7.2万有引力定律 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2万有引力定律 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 126.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 07:50:18 | ||
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文档简介
人教版（2019）高中物理必修二同步练习：7.2万有引力定律
一、选择题
对于万有引力定律的表达式 ，下列说法正确的是（ ）
A．公式中 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当 趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C．对于 与 间的万有引力，质量大的受到的引力大
D． 与 受到的引力是一对平衡力
已知两物体相距 时物体间的万有引力大小是 ，现使两物体的质量和它们之间的距离都增大为原来的 倍，此时它们之间的万有引力是（ ）
A． B． C． D．
若地球半径为 ，把地球看作质量分布均匀的球体。“蛟龙”号下潜深度为 ，“天宫一号”轨道距离地面高度为 ，“蛟龙”号所在处与”天宫一号“所在处的重力加速度之比为[已知：在匀质球体内部距离球心 处的质点（）受到的万有引力等于质点（）在球体内半径为 的同心球体（）表面受到的万有引力]（ ）
A． B．
C． D．
两个质量相等的均匀球体之间的万有引力大小为 ，若将它们球心间距离增大为原来的 倍，其万有引力大小将变为（ ）
A． B． C． D．
物体离地高 时所受万有引力正好是其在地球表面处所受万有引力的一半，地球半径为 ，则 为（ ）
A． B． C． D．
下列关于天体物理的发展历程正确的是（ ）
A．牛顿通过扭称测量出万有引力常数，测量出地球的质量被称为“称量地球的人”
B．根据开普勒第二定律，太阳系行星距离太阳越远时其运行速度越慢
C．根据万有引力定律，万有引力跟物体间距离的二次方成反比，因此当两个物体相互接触时，万有引力为无穷大
D．开普勒根据万有引力定律推算出天体的运行规律，从而提出开普勒三大定律
假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星，自转原来可以忽略。现若该星球自转加快，角速度为 时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的压力减为原来的 。已知引力常量 ，则该星球密度 为（ ）
A． B． C． D．
在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的 倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的 倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（ ）
A．太阳引力远小于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
由已故科学家南仁东总负责建设的被誉为“中国天眼”的世界最大的单口径球面射电望远镜（）在银河系内发现了 颗新的脉冲星，一举实现了中国在脉冲星发现领域“零的突破”。
脉冲星，就是高速自转的中子星，脉冲的周期其实就是中子星的自转周期。中子星不致因自转而瓦解存在一个最小周期 。已知中子星和原子核密度的数量级相同，原子核半径的数量级是 ，原子核质量的数量级是 ，万有引力常量 。则最小周期 的数量级最接近于（ ）
A． B． C． D．
地球半径约为 ，地球表面的大气随海拔高度增加而变薄，大气压强也随之减小到零，海拔 的高度被定义为卡门线，为大气层与太空的分界线。有人设想给太空飞船安装“太阳帆”，用太阳光的“光子流”为飞船提供动力来实现星际旅行。已知在卡门线附近，一个正对太阳光、面积为 的平整光亮表面，受到光的压力约为 ；力虽小，但假设以同样材料做成面积为 的“帆”安装在飞船上，若只在光压作用下，从卡门线附近出发，一个月后飞船的速度可达到 倍声速。设想实际中有一艘安装了“帆”（面积为 ）的飞船，在卡门线上正对太阳光，下列说法正确的是（ ）
A．飞船无需其他动力，即可不断远离太阳
B．一年后，飞船的速度将达到 倍声速
C．与太阳中心的距离为日地间距离 倍时，“帆”上的压力约为
D．与太阳中心的距离为日地间距离 倍时，飞船的加速度为出发时的
甲、乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量 ，轨道半径 ，则甲、乙两颗卫星所受万有引力的大小之比为（ ）
A． B． C． D．
在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员 静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面” 上，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．宇航员 处于平衡状态
B．宇航员 所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C．宇航员 与“地面” 之间无弹力作用
