2021-2022学年北师大版七年级下册数学1.4整式的乘法课堂练习(Word版，附答案解析）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（北师大版）
1.4整式的乘法-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．化简：a(a-2)+4a=( )
A． B． C． D．
2．若（x﹣2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝（ ）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（ ）
A．1-xn B．1+xn+1 C．1-xn+1 D．1+xn
6．要使(x3+ax2-x)·(-8x4)的运算结果中没有含x6的项，则a的值应为（ ）
A．8 B．-8 C． D．0
二、填空题
7．多项式展开后不含x一次项，则________．
8．若单项式与的积为，则________．
9．计算：_______________
10．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积_____．
11．已知，，则________．
12．如图是一个长方体的示意图，计算这个长方体的体积为_____(用含x的代数式表示)．
三、解答题
13．计算：
（1）； （2）．
14．化简．
15．先合并同类项，再求值．，其中．
16．先化简，再求值：A＝3a2b﹣ab2，B＝ab2+3a2b，其中a＝，b＝．求5A﹣B的值．
17．观察以下等式：
（x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1
（x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27
（x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（　 　）＝a3+b3
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
18．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：
．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】解：
=
=
故选：A．
2．C
【解析】解：∵（x﹣2）（x﹣1）＝x2﹣3x+2，
∴mx+n＝﹣3x+2
∴m＝﹣3，n＝2，
则m+n＝﹣1，
故选：C．
3．B
【解析】==
故选B．
4．C
【解析】解：，
故选C．
5．C
【解析】解：（1-x）（1+x）=1-x2，
（1-x）（1+x+x2）=1-x3，
……
猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1，
故选C
6．D
【解析】（x3+ax2-x） （-8x4）=-8x7-8ax6+8x5，
∵运算结果中不含x6的项，
∴-8a=0，
解得：a=0．
故选：D．
7．12
【解析】解：（mx+8）（2-3x）
=2mx-3mx2+16-24x
=-3mx2+（2m-24）x+16，
∵多项式（mx+8）（2-3x）展开后不含x项，
∴2m-24=0，
解得：m=12，
故答案为：12．
8．-2
【解析】由题意，得，，
则．
故答案为：-2．
9．
【解析】
故填：.
10．
【解析】∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴图中阴影部分的面积是：
+b2 +=，
故答案为．
11．-3
【解析】解：∵m+n=2，mn=-2，
∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．
故答案为：-3．
12．6x3﹣8x2
【解析】解：体积为：2x×x(3x﹣4)＝6x3﹣8x2，
故答案为：6x3﹣8x2．
13．（1）；（2）
【解析】解：（1）
；
（2）
．
14．
【解析】解：
15．-3a2+a-1，-5
【解析】解：原式，
当时，
原式
．
16．
【解析】解：原式＝5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
＝12a2b﹣6ab2
当a＝，b＝时，
原式＝12××﹣6××
＝1﹣
＝ .
17．（1）a2﹣ab+b2；（2）见解析
【解析】解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；
（2）证明：（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3＝a3+b3．
18．（1）；（2）；（3）；（4）；括号内依次填．
【解析】解：（1）
（2）
（3）
（4）
由上面的规律可知．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页