北师大版数学六年级下册1.2圆柱的表面积
一、选择题
1．做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（ ）
A．容积 B．表面积 C．侧面积 D．体积
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的侧面积。
故答案为：C。
【分析】通风管没有底面，所以做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的侧面积。
2．（2021六下·沈阳月考）做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ ）。
A．侧面积+一个底面积
B．侧面积+两个底面积
C．（侧面积+底面积）×2
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是侧面积＋一个底面积。
故答案为：A。
【分析】因为这个水桶是无盖的，所以需要铁皮的面积=侧面积＋一个底面积。
3．（2021六下·惠阳期中）圆柱底面半径为r，高为h，它的侧面积表示为（ ）
A．2πrh B．2πr2+2πrh C．πr2+2πrh
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解： π×2r×h=2πrh。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据圆柱的侧面积公式计算即可。
4．（2021·博罗）将下面一个圆柱体沿着高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）.
A．4厘米 B．7厘米 C．21.98厘米
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：7×3.14=21.98厘米，所以长方形的长是21.98厘米。
故答案为：C。
【分析】长方形的长=圆柱的底面周长=底面直径×π，据此作答即可。
5．（2021·龙湖）把一根底面直径是2dm的圆柱形木料切一刀成两个圆柱体，表面积增加了（ ）dm2。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2÷2=1（分米）
3.14×1×1×2=6.28（平方分米）
故答案为：B。
【分析】圆柱形木料切成两个圆柱体，表面积增加了两个底面积；底面直径是2分米，底面半径是1分米，π×底面半径的平方=底面积，底面积×2=增加的表面积。
6．（2021六下·新乡月考）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
A．400 B．12.56 C．125.6 D．1256
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4分米=40厘米
3.14×10×40
=31.4×40
=1256（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；其中，底面周长=π×直径。
二、填空题
7．（2021六下·德惠期中）把圆柱的 展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
【答案】侧面；底面周长（高）；高（底面周长）
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长（高），宽等于圆柱的高（底面周长）。
故答案为：侧面； 底面周长（高）； 高（底面周长）。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
8．（圆柱的认识8113 10）一个圆柱体底面直径15cm，高20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 cm，宽是 cm．
【答案】47.1；20
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】长：3.14×15=47.1(cm)，宽是20cm.
故答案为：47.1；20
【分析】将圆柱的侧面沿着高剪开后会得到一个长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等.
9．（2019六下·端州期中）把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是 分米，宽是 分米．
【答案】6.28；5
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是6.28米，宽是5分米。
故答案为：6.28；5。
【分析】把圆柱沿着高展开后得到一个长方形，那么长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。
10．（2020·固阳）一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米.做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸 平方分米.
【答案】18.84
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：9.42×2＝18.84（平方分米）
故答案为：18.84。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算需要包装纸的面积即可。
11．（2018六下·贵州期中）用一张边长是20厘米的正方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
【答案】400
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：因为是用一张边长是20厘米的正方形纸围成的这个圆柱形纸筒，所以圆柱的侧面积是正方形的面积，也就是20×20=400（平方厘米）。
故答案为：400。
【分析】圆柱的侧面积是圆柱除去顶面和底面后剩下部分的面积，该题中，圆柱的侧面是由一张正方形纸围成的，所以圆柱的侧面积=正方形的面积。
12．（2021六下·昌黎期中）一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是 ，一个底的面积是 ，表面积是 。
【答案】31.4cm；78.5cm2；1727cm2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：1570÷50=31.4（cm）
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（cm）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2）
78.5×2＋1570
=157＋1570
=1727（cm2）
故答案为： 31.4cm； 78.5cm2 ；1727cm2。
【分析】圆柱的底面周长=侧面积÷高；底面积=π×半径2；表面积=底面积×2＋侧面积。
三、解答题
13．（人教版数学六年级下学期第三单元圆柱与圆锥（适用于云南地区））计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）2πr2+2πrh=2×3.14×（20÷2）2+2×3.14×（20÷2）×8=1130.4（cm2）
（2）2πr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68（cm2）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh，代入数据即可。
14．（圆柱与圆锥（三））一个圆柱形石墩，底面周长是94.2cm，高是20cm。这个石墩的侧面积是多少平方厘米？
【答案】解：侧面积=94.2×20=1884（平方厘米）
答：这个石墩的侧面积是1884平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，代入数值计算即可得出答案。
15．（2021六下·连平期中）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52＋31.4×2
=3.14×25＋31.4×2
=78.5＋62.8
=141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】抹水泥部分的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高。
1 / 1北师大版数学六年级下册1.2圆柱的表面积
一、选择题
1．做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（ ）
A．容积 B．表面积 C．侧面积 D．体积
2．（2021六下·沈阳月考）做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ ）。
A．侧面积+一个底面积
B．侧面积+两个底面积
C．（侧面积+底面积）×2
3．（2021六下·惠阳期中）圆柱底面半径为r，高为h，它的侧面积表示为（ ）
A．2πrh B．2πr2+2πrh C．πr2+2πrh
4．（2021·博罗）将下面一个圆柱体沿着高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）.