D．若宇航员 将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地面”
地球半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，若高空中某处的重力加速度为 ，则该处距地球表面的高度为（ ）
A． B． C． D．
潮汐现象主要是由于月球对地球的万有引力影响而产生的。如图所示为地球和月球在某天的相对位置图，则下列说法中正确的是（ ）
A． 点离月球较近，出现高潮
B． 点离月球较远，出现低潮
C． 点不出现高潮也不出现低潮
D． 点可能出现高潮，也可能出现低潮
设想在地球内沿地轴挖开一条通道，在通道内某处由静止释放一个物体，物体的运动情况是（ ）
A．保持静止 B．做匀加速直线运动
C．以地球球心为平衡位置振动 D．以上说法均不对
如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为 ，质量之比为 ，下列说法中正确的是（ ）
A． 、 做圆周运动的线速度之比为
B． 、 做圆周运动的角速度之比为
C． 做圆周运动的半径为
D． 做圆周运动的半径为
地球质量大约是月球质量的 倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
年 月 日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。 年 月 日，我国第一颗人造地球卫星“东方红 号”发射成功。为我国航天事业作出特殊贡献的科学家 被誉为“中国航天之父”。
、 两质点相距为 ，质量分别为 和 ，且 。 受到 的万有引力大小为 ， 受到 的万有引力大小为 ，则 ；若将它们之间的距离增大到 ，这时 受到 的万有引力大小为 ，则 。
行星与太阳间的引力
行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动。设行星的质量为 ，速度为 ，行星到太阳的距离为 。
天文观测测得行星公转周期为 ，则向心力
根据开普勒第三定律：
由 得：
由 式可知太阳对行星的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力
则行星与太阳间的引力
写成等式 。
如图所示，三颗质量均为 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 的圆轨道上，设地球质量为 、半径为 。一颗卫星对地球的引力大小为 ，两颗卫星之间的引力大小为 。
地球的质量为 、半径为 ，万有引力常量为 ，它对位于离地面高为 处的质量为 的质点的万有引力大小为 ，而它对位于地心的质量为 的质点的万有引力大小为 。
三、解答题
万有引力定律：
(1) 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间 成反比。
(2) 表达式： ，其中 叫作引力常量。
行星绕恒星做匀速圆周运动时线速度的大小是由什么因素决定的？
有一质量为 ，半径为 的密度均匀球体，在距离球心 为 的地方有一质量为 的质点，现从 中挖去一半径为 的球体，如图所示，求剩下部分对 的万有引力 为多大。
牛顿利用行星围绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，借助开普勒三定律推导出 两物体间的引力与它们之间的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果的偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律 平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月一地检验”。
(1) 将月球绕地球运动看作匀速圆周运动。已知月球质量为 ，月球半径为 ，地球质量为 ，地球半径为 ，地球和月球质心间的距离为 ，月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为 ，求地球和月球之间的相互作用力 。
(2) 行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动，在牛顿的时代，月球与地球的距离 、月球绕地球公转的周期 等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度 的表达式；已知 、 地面附近的重力加速度 , 请你根据这些数据估算比值 ；
(3) 已知月球与地球的距离约为地球半径的 倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度 和苹果下落的加速度 的比值 ，并与（）中的结果相比较，你能得出什么结论？
答案
一、选择题
1. A 2. B 3. C 4. B 5. D 6. B 7.. B 8. D 9. C 10. C 11. C 12. C
13. A 14. A 15. C 16. C 17. C
二、填空题
18. ；；
19. ；
20. ；；；；
21. ；
22. ；
三、解答题
23. (1) 连线上；质量 和 的乘积；距离 的二次方
(2)
24. 由 得 ，可见行星线速度的大小是由恒星的质量和行星的轨道半径共同决定的。
25.
