．20°
16．；对顶角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行．
17．证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC ∠1=∠DCB ∠2，
∴∠CBE=∠BCF，
∴BE∥CF.
18．证明：∵OF平分∠EOD （已知）
∴∠EOD =2∠FOD（角平分线的性质）
又∵∠FOD=25°（已知）
∴∠EOD=50°
又∵∠AGE=130°（已知）
∴∠AGO=50°（平角的定义）
∴∠EOD=∠AGO
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
19．证明：因为EG平分，FG平分（已知），
所以，（角平分线的定义），
所以（等式的性质）.
又因为（已知），
所以，
所以（同旁内角互补，两直线平行）.