3.5 共点力平衡 同步练习题（word版含答案）

0305 共点力平衡 同步练习题
一、单选题
1．一重为16 N的小球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉小球，使杆发生弯曲，如图所示，当小球达到平衡时，测力计的示数为12 N，则AB杆对小球作用力的大小为 （　　）
A．15 N
B．16 N
C．18 N
D．20 N
2．如图所示，在粗糙固定斜面上放一物块A，轻绳一端连接A另一端绕过定滑轮竖直悬挂一小球B，A、B处于静止状态。若用一水平向右的拉力F拉动B在竖直平面内缓慢运动，此过程中轻绳一直处于绷直的状态且A未发生运动，则有（　　）
A．物块A所受摩擦力一定增大
B．物体B所受的合力一定增大
C．水平力F一定先增大后减小
D．轻绳的弹力一定增大
3．如图所示，倾角为的斜面体放在水平桌面上，楔形物块P恰能沿斜面匀速下滑，则下列说法正确的是（　　）
A．桌面对斜面体无摩擦力作用
B．桌面对斜面体有向左的摩擦力
C．若对P施加竖直向下的作用力，P将加速下滑
D．若对P施加竖直向下的作用力，P将减速下滑
4．如图所示，一木板与竖直墙面通过一水平轴O相连，木板可绕水平轴O转动。设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2。现将木板从图示位置缓慢转到水平位置，在不计摩擦的情况下，则（　　）
A．FN1一直增大，FN2一直增大
B．FN1一直减小，FN2一直减小
C．FN1一直增大，FN2一直减小
D．FN1一直减小，FN2一直增大
5．如图所示，质量为M的物体放在水平地面上，用不可伸长的轻绳跨过定滑轮后与物体相连，轻绳另一端吊一质量为m的小物块，两物体均处于静止，若物体M与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计绳和滑轮间的摩擦，则物体所受的摩擦力大小为（　　）
A．mgsinθ
B．mgcosθ
C．μMg
D．μ（Mg-mgsinθ）
6．如图所示，物体所受重力为20N，用细绳OC悬于O点，绳所能承受的最大拉力均为28.2N。现用细绳AB绑住绳OC的A点，再用水平力缓慢拉A点，则下列说法正确的是（　　）
A．有可能AB段比OA段先被拉断
B．逐渐右拉的过程中，AB段的拉力逐渐减小
C．逐渐右拉的过程中，AB段和OA段的拉力不可能同时增大
D．当OA段刚要被拉断时，绳AB的拉力约为20N
7．如图所示，为不可伸长的轻绳，为可绕B点自由转动的轻质细杆，杆长为L，A、B两点的高度差也为L。在O点悬挂质量为m的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（ ）
A．绳对O点的拉力大小为
B．绳对O点的拉力大小为
C．杆对O点的力沿杆由O指向B
D．杆对B点的力大小为
8．如图，光滑小球卡在固定斜面和竖直挡板之间。设球对斜面的弹力为N1，对挡板的弹力为N2。现将挡板绕O点逆时针缓慢转到水平位置，在此过程中（　　）
A．N1始终减小，N2始终增大
B．N1始终增大，N2始终减小
C．N1始终减小，N2先减小再增大
D．N1先减小再增大，N2始终减小
二、多选题
9．如图所示，物体A、B用轻质细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着。已知质量，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到60°，但物体仍保持静止。下列说法中正确的是（　　）
绳子的张力增大
B．物体A对斜面的压力将减小
C．物体A受到的静摩擦力增大
D．绳子对滑轮的作用力会变化
10．如图，用与竖直方向成角（＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力大小为F1，现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过角，绳b的拉力大小为F2，再逆时针转过角固定，绳b的拉力大小为F3，则（　　）
A．
B．
C．绳b的拉力先减小后增大
D．绳a的拉先增大后减小
11．如图所示，小李同学通过轻绳拉着质量为的木箱在水平面内匀速向右运动，木箱与地面间的动摩擦因数为，则下列说法中正确的是（　　）
A．木箱匀速运动过程中可能受到三个力的作用
B．拉动木箱匀速运动所需拉力大小为
C．木箱匀速运动过程中受到拉力与摩擦力的合力竖直向上
D．木箱匀速运动时，水平面对木箱产生的作用力与重力和拉力的合力等大、反向、共线
12．如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过前后调节支架将灯头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是（　　）
A．灯头对支架的压力方向竖直向下
B．整个台灯所受的合力为零
C．台灯受到水平向右的摩擦力
D．若将灯头向前调节一点（台灯未倒），则桌面对台灯的支持力将变小
13．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块、，、都处于静止状态，现将物块移至点后，、仍保持静止，下列说法中正确的是（　　）
A．绳子对B的拉力增大
