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编者学科君小注：
本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、 ( http: / / www.21cnjy.com )填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21世纪教育网版权所有
专题01 数据思维之随机事件与概率必考点专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．下列问题是等可能事件的是（ ）
A．水加热到500℃时会沸腾
B．一个正数的倒数仍是正数
C．掷一枚硬币，出现反面
D．高速公路上轿车的速度是2000千米/小时
2．气象预报员报道：“本市明天降水的概率是90％”，这句话的意思是（ ）
A．明天一定会下雨
B．明天90％的时间在下雨
C．明天本市有90％的地方要下雨，另外10％的地方不下雨
D．明天下雨的可能性是90％，但也有可能不下雨
3．把一个圆盘8等分，并编上号码1，2，……，8，转动转盘，指针落在6号区域的可能性大小是（ ）
A． B． C． D．
4．如果用A表示事件“若，则”，用表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是
A． B． C． D．
5．一个事件的概率不可能是（ ）
A．1.5 B．1 C．0.5 D．0
6．抛掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字恰好为3的倍数的概率为（ ）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
7．（2021·上海崇明·二模）在等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中任选两个不同的图形，那么下列事件中为不可能事件的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．这两个图形都是轴对称图形
B．这两个图形都不是轴对称图形
C．这两个图形都是中心对称图形
D．这两个图形都不是中心对称图形
8．（2021·上海长宁·八年级期末）下列命题正确的是（）．
A．任何事件发生的概率为1
B．随机事件发生的概率可以是任意实数
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
9．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是( )
A．瓮中捉鳖 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下
10．下列4个对事件的判断中，所有正确结论的序号是（ ）
①“哥哥的年龄比弟弟的年 ( http: / / www.21cnjy.com )龄大”是必然事件；②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件；③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件；④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件.21教育网
A．① B．①② C．①③④ D．①②③④
二、填空题
11．分别写有数字的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是_______．21cnjy.com
12．从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是_____．
13．在标有平行四边形、矩形、菱形、 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形、等腰梯形、直角梯形的六张形状、大小完全相等的纸片中，连续抽取其中两张纸片，被抽中的（所对应的图形）恰好是轴对称的概率是___________．
14．在五张完全相同的卡片上，分别画有 ( http: / / www.21cnjy.com )：线段、正三角形、矩形、等腰梯形、圆，如果从中随机抽取一张，那么卡片上所画的图形恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是____．
15．在形状、大小、颜色都一样的卡片上， ( http: / / www.21cnjy.com )分别画有线段、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等10个图形，小杰随机抽取一张卡片，抽得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 _________．【来源：21·世纪·教育·网】
16．九年级某班有50名同 ( http: / / www.21cnjy.com )学，在一次数学测试中有35名同学达到优秀，课上老师随机抽取一名同学回答问题，则抽到在此次测试中数学成绩达到优秀的概率是_____．www-2-1-cnjy-com
17．现将背面完全相同，正面分别标有数 ( http: / / www.21cnjy.com )0，1，3，5的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为m，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m，n都为奇数的概率为_______．2-1-c-n-j-y
