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北师大版数学六年级下册1.3圆柱的体积
一、选择题
1．求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．容积
2．一个圆柱体的底面积是80平方厘米，高是30厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．24 B．240 C．2400 D．2.4
3．一个圆柱体的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．105 D．63
4．（2021·坪山）已知正方体和圆柱的高相等，底面积也相等，则他们的体积（ ）。
A．一样大 B．正方体的体积大 C．圆柱的体积大
5．（2021六下·东莞期中）把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（ ）dm3。
A．50.24 B．100.48 C．64
二、填空题
6．做一个圆柱体的罐头盒，求需要用多少铁皮，是求圆柱体的 ．罐头盒的侧面一周要贴商标纸，求商标纸的面积是多少，就是求圆柱体的 ．求罐头盒可以容纳多少物体，就是求圆柱体的 ．
7．（2020·赤坎）一个圆柱的底面积是60平方厘米，高5厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。
8．一个圆柱的体积是280立方厘米，底面积是20平方厘米．高是 厘米．
9．一个圆柱形水池，量得底面周长是25.12米，深0.75米。这个水池的占地面积是 平方米，最多能蓄水 升。
10．（2021六下·宽城期中）一个圆柱的侧面积是251.2cm2，高是10cm，底面积是 cm2，体积是 cm3。
三、计算题
11．（2021六下·茂名月考）求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
四、解答题
12．（2021·博罗）一种圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是10分米。
（1）做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
（2）这种油桶能装油多少升？
13．把一个棱长是8分米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10分米的圆柱，这个圆柱的高大约是多少？（得数保留一位小数）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的容积。
故答案为：C。
【分析】容积是物体所能容纳物体的体积，由此判断并选择即可。
2．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】80×30=2400（立方厘米）
故答案为：C.
【分析】已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积，用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答.
3．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】84÷21=4（厘米）
故答案为：B.
【分析】已知圆柱体的体积和底面积，求圆柱的高，用圆柱的体积÷底面积=圆柱的高，据此列式解答.
4．【答案】A
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：正方体和圆柱的高相等，底面积也相等，则他们的体积一样大。
故答案为：A。
【分析】正方体的体积=圆柱的体积=底面积×高，据此作答即可。
5．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4÷2=2（dm）
3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（dm3）
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高；其中，圆柱的底面半径=正方体的棱长÷2，圆柱的高=正方体的棱长。
6．【答案】表面积；侧面积；体积
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，做一个圆柱体的罐头盒，求需要用多少铁皮，是求圆柱体的表面积．罐头盒的侧面一周要贴商标纸，求商标纸的面积是多少，就是求圆柱体的侧面积．求罐头盒可以容纳多少物体，就是求圆柱体的体积．
故答案为：表面积；侧面积；体积
【分析】物体表面所有面的面积之和就是表面积；圆柱侧面的面积就是它的侧面积；罐头盒所能容纳物体的体积就是容积，通常就是求圆柱形罐头盒的体积.
7．【答案】300
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：60×5=300（立方厘米）
故答案为：300。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积即可。
8．【答案】14
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】280÷20=14（厘米）
【分析】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，根据圆柱的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，据此解答。
9．【答案】50.24；37680
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
50.24×0.75=37.68（立方米）
37.68立方米=37680升。
故答案为：50.24；37680。
【分析】这个水池的占地面积=π×半径2；其中，半径=底面周长÷π÷2；最多能蓄水的体积=底面积×水的深度，最后单位换算。
10．【答案】50.24；502.4
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面周长：251.2÷10=25.12（cm），
底面半径：25.12÷3.14÷2=4（cm），
底面积：3.14×42=50.24（cm2），
体积：50.24×10=502.4（cm3）。
故答案为：50.24；502.4。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，所以用侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；根据圆面积公式计算出底面积，用底面积乘高即可求出体积。
11．【答案】解：表面积：6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
28.26×2＋3.14×6×6
=56.52＋18.84×6
=56.52＋113.04
=169.56（平方厘米）
体积：28.26×6=169.56（立方厘米）
答：表面积是169.56平方厘米，体积为169.56立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中；底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；体积=底面积×高。
12．【答案】（1）解：6分米=0.6米
0.6÷2=0.3（米）
10分米=1米
0.6×3.14×1+0.32×3.14×2
=1.884+0.5652
=2.4492（平方米）
≈2（平方米）
答：做一个这种油桶至少要2平方米的铁皮。
（2）解：6÷2=3（分米）
32×3.14×10=282.6（立方分米）=282.6（升）
答：这种油桶能装油282.6升。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即1米=10分米，所以圆柱的底面半径=底面直径÷2，所以做一个这种油桶需要铁皮的面积=侧面积+底面积×2，其中侧面积=底面直径×π×高，底面积=πr2；
（2）这种油桶能装油的容积=πr2h，据此代入数值作答即可。
13．【答案】解：8×8×8
=64×8
=512（立方分米）
512÷[3.14×（10÷2）2]
=512÷[3.14×52]
=512÷[3.14×25]
=512÷78.5
≈6.5（分米）
答：这个圆柱的高大约是6.5分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这个圆柱的高=圆柱的体积÷底面积；其中，圆柱的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 底面积=π×半径2。
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北师大版数学六年级下册1.3圆柱的体积
一、选择题
1．求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．容积
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的容积。
故答案为：C。
【分析】容积是物体所能容纳物体的体积，由此判断并选择即可。
2．一个圆柱体的底面积是80平方厘米，高是30厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．24 B．240 C．2400 D．2.4
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】80×30=2400（立方厘米）
故答案为：C.
