登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
北师大版数学六年级下册2.4图形的放大和缩小
一、选择题
1．下列现象属于按比缩小现象的是（ ）。
A．用照相机给爸爸拍1寸的证件照 B．用放大镜看书
C．玻璃瓶底看东西 D．用显微镜观察细菌
2．（2021四上·玄武期末）小明用放大10倍的放大镜看一个60°的角，他看到的角是（ ）。
A．6° B．60° C．600°
3．（2020四上·珠海期中）下面说法错误的是（ ）。
A．一辆汽车速度为60千米/时，读作60千米每时。
B．大于90°小于180°的角是钝角。
C．把一个45°的角用2倍放大镜放大，可以看到一个直角。
4．（2020·皇姑）把一个长方形按5：1的比例放大后，长和宽的比是（ ）。
A．1：5 B．5：1 C．不变的 D．无法确定
5．（2016·遂溪模拟）一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（ ）
A．48平方厘米 B．96平方厘米 C．192平方厘米 D．无法确定
6．图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（ ）
A．形状相同，大小不变 B．形状不同，大小不变
C．形状相同，大小改变 D．形状不同，大小改变
二、填空题
7．图形在平移和旋转后， 发生了变化， 不变。图形在放大与缩小后， 发生了变化， 不变。
8．（2021·兴化）一个正方形的面积是20平方厘米，把它按10：1的比放大。放大后图形的面积是 平方厘米。
9．（2021六下·南京期中）把一个底是5厘米、高是4厘米的三角形按3：1的比放大后，三角形的底是 厘米，高是 厘米，面积是 平方厘米。
三、作图题
10．（2021六下·菏泽期中）先按4：1把下面的长方形放大，再把放大后的图形按1：2缩小。
11．（2020六上·达川期末）按要求画图。
（1）把下图中的平行四边形的各边缩小到原来的 。
（2）把下图中的圆的半径扩大到原来的3倍，画出放大后的圆形，要求和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。
四、解答题
12．（2021六下·昌黎期中）填一填，画一画。
（1）图形B是图形A按照 ： 缩小后得到的。
（2）画出图形A按3：1放大后的图形C。
13．（2020六上·香坊期末）网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，三角形和长方形的顶点都在格点上。
（1）在图1的网格中按2：1画出网格中三角形放大后的图形①；
（2）在图2的网格中按1：2画出网格中长方形缩小后的图形②；
（3）请直接写出图形①的面积与图形2的面积的最简整数比为 。
14．画一画，填一填。
（1）把三角形①按3：1放大，得到三角形②。
（2）把三角形②按1：2缩小，得到三角形③。
（3）填表。
三角形①和三角形② 三角形②和三角形③ 三角形①和三角形③
底边的比
面积的比
（4）我发现：这三个三角形按一定的比放大或缩小后，它的 和 都发生了变化，但始终是一个 三角形。
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】选项A， 用照相机给爸爸拍1寸的证件照，属于按比缩小的现象；
选项B， 用放大镜看书，属于按比放大的现象；
选项C， 玻璃瓶底看东西， 属于按比放大的现象；
选项D， 用显微镜观察细菌，属于按比放大的现象。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，照相时是按比缩小；放大镜看书、玻璃瓶底看东西、用显微镜观察细菌，属于按比放大的现象。
2．【答案】B
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：小明用放大10倍的放大镜看一个60°的角，他看到的角还是60°。
故答案为：B。
【分析】小明用放大镜看一个角，他看到的角这个图形整体扩大了10倍，但是角的度数并没有改变，还是60度。
3．【答案】A
【考点】图形的缩放；锐角、钝角的特征；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：把一个45°的角用2倍放大镜放大，看到的角还是45度。原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】用2倍放大镜看一个角，角这个图形整体扩大，但是角的度数并没有变化。
4．【答案】D
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：长和宽的比是无法确定。
故答案为：D。
【分析】题干中5：1只是图形放大的倍数，并没有告诉我们长和宽的比，所以无法确定。
5．【答案】C
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；
故选：C
【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．
6．【答案】C
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变。【分析】此题考查放缩的性质。
7．【答案】位置；形状；大小；形状
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。
【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。
8．【答案】略
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：20×10×10=2000平方厘米，所以放大后图形的面积是2000平方厘米。
故答案为：2000。
【分析】把正方体按10：1放大，就是把这个图形的面积扩大10×10=100倍。
9．【答案】15；12；90