B．悬于墙上的绳所受拉力不变
C．B与水平面间的摩擦力增大
D．、静止时，图中、、三角始终相等
14．如图，木块a与b叠放在水平地面上，分别受到大小相等、方向相反的水平力F作用而保持静止状态，则（　　）
A．木块a受到3个力
B．木块a受到4个力
C．木块b受到5个力
D．木块b受到6个力
15．如图所示，光滑的球，放在倾角分别30°和70°的光滑斜面A、B之间，球的重力为G、斜面A对球的支持力大小为，斜面B对球的支持力大小为，则下列判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
三、实验题
16．某学习小组利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线。弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为______N。
（2）关于实验下列说法正确的是______。（请填写选项前对应的字母）
A．应测量重物Q所受的重力
B．弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力就是重物Q的重力
C．连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使Ｏ点静止在同一位置
（3）弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会______、弹簧测力计b的示数会______。（填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”、“先变小后变大”）
17．在“验证力的平行四边形定则”时小明仔细分析实验数据，怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验了结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
实验装置如图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。两次实验记录的轨迹如图所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则：
（1）实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时橡皮筋的拉力Ta、Tb的大小关系为____。
（2）根据实验，可以得出的实验结果有哪些____(填写选项前的字母)。
A．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长
B．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大
（3）根据小明的上述实验探究，请对“验证力的平行四边形定则”实验提出一条注意事项_____。
18．如果在某次实验中，细绳套与橡皮绳之间的夹角分别为图中的和，则上、下两弹簧秤的示数之比为____________（；）
19．为了较准确的测量细线能承受的最大拉力，某同学进行了如下实验：
①将细线对折，将重为G的钩码挂在细线的下端，如图甲所示，用刻度尺测量出对折后的长度L；
②如图乙所示，将刻度尺水平放置，两手捏着细线紧贴刻度尺水平缓慢向两边移动，直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d．
（1）该同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线中拉力的合力大小将_________（选填“增大”“减小”或“不变”）．
（2）在不计细线质量和伸长影响的情况下，利用G、L、d可计算出细线能承受的最大拉力大小为_________．（用题中字母表示）
四、解答题
20．如图所示，水平细绳和倾斜细绳共同吊起一重力为G的吊灯，倾斜细绳和竖直方向成角，求：
（1）水平细绳的拉力大小；
（2）倾斜细绳的拉力大小。
21．如图所示，质量的物块在与水平方向夹角为的推力沿墙壁向下匀速运动，物块与墙之间的动摩擦因数，求的大小。（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，）
22．如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO与竖直方向夹角，整个系统处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为，，弹簧的伸长量为，重力加速度。求：
（1）轻绳OD的张力和弹簧的劲度系数；
（2）物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大。
23．如图所示，用三根细线a、b、c将重力均为10N的两个小球1和2连接并静止悬挂，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。求：
（1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
（2）细线b对小球2的拉力大小；
