2021-2022学年人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系--同步课堂练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系--同步课堂练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 497.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 17:28:51 | ||
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文档简介
2021-2022年初中数学七年级下册同步（人教版）
7.1.2平面直角坐标系-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列四点中，与点所连的直线不与y轴相交的是（ ）．
A． B． C． D．
2．已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．﹣ D．
3．若点在第二象限内，则点（）在（ ）
A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上
4．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（ ）．
A．与的横坐标相同 B．与的横坐标相同
C．与的纵坐标相同 D．与的纵坐标相同
6．已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．点在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为________．
8．已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为______．
9．点在第三象限，且到两坐标轴距离相等，则________．
10．在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是___________________________．
11．在平面直角坐标系中，点在第______象限．
12．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是__．
三、解答题
13．如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
14．已知点，，点在坐标轴上，且，求满足条件的点的坐标．
15．在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是，，，，确定这个四边形的面积．你是怎么做的？与同伴进行交流．
16．如果点是第三象限内的点，且它的坐标都是整数，求M点的坐标．
17．（1）写出图中八边形各顶点的坐标；
（2）找出图中几个具有特殊位置关系的点，说说它们的坐标之间的关系．
18．在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
①，，，；
②，，，；
③，，，．
（1）观察得到的图形，你觉得它像什么？
（2）找出图象上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；
（3）上面三组点分别位于哪个象限，你是如何判断的？
（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【解析】解：∵与点( 3，4)(所连的直线不与y轴相交，
∴这条直线与y轴平行，
∵与y轴平行的直线上的点的横坐标都相同，
故选D．
2．D
【解析】解：∵点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，
∴m﹣1＝2，n﹣2＝﹣4，
解得：m＝3，n＝﹣2，
则mn＝3﹣2＝．
故选D．
3．A
【解析】∵点在第二象限，
∴ ，则，
∴点 在x轴正半轴上，
故选A．
4．C
【解析】解：∵点关于原点的对称点的坐标是，
∴点关于原点的对称点在第三象限．
故选C．
5．D
【解析】轴，
到轴的距离相等，到轴的距离相等
即：的纵坐标相等，的纵坐标相等，
选项A.与的横坐标相同，不正确，不符合题意；
选项B. 与的横坐标相同，不正确，不符合题意；
选项C. 与的纵坐标相同，不正确，不符合题意；
选项D. 与的纵坐标相同，正确，符合题意；
故选D．
6．B
【解析】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内，
∴点P的坐标为．
故选B．
7．（2，0）
【解析】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，
∴m+1=0，
解得m=-1，
所以，m+3=-1+3=2，
所以，点P的坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．
8．
【解析】解：∵点到轴的距离是2，到轴的距离是3，
∴ ， ，
∴ ， ，
∵点在第二象限，
∴ ， ，
∴点的坐标为 ，
故答案为：．
9．
【解析】解：点在第三象限，且到两坐标轴距离相等，
，
解得：，
故答案为：-1．
10．（0，3），（0，﹣1）．
【解析】以（1，1）为圆心，为半径画圆，与y轴相交，构成直角三角形，用勾股定理计算得另一直角边的长为2，则与y轴交点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．故答案为（0，3），（0，﹣1）．
11．二
【解析】解：点A（-3，1）在第二象限，
故答案为：二．
12．（2021，1）
【解析】半径为1个单位长度的半圆的周长为2π×1＝π，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，
∴点P每秒走个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），
…，
∵2021÷4＝505余1，∴P的坐标是（2021，1），故答案为：（2021，1）．
13．建立直角坐标系见解析，C，D，B，A的坐标分别为，，．
【解析】解：以点为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图3-14．此时点C的坐标是．
由，，可得D，B，A的坐标分别为，，．
14．满足条件的点的坐标分别为，，和．
【解析】解：分两种情况：
当点A在x轴上时，该三角形的高为2，
∴，
∴OA=2，
∴点A的坐标为（2,0）或（-2,0）；
当点A在y轴上时，该三角形的高为1，
∴，
∴OA=4，
∴点A的坐标为（0，4）或（0，-4）；
∴满足条件的点A的坐标分别为，，和．
15．94
【解析】按如图所示方法将四边形分割成四部分，其中三个三角形的两条直角边都平行于坐标轴，一个长方形的两条边也平行于坐标轴，
从而四边形的面积为．
16．
【解析】解：∵点是第三象限内的点，
∴，
解得，
∵M的坐标都是整数，
∴是整数，即x是整数，
∴x=2，
∴3x-9=6-9=-3，1-x=1-2=-1，
∴M（-3，-1）
17．（1），，，，，，，；（2）见解析．
【解析】解：（1）由图知： ，，，，，，，；
（2）具有特殊位置关系的点很多，如下表所示，只要学生能写出几组即可．
点的位置 坐标的特点 点的坐标
横坐标 纵坐标
第一象限 正实数 正实数 ，等
第二象限 负实数 正实数 ，等
第三象限 负实数 负实数 ，等
第四象限 正实数 负实数 ，等
与x轴平行的直线上 相等 ，等；，等
与y轴平行的直线上 相等 ，等；，等
18．（1）像一棵树；（2）x轴上的点有：，，，；y轴上的点有：；（3）点，，，在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点，在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数；（4）点与的纵坐标相同，它们的连线段与x轴平行；点，，的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行．
【解析】解：（1）描出各组点的坐标并依此连接，如图所示：
由图象可知：像一棵树；
（2）x轴上的点有：，，，；y轴上的点有：；
（3）点，，，在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点，在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数；