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个底是5厘米、高是4厘米的三角形按3：1的比放大后，三角形的底是5×3=15（厘米），高是4×2=12（厘米），面积：15×12÷2=90（平方厘米）。
故答案为：15；12；90。
【分析】按3：1放大后三角形的底和高分别是原来三角形底和高的3倍，三角形面积=底×高÷2，先计算放大后的底和高，再计算三角形面积即可。
10．【答案】解：
【考点】图形的缩放
【解析】【分析】按4：1放大，是把长方形的长宽都放大4倍，按1：2缩小是把放大后的长方形长宽都缩小2倍。
11．【答案】（1）
（2）
【考点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）因为这是一个平行四边形，所以以平行四边形的一个顶点为准，把与这个顶点连接的两条边缩小，然后把其他边连接起来即可；
（2）将圆的半径扩大到原来的3倍，与原来的圆组成同心圆即可。
12．【答案】（1）1；2
（2）解：4×3=12（格）
2×3=6（格）
如图所示：
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（1）4÷2=2
2÷1=2
图形B是图形A按照1：2缩小后得到的。
【分析】（1）长方形的长和宽分别缩小2倍，所以图形B是图形A按照1：2缩小后得到的；
（2）分别计算出长方形放大后长与宽的格数，然后画出长方形。
13．【答案】（1）
（2）
（3）9：4
【考点】图形的缩放；比的化简与求值
【解析】【解答】（3）图形①的面积：6×6×=18；图形2的面积4×2=8；
18：8=9：4，最简整数比为9：4，
故答案为：9：4。
【分析】（1）将网格中的三角形按2：1 放大，原三角形的底和高分别为3，放大后的三角形底和高分别为6，由此画出图形①即可。
（2）将网格中的长方形按1：2 缩小，原长方形的长为8，宽为4，缩小后的长方形长和宽分别为4和2，由此画出图形②即可。
（3）最简整数比，即比的前项和比的后项互质。
14．【答案】（1）解：如图中的蓝色所示：
（2）解：如图中的红色所示：
（3）
三角形①和三角形②
三角形②和三角形③
三角形①和三角形③
底边的比
1：3
6：1
2：1
面积的比
1：9
36：1
4：1
（4）底边；高；直角
【考点】图形的缩放；三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】（4） 我发现：这三个三角形按一定的比放大或缩小后，它的底边和高都发生了变化，但始终是一个直角三角形。
故答案为：（4）底边；高；直角。
【分析】（1）（2）图形的缩放，就是按照比例将图形的各个边长进行扩大或缩小，不改变图形的形状；
（3）三角形的面积=底×高÷2，本题中分别计算出三角形的面积并进行相比即可得出答案；
（4）根据图形缩放的知识，可得三角形的各个边长都发生了改变，但是形状不变。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
北师大版数学六年级下册2.4图形的放大和缩小
一、选择题
1．下列现象属于按比缩小现象的是（ ）。
A．用照相机给爸爸拍1寸的证件照 B．用放大镜看书
C．玻璃瓶底看东西 D．用显微镜观察细菌
【答案】A
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】选项A， 用照相机给爸爸拍1寸的证件照，属于按比缩小的现象；
选项B， 用放大镜看书，属于按比放大的现象；
选项C， 玻璃瓶底看东西， 属于按比放大的现象；
选项D， 用显微镜观察细菌，属于按比放大的现象。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，照相时是按比缩小；放大镜看书、玻璃瓶底看东西、用显微镜观察细菌，属于按比放大的现象。
2．（2021四上·玄武期末）小明用放大10倍的放大镜看一个60°的角，他看到的角是（ ）。
A．6° B．60° C．600°
【答案】B
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：小明用放大10倍的放大镜看一个60°的角，他看到的角还是60°。
故答案为：B。
【分析】小明用放大镜看一个角，他看到的角这个图形整体扩大了10倍，但是角的度数并没有改变，还是60度。
3．（2020四上·珠海期中）下面说法错误的是（ ）。
A．一辆汽车速度为60千米/时，读作60千米每时。
B．大于90°小于180°的角是钝角。
C．把一个45°的角用2倍放大镜放大，可以看到一个直角。
【答案】A
【考点】图形的缩放；锐角、钝角的特征；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：把一个45°的角用2倍放大镜放大，看到的角还是45度。原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】用2倍放大镜看一个角，角这个图形整体扩大，但是角的度数并没有变化。
4．（2020·皇姑）把一个长方形按5：1的比例放大后，长和宽的比是（ ）。
A．1：5 B．5：1 C．不变的 D．无法确定
【答案】D
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：长和宽的比是无法确定。
故答案为：D。
【分析】题干中5：1只是图形放大的倍数，并没有告诉我们长和宽的比，所以无法确定。
5．（2016·遂溪模拟）一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（ ）
A．48平方厘米 B．96平方厘米 C．192平方厘米 D．无法确定
【答案】C
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；
故选：C
【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．
