2021-2022年北师大版数学七年级下册2.3平行线的性质同步练习 （word版含解析）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（北师大版）
2.3平行线的性质-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=41°，则∠C的度数为（ ）
A．139° B．141° C．131° D．129°
2．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么BCE＝（ ）
A．180°－2＋1 B．180°－1－2 C．2＝21 D．1＋2
3．如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
5．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（　　）
A．62° B．58° C．52° D．48°
6．为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使得DEBC，如果，则的度数是（ ）
A．149° B．159° C．31° D．62°
二、填空题
7．如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，AC∥DF，BC与EF相交于点G，则∠CGF度数为 _____度．
8．如图，已知，且∠1=48°，则∠2＝_____，∠3＝_____，∠4＝_____．
9．如图，已知ABCD，，，则____．
10．如图，AB∥CD且被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是 ___．
11．如图，已知 AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC 平分∠BAD，那么图中与∠AGE 相等的角(不包括∠AGE)有_____个．
12．如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_______．
三、解答题
13．如图，，P为，之间的一点，已知，，求∠1的度数．
14．已知中，，，平分，求的度数．
15．如图，已知ABCD，BE平分∠ABC，∠CDE = 150°，求∠C的度数．
16．已知：如图，直线，直线MN交EF，PO于点A，B，直线HQ交EF，PO于点D，C，DG与OP交于点G，若，，．
（1）求证：；
（2）请直接写出的度数．
17．如图，政府规划由西向东修一条公路．从A修至B后为了绕开村庄，改为沿南偏东25°方向修建BC段，在C处又改变方向修建CD段，测得∠BCD＝70°，在D处继续改变方向，朝与出发时相同的方向修至E．
（1）补全施工路线示意图，求∠CDE的度数；
（2）原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M，N（均在CD右侧），连结DM和MN，求∠CDM与∠DMN的数量关系．
18．如图直线，直线与分别和交于点交直线b于点C．
（1）若，直接写出 ；
（2）若，则点B到直线的距离是 ；
（3）在图中直接画出并求出点A到直线的距离．
试卷第2页，共2页
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参考答案
1．A
【解析】解：如图，∵AECF，
∴∠A=∠CGB=41°，
∵ABCD，
∴∠C=180°-∠CGB=139°．
故选：A
2．A
【解析】∵AB∥CD，CD∥EF，
∴∠1=∠BCD，∠ECD+∠2=180°，
∴BCE＝∠BCD+∠ECD=180°－2＋1，
故选A．
3．C
【解析】解：由题意，
∵∠BMN与∠AME是对顶角，
∴∠BMN=∠AME=130°，
∵AB∥CD，
∴∠BMN+∠DNM=180°，
∴∠DNM=50°；
故选：C．
4．D
【解析】如图，当AE∥BD时，∠EAB与∠DBC符合题意，
∴∠EAB=∠DBC；
如图，当AE∥BD时，∠EAF与∠DBC符合题意，
∵∠EAB+∠EAF=180°，∠EAB=∠DBC，
∴∠DBC +∠EAF=180°，
故选D．
5．A
【解析】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，
∵直尺的两边互相平行，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
6．A
【解析】解：∵DE∥BC，∠ABC=31°，
∴∠ADE=∠ABC=31°，
∴∠BDE=180°-31°=149°，
故选：A．
7．30
【解析】解：如图，记交于点
由题意得：
故答案为：
8．48° 132° 48°
【解析】解：∵ //，∠1=48°，
∴∠2=∠1=48°，
∵ //，∠1=48°，
∴∠4=∠1=48°，
∵ //，
∴∠3+∠4=180°
∴∠3=180°-∠4=180°-48°=132°
故答案为：48°；132°；48°
9．95°
【解析】解：如图，过点E作EF∥AB，
∵EF//AB，
∴∠BEF+∠ABE=180°，
∵∠ABE=120°，
∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-120°=60°，
∵EF//AB，AB//CD，
∴EF//CD，
∴∠FEC=∠DCE，
∵∠DCE=35°，
∴∠FEC=35°，
∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．
故答案为：95°
10．
【解析】解：∵
∴
又∵
∴
故答案为
11．5
【解析】解：∵AB∥CD∥EF，
∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；
∵BC∥AD，
∴∠GAE=∠GCF；
又∵AC平分∠BAD，
∴∠GAB=∠GAE；
∵∠AGE=∠CGF．
∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF．
∴图中与∠AGE相等的角有5个
故答案为：5．
12．62°
【解析】
解：∵纸片两边平行，
∴
由折叠的性质可知，，
∴，
∴=62°．
故答案为：62°．
13．30°
【解析】过点P作射线，如图①．
∵，，
∴．
∴．
∵，∴．
又∵．
∴．
14．25°
【解析】解：∵，
∴，
∵平分，
∴
∴．
15．∠C的度数为120°
【解析】解：∵∠CDE=150°，
∴∠CDB=180°-∠CDE=30°，
又∵ABCD，
∴∠ABD=∠CDB=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=60°，
∵ABCD，
∴∠C=180°-∠ABC=120°．
16．（1）见解析；（2）
【解析】解：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，
，
∵，
∴，
∴．
17．（1）画图见解析，135°；（2）∠DMN-∠CDM=45°
【解析】解：（1）补全施工路线如图1所示．过C作l⊥AB的延长线于G，过D作直线m⊥AB的延长线于H，
则l∥m，
根据平行线的性质可得：∠BCG=25°，∠CDH=∠GCD=70°-∠BCG=70°-25°=45°，
又∠HDE=90°，
∴∠CDE=∠CDH+∠HDE=45°+90°=135°．
（2）如图所示，
设∠DMN=x，∠CDM=y，
由于DE∥FN，
∴∠EDM=180°-∠DMN=180°-x，
又∠CDM=y=∠CDE-∠EDM=135°-（180°-x）=x-45°，
则x-y=45°，
即∠DMN-∠CDM=45°．
18．（1）；（2）4；（3）作图见详解；点A到直线BC的距离为．
【解析】解：（1）∵，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：；
（2）∵，
∴点B到直线AC的距离为线段，
故答案为：4；
（3）如图所示：过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，
∵，
∴为直角三角形，
∴，
即，
解得：，
∴点A到直线BC的距离为．
答案第1页，共2页
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