2021-2022学年北师大版数学七年级下册2.1两条直线的位置关系同步练习 (word版含解析）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（北师大版）
2.1两条直线的位置关系-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，AB，CD相交于点M，ME平分，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有(　　)
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．以上都不正确
3．下列图形中，线段能表示点P到直线l的距离的是（ ）．
A． B．C． D．
4．如图所示，已知：，则（ ）
A． B． C． D．
5．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．两个角的平分线相互垂直的有（ ）．
A．两角互补 B．两角互为对顶角 C．两角都是直角 D．两角为邻补角
7．如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE＝（　　）
A．126° B．96° C．102° D．138°
二、填空题
8．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．
9．如图，∠1与∠2是直线_____和_____被直线_____所截的一对_____角．
10．画一条线段或射线的垂线，就是画它们________的垂线.
11．如图，三条直线、、相交于一点O，则________度．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠COE=55°，则∠BOD为______．
三、解答题
13．在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明．
14．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2．
15．如图所示，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E在直线AD上，点F，H，G在直线BC上，EH平分∠FEG，∠A＝∠D＝110°，线段EH的长是不是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？
16．在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
17．（1）观察如图所示的长方体后填空
用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1____AB ，AA1____AB ,
A1D1____C1D1 , AD____BC；
（2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_ ___平行线（填“是”或“不是”）.由此可知，在__________，两条不相交的直线才能叫平行线.
（3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________.
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：∵，，
∴，
∵ME平分，
∴，
∴
故选C．
2．B
【解析】a、b、c是平面上的任意三条直线，①它们可以相交于1点，
②a∥b，b,c相交于一点，故它们的交点为2点，
③a、b、c两两相交于不同点，交点为3个，
④a∥b∥c，它们有0个交点，
故选B.
3．D
【解析】只有D选项，故D选项中线段PQ能表示点P到直线l的距离．
故选：D．
4．B
【解析】解：∵
∴∠ADC=∠BDC=90°
∴∠1+∠2=90°，
∵，
设∠1=3，∠2=2，
∴3+2=90，
解得，
∴∠1=，∠2=，
∵∠ADF=∠2=36°，
∴∠FDC=∠ADC+∠ADF=90°+36°=126°．
故选：B．
5．C
【解析】解：A、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；
B、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；
C、有公共顶点，且两角两边互为反向延长线，选项正确.
D、没有公共顶点，两角没有互为反向延长线，选项错误．
故选：C．
6．D
【解析】解：A. 如图所示，两角互补的角平分线不一定垂直，不符合题意；
B. 如图所示，两角互为对顶角，角平分线在同一直线上，不符合题意；
C. 如图所示，两角都是直角，角平分线不一定垂直，不符合题意；
D. 如图所示，两角为邻补角，角平分线相互垂直，符合题意；
∵∠1+∠2+∠3+∠4,=180 ，∠1=∠2，,3=∠4，
∴∠2+∠3=90 ，
∴两角为邻补角，角平分线相互垂直．
故选：D．
7．B
【解析】解：∵∠AOC=42°，
∴∠BOD=42°，
∵OD平分∠BOE，
∴∠BOE=84°，
∴∠AOE=180°-84°=96°，
故选：B．
8．垂线段最短
【解析】解：过D点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
9．a b c 内错
【解析】解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．
故答案为：a；b；c；内错．
10．所在直线
【解析】画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.
11．180
【解析】∵∠1=∠4，
∴∠1+∠2+∠3=∠4+∠2+∠3=180°．
故答案为：180．
12．35°
【解析】解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵ ，
∴∠AOC=90°- ，
∴∠BOD=∠AOC= ，
故答案为：35°．
13．有四种可能的位置关系，见解析.
【解析】有四种可能的位置关系,如下图:
三条直线相互平行,
(2)两条直线平行,第三条直线与两条平行直线相交,
(3)三角直线相交于一点,
(4)三条直线两两相交.
14．见解析
【解析】如图所示：
15．是.
【解析】解：是．
理由：因为AB∥EF，
所以∠A＝∠FED＝110°.
因为CD∥EG，所以∠D＝∠AEG＝110°，
所以∠AEF＝∠DEG.
因为EH平分∠FEG，
所以∠FEH＝∠GEH，
所以∠FEH＋∠AEF＝∠GEH＋∠DEG，
即∠AEH＝∠DEH.
而∠AEH＋∠DEH＝180°，
所以∠AEH＝∠DEH＝90°，
所以EH⊥AD，
所以EH的长是两条平行线AD，BC之间的距离．
16．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析.
【解析】分四种情况：
1、三条直线互相平行，无交点；
2、三条直线相交于一点；
3、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；
4、三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点．
试题解析:
甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图(1)；
a,b,c两两相交如图(2)，
所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.
点睛: 三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．注意要分类讨论．
17．（1）∥，⊥，⊥，∥；（2）不是，同一平面内；（3）2，相交或平行.
【解析】（1）A1B1∥AB ，AA1⊥AB ,
A1D1⊥C1D1 , AD∥BC；
（2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们不是平行线（填“是”或“不是”）.由此可知，在同一平面内，两条不相交的直线才能叫平行线.
（3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有2种，即相交和平行.答案第1页，共2页
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