18．（2021·上海嘉定·二模）在 ( http: / / www.21cnjy.com )物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是___．
( http: / / www.21cnjy.com / )
19．（2021·上海·中考真题）有数据，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为__________．www.21-cn-jy.com
20．一枚质地均匀的正方体 ( http: / / www.21cnjy.com )骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_____．21*cnjy*com
三、解答题
21．如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．
（1）求转得正数的概率．
（2）求转得偶数的概率．
（3）求转得绝对值小于6的数的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
22．（2019·上海浦东新·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.【来源：21cnj*y.co*m】
（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；
（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.【出处：21教育名师】
23．（2019·上海市继光初 ( http: / / www.21cnjy.com )级中学八年级月考）小王有5件衬衫，其中3件是白衬衫，有4条长裤，其中2条是黑色的，一天晚上灯坏了，他顺手拿了衬衫和长裤穿上出门了，他走到路灯下发现自己穿白衬衫、黑裤子的概率为多少？【版权所有：21教育】
24．（2021·上海奉贤· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期末）木盒里有红球和白球，共4个，每个球除了颜色外其他都相同．从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，继续放回去摇匀后，再摸第3次、第4次……
（1）甲同学摸球10次，都没有摸到红球，于是他就判断“摸到红球”是“不可能事件”．他的判断正确吗？
（2）如果盒子里有3个红 ( http: / / www.21cnjy.com )球、1个白球，乙同学按照摸球的规则，摸球2次，那么摸到一个红球和1个白球的概率是多少？（用树状图展现所有等可能的结果）21·世纪*教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答 ( http: / / www.21cnjy.com )三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21世纪教育网版权所有
专题01 数据思维之随机事件与概率必考点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．下列问题是等可能事件的是（ ）
A．水加热到500℃时会沸腾
B．一个正数的倒数仍是正数
C．掷一枚硬币，出现反面
D．高速公路上轿车的速度是2000千米/小时
【标准答案】C
【思路指引】
由题意直接根据等可能事件的定义即等可能事件表示时间发生的概率相等，对各选项进行分析判断即可．
【详解详析】
解：A. 水加热到500℃时会沸腾，不是等可能事件；
B. 一个正数的倒数仍是正数，不是等可能事件；
C. 掷一枚硬币，出现反面，事件发生的概率相等是等可能事件；
D. 高速公路上轿车的速度是2000千米/小时，不是等可能事件；
故选：C．
【名师指路】
本题考查概念的意义，熟练掌握等可能事件的定义即等可能事件表示时间发生的概率相等是解题的关键．
2．气象预报员报道：“本市明天降水的概率是90％”，这句话的意思是（ ）
A．明天一定会下雨
B．明天90％的时间在下雨
C．明天本市有90％的地方要下雨，另外10％的地方不下雨
D．明天下雨的可能性是90％，但也有可能不下雨
【标准答案】D
【思路指引】
由题意根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案．
【详解详析】
解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：
A、明天一定会下雨，错误；
B、明天90％的时间在下雨，错误；
C、明天本市有90％的地方要下雨，另外10％的地方不下雨，错误；
D、明天下雨的可能性是90％，但也有可能不下雨，正确．
故选：D．
【名师指路】
本题考查概率的意义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．【来源：21·世纪·教育·网】
3．把一个圆盘8等分，并编上号码1，2，……，8，转动转盘，指针落在6号区域的可能性大小是（ ）
A． B． C． D．
【标准答案】C
【思路指引】
根据题意，圆盘8等分，指针落在每个区域的可能性相等，都是．
【详解详析】
解：一个圆盘8等分，所以落在每一个区域的概率都是，
故选：C．
【名师指路】
本题考查等可能事件的概率，解题的关键是抓住等可能这个条件．
4．如果用A表示事件“若，则”，用表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是
A． B． C． D．
【标准答案】A
【思路指引】
必然事件的概率等于1,随机事件A的发生的概率是:,不可能发生事件的概率等于0.
【详解详析】
因为A表示事件“若,则”是必然事件,
所以事件A发生的概率等于1.
故选A.
【名师指路】
本题主要考查必然事件的概率,解决本题的关键是要熟练掌握必然事件发生的概率.