（3）若撤掉c绳，保持a绳方向不变，改用一个任意方向的外力F作用于球2使整个系统仍保持静止，则当F达到最小值时，细线a上的拉力大小。
参考答案
1．D
【详解】
由题意小球受到向下的重力
水平向右的拉力
F=12N
以及杆对小球的作用力，三个力的合力为零，则AB杆对小球作用力的大小为
故选D。
2．D
【详解】
B．因小球B在水平拉力作用下缓慢转动，则一直处于平衡状态，即所受合力一直为零不变，故B错误；
CD．用一水平向右的拉力F拉动B在竖直平面内缓慢运动，则B满足动态平衡，由图解法作动态三角形如图所示
拉力T缓慢逆时针转动，则拉力T一定增大，水平力F一定增大，故C错误，D正确；
A．对A受力分析可知，因沿斜面方向拉力T与的大小关系未知，则斜面的静摩擦力不能确定，故在拉力T增大的情况下，物块A所受摩擦力可能增大或可能减小，故A错误。
故选D。
3．A
【详解】
AB．依题意，物块P恰能沿斜面匀速下滑。可以把斜面体和物块看成一个整体。桌面对整体只有支持力，没有摩擦力。故A正确；B错误；
CD．设物块质量为m，未施加外力时，对物块P，有
施加竖直向下的作用力F后，有
所以P仍然匀速下滑。故CD错误。
故选A。
4．B
【详解】
小球受到竖直向下的重力，水平向右的弹力，垂直木板向上的弹力，小球处于平衡状态，三个力构成矢量三角形如下
将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，和不断减小，即FN1一直减小，FN2一直减小，ACD错误，B正确。
故选B。
5．B
【详解】
对小物块受力分析，由平衡条件得
对物体受力分析，由平衡条件得
联立得
故选B。
6．D
【详解】
AD．对结点A根据平衡条件以及力的合成可知
所以一定是OA段比AB段先被拉断，且当OA段刚要被拉断时，绳AB的拉力大小为
故A错误，D正确；
BC．设OA与竖直方向的夹角为θ，则
逐渐右拉的过程中，θ逐渐增大，所以FOA和FAB均逐渐增大，故BC错误。
故选D。
7．B
【详解】
AB．对悬点O受力分析，重物拉力，OB支持力和轻绳AO拉力，处于平衡状态，如图所示，由平衡条件可知，T与FN的合力大小等于重物的拉力mg，由相似三角形关系可得
绳对O点的拉力大小为
A错误，B正确；
C．杆对O点的力沿杆由B指向O，C错误；
D．由相似三角形关系有
可得杆对O点的力大小为
由牛顿第三定律可知，杆对B点的力大小为mg，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
受力分析如图，将与合成，其合力与重力等大反向如图
挡板转动时，挡板给球的弹力与斜面给球的弹力合力大小方向不变，其中的方向不变，作辅助图如上，挡板转动过程中，的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小；与此对应，的大小为一直减小；由牛顿第三定律可知
，
即N1始终减小，N2先减小再增大。
故选C。
9．BCD
【详解】
A．绳子的张力不变，始终等于B的重力，A错误；
B．对A分析，根据平衡条件
倾角α增大，FN减小，B正确；
C．对A分析斜面倾角等于45°时，，根据平衡条件
解得
斜面倾角等于60°时，根据平衡条件
解得
C正确；
D．将斜面倾角由45°增大到60°，两根绳子的拉力相等且不变，两根绳子的夹角减小，合力增大，所以绳子对滑轮的作用力增大，D正确。
故选BCD。
10．BC
【详解】
对小球进行受力分析，可得出如图所示力矢量三角形
由几何关系，可知F2与轻绳a垂直时，此时b绳拉力最小，故有
由矢量三角形可看出，在轻绳b逐渐向上转动过程中，轻绳b中的拉力先减小后增大，a绳中的拉力一直在减小。
故选BC。
11．CD
【详解】
A．木箱匀速运动过程中受重力、支持力、拉力和摩擦力共四个力作用，故A错误；
B．设轻绳与水平方向的夹角为θ，拉力大小为F，在水平方向根据平衡条件有
解得
由上式可知，F不一定等于，故B错误；
C．木箱匀速运动过程中受到拉力与摩擦力的合力和重力与支持力的合力平衡，而重力与支持力的合力方向竖直向下，所以拉力与摩擦力的合力竖直向上，故C正确；
D．木箱匀速运动时，水平面对木箱产生的作用力（即支持力与摩擦力的合力）与重力和拉力的合力等大、反向、共线，故D正确。
故选CD。
12．AB
【详解】
A．灯头对支架的压力方向垂直于接触面向下，桌面水平，故方向竖直向下，A正确；
B．台灯处于静止状态，处于平衡状态，整个台灯所受的合力为零，B正确；
C．台灯静止，且水平方向上没有运动趋势，故不受摩擦力，C错误；
D．将灯头向前调节一点（台灯未倒），任然保持平衡状态，桌面对台灯的支持力任等于台灯的重力大小，故不变，D错误。
故选AB。
13．CD
【详解】
A．因为物块始终静止，则绳子对的拉力始终等于的重力，由于绳子上的拉力相等，则绳子对的拉力不变，且，故A错误；
B．物块移至点后，、均增大，对滑轮，根据平衡条件可知，悬于墙上的绳所受拉力
故悬于墙上的绳所受拉力减小，故B错误；
C．设与物块连接的细绳与水平方向夹角为，对物块，由平衡条件得，B与水平面间的摩擦力
不变，减小，则增大，故C正确；
D．、静止时，根据题意可知
由A分析可知
则、静止时，图中、、三角始终相等，故D正确。
故选CD。
14．BC
【详解】
AB．对a分析可知，a受到重力、支持力、拉力F，由于a受向右的拉力作用而有向右的运动趋势，故a还受到受静摩擦力作用，受力情况如图