【分析】已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积，用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答.
3．一个圆柱体的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．105 D．63
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】84÷21=4（厘米）
故答案为：B.
【分析】已知圆柱体的体积和底面积，求圆柱的高，用圆柱的体积÷底面积=圆柱的高，据此列式解答.
4．（2021·坪山）已知正方体和圆柱的高相等，底面积也相等，则他们的体积（ ）。
A．一样大 B．正方体的体积大 C．圆柱的体积大
【答案】A
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：正方体和圆柱的高相等，底面积也相等，则他们的体积一样大。
故答案为：A。
【分析】正方体的体积=圆柱的体积=底面积×高，据此作答即可。
5．（2021六下·东莞期中）把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（ ）dm3。
A．50.24 B．100.48 C．64
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4÷2=2（dm）
3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（dm3）
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高；其中，圆柱的底面半径=正方体的棱长÷2，圆柱的高=正方体的棱长。
二、填空题
6．做一个圆柱体的罐头盒，求需要用多少铁皮，是求圆柱体的 ．罐头盒的侧面一周要贴商标纸，求商标纸的面积是多少，就是求圆柱体的 ．求罐头盒可以容纳多少物体，就是求圆柱体的 ．
【答案】表面积；侧面积；体积
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，做一个圆柱体的罐头盒，求需要用多少铁皮，是求圆柱体的表面积．罐头盒的侧面一周要贴商标纸，求商标纸的面积是多少，就是求圆柱体的侧面积．求罐头盒可以容纳多少物体，就是求圆柱体的体积．
故答案为：表面积；侧面积；体积
【分析】物体表面所有面的面积之和就是表面积；圆柱侧面的面积就是它的侧面积；罐头盒所能容纳物体的体积就是容积，通常就是求圆柱形罐头盒的体积.
7．（2020·赤坎）一个圆柱的底面积是60平方厘米，高5厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。
【答案】300
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：60×5=300（立方厘米）
故答案为：300。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积即可。
8．一个圆柱的体积是280立方厘米，底面积是20平方厘米．高是 厘米．
【答案】14
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】280÷20=14（厘米）
【分析】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，根据圆柱的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，据此解答。
9．一个圆柱形水池，量得底面周长是25.12米，深0.75米。这个水池的占地面积是 平方米，最多能蓄水 升。
【答案】50.24；37680
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
50.24×0.75=37.68（立方米）
37.68立方米=37680升。
故答案为：50.24；37680。
【分析】这个水池的占地面积=π×半径2；其中，半径=底面周长÷π÷2；最多能蓄水的体积=底面积×水的深度，最后单位换算。
10．（2021六下·宽城期中）一个圆柱的侧面积是251.2cm2，高是10cm，底面积是 cm2，体积是 cm3。
【答案】50.24；502.4
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面周长：251.2÷10=25.12（cm），
底面半径：25.12÷3.14÷2=4（cm），
底面积：3.14×42=50.24（cm2），
体积：50.24×10=502.4（cm3）。
故答案为：50.24；502.4。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，所以用侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；根据圆面积公式计算出底面积，用底面积乘高即可求出体积。
三、计算题
11．（2021六下·茂名月考）求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】解：表面积：6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
28.26×2＋3.14×6×6
=56.52＋18.84×6
=56.52＋113.04
=169.56（平方厘米）
体积：28.26×6=169.56（立方厘米）
答：表面积是169.56平方厘米，体积为169.56立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中；底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；体积=底面积×高。
四、解答题
12．（2021·博罗）一种圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是10分米。
（1）做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
（2）这种油桶能装油多少升？
【答案】（1）解：6分米=0.6米
0.6÷2=0.3（米）
10分米=1米
0.6×3.14×1+0.32×3.14×2
=1.884+0.5652
=2.4492（平方米）
≈2（平方米）
答：做一个这种油桶至少要2平方米的铁皮。
（2）解：6÷2=3（分米）
32×3.14×10=282.6（立方分米）=282.6（升）
答：这种油桶能装油282.6升。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即1米=10分米，所以圆柱的底面半径=底面直径÷2，所以做一个这种油桶需要铁皮的面积=侧面积+底面积×2，其中侧面积=底面直径×π×高，底面积=πr2；
（2）这种油桶能装油的容积=πr2h，据此代入数值作答即可。
13．把一个棱长是8分米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10分米的圆柱，这个圆柱的高大约是多少？（得数保留一位小数）
【答案】解：8×8×8
=64×8
=512（立方分米）
512÷[3.14×（10÷2）2]
=512÷[3.14×52]
=512÷[3.14×25]
=512÷78.5
≈6.5（分米）
答：这个圆柱的高大约是6.5分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这个圆柱的高=圆柱的体积÷底面积；其中，圆柱的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 底面积=π×半径2。
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