5．一个事件的概率不可能是（ ）
A．1.5 B．1 C．0.5 D．0
【标准答案】A
【思路指引】
根据概率的知识，可以得到概率的最大与最小值，从而可以解答本题．
【详解详析】
解：一个事件的概率最大是1，最小是0，故选项A错误，
故选：A．
【名师指路】
考查了概率的意义，必然事件发生的概率为 ( http: / / www.21cnjy.com )1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．21·世纪*教育网
6．抛掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字恰好为3的倍数的概率为（ ）2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
【标准答案】B
【思路指引】
让向上一面的数字是3的倍数的情况数除以总情况数即为所求的概率．
【详解详析】
解：抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为3的倍数有2种，21教育名师原创作品
朝上一面的数字为3的倍数概率是；
故选：B．
【名师指路】
此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
7．（2021·上海崇明·二模）在等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中任选两个不同的图形，那么下列事件中为不可能事件的是（ ）
A．这两个图形都是轴对称图形
B．这两个图形都不是轴对称图形
C．这两个图形都是中心对称图形
D．这两个图形都不是中心对称图形
【标准答案】B
【思路指引】
直接利用轴对称图形以及中心对称图形的定义、结合不可能事件的定义分析即可得出答案．
【详解详析】
解：A．等腰三角形和等腰梯形都是轴对称图形，是可能的，因此选项A不符合题意；
B．等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中有3个图形是轴对称图形，故这两个图形都不是轴对称图形是不可能事件，因此选项B符合题意；21·cn·jy·com
C．平行四边形和矩形都是中心对称图形，是可能的，因此选项C不符合题意；
D．等腰三角形和等腰梯形都不是中心对称图形，是可能的，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【名师指路】
本题涉及到了轴对称图形、中 ( http: / / www.21cnjy.com )心对称图形、不可能事件等的相关知识，考察了学生对常见图形的理解；解题的关键是牢记相关概念，理解并掌握等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形的特征等，明白不可能事件的含义，逐项排查，即可得出正确选项，对学生的综合分析和逻辑思维能力有一定的要求．
8．（2021·上海长宁·八年级期末）下列命题正确的是（）．
A．任何事件发生的概率为1
B．随机事件发生的概率可以是任意实数
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
【标准答案】C
【思路指引】
根据随机事件、不可能事件的定义和概率的性质判断各选项即可．
【详解详析】
A中，只有必然事件概率才是1，错误；
B中，随机事件的概率p取值范围为：0＜p＜1，错误；
C中，可能性很小的事件，是有可能发生的，正确；
D中，不可能事件一定不发生，错误
故选：C
【名师指路】
本题考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P一定在0至1之间．
9．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是( )
A．瓮中捉鳖 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下
【标准答案】B
【思路指引】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．
【详解详析】
A．瓮中捉鳖，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
B．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；
C．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
故选B．
10．下列4个对事件的判断中，所有正确结论的序号是（ ）
①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大 ( http: / / www.21cnjy.com )”是必然事件；②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件；③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件；④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件.21cnjy.com
A．① B．①② C．①③④ D．①②③④
【标准答案】A
【思路指引】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．
【详解详析】
“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件，①正确；
“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”，无法确定事件类型，②错误；
在1万次试验中，每次都不发生的事件不一定是不可能事件，③错误；
在1万次试验中，每次都发生的事件不一定是必然事件，④错误；
故选A．
【名师指路】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2·1·c·n·j·y
二、填空题
11．分别写有数字的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是_______．
【标准答案】
【思路指引】
直接利用概率公式计算可得．
【详解详析】
：∵在中无理数有这2个，
∴从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是，
故答案为：．
【名师指路】
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．21*cnjy*com
12．从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是_____．
【标准答案】
【思路指引】
直接利用概率公式计算．
【详解详析】
解：任意抽取一张牌，抽到梅花的概率＝＝．
故答案为．
【名师指路】
此题考查概率的简单计算，只要找出总数和可能发生的事件的量相除即可．
13．在标有平行四边形、矩形、菱形、 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形、等腰梯形、直角梯形的六张形状、大小完全相等的纸片中，连续抽取其中两张纸片，被抽中的（所对应的图形）恰好是轴对称的概率是___________．
【标准答案】
【思路指引】
列表或画树状图，从中得到连续抽取两张纸片的所有结果数和符合条件的结果数，然后利用概率公式计算即可．
【详解详析】
∵矩形、菱形、正方形、等腰梯形是轴对称图形
∴设平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形分别为A、B、C、D、E、F，
列表：
A B C D E F
A ╳ AB AC AD AE AF
B BA ╳ BC BD BE BF
C CA CB ╳ CD CE CF
D DA DB DC ╳ DE DF
E EA EB EC ED ╳ EF
F FA FB FC FD FE ╳
由表可知，连续抽取两张纸片的所有结果数为30，其中被抽中的（所对应的图形）恰好是轴对称的结果数为12，所以其中被抽中的（所对应的图形）恰好是轴对称的概率为，21教育网
故答案为：．
【名师指路】
本题考查轴对称和概率公式，解答本题的关键是会判定图形的轴对称性，会利用列表法求概率．
14．在五张完全相同的卡片上，分别画有： ( http: / / www.21cnjy.com )线段、正三角形、矩形、等腰梯形、圆，如果从中随机抽取一张，那么卡片上所画的图形恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是____．
【标准答案】
【思路指引】
先判断出线段、正三角形、矩形、等腰梯形、圆中既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数，再根据概率公式进行解答即可．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解详析】
解：∵在线段、正三角形、矩形、等腰梯形、圆这一组图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是：线段、矩形、圆共3个，21*cnjy*com
∴卡片上所画的图形恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是.