故木块a受到4个力，故A错误，B正确；
CD．对整体分析可知，整体受水平方向上的拉力平衡，故b与地面间没有摩擦力；则b受到重力、地面的支持力、a对b的压力和摩擦力，向左的拉力，受力情况如图
则木块b受到5个力，故C正确，D错误；
故选BC。
15．BC
【详解】
对小球受力分析，受本身的重力，斜面A对球的支持力大小为，斜面B对球的支持力大小为，如图所示
小球在这三个力作用下处于平衡状态，三个力经过平移后围成一个首尾相连的三角形，根据几何关系可知，、、所对角分别为、、，由三角形知识，大角对大边可知
故选BC。
16．5.80 AC 变小 变大
【详解】
[1]弹簧测力计的分度值为0.1N，需要估读到0.01N，所以示数为5.80N。
[2]A．实验中要验证的是弹簧测力计a、b对O点的拉力用平行四边形定则合成后，与重物Q对O点的拉力是否等大反向，而Q对O点的拉力与Q的重力相等，所以应测量重物Q所受的重力，故A正确；
B．弹簧测力计a、b对O点的拉力的合力与重物Q的重力是一对平衡力，而不是同一个力，故B错误；
C．连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行，以减小作图误差，故C正确；
D．改变拉力，进行多次实验，每次O点静止时，Q对O点的作用效果与O点的位置无关，所以不要求每次都使O点静止在同一位置，故D错误。
故选AC。
[3][4]方法一：由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计a、b对O的拉力Fa、Fb以及Q对O的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示，可知在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a的示数变小，弹簧测力计b的示数会变大。
方法二：由题意可知重物对O拉力的的对角（即力作用线的反向延长线所在的夹角）始终为120°，设的对角为，的对角为，由于三个力中任意两个力的合力一定与另外一个力等大反向，所以根据几何关系以及余弦定理可得
在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，由90°增加至150°，由150°减小至90°，所以变小，变大。
17．Ta=Tb AD 尽量选用新的弹性较好的橡皮筋；或者拉伸不宜过长
【解析】
【详解】
第一空．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Ta、Tb的方向相同，由于缓慢地移动N，根据平衡条件橡皮筋的拉力T=，为橡皮筋与竖直方向的夹角，m为所挂重物的质量，所以Ta、Tb的大小关系为Ta=Tb．
第二空．AB．由上分析可知，橡皮筋上的拉力大小为：T=，Ta=Tb，显然图中Ob＞Oa，即两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长，故A正确；B错误．
C．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长，因此两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较小；故C错误；
D．由图知，橡皮筋两次受到的拉力相同(橡皮筋与竖直方向的夹角相同)时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差就越大；故D正确。
第三空．要确保橡皮筋发生弹性形变，因此应注意尽量选用新的弹性较好的橡皮筋；每次橡皮筋的形变要在弹性限度内，拉伸不宜过长。
18．
【详解】
对点受力分析：
细绳套与橡皮绳之间的夹角分别为图中的和，所以两根细绳的夹角是，根据共点力平衡的条件得上、下两弹簧秤拉力的合力水平向右，根据三角函数关系得：，所以上、下两弹簧秤的示数之比为．
19．不变
【解析】
（1）该同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，钩码始终处于平衡状态，细线中拉力逐渐增大，但他们的合力始终等于钩码重力G，故合力大小不变；
（2）细线断裂时，细线中拉力为最大值，设此时细绳与竖直方向夹角为，则，根据几何关系可知，联立解得．
20．（1）；（2）
【详解】
对O点进行受力分析如图
根据平衡条件及三角函数关系，可得
（1）水平绳BO的拉力大小
（2）悬绳AO的拉力大小
21．
【详解】
因物体沿墙壁向下做匀速运动，故受力分析如图所示
由受力分析可知
由
得
由上式解得
22．（1），；（2）
【详解】
（1）对结点进行受力分析如图所示
根据平衡条件有
，
解得
，
又有
解得
（2）对物体A受力分析如图所示，
根据物体平衡和临界条件，有
解得
23．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）把小球1和2看成整体，受力分析如图所示
由平衡条件可得
（2）以球2为研究对象，细线b对小球2的拉力Fb，重力G及Fc的作用，由平衡条件可得
（3）若撤掉c绳，保持a绳方向不变，改用一个任意方向的外力F作用于球2使整个系统仍保持静止，此时将小球1和2看成整体，当F的方向与Fa垂直时，F有最小值，此时细线a上的拉力大小为