2021-2022学年人教版七年级数学下册5.1.1相交线 课堂练习（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册5.1.1相交线 课堂练习（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 261.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 08:37:34 | ||
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文档简介
2021-2022年初中数学七年级下册同步（人教版）
5.1.1相交线-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE＝（ ）
A．126° B．96° C．102° D．138°
2．如图，的邻补角是（ ）
A． B．和 C． D．和
3．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，AB，CD相交于点M，ME平分，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．两个角的平分线相互垂直的有（ ）．
A．两角互补 B．两角互为对顶角 C．两角都是直角 D．两角为邻补角
6．已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
7．互为邻补角的两个角相加等于_______．
8．如图、相交于点O，平分，若，则的度数是________．
9．如图，直线和直线相交于点，平分，若，则的度数为__．
10．如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是__________.
11．如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD=30°，则∠BOE=___.
12．如图，两条直线相交只有1个交点，.三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，……，二十条直线相交最多有________个交点.
…
三、解答题
13．过一点画2条直线，如果只考虑小于的角，那么可以形成多少个角？
14．如图．两条直线a，b相交．
（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数；
（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数．
15．如图，直线交于点．求的度数．
解：____________（___________）
（______）
_________（等量代换）
又∵____________（已知）
__________（___________）
________（邻补角互补）
______=_______．
16．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
（1）请写出的对顶角；
（2）若，求的度数.
17．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠BOD＝45°，∠COF＝80°.
(1)图中有多少对对顶角(不含平角)
(2)每一对对顶角中，各角的度数是多少？
18．如图，直线a，b相交于点O，∠1＝∠2.
(1)指出∠3的对顶角；
(2)指出∠5的补角；
(3)若∠1与∠4的度数之比为1∶4，求∠3的度数．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【解析】解：∵∠AOC=42°，
∴∠BOD=42°，
∵OD平分∠BOE，
∴∠BOE=84°，
∴∠AOE=180°-84°=96°，
故选：B．
2．D
【解析】解：如图所示：
∠1的邻补角是∠AOF和∠BOE，
故选D.
3．C
【解析】解：A、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；
B、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；
C、有公共顶点，且两角两边互为反向延长线，选项正确.
D、没有公共顶点，两角没有互为反向延长线，选项错误．
故选：C．
4．C
【解析】解：∵，，
∴，
∵ME平分，
∴，
∴
故选C．
5．D
【解析】解：A. 如图所示，两角互补的角平分线不一定垂直，不符合题意；
B. 如图所示，两角互为对顶角，角平分线在同一直线上，不符合题意；
C. 如图所示，两角都是直角，角平分线不一定垂直，不符合题意；
D. 如图所示，两角为邻补角，角平分线相互垂直，符合题意；
∵∠1+∠2+∠3+∠4,=180 ，∠1=∠2，,3=∠4，
∴∠2+∠3=90 ，
∴两角为邻补角，角平分线相互垂直．
故选：D．
6．B
【解析】解：根据题意得：x=2x-30°，
解得：x=30°；
y+2y-30°=180°，
解得：y=70°；
故选：B．
7．180°
【解析】互为邻补角的两个角相加等于
故答案为180°
8．
【解析】∵OB平分，
∴，
∴．
故答案为：．
9．70
【解析】解：，，
，
，
又平分，
．
故答案为：70．
10．∠AOD和∠BOC
【解析】因为AB和CD交于点O,则∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC,故答案为: ∠AOD和∠BOC.
11．105°
【解析】∵∠AOD=30°，
∴∠AOC=150°，
∠BOC=30°，
又∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=75°，
∴∠B0E=∠COE+∠BOC=75°+30°=105°，
故答案为105°.