26.(1)
(2)
(3) 根据牛顿的猜想，若两个引力都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律，都是由地球的吸引产生的，设地球的质量为 ，则 月
地球表面的物体：
所以：
与（）的结果比较可知，两种情况下的计算的结果是近似相等的，可知牛顿的猜想是正确的。
一、选择题
对于万有引力定律的表达式 ，下列说法正确的是（ ）
A．公式中 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当 趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C．对于 与 间的万有引力，质量大的受到的引力大
D． 与 受到的引力是一对平衡力
已知两物体相距 时物体间的万有引力大小是 ，现使两物体的质量和它们之间的距离都增大为原来的 倍，此时它们之间的万有引力是（ ）
A． B． C． D．
若地球半径为 ，把地球看作质量分布均匀的球体。“蛟龙”号下潜深度为 ，“天宫一号”轨道距离地面高度为 ，“蛟龙”号所在处与”天宫一号“所在处的重力加速度之比为[已知：在匀质球体内部距离球心 处的质点（）受到的万有引力等于质点（）在球体内半径为 的同心球体（）表面受到的万有引力]（ ）
A． B．
C． D．
两个质量相等的均匀球体之间的万有引力大小为 ，若将它们球心间距离增大为原来的 倍，其万有引力大小将变为（ ）
A． B． C． D．
物体离地高 时所受万有引力正好是其在地球表面处所受万有引力的一半，地球半径为 ，则 为（ ）
A． B． C． D．
下列关于天体物理的发展历程正确的是（ ）
A．牛顿通过扭称测量出万有引力常数，测量出地球的质量被称为“称量地球的人”
B．根据开普勒第二定律，太阳系行星距离太阳越远时其运行速度越慢
C．根据万有引力定律，万有引力跟物体间距离的二次方成反比，因此当两个物体相互接触时，万有引力为无穷大
D．开普勒根据万有引力定律推算出天体的运行规律，从而提出开普勒三大定律
假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星，自转原来可以忽略。现若该星球自转加快，角速度为 时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的压力减为原来的 。已知引力常量 ，则该星球密度 为（ ）
A． B． C． D．
在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的 倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的 倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（ ）
A．太阳引力远小于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
由已故科学家南仁东总负责建设的被誉为“中国天眼”的世界最大的单口径球面射电望远镜（）在银河系内发现了 颗新的脉冲星，一举实现了中国在脉冲星发现领域“零的突破”。
脉冲星，就是高速自转的中子星，脉冲的周期其实就是中子星的自转周期。中子星不致因自转而瓦解存在一个最小周期 。已知中子星和原子核密度的数量级相同，原子核半径的数量级是 ，原子核质量的数量级是 ，万有引力常量 。则最小周期 的数量级最接近于（ ）
A． B． C． D．
地球半径约为 ，地球表面的大气随海拔高度增加而变薄，大气压强也随之减小到零，海拔 的高度被定义为卡门线，为大气层与太空的分界线。有人设想给太空飞船安装“太阳帆”，用太阳光的“光子流”为飞船提供动力来实现星际旅行。已知在卡门线附近，一个正对太阳光、面积为 的平整光亮表面，受到光的压力约为 ；力虽小，但假设以同样材料做成面积为 的“帆”安装在飞船上，若只在光压作用下，从卡门线附近出发，一个月后飞船的速度可达到 倍声速。设想实际中有一艘安装了“帆”（面积为 ）的飞船，在卡门线上正对太阳光，下列说法正确的是（ ）
A．飞船无需其他动力，即可不断远离太阳
B．一年后，飞船的速度将达到 倍声速
C．与太阳中心的距离为日地间距离 倍时，“帆”上的压力约为
D．与太阳中心的距离为日地间距离 倍时，飞船的加速度为出发时的
甲、乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量 ，轨道半径 ，则甲、乙两颗卫星所受万有引力的大小之比为（ ）
A． B． C． D．
在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员 静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面” 上，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．宇航员 处于平衡状态
B．宇航员 所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C．宇航员 与“地面” 之间无弹力作用
D．若宇航员 将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地面”
地球半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，若高空中某处的重力加速度为 ，则该处距地球表面的高度为（ ）
