2021—2022学年人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（人教版）
8.3实际问题与二元一次方程组-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．则原方程组的解（　 ）
A． B． C． D．
2．若方程组的解x与y相等，则k的值为（ ）
A．3 B．20 C．10 D．0
3．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　）
A． B． C． D．
4．一盒糖果均分给若干个小朋友，如果每个小朋友分9粒则多出10粒，如果每人分10粒，则缺4粒，则小朋友的人数是（ ）
A．15人 B．14人 C．13人 D．以上都不对
5．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（　　　）
A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2
6．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）
A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁
C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁
二、填空题
7．“五一”前夕，某服装专卖店按标价打折销售.小明去店里买了一套服装，衣服打五折，裤子打七折，共计260元，付款后，收银员结算时不小心把衣服、裤子的标价计算反了，多找给小明40元，则衣服裤子原标价分别是________.
8．梯形的面积是，高是，它的下底比上底的2倍少，则梯形的两底分别为___________．
9．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组_________．
10．工人甲原来每天生产零件x个，改进技术后，每天产量提高，这时工人乙每天生产的零件比甲现在的还少5个，乙每天生产的零件数是__________．
11．学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球60元，一个品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．
12．编写一个二元一次方程组，它的解为 ，则此方程组为___________
三、解答题
13．A，B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．
14．某篮球运动员一次比赛中25投14中得28分，已知罚进3个球，问这名篮球队员投中了几个三分球？几个两分球？
15．为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为，超过标准部分加价收费．已知某户居民某两个月的用水量和水费分别是，28元和，44元．标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？你是怎么做的？与同伴进行交流．
16．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数. 小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？
他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？
第一次，他们拼成的两位数是多少？
第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！
17．蚂蚁森林是支付宝客户端为首期“碳账户”设计的一款公益产品：用户通过步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网上缴纳交通罚单、网络挂号、网络购票等行为可以减少相应的碳排放量，并在蚂蚁森林中得到一定的能量，这些能量可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树．这棵树长大后，公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们可以“买走”用户种的“树”，在现实中的某个地方种下一棵真正的树．小贤收集的能量为（如图1），用能量可换栽一棵梭梭树，用能量可换栽一棵沙柳（如图2）．已知小贤一共换栽了5棵这两种树，还剩能量．
（1）问小贤换栽了这两种树各多少棵？（列出二元一次方程组即可）
（2）小兵说小贤换栽了梭梭树3棵、沙柳2棵，小兵的说法对吗？请说明理由．
18．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要元，一名小学生的学习费用需要元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
年级 捐款数额（元） 捐助贫困中学生人数（名） 捐助贫困小学生人数（名）
初一年级 4000 2 4
初二年级 4200 3 3
初三年级 7400
（1）求的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【解析】把甲得到的解带入第二个方程，得；把乙得到的解带入第一个方程，得；
则得到方程，解得，故选择B.
2．C
【解析】解：由题意可知x=y．
将x=y代入2x+3y=1得：2y+3y=1，解得y=，则x=，
将y=，x=代入得：，
解得：k=10，
故选：C．
3．B
【解析】解：由题意得
，
故选B．
4．B
【解析】设有位小朋友，粒糖果，
根据题意得：，
解得：，
∴小朋友的人数是14人，
故选：B．
5．D
【解析】解：由题意可得：
①－②，得
解得：，故C错误；
将代入①，得
解得：
∴b＞c＞a
∴乙的工作效率最高，故A、B错误；
b：c=3a：2a=3：2，故D正确．
故选D．
6．A
【解析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.
依题意得，解.
故选A
7．100元、300元
【解析】设衣服、裤子原标价分别是x元、y元.
由题意，得，解得.
则衣服、裤子原标价分别是100元、300元.
故答案为：100元、300元.
8．5cm，9cm
【解析】解：设梯形的上底是xcm，下底是ycm．
根据题意，得
，
解得．
答：梯形的上底是5cm，下底是9cm．
故答案为：5cm，9cm．
9．
【解析】解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：
．
故答案为：．
10．个
【解析】解：设乙每天生产的零件数是y个，
由题意得：，
解得，
∴乙每天生产的零件数是个．
故答案为：个．
11．4
【解析】解：设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，
依题意，得：60x＋75y＝1500，
解得：y＝20 x．
∵x，y均为正整数，
∴x是5的倍数，
∴,,,
∴共有4种购买方案．
故答案为：4．
12．(答案不唯一)．
【解析】解：∵1+2=3,1-2=1
∴x+y=3,x-y=-1
故答案为(答案不唯一)．
13．船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h．
【解析】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，由题意得
，
解得．
答：船在静水中的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时．
14．3个三分球，8个两分球
【解析】解：由题意设篮球队员投中了x个三分球，投中了y个两分球，列方程组可得：
，解得，
即名篮球队员投中了3个三分球，8个两分球．
15．标准内水价和超过标准部分的水价分别是2元/和4元/．
【解析】解：设标准内水价和超过标准部分的水价分别是元/和元/，根据题意得
解得
答：标准内水价和超过标准部分的水价分别是2元/和4元/．
16．4 、 5， 45， 54.
【解析】设小明和小华取出的两个数字分别为x，y，根据题意，得
，
解得，
所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5，
第一次他们拼成的两位数为45，
第二次他们拼成的两位数是54.
故答案为4 、 5， 45， 54.
17．（1）；（2）小兵的说法对，理由见解析
【解析】解：（1）设小贤换栽了梭梭树x棵，沙柳y棵．
则根据题意，得
（2）小兵的说法对．
理由如下：由（1）可知
解得
故小贤换栽了梭梭树3棵，沙柳2棵．
因此，小兵的说法对．
18．（1）；（2）4，7
【解析】（1），
解得；
（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为．
则，
解得，
故填4，7.
答案第1页，共2页
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