12．190
【解析】∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，
∴n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）= n（n-1）个交点．
∴20条直线两两相交，最多有
n（n-1）= ×20×19=190．
故答案为： 190．
13．4个
【解析】解：两条直线相交可以形成4个角．
14．（1）∠3=∠2=120°，∠4=60°；（2）∠2=∠3=108°，∠4=72°．
【解析】解：（1）∵∠1=60°，
∴∠2=180°-∠1=180°-60°=120°，
∴∠3=∠2=120°，∠4=∠1=60°；
（2）∵∠1+∠3=180°，2∠3=3∠1，
∴∠1=72°，∠3=108°，
∴∠2=∠3=108°，∠4=∠1=72°．
15．1，对顶角相等，已知，，，，等量代换，3，，
【解析】解：1（对顶角相等）
（已知）
70°（等量代换）
又∵∠2=∠3（已知）
70°（等量代换）
3（邻补角互补）
70°=110．
16．（1）的对顶角是，的对顶角是，的对顶角是；（2），
【解析】（1）的对顶角是，
的对顶角是，
的对顶角是.
（2）因为的对顶角是，，
所以.
因为是的邻补角，
所以.
17．(1)6对;(2) ∠AOC＝∠BOD＝45°，∠AOE＝∠BOF＝55°，∠EOD＝∠COF＝80°，∠AOD＝∠BOC＝135°，∠BOE＝∠AOF＝125°，∠EOC＝∠DOF＝100°
【解析】(1)图中共有对顶角是对数是：3×2=6，它们分别是：∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠BOF，∠EOD＝∠COF，∠AOD＝∠BOC，∠BOE＝∠AOF，∠EOC＝∠DOF；
(2)∵∠BOD＝45°，∠COF＝80°，
∴∠BOF=180°-∠BOD+∠COF=55°，
∴∠AOC＝∠BOD＝45°，
∠AOE＝∠BOF＝55°，
∠EOD＝∠COF＝80°，
∠AOD＝∠BOC＝∠COF +∠BOF =135°，
∠BOE＝∠AOF＝∠BOD+ ∠EOD =125°，
∠EOC＝∠DOF＝∠BOD+∠BOF=100°.
18．(1)∠2;(2)∠2，∠3，∠1;(3)∠3＝30°
【解析】（1）由对顶角的定义，可知∠3的对顶角是∠2；
（2）由图可知，∠2+∠5=180°，∠3+∠5=180°，
由于∠1＝∠2，所以∠1+∠5=180°
∠5的补角是∠2，∠3，∠1；
（4）由∠1=∠2，∠1：∠2：∠4=1：1：4，得
∠2=180°×=30°，
由对顶角相等，得∠3=∠2=30°．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
5.1.1相交线-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE＝（ ）
A．126° B．96° C．102° D．138°
2．如图，的邻补角是（ ）
A． B．和 C． D．和
3．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，AB，CD相交于点M，ME平分，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．两个角的平分线相互垂直的有（ ）．
A．两角互补 B．两角互为对顶角 C．两角都是直角 D．两角为邻补角
6．已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
7．互为邻补角的两个角相加等于_______．
8．如图、相交于点O，平分，若，则的度数是________．
9．如图，直线和直线相交于点，平分，若，则的度数为__．
10．如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是__________.
11．如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD=30°，则∠BOE=___.
12．如图，两条直线相交只有1个交点，.三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，……，二十条直线相交最多有________个交点.
…
三、解答题
13．过一点画2条直线，如果只考虑小于的角，那么可以形成多少个角？
14．如图．两条直线a，b相交．
（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数；
（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数．
15．如图，直线交于点．求的度数．
解：____________（___________）
（______）
_________（等量代换）
又∵____________（已知）
__________（___________）
________（邻补角互补）
______=_______．
16．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
（1）请写出的对顶角；
（2）若，求的度数.
17．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠BOD＝45°，∠COF＝80°.
(1)图中有多少对对顶角(不含平角)
(2)每一对对顶角中，各角的度数是多少？
18．如图，直线a，b相交于点O，∠1＝∠2.
(1)指出∠3的对顶角；
(2)指出∠5的补角；
(3)若∠1与∠4的度数之比为1∶4，求∠3的度数．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【解析】解：∵∠AOC=42°，
∴∠BOD=42°，
∵OD平分∠BOE，
∴∠BOE=84°，
∴∠AOE=180°-84°=96°，
故选：B．
2．D
【解析】解：如图所示：
∠1的邻补角是∠AOF和∠BOE，
故选D.
3．C
【解析】解：A、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；
B、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；
C、有公共顶点，且两角两边互为反向延长线，选项正确.
