2021-2022学年北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体同步练习（Ｗord版，附答案）

北师大版数学七年级上同步练习：1.3截一个几何体
一、选择题
如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的
A． B． C． D．
用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体
如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的
A． B． C． D．
用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是
A．圆 B．三角形 C．正方形 D．长方形
用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都能得到的截面形状是
A．长方形 B．圆 C．三角形 D．不能确定
在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是
A． B． C． D．
用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
用一个平面去截一个三棱柱，截面形状不可能是
A． B． C． D．
用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
一个长方体每个角都被割去，得到的几何体有 条棱．
A． B． C． D．
用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有
A． 个面 B． 条棱 C． 个顶点 D． 个顶点
将棱长为 的正方体表面涂上红色切成边长为 的小正方体后，一面是红色的小正方体有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
用一个平面去截如图所示的正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：
①可能是锐角三角形；
②可能是直角三角形；
③可能是钝角三角形；
④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
用一个平面去截三棱柱最多可以截得 边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得 边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得 边形．请根据以上结论，猜测用一个平面去截 棱柱，最多可截得 边形．
到市场买一块长方体的豆腐，只用 刀能将其最多切成 块．
用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是 （填写序号即可）．
如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ．（结果保留 ）
如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点，最少有 条棱．
三、解答题
一个四棱柱，切一刀之后能得到两个四棱柱吗？你的切法唯一吗？试举例说明．
一个正方体截去一部分后，剩下的几何体可能有多少条棱？多少个面？多少个顶点？试写出几种情况．
如图，下列几何体被一刀切除掉一部分，写出剩下部分几何体的名称．
图（）是一个正方体，四边形 表示用平面截正方体的截面，其中 ， 分别是 ， 的中点．请在图（）中画出四边形 的四条边．
答案
一、选择题
1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D 10.C 11.A 12.C 13.B
二、填空题
14.五；六；七；
15.
16.①②⑤
17.
18. ；
三、解答题
19.能，不唯一，图略。
20.① 条棱， 个面， 个顶点；
② 条棱， 个面， 个顶点；
③ 条棱， 个面， 个顶点；
④ 条棱， 个面， 个顶点．
21.根据图示可知，剩下部分几何体的名称依次为：（）三棱柱；（）圆柱．
22. 图略。