（4）学生的发现可以多样．例如，点与的纵坐标相同，它们的连线段与x轴平行；点，，的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
7.1.2平面直角坐标系-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列四点中，与点所连的直线不与y轴相交的是（ ）．
A． B． C． D．
2．已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．﹣ D．
3．若点在第二象限内，则点（）在（ ）
A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上
4．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（ ）．
A．与的横坐标相同 B．与的横坐标相同
C．与的纵坐标相同 D．与的纵坐标相同
6．已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．点在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为________．
8．已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为______．
9．点在第三象限，且到两坐标轴距离相等，则________．
10．在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是___________________________．
11．在平面直角坐标系中，点在第______象限．
12．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是__．
三、解答题
13．如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
14．已知点，，点在坐标轴上，且，求满足条件的点的坐标．
15．在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是，，，，确定这个四边形的面积．你是怎么做的？与同伴进行交流．
16．如果点是第三象限内的点，且它的坐标都是整数，求M点的坐标．
17．（1）写出图中八边形各顶点的坐标；
（2）找出图中几个具有特殊位置关系的点，说说它们的坐标之间的关系．
18．在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
①，，，；
②，，，；
③，，，．
（1）观察得到的图形，你觉得它像什么？
（2）找出图象上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；
（3）上面三组点分别位于哪个象限，你是如何判断的？
（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【解析】解：∵与点( 3，4)(所连的直线不与y轴相交，
∴这条直线与y轴平行，
∵与y轴平行的直线上的点的横坐标都相同，
故选D．
2．D
【解析】解：∵点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，
∴m﹣1＝2，n﹣2＝﹣4，
解得：m＝3，n＝﹣2，
则mn＝3﹣2＝．
故选D．
3．A
【解析】∵点在第二象限，
∴ ，则，
∴点 在x轴正半轴上，
故选A．
4．C
【解析】解：∵点关于原点的对称点的坐标是，
∴点关于原点的对称点在第三象限．
故选C．
5．D
【解析】轴，
到轴的距离相等，到轴的距离相等
即：的纵坐标相等，的纵坐标相等，
选项A.与的横坐标相同，不正确，不符合题意；
选项B. 与的横坐标相同，不正确，不符合题意；
选项C. 与的纵坐标相同，不正确，不符合题意；
选项D. 与的纵坐标相同，正确，符合题意；
故选D．
6．B
【解析】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内，
∴点P的坐标为．
故选B．
7．（2，0）
【解析】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，
∴m+1=0，
解得m=-1，
所以，m+3=-1+3=2，
所以，点P的坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．
8．
【解析】解：∵点到轴的距离是2，到轴的距离是3，
∴ ， ，
∴ ， ，
∵点在第二象限，
∴ ， ，
∴点的坐标为 ，
故答案为：．
9．
【解析】解：点在第三象限，且到两坐标轴距离相等，
，
解得：，
故答案为：-1．
10．（0，3），（0，﹣1）．
【解析】以（1，1）为圆心，为半径画圆，与y轴相交，构成直角三角形，用勾股定理计算得另一直角边的长为2，则与y轴交点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．故答案为（0，3），（0，﹣1）．
11．二
【解析】解：点A（-3，1）在第二象限，
故答案为：二．
12．（2021，1）
【解析】半径为1个单位长度的半圆的周长为2π×1＝π，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，
∴点P每秒走个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），
…，
∵2021÷4＝505余1，∴P的坐标是（2021，1），故答案为：（2021，1）．
13．建立直角坐标系见解析，C，D，B，A的坐标分别为，，．
【解析】解：以点为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图3-14．此时点C的坐标是．
由，，可得D，B，A的坐标分别为，，．
14．满足条件的点的坐标分别为，，和．
【解析】解：分两种情况：
当点A在x轴上时，该三角形的高为2，
∴，
∴OA=2，
∴点A的坐标为（2,0）或（-2,0）；
当点A在y轴上时，该三角形的高为1，
∴，
∴OA=4，
∴点A的坐标为（0，4）或（0，-4）；
∴满足条件的点A的坐标分别为，，和．
15．94
【解析】按如图所示方法将四边形分割成四部分，其中三个三角形的两条直角边都平行于坐标轴，一个长方形的两条边也平行于坐标轴，
从而四边形的面积为．
16．
【解析】解：∵点是第三象限内的点，
∴，
解得，
∵M的坐标都是整数，
∴是整数，即x是整数，
∴x=2，
∴3x-9=6-9=-3，1-x=1-2=-1，
∴M（-3，-1）
17．（1），，，，，，，；（2）见解析．
【解析】解：（1）由图知： ，，，，，，，；
（2）具有特殊位置关系的点很多，如下表所示，只要学生能写出几组即可．
点的位置 坐标的特点 点的坐标
横坐标 纵坐标
第一象限 正实数 正实数 ，等
第二象限 负实数 正实数 ，等
第三象限 负实数 负实数 ，等
第四象限 正实数 负实数 ，等
与x轴平行的直线上 相等 ，等；，等
与y轴平行的直线上 相等 ，等；，等
18．（1）像一棵树；（2）x轴上的点有：，，，；y轴上的点有：；（3）点，，，在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点，在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数；（4）点与的纵坐标相同，它们的连线段与x轴平行；点，，的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行．
【解析】解：（1）描出各组点的坐标并依此连接，如图所示：
由图象可知：像一棵树；
（2）x轴上的点有：，，，；y轴上的点有：；
（3）点，，，在第一象限内，因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数；点，在第四象限内，因为它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数；
（4）学生的发现可以多样．例如，点与的纵坐标相同，它们的连线段与x轴平行；点，，的横坐标相同，它们的连线段与y轴平行．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页