D、没有公共顶点，两角没有互为反向延长线，选项错误．
故选：C．
4．C
【解析】解：∵，，
∴，
∵ME平分，
∴，
∴
故选C．
5．D
【解析】解：A. 如图所示，两角互补的角平分线不一定垂直，不符合题意；
B. 如图所示，两角互为对顶角，角平分线在同一直线上，不符合题意；
C. 如图所示，两角都是直角，角平分线不一定垂直，不符合题意；
D. 如图所示，两角为邻补角，角平分线相互垂直，符合题意；
∵∠1+∠2+∠3+∠4,=180 ，∠1=∠2，,3=∠4，
∴∠2+∠3=90 ，
∴两角为邻补角，角平分线相互垂直．
故选：D．
6．B
【解析】解：根据题意得：x=2x-30°，
解得：x=30°；
y+2y-30°=180°，
解得：y=70°；
故选：B．
7．180°
【解析】互为邻补角的两个角相加等于
故答案为180°
8．
【解析】∵OB平分，
∴，
∴．
故答案为：．
9．70
【解析】解：，，
，
，
又平分，
．
故答案为：70．
10．∠AOD和∠BOC
【解析】因为AB和CD交于点O,则∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC,故答案为: ∠AOD和∠BOC.
11．105°
【解析】∵∠AOD=30°，
∴∠AOC=150°，
∠BOC=30°，
又∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=75°，
∴∠B0E=∠COE+∠BOC=75°+30°=105°，
故答案为105°.
12．190
【解析】∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，
∴n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）= n（n-1）个交点．
∴20条直线两两相交，最多有
n（n-1）= ×20×19=190．
故答案为： 190．
13．4个
【解析】解：两条直线相交可以形成4个角．
14．（1）∠3=∠2=120°，∠4=60°；（2）∠2=∠3=108°，∠4=72°．
【解析】解：（1）∵∠1=60°，
∴∠2=180°-∠1=180°-60°=120°，
∴∠3=∠2=120°，∠4=∠1=60°；
（2）∵∠1+∠3=180°，2∠3=3∠1，
∴∠1=72°，∠3=108°，
∴∠2=∠3=108°，∠4=∠1=72°．
15．1，对顶角相等，已知，，，，等量代换，3，，
【解析】解：1（对顶角相等）
（已知）
70°（等量代换）
又∵∠2=∠3（已知）
70°（等量代换）
3（邻补角互补）
70°=110．
16．（1）的对顶角是，的对顶角是，的对顶角是；（2），
【解析】（1）的对顶角是，
的对顶角是，
的对顶角是.
（2）因为的对顶角是，，
所以.
因为是的邻补角，
所以.
17．(1)6对;(2) ∠AOC＝∠BOD＝45°，∠AOE＝∠BOF＝55°，∠EOD＝∠COF＝80°，∠AOD＝∠BOC＝135°，∠BOE＝∠AOF＝125°，∠EOC＝∠DOF＝100°
【解析】(1)图中共有对顶角是对数是：3×2=6，它们分别是：∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠BOF，∠EOD＝∠COF，∠AOD＝∠BOC，∠BOE＝∠AOF，∠EOC＝∠DOF；
(2)∵∠BOD＝45°，∠COF＝80°，
∴∠BOF=180°-∠BOD+∠COF=55°，
∴∠AOC＝∠BOD＝45°，
∠AOE＝∠BOF＝55°，
∠EOD＝∠COF＝80°，
∠AOD＝∠BOC＝∠COF +∠BOF =135°，
∠BOE＝∠AOF＝∠BOD+ ∠EOD =125°，
∠EOC＝∠DOF＝∠BOD+∠BOF=100°.
18．(1)∠2;(2)∠2，∠3，∠1;(3)∠3＝30°
【解析】（1）由对顶角的定义，可知∠3的对顶角是∠2；
（2）由图可知，∠2+∠5=180°，∠3+∠5=180°，
由于∠1＝∠2，所以∠1+∠5=180°
∠5的补角是∠2，∠3，∠1；
（4）由∠1=∠2，∠1：∠2：∠4=1：1：4，得
∠2=180°×=30°，
由对顶角相等，得∠3=∠2=30°．
答案第1页，共2页
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