6．图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（ ）
A．形状相同，大小不变 B．形状不同，大小不变
C．形状相同，大小改变 D．形状不同，大小改变
【答案】C
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变。【分析】此题考查放缩的性质。
二、填空题
7．图形在平移和旋转后， 发生了变化， 不变。图形在放大与缩小后， 发生了变化， 不变。
【答案】位置；形状；大小；形状
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。
【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。
8．（2021·兴化）一个正方形的面积是20平方厘米，把它按10：1的比放大。放大后图形的面积是 平方厘米。
【答案】略
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：20×10×10=2000平方厘米，所以放大后图形的面积是2000平方厘米。
故答案为：2000。
【分析】把正方体按10：1放大，就是把这个图形的面积扩大10×10=100倍。
9．（2021六下·南京期中）把一个底是5厘米、高是4厘米的三角形按3：1的比放大后，三角形的底是 厘米，高是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】15；12；90
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个底是5厘米、高是4厘米的三角形按3：1的比放大后，三角形的底是5×3=15（厘米），高是4×2=12（厘米），面积：15×12÷2=90（平方厘米）。
故答案为：15；12；90。
【分析】按3：1放大后三角形的底和高分别是原来三角形底和高的3倍，三角形面积=底×高÷2，先计算放大后的底和高，再计算三角形面积即可。
三、作图题
10．（2021六下·菏泽期中）先按4：1把下面的长方形放大，再把放大后的图形按1：2缩小。
【答案】解：
【考点】图形的缩放
【解析】【分析】按4：1放大，是把长方形的长宽都放大4倍，按1：2缩小是把放大后的长方形长宽都缩小2倍。
11．（2020六上·达川期末）按要求画图。
（1）把下图中的平行四边形的各边缩小到原来的 。
（2）把下图中的圆的半径扩大到原来的3倍，画出放大后的圆形，要求和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。
【答案】（1）
（2）
【考点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）因为这是一个平行四边形，所以以平行四边形的一个顶点为准，把与这个顶点连接的两条边缩小，然后把其他边连接起来即可；
（2）将圆的半径扩大到原来的3倍，与原来的圆组成同心圆即可。
四、解答题
12．（2021六下·昌黎期中）填一填，画一画。
（1）图形B是图形A按照 ： 缩小后得到的。
（2）画出图形A按3：1放大后的图形C。
【答案】（1）1；2
（2）解：4×3=12（格）
2×3=6（格）
如图所示：
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（1）4÷2=2
2÷1=2
图形B是图形A按照1：2缩小后得到的。
【分析】（1）长方形的长和宽分别缩小2倍，所以图形B是图形A按照1：2缩小后得到的；
（2）分别计算出长方形放大后长与宽的格数，然后画出长方形。
13．（2020六上·香坊期末）网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，三角形和长方形的顶点都在格点上。
（1）在图1的网格中按2：1画出网格中三角形放大后的图形①；
（2）在图2的网格中按1：2画出网格中长方形缩小后的图形②；
（3）请直接写出图形①的面积与图形2的面积的最简整数比为 。
【答案】（1）
（2）
（3）9：4
【考点】图形的缩放；比的化简与求值
【解析】【解答】（3）图形①的面积：6×6×=18；图形2的面积4×2=8；
18：8=9：4，最简整数比为9：4，
故答案为：9：4。
【分析】（1）将网格中的三角形按2：1 放大，原三角形的底和高分别为3，放大后的三角形底和高分别为6，由此画出图形①即可。
（2）将网格中的长方形按1：2 缩小，原长方形的长为8，宽为4，缩小后的长方形长和宽分别为4和2，由此画出图形②即可。
（3）最简整数比，即比的前项和比的后项互质。
14．画一画，填一填。
（1）把三角形①按3：1放大，得到三角形②。
（2）把三角形②按1：2缩小，得到三角形③。
（3）填表。
三角形①和三角形② 三角形②和三角形③ 三角形①和三角形③
底边的比
面积的比
（4）我发现：这三个三角形按一定的比放大或缩小后，它的 和 都发生了变化，但始终是一个 三角形。
【答案】（1）解：如图中的蓝色所示：
（2）解：如图中的红色所示：
（3）
三角形①和三角形②
三角形②和三角形③
三角形①和三角形③
底边的比
1：3
6：1
2：1
面积的比
1：9
36：1
4：1
（4）底边；高；直角
【考点】图形的缩放；三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】（4） 我发现：这三个三角形按一定的比放大或缩小后，它的底边和高都发生了变化，但始终是一个直角三角形。
故答案为：（4）底边；高；直角。
【分析】（1）（2）图形的缩放，就是按照比例将图形的各个边长进行扩大或缩小，不改变图形的形状；
（3）三角形的面积=底×高÷2，本题中分别计算出三角形的面积并进行相比即可得出答案；
（4）根据图形缩放的知识，可得三角形的各个边长都发生了改变，但是形状不变。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