A．4厘米 B．7厘米 C．21.98厘米
5．（2021·龙湖）把一根底面直径是2dm的圆柱形木料切一刀成两个圆柱体，表面积增加了（ ）dm2。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
6．（2021六下·新乡月考）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
A．400 B．12.56 C．125.6 D．1256
二、填空题
7．（2021六下·德惠期中）把圆柱的 展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
8．（圆柱的认识8113 10）一个圆柱体底面直径15cm，高20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 cm，宽是 cm．
9．（2019六下·端州期中）把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是 分米，宽是 分米．
10．（2020·固阳）一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米.做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸 平方分米.
11．（2018六下·贵州期中）用一张边长是20厘米的正方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
12．（2021六下·昌黎期中）一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是 ，一个底的面积是 ，表面积是 。
三、解答题
13．（人教版数学六年级下学期第三单元圆柱与圆锥（适用于云南地区））计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
14．（圆柱与圆锥（三））一个圆柱形石墩，底面周长是94.2cm，高是20cm。这个石墩的侧面积是多少平方厘米？
15．（2021六下·连平期中）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的侧面积。
故答案为：C。
【分析】通风管没有底面，所以做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的侧面积。
2．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是侧面积＋一个底面积。
故答案为：A。
【分析】因为这个水桶是无盖的，所以需要铁皮的面积=侧面积＋一个底面积。
3．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解： π×2r×h=2πrh。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据圆柱的侧面积公式计算即可。
4．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：7×3.14=21.98厘米，所以长方形的长是21.98厘米。
故答案为：C。
【分析】长方形的长=圆柱的底面周长=底面直径×π，据此作答即可。
5．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2÷2=1（分米）
3.14×1×1×2=6.28（平方分米）
故答案为：B。
【分析】圆柱形木料切成两个圆柱体，表面积增加了两个底面积；底面直径是2分米，底面半径是1分米，π×底面半径的平方=底面积，底面积×2=增加的表面积。
6．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4分米=40厘米
3.14×10×40
=31.4×40
=1256（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；其中，底面周长=π×直径。
7．【答案】侧面；底面周长（高）；高（底面周长）
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长（高），宽等于圆柱的高（底面周长）。
故答案为：侧面； 底面周长（高）； 高（底面周长）。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
8．【答案】47.1；20
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】长：3.14×15=47.1(cm)，宽是20cm.
故答案为：47.1；20
【分析】将圆柱的侧面沿着高剪开后会得到一个长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等.
9．【答案】6.28；5
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是6.28米，宽是5分米。
故答案为：6.28；5。
【分析】把圆柱沿着高展开后得到一个长方形，那么长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。
10．【答案】18.84
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：9.42×2＝18.84（平方分米）
故答案为：18.84。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算需要包装纸的面积即可。
11．【答案】400
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：因为是用一张边长是20厘米的正方形纸围成的这个圆柱形纸筒，所以圆柱的侧面积是正方形的面积，也就是20×20=400（平方厘米）。
故答案为：400。
【分析】圆柱的侧面积是圆柱除去顶面和底面后剩下部分的面积，该题中，圆柱的侧面是由一张正方形纸围成的，所以圆柱的侧面积=正方形的面积。
12．【答案】31.4cm；78.5cm2；1727cm2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：1570÷50=31.4（cm）
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（cm）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2）
78.5×2＋1570
=157＋1570
=1727（cm2）
故答案为： 31.4cm； 78.5cm2 ；1727cm2。
【分析】圆柱的底面周长=侧面积÷高；底面积=π×半径2；表面积=底面积×2＋侧面积。
13．【答案】（1）2πr2+2πrh=2×3.14×（20÷2）2+2×3.14×（20÷2）×8=1130.4（cm2）
（2）2πr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68（cm2）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh，代入数据即可。
14．【答案】解：侧面积=94.2×20=1884（平方厘米）
答：这个石墩的侧面积是1884平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，代入数值计算即可得出答案。
15．【答案】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52＋31.4×2
=3.14×25＋31.4×2
=78.5＋62.8
=141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】抹水泥部分的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高。
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