故答案为：.
【名师指路】
本题考查的是概率公式及中心对称图形和轴对称图形的概念，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=
15．在形状、大小、颜色都一样的卡片上 ( http: / / www.21cnjy.com )，分别画有线段、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等10个图形，小杰随机抽取一张卡片，抽得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 _________．
【标准答案】
【思路指引】
先判断出在线段、直角三角形、等腰三角形、 ( http: / / www.21cnjy.com )等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等10个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数，再利用概率公式即可求解．
【详解详析】
∵在线段、直角三角形、等 ( http: / / www.21cnjy.com )腰三角形、等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等10个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：线段、正六边形、菱形、圆，共4个，
∴抽得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率：
故答案为：
【名师指路】
此题考查了轴对称图形和中心对称图形的判定和概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
16．九年级某班有50名同学，在一次数学测 ( http: / / www.21cnjy.com )试中有35名同学达到优秀，课上老师随机抽取一名同学回答问题，则抽到在此次测试中数学成绩达到优秀的概率是_____．
【标准答案】．
【思路指引】
根据概率的计算公式计算即可．
【详解详析】
∵有50名同学，有35名同学达到优秀，
∴此次测试中数学成绩达到优秀的概率是=；
故答案为：．
【名师指路】
本题考查了简单概率的计算，熟记概率计算公式是解题的关键．
17．现将背面完全相同，正面分别标 ( http: / / www.21cnjy.com )有数0，1，3，5的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为m，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m，n都为奇数的概率为_______．
【标准答案】
【思路指引】
画树状图列出所有等可能情况，再找出数字m、n都是奇数的情况，利用概率公式计算可得．
【详解详析】
解：画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图知共有12种等可能结果，
∵数字m，n都为奇数的情况由6种；
∴概率为：．
故答案为：．
【名师指路】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
18．（2021·上海嘉定 ( http: / / www.21cnjy.com )·二模）在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是___．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】
【思路指引】
先确定总的结果数，再确定该事件包含的结果数，最后利用概率公式求解即可．
【详解详析】
解：如图，由题意得：随机闭合图中的两个开关，一共有 3 种情况，分别是ab,ac,bc;其中能够让一个灯泡发光的情况有ac和bc 共2 种，所以概率为；
故答案为：.
( http: / / www.21cnjy.com / )
【名师指路】
本题考查了随机事件的概率问题，解题的关键是牢记概率公式等，考查了学生对概率的理解与应用．
19．（2021·上海·中考真题）有数据，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为__________．
【标准答案】
【思路指引】
根据概率公式计算即可
【详解详析】
根据概率公式，得偶数的概率为，
故答案为：．
【名师指路】
本题考查了概率计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．
20．一枚质地均匀的正方体骰子，骰 ( http: / / www.21cnjy.com )子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_____．【出处：21教育名师】
【标准答案】
【思路指引】
共有6种等可能的结果数，其中点数是3的倍数有3和6，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是3的倍数的概率．
【详解详析】
解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6，
故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是：．
故答案为．
【名师指路】
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
三、解答题
21．如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．
（1）求转得正数的概率．
（2）求转得偶数的概率．
（3）求转得绝对值小于6的数的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】(1) ；（2）；（3）.