A． B． C． D．
潮汐现象主要是由于月球对地球的万有引力影响而产生的。如图所示为地球和月球在某天的相对位置图，则下列说法中正确的是（ ）
A． 点离月球较近，出现高潮
B． 点离月球较远，出现低潮
C． 点不出现高潮也不出现低潮
D． 点可能出现高潮，也可能出现低潮
设想在地球内沿地轴挖开一条通道，在通道内某处由静止释放一个物体，物体的运动情况是（ ）
A．保持静止 B．做匀加速直线运动
C．以地球球心为平衡位置振动 D．以上说法均不对
如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为 ，质量之比为 ，下列说法中正确的是（ ）
A． 、 做圆周运动的线速度之比为
B． 、 做圆周运动的角速度之比为
C． 做圆周运动的半径为
D． 做圆周运动的半径为
地球质量大约是月球质量的 倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
年 月 日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。 年 月 日，我国第一颗人造地球卫星“东方红 号”发射成功。为我国航天事业作出特殊贡献的科学家 被誉为“中国航天之父”。
、 两质点相距为 ，质量分别为 和 ，且 。 受到 的万有引力大小为 ， 受到 的万有引力大小为 ，则 ；若将它们之间的距离增大到 ，这时 受到 的万有引力大小为 ，则 。
行星与太阳间的引力
行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动。设行星的质量为 ，速度为 ，行星到太阳的距离为 。
天文观测测得行星公转周期为 ，则向心力
根据开普勒第三定律：
由 得：
由 式可知太阳对行星的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力
则行星与太阳间的引力
写成等式 。
如图所示，三颗质量均为 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 的圆轨道上，设地球质量为 、半径为 。一颗卫星对地球的引力大小为 ，两颗卫星之间的引力大小为 。
地球的质量为 、半径为 ，万有引力常量为 ，它对位于离地面高为 处的质量为 的质点的万有引力大小为 ，而它对位于地心的质量为 的质点的万有引力大小为 。
三、解答题
万有引力定律：
(1) 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间 成反比。
(2) 表达式： ，其中 叫作引力常量。
行星绕恒星做匀速圆周运动时线速度的大小是由什么因素决定的？
有一质量为 ，半径为 的密度均匀球体，在距离球心 为 的地方有一质量为 的质点，现从 中挖去一半径为 的球体，如图所示，求剩下部分对 的万有引力 为多大。
牛顿利用行星围绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，借助开普勒三定律推导出 两物体间的引力与它们之间的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果的偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律 平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月一地检验”。
(1) 将月球绕地球运动看作匀速圆周运动。已知月球质量为 ，月球半径为 ，地球质量为 ，地球半径为 ，地球和月球质心间的距离为 ，月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为 ，求地球和月球之间的相互作用力 。
(2) 行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动，在牛顿的时代，月球与地球的距离 、月球绕地球公转的周期 等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度 的表达式；已知 、 地面附近的重力加速度 , 请你根据这些数据估算比值 ；
(3) 已知月球与地球的距离约为地球半径的 倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度 和苹果下落的加速度 的比值 ，并与（）中的结果相比较，你能得出什么结论？
答案
一、选择题
1. A 2. B 3. C 4. B 5. D 6. B 7.. B 8. D 9. C 10. C 11. C 12. C
13. A 14. A 15. C 16. C 17. C
二、填空题
18. ；；
19. ；
20. ；；；；
21. ；
22. ；
三、解答题
23. (1) 连线上；质量 和 的乘积；距离 的二次方
(2)
24. 由 得 ，可见行星线速度的大小是由恒星的质量和行星的轨道半径共同决定的。
25.
26.(1)
(2)
(3) 根据牛顿的猜想，若两个引力都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律，都是由地球的吸引产生的，设地球的质量为 ，则 月
地球表面的物体：
所以：
与（）的结果比较可知，两种情况下的计算的结果是近似相等的，可知牛顿的猜想是正确的。