5.2.1 平行线
一、单项选择题。
1. 下列四边形中,AB不平行于CD的是( )
2. 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( )
A.有两种:垂直或相交
B.有三种:平行,垂直或相交.
C.有两种:平行或相交
D.有两种:平行或垂直
3. 已知直线及一点P,要过点P作一直线与平行,那么这样的直线( )
A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或者只有一条
4. 下列说法不正确的是( )
A.马路上的斑马线是平行线 B.100米跑道的跑道线是平行线
C.若,则 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5.下列说法中正确的是( )
A.两条直线不相交就平行
B.在同一平面内,两条直线不相交,那么这两条直线平行
C.一条直线的平行线只有一条
D.两条不相交的直线叫做平行线
6. 如果线段与线段没有交点,则( )
A.线段与线段一定平行 B.线段与线段一定不平行
C.线段与线段可能平行 D.以上说法都不正确
7. 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系是( )
A.垂直或相交 B.平行、垂直或相交 C.平行或相交 D.平行或垂直
、8. 有下列生活实例:①交通道口斑马线;②天上的彩虹;③体操的纵队;④百米跑道线;⑤火车铁轨线.其中属于平行线的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题。
9. 直线l同侧有A、B、C三点,如果A、B两点确定的直线l1与B、C两点确定的直线l2都与l平行,则A、B、C三点的位置关系是 ,其理论依据是 .
10. 在同一平面内,两条永不 的直线互相平行,直线a平行于b,记作 .
11. 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是 或 .
12. 经过直线外一点,有且 一条直线与这条直线平行.
13. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也 ,也就是:若b//a/c//a.则 .
14. 如图所示,能相交的是 ,平行的是 .
15. 如图,在长方体中,与线段AB平行的线段有 .
16. 下列语句:(1)不相交的两条直线是平行线;(2)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有两种,即相交或平行;(3)在同一平面内,若两条线段没有交点,则这两条线段互相平行;(4)若直线a//b,b//c,则a//c.其中正确的有 个.
三、解答题。
17. 如图,取一张长方形的硬纸片ABCD对折,MN是折痕,把平面ABNM平摊在桌面上,另一个面CDMN可任意改变位置,试判断AB与CD之间的关系,并说明理由.
18. 如图,完成下列各题:
(1) 用直尺在网格中完成:①画出直线AB的一条平行线,②经过C点画直线垂直于CD;
(2) 用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.
19. 如图,P、Q分别是直线EF外两点.
(1) 过P画直线AB∥EF,过Q画直线CD∥EF;
(2) AB与CD有怎样的位置关系?为什么?
20. [实践]
①画∠AOB=60°,在∠AOB内任取一点P,过P作直线CD∥AO,又过点P作直线EF∥OB;
②测量:∠CPE、∠EPD、∠DPF、∠CPF的度数.
[探究]
①这些角的边与∠AOB的边有何关系?
②这些角的度数与∠AOB的度数之间存在什么关系?
[发现]把你的发现用一句话概括出来.
答案:
一、
1-8 DCDCB CCD
二、
9. 在同一条直线上 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
10. 相交 a//b
11. 平行 相交
12. 只有
13. 相互平行 b//c
14. ③ ⑤
15. CD ,EF, GH
16. 2
三、
17. 解:AB与CD平行.理由:∵AB∥MN,CD∥MN,∴AB∥CD.
18. 解:(1)如图所示;
(2)EF∥AB,MC⊥CD.
19. 解:(1)如图;
(2)AB∥CD.理由:因为AB∥EF,CD∥EF,所以AB∥CD.
20. 解:实践:①画图;
②∠CPE=120°,∠EPD=60°,∠DPF=120°,∠CPF=60°;
探究:①平行,②相等或互补;
发现:如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.