【思路指引】
（1）用正数的个数除以数据的总个 ( http: / / www.21cnjy.com )数即可求得转得正数的概率；
（2）用偶数的个数除以数据的总个数即可求得转得偶数的概率；
（3）用绝对值小于6数的个数除以数据的总个数即可求得转得绝对值小于6数的概率；
【详解详析】
解：（1）P（转得正数）==；
（2）P（转得偶数）==；
（3）P（转得绝对值小于6的数）==．
【名师指路】
本题考查概率公式，解题的关键是掌握概率公式.
22．（2019·上海浦东 ( http: / / www.21cnjy.com )新·八年级期末）中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；
（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.
【标准答案】（1）；（2）.
【思路指引】
（1）根据小聪选择的数学名著有四种可能，而他选中《九章算术》只有一种情况，再根据概率公式解答即可；
（2）拟使用列表法求解，见解析．
【详解详析】
解：（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，他选中《九章算术》的概率为；
（2）将四部名著《周牌算经》，《九章算术》， ( http: / / www.21cnjy.com )《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《周牌算经》为事件M，用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果：
第1部第2部 A B C D
A BA CA DA
B AB CB DB
C AC BC DC
D AD BD CD
由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即AB，BA，www-2-1-cnjy-com
∴P（M）= .
【名师指路】
此题考查的是用列表法或树状图法求概 ( http: / / www.21cnjy.com )率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．（2019·上海市继光初级中学 ( http: / / www.21cnjy.com )八年级月考）小王有5件衬衫，其中3件是白衬衫，有4条长裤，其中2条是黑色的，一天晚上灯坏了，他顺手拿了衬衫和长裤穿上出门了，他走到路灯下发现自己穿白衬衫、黑裤子的概率为多少？
【标准答案】
【思路指引】
利用列表法列出所有情况，然后再根据概率定义进行计算
【详解详析】
列表如下：
长裤 衬衫 白 白 白 黑 黑
白 白白 白白 白白 黑白 黑白
白 白白 白白 白白 黑白 黑白
黑 白黑 白黑 白黑 黑黑 黑黑
黑 白黑 白黑 白黑 黑黑 黑黑
一共20种情况，其中白衬衫黑裤子的情况共有6种，所以穿白衬衫、黑裤子的概率为=
【名师指路】
掌握列表法是本题解题关键
24．（2021·上海奉贤·八年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）木盒里有红球和白球，共4个，每个球除了颜色外其他都相同．从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，继续放回去摇匀后，再摸第3次、第4次……
（1）甲同学摸球10次，都没有摸到红球，于是他就判断“摸到红球”是“不可能事件”．他的判断正确吗？
（2）如果盒子里有3个红球、1个白球，乙同学 ( http: / / www.21cnjy.com )按照摸球的规则，摸球2次，那么摸到一个红球和1个白球的概率是多少？（用树状图展现所有等可能的结果）【版权所有：21教育】
【标准答案】（1）判断错误，理由见解答；（2）
【思路指引】
（1）根据概率的可能性进行判断即可；
（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数，找出摸到一个红球和1个白球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解详析】
解：（1）他的判断不正确，因为此事件是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件；
（2）根据题意列表如下：
列表如下： ( http: / / www.21cnjy.com / )
共有16种等可能的结果，其中摸到一个红球和一个黄球的有6种结果，
所以摸到一个红球和一个黄球的概率是=．
【名师指路】
本题考查了列表法与树状图 ( http: / / www.21cnjy.com )法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．www.21-cn-jy.com
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